李曉明，華文深，馬左紅，張 悅

（軍械工程學(xué)院 光學(xué)與電子工程系，河北 石家莊 050003）

引 言

自由空間紫外光通信是一種新型的光通信方式，隨著深紫外LED技術(shù)的發(fā)展，利用深紫外LED作為光源逐漸成為研究趨勢［1］。紫外光通信通過驅(qū)動紫外LED來調(diào)制信號并加載到光載波中向自由空間發(fā)射出去，載有信息的光在自由空間中傳輸，由探測器接收、解調(diào)并還原出初始信號，來達(dá)到信息傳輸?shù)哪康?。整個過程中，自由空間大氣作為傳輸信道，深刻影響了紫外光通信的效率［2－3］。文中將在單次散射模型的基礎(chǔ)上，對Bouguer定律進(jìn)行修正，并結(jié)合LED的發(fā)光特點(diǎn)，構(gòu)建LED光輻射的大氣傳輸模型。

1 現(xiàn)有模型分析

應(yīng)用Bouguer定律來計算光的大氣傳輸特性是目前計算光大氣傳輸?shù)某Ｓ梅椒?，具有簡單易用的特點(diǎn)。當(dāng)光在散射介質(zhì)中傳播時，建立如圖1所示的光傳輸示意圖，光在大氣中傳輸時，不斷地受到大氣中粒子的散射，每一粒子的散射都會使原光傳輸方向的光通量減弱，減少的那部分光會偏離原來方向而按照一定的規(guī)律分散傳播，考慮光子在光傳輸路徑上發(fā)生首次碰撞時的位置x處的光子散射情況。

在路徑上傳輸一段距離后，依據(jù)Bouguer指數(shù)衰減定律，輻射照度可以表示為：

式（1）中，E0是x＝0處的光束輻照度，δ為體散射系數(shù)。該公式?jīng)]有考慮任何前向散射的光通量。Bouguer定律沒有考慮散射光傳輸?shù)焦馐较蛏系哪且徊糠滞浚肂ouguer定律計算的光通量要小于探測器實際接收到的光通量［4］，因此需要對Bouguer定律進(jìn)行修正，構(gòu)建光傳輸模型，修正后的光傳輸模型要求考慮散射光傳輸?shù)教綔y器的那一部分能量。

圖1 光的大氣傳輸模型示意圖Fig.1 Schematic of light transmission model in atmosphere

2 單次散射下光通量傳輸模型

將到達(dá)接收機(jī)的輻射通量分為直射光（Bouguer定律計算的結(jié)果）和散射光兩個部分，于是修正后的光傳輸模型為：

欲得到修正后的光傳輸模型，需要計算散射光，使用散射相函數(shù)來表征光輻射照度的散射分布情況［5］，基于單次散射情況，來分析接收機(jī)對光通量的接收情況。

單次散射模型中，光子在大氣中傳播時只受到大氣粒子的一次散射，便進(jìn)入探測器被接收或者偏離探測器視場被忽略［6］。光子經(jīng)過大氣中粒子的散射后，散射過程與散射光輻射通量極坐標(biāo)分布如圖2所示，設(shè)散射光輻射通量分布函數(shù)的極坐標(biāo)方程為p（θ），則圖中α2－α1角度內(nèi)的散射輻射通量占總?cè)肷涔廨椛渫康谋壤秊椋?/p>

圖2 散射光強(qiáng)極坐標(biāo)分布圖與大氣粒子散射過程Fig.2 Distribution of polar coordinate of scattering light intensity and particle scattering processes

圖3 直射光散射過程Fig.3 Process of direct incident light scattering

2.1 直射光散射光強(qiáng)

當(dāng)光散射方向與出射方向相同時，如圖3所示，設(shè)出射輻射照度為E0，光源與接收機(jī)距離為S，大氣衰減系數(shù)為δ，光子在距離光源L＋dL處發(fā)生散射，則前向散射并且進(jìn)入探測器的輻射照度為：

其中

式（4）中，dE1表示在距離L～L＋dL的衰減輻射照度為［7］：

因此在光傳輸方向上所有地點(diǎn)經(jīng)過散射到達(dá)探測器的輻射照度為：

2.2 斜入射輻射照度計算

光斜入射時的情況如圖4所示，斜入射時，光束發(fā)生單次散射后進(jìn)入探測器被接收，在此過程中，進(jìn)入探測器的光子數(shù)目會受到探測器視場的影響。

設(shè)散射光的散射光強(qiáng)分布函數(shù)為p（θ），出射輻射照度為E0，探測器的視場角為β，探測器到光束傳輸方向的距離為H（L?A）。

此時側(cè)向散射并且進(jìn)入探測器的光輻射照度為：

圖4 斜入射光的散射過程Fig.4 Process of oblique incident light scattering

其中dE1表示在距離L～L＋dL的衰減輻射照度：

因此在光傳輸方向上所有地點(diǎn)經(jīng)過散射到達(dá)探測器的輻射照度為：

式（10）中：

3 紫外LED輻射通量大氣傳輸模型

在自由空間光通信的應(yīng)用中，LED光源由于具有易于調(diào)制、簡單便攜、安全可靠、節(jié)能環(huán)保等一系列優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用［8］。圖5是型號為TH－UVP8D280的280nm紫外LED的配光曲線的極坐標(biāo)圖，設(shè)其極坐標(biāo)分布函數(shù)為q（γ）。

則在ψ～ψ＋dψ方向上的LED輻射照度為：

對于LED光源，其在大氣中的傳輸示意圖如圖6所示，探測器接收到的光主要有兩個部分組成，即根據(jù)Bouguer定律衰減后直射入接收器的輻射照度和經(jīng)過大氣的前向散射與側(cè)向散射的輻射照度。一般情況下，設(shè)接收器與LED的連線和LED主光軸方向夾角為γ，接收器到LED的距離為S，接收器視場半角為β，口徑尺寸大于LED的發(fā)光面，且與距離S相比可以忽略。LED與探測器同一平面放置。則依據(jù)Bouguer定律，接收器接收到的直射輻射照度為：

圖5 TH－UVP8D280型LED的配光圖Fig.5 LED light distribution diagram of TH－UVP8D280

圖6 大氣中LED光傳輸過程Fig.6 Progress of LED light transmission in atmosphere

式（15）中，

對于散射輻射照度，根據(jù)上述模型計算為：

式（17）中，

由幾何關(guān)系可得：

因此與LED主光軸方向夾角為γ，距離為S、直徑為A的探測器所接收到的輻射照度為：

4 結(jié) 論

文中在輻射傳輸理論基礎(chǔ)上，針對Bouguer定律在原理和應(yīng)用中的缺陷，在單次散射近似的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行修正，提出了修正后的光在大氣中的傳輸模型，而后對大氣中的前向散射和斜向散射的輻射照度做了詳細(xì)的推導(dǎo)，并結(jié)合LED的配光曲線計算得出大氣中LED光源輻射傳輸模型的解析式。為紫外光通信系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。

［1］何 攀，李曉毅，侯 倩，等.基于LED的紫外光通信調(diào)制方式研究［J］.光通信技術(shù)，2010（4）：51－53.

［2］賈紅輝，常勝利，蘭 勇.大氣光通訊中基于蒙特卡羅方法非視線光傳輸模型［J］.光電子·激光，2007，18（6）：690－697.

［3］藍(lán) 天，倪國強(qiáng).紫外通信的大氣傳輸特性模擬研究［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，2003，23（4）：420－423.

［4］王之江.現(xiàn)代光學(xué)應(yīng)用技術(shù)手冊（上冊）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：186－187.

［5］陳 偉，葉 軍.輸運(yùn)方程中的散射相函數(shù)［J］.南京郵電大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2009，29（2）：42－46.

［6］李曉明，華文深，吳先權(quán).紫外光通信大氣傳輸特性及理論模型探討［J］.光學(xué)儀器，2011，33（3）：90－94.

［7］吳 健，楊春平，劉建斌.大氣中的光傳輸理論［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2005：4－5.

［8］趙 明，肖沙里，王 璽，等.基于LED的紫外光通信系統(tǒng)研究［J］.激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2010（4）：19－24.