安若銘 王 均

哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱150001

由于衛(wèi)星這類大型復(fù)雜系統(tǒng)的各部件之間聯(lián)系廣泛、復(fù)雜，致使故障征兆和故障原因之間也表現(xiàn)出錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，它們之間往往具有關(guān)聯(lián)的不確定性，因此這類系統(tǒng)的故障診斷一直是一個(gè)難題。隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，特別是專家系統(tǒng)、模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在故障診斷領(lǐng)域得到的廣泛應(yīng)用，通過有效地獲取、傳遞、處理、再生和利用診斷信息，能夠模擬人類專家，以靈活的診斷策略對監(jiān)控對象的運(yùn)行狀態(tài)和故障做出正確判斷和決策。但是，由于每一種診斷方法都具有其獨(dú)特的信息特征，面對故障表象與故障機(jī)理間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，往往帶有一定的局限性，因而基于多種方法融合的故障診斷［1－2］是航天器診斷的一個(gè)重要發(fā)展方向。本文針對單種診斷方法考慮角度的單一性，同時(shí)采用可信度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和不確定性推理專家系統(tǒng)進(jìn)行診斷，以取長補(bǔ)短，并采用模糊綜合評判模型融合2種診斷方法的結(jié)果形成最終的診斷結(jié)論，既可有效避免單一方法由于對特定故障的不適用造成的誤診，又可通過多方法的相互確認(rèn)提高診斷結(jié)果的正確性和可信度，從而達(dá)到提高故障診斷的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的目的。成功地應(yīng)用于某衛(wèi)星電源系統(tǒng)的故障診斷中，獲得了很好的診斷效果。

1 基于綜合評判的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)診斷

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)的結(jié)合

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)的結(jié)合可歸納為2種方式［3－5］:一種是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)共存于一個(gè)系統(tǒng)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng)分別表示和處理不同的知識(shí)，從而構(gòu)成一個(gè)混合或稱組合的故障診斷專家系統(tǒng);另一種是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)的全面統(tǒng)一，即將兩者自然地統(tǒng)一在一個(gè)系統(tǒng)中，建立一種全新的系統(tǒng)，既有形象思維的特性，又有邏輯思維的功能，按這種方式建立的系統(tǒng)其通用性較好，但工作難度較大，而且可能帶來的不足是ANN和ES各自的特長得不到充分發(fā)揮。本文采用的是第一種結(jié)合方式，并運(yùn)用模糊綜合評判來綜合多個(gè)診斷結(jié)果。圖1所示為基于綜合評判的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)診斷框架。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 綜合評判模型

基于廣義合成運(yùn)算的模糊綜合評判模型，理論而言有無窮多種，典型的模型有主因素突出型和加權(quán)平均型［6］。航天領(lǐng)域的故障診斷系統(tǒng)不同于民用的自動(dòng)控制系統(tǒng)，應(yīng)保證具有高度的準(zhǔn)確性、自主性和可靠性。因此，推理算法應(yīng)滿足:要求的直覺準(zhǔn)則、三段論法和換命題質(zhì)位法。針對航天領(lǐng)域故障診斷系統(tǒng)的上述要求，采用如下算子對，使其綜合考慮各因素的共同影響。

2 可信度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用越來越廣泛，但是本身存在的問題卻無法克服，如學(xué)習(xí)效率低，對新知識(shí)的學(xué)習(xí)導(dǎo)致原有知識(shí)的遺忘以及容易陷入局部最小。針對以上問題，本文采用了改進(jìn)的算法，即加入動(dòng)量因子和可變學(xué)習(xí)速率。

2.1.1 動(dòng)量因子［7］

由于標(biāo)準(zhǔn)的BP權(quán)值修正時(shí)，只按照當(dāng)前的誤差梯度下降的方向進(jìn)行，而不考慮前一個(gè)誤差梯度的變化方向，所以容易產(chǎn)生振蕩，導(dǎo)致收斂速度慢。動(dòng)量因子的實(shí)質(zhì)就是將上一次的修正量傳遞過來，使當(dāng)前修正量平均變化，不產(chǎn)生較大的擺動(dòng)。其權(quán)值W和閾值θ的修正公式為:

式中，λ為動(dòng)量因子(0≤λ＜1)。

2.1.2 可變學(xué)習(xí)速率［8］

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，很多時(shí)候不知道該選擇怎樣的學(xué)習(xí)率，學(xué)習(xí)速率選小了，導(dǎo)致收斂的速度極慢;選大了，又會(huì)發(fā)生振蕩。動(dòng)態(tài)可變的學(xué)習(xí)速率可以解決這個(gè)問題，當(dāng)誤差變化很平穩(wěn)時(shí)，選擇較大學(xué)習(xí)率，相反在誤差波動(dòng)較大時(shí)，選用較小的學(xué)習(xí)率，已達(dá)到快速收斂的效果。一般的算法為:

式中η為學(xué)習(xí)率，λ為常數(shù)，可選擇數(shù)值為0.0001≤λ≤0.001。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可信度

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練初始設(shè)置輸入和連接權(quán)值時(shí)一般都采用隨機(jī)樣本，所以對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出可以利用概率密度方法進(jìn)行分析［9］。為得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的可信度，可采取以下方法:用10個(gè)相同結(jié)構(gòu)、相同樣本、相同收斂要求的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在不同時(shí)刻，隨機(jī)產(chǎn)生不同的初始化連接權(quán)值和閾值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到不同權(quán)值和閾值的十個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并存儲(chǔ)起來，當(dāng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入后，得到相應(yīng)的十個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果輸出。利用輸出結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行概率密度分析，標(biāo)準(zhǔn)差值越小，則網(wǎng)絡(luò)輸出的一致性較高，可信度也較高;相反則網(wǎng)絡(luò)的一致性較差，可信度較低。可信度滿足:cf=1－2σ，式中cf表示結(jié)論可信度，σ表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的標(biāo)準(zhǔn)差。

3 專家系統(tǒng)的不確定性推理

不確定性推理方法主要有基于概率論和基于可信度的不確定性推理?；诟怕收摰牟淮_定性推理需要對大量的故障樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以獲取證據(jù)和結(jié)論的不確定性測度。在衛(wèi)星故障診斷過程中，由于衛(wèi)星本身發(fā)生故障的概率較小，而且故障的歷史數(shù)據(jù)也較少，所以利用基于概率論的不確定性推理很難應(yīng)用在實(shí)際工程中。而基于可信度的不確定性推理則是建立在領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)基礎(chǔ)上，它充分考慮到了領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)的經(jīng)驗(yàn)性，從而避免了對大樣本的需求。設(shè)可信度CF(H，E)為當(dāng)證據(jù)E出現(xiàn)時(shí)，對結(jié)論H的支持程度，其公式可表示為［10］:

在基于可信度的不確定性推理中，證據(jù)和規(guī)則表示為:

式中，E表示一組邏輯前提，H為推理結(jié)論，CF (H，E)表示可信度，其取值范圍為［－1，1］。當(dāng)CF (H，E)＞0時(shí)，說明證據(jù)E可增加結(jié)論H為真的程度;當(dāng)CF(H，E)＜0時(shí)，說明證據(jù)E可增加結(jié)論H為假的程度。由于證據(jù)E一般為一組組合邏輯證據(jù)，所以在使用組合證據(jù)時(shí)，還應(yīng)該遵循以下方法:

1)當(dāng)組合證據(jù)為多個(gè)單一證據(jù)合取時(shí):

2)當(dāng)組合證據(jù)為多個(gè)單一證據(jù)析取時(shí):

3)當(dāng)只有一條規(guī)則支持結(jié)論，結(jié)論可信度為:

4)當(dāng)有多條規(guī)則支持結(jié)論時(shí)，則結(jié)論的可信度可分為如下幾種情況分別計(jì)算，當(dāng)多條規(guī)則之間是并行的關(guān)系，則每一個(gè)證據(jù)的出現(xiàn)都能推導(dǎo)出結(jié)論:

4 應(yīng)用實(shí)例

某衛(wèi)星電源系統(tǒng)原理如圖2所示，系統(tǒng)由太陽電池陣(包括充電陣(SG1)和供電陣(SG2))、30Ah鎘鎳蓄電池組(Battery)、分流器(SR)、充電控制器(BCC)、放電調(diào)節(jié)器(BDR)、配電箱(DBU)、載荷(L1，Li)組成。圖中系統(tǒng)對負(fù)載L1共有3種供電模式:1)光照期間且負(fù)載L1耗電小時(shí)僅SG2供電; 2)陰影區(qū)由蓄電池供電;3)光照期間且負(fù)載L1耗電大時(shí)SG2和SG1同時(shí)供電。

4.1 改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用

建立結(jié)構(gòu)為5－10－4的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取衛(wèi)星故障診斷的診斷結(jié)論可信度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為利用故障監(jiān)測系統(tǒng)產(chǎn)生征兆數(shù)據(jù)，輸出為對應(yīng)的故障，征兆與故障的含義及對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

圖2 某衛(wèi)星電源系統(tǒng)原理簡圖

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出

隨機(jī)生成小于1的數(shù)值初始化連接權(quán)值和閾值，同時(shí)保證10個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化連接權(quán)值和閾值互不相同，10個(gè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置相同的收斂條件后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的10個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)有1組故障數(shù)據(jù)，輸入10個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后得到診斷結(jié)論，如表2所示。

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差并得到診斷結(jié)論的可信度如下:

可以看出，發(fā)生了F01，F(xiàn)02和F04故障，可信度分別為0.931，0.904和0.946;未發(fā)生F03故障，未發(fā)生故障的可信度為0.975。

表2 診斷結(jié)論輸出結(jié)果

4.2 專家系統(tǒng)不確定推理應(yīng)用

基于可信度的不確定性推理征兆及規(guī)則見表3，其中F0*的含義與表1一致?，F(xiàn)有與4.1節(jié)相同的一組故障數(shù)據(jù)，E=E1∧E2∧?E3∧?E4∧E5，利用第3節(jié)中公式推理得到的診斷結(jié)果見表3。

表3 基于可信度推理的征兆、規(guī)則及診斷結(jié)果

4.3 綜合評判

對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的同一組故障，如前兩節(jié)所述分別采用基于可信度的專家系統(tǒng)M1和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷M2進(jìn)行診斷，可得到單診斷組件診斷結(jié)果(F01，F(xiàn)02，F(xiàn)03，F(xiàn)04)的可能性分布矩陣;根據(jù)原有診斷經(jīng)驗(yàn)和專家對診斷方法的信任度，得出上述單診斷方式的信任度矩陣，分別記為R和C。其中M1根據(jù)4.1節(jié)中計(jì)算的cfF值得到，M2根據(jù)表3中診斷結(jié)果得到。

采用代數(shù)積與代數(shù)和模糊算子對作為合成運(yùn)算規(guī)則，以得到綜合評判結(jié)果，計(jì)算結(jié)果如下:b1≈0.72，b2≈0.68，b3≈0.03，b4≈0.96，進(jìn)而得到的診斷結(jié)果可能性分布向量為:

由診斷結(jié)果可以看出，通過綜合評判區(qū)分開了F01和F04故障，F(xiàn)01和F02發(fā)生的可能性較小，而故障F04由于兩種方法的診斷一致性被加強(qiáng)了，實(shí)際診斷經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證了診斷結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

通過對多個(gè)改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法診斷的精確度并能夠獲得診斷結(jié)果的可信度。專家系統(tǒng)采用基于可信度的不確定性推理更好地利用了專家知識(shí)，推理結(jié)果更加符合實(shí)際情況。最終的診斷結(jié)果由基于模糊綜合評判的兩種方法結(jié)果融合給出，增加了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。本方法在衛(wèi)星電源系統(tǒng)中的應(yīng)用表明:融合診斷達(dá)到了優(yōu)勢互補(bǔ)的目的，能夠克服單個(gè)診斷方法的局限性。

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