趙玉杰，趙善國

(1.中國水電基礎(chǔ)局有限公司，天津301700;2.黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，哈爾濱150080)

在工程項目建設(shè)中，首要的的工作就是進行“三通一平”的工作，其中一平是指對場地的平整，在對地勢起伏變化不大的地區(qū)進行場地平整時一般采用方格網(wǎng)法計算土方量，本文對方格網(wǎng)法計算土方量進行簡單闡述并對其進行了改進，從而提高了計算精度。

1 方格網(wǎng)法計算土方量的原理

方格網(wǎng)法通常適用于平坦及高差不太大、地形比較平緩的地區(qū)，其基本原理是將要平整的場地，根據(jù)地形復(fù)雜程度、地形圖比例尺以及精度要求劃分為若干方格(一般為邊長10～20 m的正方形)，從地形圖或?qū)崪y獲取每個方格角點的自然標高，跟據(jù)各點的設(shè)計標高與自然標高之差，求出零線(實際高程與設(shè)計高程相等點的連線)位置，從而求出該各個方格網(wǎng)的開挖(或填筑)工程量，所有填筑(或開挖)工程量之和即為整個場地填筑(或開挖)的工程量。

地形圖比例尺、施工高度、地形坡度、方格網(wǎng)邊長及場地平整總面積都與土方量計算相對誤差有直接的聯(lián)系。當(dāng)方格網(wǎng)邊長越短，場地平整總面積及施工高度越大，地形坡度越緩，地形圖比例尺越大時，土方計算精度越高，反之越低。本文對此部分不做深入分析。

2 計算方法及改進

方格網(wǎng)法計算公式很多，用不同的計算公式，工作方案和程序便不一樣。一般用水準測量或三角高程測量方法，測出方格網(wǎng)點的標高，計算方格網(wǎng)的平均標高H及面積S，平均標高H平均可按下述幾種方法計算:

1)算術(shù)平均法。將格網(wǎng)的4個角點高程相加求和，除以點的總數(shù)即為平均標高。

2)加權(quán)平均法。如果將每個方格的4個角點高程取平均即得該方格的平均高程，那各方格的平均高程加在一起，除以方格數(shù)，即為該方格網(wǎng)的加權(quán)平均高程。如圖1所示，整個區(qū)域4個角A，B，C，D的高程在計算中只用了1次，邊上各點的高程用了2次，而網(wǎng)格內(nèi)各點的高程都用了4次。各網(wǎng)點在計算平均高程使用時的次數(shù)即為該點的權(quán)。加權(quán)平均高程等于各網(wǎng)點的權(quán)乘以該點的高程的總和，除以各點權(quán)的總和:

式中:H平均為各方格網(wǎng)點的加權(quán)平均值;Hi為各方格網(wǎng)點高程;Pi為各方格網(wǎng)點的權(quán);n為方格網(wǎng)點的個數(shù)。

圖1 格網(wǎng)點數(shù)據(jù)

實際作業(yè)時，計算填挖方量平衡的設(shè)計高程的計算式為:

式中:N為方格總數(shù)。

在實際工作中如何制出填挖分界線(零線)的位置是利用方格網(wǎng)法計算工程量的關(guān)鍵，通常采用圖解法可以繪制。方法是:在相鄰角點用相同比例標出h1、h2值，連接兩端點交方格邊線即得零點的位置，見圖1。

圖2 零點位置圖

之后可以計算各方格頂點的填充高度(即施工高度)及土方量。

方格網(wǎng)法的計算，一般可以通過南方測繪軟件計算和按照一些公式手工計算，用南方CASS軟件計算固然精度相對較高，它主要考慮的是插值時的精度，這由牽涉到很多因素，本文只對手工計算方法進行研究與改進。手工計算可以節(jié)省很多時間，但是存在計算不精確的問題，因此提出了對該方法改進。

公式(3)是傳統(tǒng)的手工計算方法，A為方格面積，從公式中可看出，只需要知道小方格網(wǎng)的面積和挖填高度就可以計算出個方格網(wǎng)中土方開挖與回填量，因此計算起來簡捷、快速。

公式(4)為改進后的土方量計算公式，Ni為n邊形的邊數(shù)，Si為n邊形的面積，i=1，2，3，4……。

公式(4)的推導(dǎo)的基本思想是:方格內(nèi)挖或填方量近似等于被零線分割成挖方或填方的圖形面積乘以該面積上所包括角點、零點的高度值。

格網(wǎng)法外業(yè)工作量大，測點可能受地形限制;優(yōu)點是:直觀、易懂、計算簡單;但由于每點高程的權(quán)不一樣，邊界點、格網(wǎng)交叉點、格網(wǎng)線上點、格網(wǎng)中間點不能分別確權(quán)，故計算精度較差。若要提高計算精度，可適當(dāng)減小方格網(wǎng)的尺寸，但相應(yīng)的外業(yè)工作量也會加大。大面積的土石方估算常用該法，適用于地形起伏較小、坡度變化平緩的場地。

3 實例分析

前已介紹創(chuàng)新該方法的原理和計算方法，現(xiàn)以實例說明該方法的具體應(yīng)用，并就改進算法與一些教材中傳統(tǒng)的計算方以及CASS軟件計算進行比較，見圖3所示。要求按填、挖方量基本平衡的原則，平整為從北到南坡度為8%的傾斜場地。

圖3 傾斜場地示意圖

1)利用傳統(tǒng)的公式(1)計算，其結(jié)果見表2。

2)利用改進后的公式(2)計算，其結(jié)果見表3。

3)用南方測繪軟件計算，計算結(jié)果見圖5。

從3種計算過程及結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的并未考慮到零線位置，而在公式(2)中則針對這一點做了改進，從而提高了計算結(jié)果的精度，而用軟件計算的結(jié)果中則不能保證填挖平衡。

圖4 改進后傾斜場地示意圖

表2 挖填方量計算表

5 結(jié)語

土方量計算是工程項目中最為基本的工作之一，也是項目的關(guān)鍵工作，本文提出的土方量計算公式是對傳統(tǒng)的手工計算方法的進一步的改進，根據(jù)零線截取方格網(wǎng)的位置計算該方格網(wǎng)所需的填挖工程量，雖然過程比較復(fù)雜，但相對于傳統(tǒng)的手工計算方法在準確度更高，而且可以根據(jù)計算原理編寫程序計算，從而可以提高計算的效率。

表3 改進公式計算結(jié)果

圖5 南方測繪軟件計算結(jié)果示意圖

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