汪路元

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京100094）

在進(jìn)行 FPGA設(shè)計(jì)時(shí)，往往只關(guān)心“0”和“1”兩種狀態(tài)。然而在工程實(shí)踐中，除了“0”、“1”外還有其他狀態(tài)，亞穩(wěn)態(tài)就是其中之一。亞穩(wěn)態(tài)是指觸發(fā)器或鎖存器無法在某個(gè)規(guī)定時(shí)間段內(nèi)達(dá)到一個(gè)可確認(rèn)的狀態(tài)[1]。當(dāng)一個(gè)觸發(fā)器進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)時(shí)，既無法預(yù)測(cè)該單元的輸出電平，也無法預(yù)測(cè)何時(shí)輸出才能穩(wěn)定在某個(gè)正確的電平上。在亞穩(wěn)態(tài)期間，觸發(fā)器輸出一些中間級(jí)電平，甚至可能處于振蕩狀態(tài)，并且這種無用的輸出電平可以沿信號(hào)通道上的各個(gè)觸發(fā)器級(jí)聯(lián)式傳播下去。亞穩(wěn)態(tài)是異步數(shù)字電路設(shè)計(jì)中的固有現(xiàn)象，但是由于其偶發(fā)性和溫度敏感性的特點(diǎn)，在產(chǎn)品前期測(cè)試過程中很難發(fā)現(xiàn)。當(dāng)前多個(gè)型號(hào)的FPGA產(chǎn)品研制過程中暴露的質(zhì)量問題均與亞穩(wěn)態(tài)有關(guān)，而且多是在設(shè)備研制后期進(jìn)行高低溫試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品研制。因此，亞穩(wěn)態(tài)對(duì)系統(tǒng)的危害性應(yīng)該引起足夠重視，并在設(shè)計(jì)初期階段應(yīng)采取有效緩解措施，以提高系統(tǒng)的可靠性。

1 亞穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生的原因

所有數(shù)字器件（包括FPGA）的信號(hào)傳輸都有一定的時(shí)序要求，以保證每個(gè)器件將捕獲的輸入信號(hào)正確輸出。對(duì)于觸發(fā)器，為了確保操作的可靠性，輸入信號(hào)必須在時(shí)鐘沿的某段時(shí)間（觸發(fā)器的建立時(shí)間）之前保持穩(wěn)定，并且持續(xù)到時(shí)鐘沿之后的某段時(shí)間（觸發(fā)器的保持時(shí)間）才能改變，而且該觸發(fā)器的輸入反映到輸出還需要經(jīng)過一定的延時(shí)（時(shí)鐘到輸出的時(shí)間）。如果數(shù)據(jù)信號(hào)的變化違反了建立時(shí)間或者保持時(shí)間的要求，則觸發(fā)器的輸出會(huì)處于亞穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，觸發(fā)器的輸出會(huì)在高電平“1”和低電平“0”之間盤旋一段時(shí)間，這也意味著觸發(fā)器的輸出達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的高或者低電平的狀態(tài)所需要的時(shí)間會(huì)大于時(shí)鐘到輸出的時(shí)間。這樣觸發(fā)器輸出端Q在有效時(shí)鐘沿之后較長(zhǎng)一段時(shí)間處于不確定狀態(tài)，這段時(shí)間稱為決斷時(shí)間。在這段時(shí)間里Q端可能為毛刺、振蕩或某一固定電壓值，而不是等于數(shù)據(jù)輸入端D的值。經(jīng)過決斷時(shí)間之后 Q端將穩(wěn)定到“0”或“1”上，但究竟是“0”還是“1”，是隨機(jī)的，與輸入沒有必然的聯(lián)系。圖1所示是第一級(jí)觸發(fā)器存在建立時(shí)間或保持時(shí)間沖突時(shí)導(dǎo)致Q1出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)的示意圖。

圖中，tsu為觸發(fā)器建立時(shí)間；th為觸發(fā)器保持時(shí)間；tco為輸出相對(duì)于時(shí)鐘沿之后的延遲時(shí)間；tres為決斷時(shí)間；tw為觸發(fā)器輸入數(shù)據(jù)變化可能形成亞穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的時(shí)間窗口，這個(gè)時(shí)間窗口由建立時(shí)間和保持時(shí)間兩部分組成；tnet為第一級(jí)觸發(fā)器輸出至第二級(jí)觸發(fā)器輸入端的傳輸延時(shí)。

觸發(fā)器穩(wěn)態(tài)輸出是在時(shí)鐘信號(hào)CLK的上升沿之后經(jīng)過tco延時(shí)，將輸入數(shù)據(jù)反映到輸出端，但是在亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生時(shí)，輸出端數(shù)據(jù)將再經(jīng)過 tres后才隨機(jī)穩(wěn)定在“0”電平或“1”電平上，與輸入數(shù)據(jù)沒有必然聯(lián)系。圖2是觸發(fā)器亞穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線[2]，橫軸為數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)刻（相對(duì)于時(shí)鐘信號(hào)的上升沿），縱軸為輸出延時(shí)。當(dāng)數(shù)據(jù)輸出延時(shí)超過tcomax時(shí)，觸發(fā)器輸出就會(huì)出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)達(dá)到時(shí)刻正好是建立時(shí)間和保持時(shí)間的臨界點(diǎn)。

2 亞穩(wěn)態(tài)與系統(tǒng)可靠性

由于亞穩(wěn)態(tài)輸出在穩(wěn)定下來之前可能是毛刺、振蕩、固定的某一電壓值，因此亞穩(wěn)態(tài)對(duì)系統(tǒng)的影響主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

(1)導(dǎo)致后端電路產(chǎn)生邏輯誤判，尤其是多扇出電路中，由于扇出延時(shí)的差別會(huì)導(dǎo)致各負(fù)載端識(shí)別出不同的邏輯電平，使系統(tǒng)功能發(fā)生紊亂。

(2)輸出0～1之間的中間電壓值還會(huì)使下一級(jí)產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)，即導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)在系統(tǒng)中傳播。

亞穩(wěn)態(tài)的出現(xiàn)是一種概率現(xiàn)象，并且結(jié)果正確與否也是一種概率現(xiàn)象。因此，為了便于估算，工程實(shí)踐中提出了一種統(tǒng)計(jì)模型來評(píng)估亞穩(wěn)態(tài)所造成的危害程度，即平均無故障時(shí)間MTBF(Mean Time Between Failures)。MTBF的定義如下[2]：

式中，fC為時(shí)鐘頻率，fD為輸入數(shù)據(jù)變化頻率，tr為最大可用決斷時(shí)間，T0和τ為與器件電氣特性和工藝特性相關(guān)的常數(shù)。值得注意的是，亞穩(wěn)態(tài)本身與器件工作頻率無關(guān)，但是MTBF與時(shí)鐘頻率相關(guān)并成反比，所以系統(tǒng)工作頻率越高，MTBF越小，亞穩(wěn)態(tài)引起故障的概率也就越高。

MTBF的計(jì)算對(duì)象是一個(gè)觸發(fā)器，在實(shí)際中器件生產(chǎn)廠家先通過特殊的測(cè)試手段得到產(chǎn)品的MTBF，然后再確定公式中的參數(shù)指標(biāo)向外發(fā)布。用戶可以根據(jù)這些參數(shù)指標(biāo)定量計(jì)算當(dāng)前設(shè)計(jì)的可靠性。對(duì)于常用的Actel公司的FPGA和Xilinx SRAM型FPGA，器件廠商均公布了T0和τ的數(shù)值[3-4]，實(shí)際使用時(shí)可以進(jìn)行評(píng)估計(jì)算。

3 FPGA設(shè)計(jì)中的亞穩(wěn)態(tài)緩解措施

在FPGA設(shè)計(jì)中，只要不滿足內(nèi)部觸發(fā)器的建立時(shí)間和保持時(shí)間要求，就會(huì)出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)。對(duì)于一個(gè)全同步設(shè)計(jì)來說，時(shí)鐘和數(shù)據(jù)相位關(guān)系固定，所有觸發(fā)器都由一個(gè)時(shí)鐘信號(hào)驅(qū)動(dòng)，雖然在不同點(diǎn)也存在相位差別，但開發(fā)工具會(huì)通過計(jì)算時(shí)鐘信號(hào)線的走線長(zhǎng)度來預(yù)測(cè)傳輸延時(shí)，并通過時(shí)鐘域內(nèi)的時(shí)鐘樹綜合算法來求得優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，使觸發(fā)器的建立時(shí)間和保持時(shí)間滿足要求，不出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)，這也是所有設(shè)計(jì)規(guī)范都推薦采用全同步設(shè)計(jì)的一個(gè)重要原因。但是，實(shí)際的系統(tǒng)一般都不只有一個(gè)時(shí)鐘，而是一個(gè)多時(shí)鐘系統(tǒng)，例如常見的下行鏈路數(shù)據(jù)復(fù)接設(shè)備，一般是有多少路輸入就有多少個(gè)時(shí)鐘，因而需要分析其中的異步傳輸路徑并采取緩解措施。

3.1 針對(duì)單比特信號(hào)異步傳輸?shù)膩喎€(wěn)態(tài)緩解措施

(1)慢時(shí)鐘域信號(hào)進(jìn)入快時(shí)鐘域（兩者周期相差1倍以上）

慢時(shí)鐘域信號(hào)進(jìn)入快速時(shí)鐘域是工程實(shí)踐中遇到最多的一種情況，輸入信號(hào)從CLK1時(shí)鐘域進(jìn)入到CLK2時(shí)鐘域時(shí)可以通過兩級(jí)觸發(fā)器級(jí)聯(lián)的方式來緩解亞穩(wěn)態(tài)，具體電路如圖3所示。

圖3電路中，由于無法預(yù)知異步輸入信號(hào)ASY_IN的翻轉(zhuǎn)時(shí)刻，所以同步器第一級(jí)觸發(fā)器的輸出Q1存在亞穩(wěn)態(tài)，該信號(hào)通過FPGA布線路徑傳輸至第二級(jí)觸發(fā)器的輸入端。設(shè)CLK2的時(shí)鐘周期為T，且假定CLK2到兩個(gè)觸發(fā)器的時(shí)鐘延時(shí)相等（即偏斜為零），第一級(jí)觸發(fā)器輸出到第二級(jí)觸發(fā)器輸入端的路徑傳輸延時(shí)為tnet，其余時(shí)序參數(shù)定義同圖1。則只要滿足 tco+tres+tnet+tsu≤T，Q1就有足夠的時(shí)間從亞穩(wěn)態(tài)恢復(fù)至穩(wěn)定態(tài)，并滿足第二級(jí)觸發(fā)器的建立時(shí)間要求，所以第二級(jí)觸發(fā)器的輸出是穩(wěn)定態(tài)。同時(shí)還要注意的是，信號(hào)在CLK2時(shí)鐘域內(nèi)會(huì)有T～2T的延時(shí)。

設(shè)計(jì)中，可以通過增加觸發(fā)器級(jí)聯(lián)的數(shù)目來獲得更大的MTBF，但是這樣會(huì)進(jìn)一步增大信號(hào)延時(shí)并占用更多FPGA資源。綜合考慮現(xiàn)有FPGA器件工藝和電氣參數(shù)，一般情況下，二級(jí)觸發(fā)器的級(jí)聯(lián)已經(jīng)可以滿足實(shí)際要求了。

(2)慢時(shí)鐘域信號(hào)進(jìn)入快時(shí)鐘域（兩者周期相差1倍以內(nèi)）

從亞穩(wěn)態(tài)的機(jī)理可以知道，圖3中Q1的亞穩(wěn)態(tài)恢復(fù)結(jié)果可能是“0”也可能是“1”，所以要求 CLK1的周期必須是CLK2周期的2倍以上,才能保證當(dāng)異步輸入信號(hào)為單周期脈沖時(shí)，在CLK2時(shí)鐘域信號(hào)不丟失。所以對(duì)于兩個(gè)時(shí)鐘周期相差1倍以內(nèi)的情況，圖3的電路是不合適的，可以采用圖4所示的脈沖擴(kuò)展同步電路來緩解亞穩(wěn)態(tài)。

圖4電路中，通過“異或”邏輯在第一個(gè)時(shí)鐘域內(nèi)對(duì)信號(hào)寬度進(jìn)行擴(kuò)展，然后采用兩級(jí)觸發(fā)器進(jìn)行同步來實(shí)現(xiàn)。

(3)快時(shí)鐘域信號(hào)進(jìn)入慢時(shí)鐘域

當(dāng)信號(hào)從快速時(shí)鐘域進(jìn)入慢時(shí)鐘域時(shí)，圖3和圖4電路都可能會(huì)引起輸入信號(hào)的丟失，這種情況下可以使用圖5所示的窄脈沖檢測(cè)電路來實(shí)現(xiàn)。

3.2 多比特并行信號(hào)異步傳輸?shù)膩喎€(wěn)態(tài)緩解措施

在許多應(yīng)用中，跨時(shí)鐘域傳送的不只是簡(jiǎn)單的單比特信號(hào)，很多時(shí)候是并行數(shù)據(jù)信號(hào)的跨時(shí)鐘域傳輸。這種情況下，不能簡(jiǎn)單地對(duì)并行信號(hào)的每一位獨(dú)立使用圖3所示同步器。因?yàn)閷?shí)際電路中無法保證并行信號(hào)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，這樣做會(huì)導(dǎo)致輸出采集到錯(cuò)誤的信號(hào)值，對(duì)系統(tǒng)功能產(chǎn)生影響。針對(duì)這種應(yīng)用可以采用異步FIFO或雙口RAM來解決[5]。

在FPGA中，有現(xiàn)成的RAM硬核，設(shè)計(jì)時(shí)可以通過開發(fā)工具配置這些RAM的使用方式，可配成異步FIFO或雙口RAM。該類存儲(chǔ)器讀寫控制分別采用兩個(gè)完全獨(dú)立的時(shí)鐘域，異步FIFO內(nèi)部采用格雷碼計(jì)數(shù)器進(jìn)行編址，操作簡(jiǎn)單，提供了現(xiàn)成的半滿、全滿和空信號(hào)（這些信號(hào)均經(jīng)過了跨時(shí)鐘域處理，可以直接在讀時(shí)鐘域和寫時(shí)鐘域使用）。當(dāng)采用雙口RAM時(shí)，需要自行處理地址信號(hào)的跨時(shí)鐘域，此處需要注意的是，要將多比特的地址信息在各自時(shí)鐘域中轉(zhuǎn)化為單比特，然后再使用單比特同步器來解決。

3.3 異步復(fù)位過程的亞穩(wěn)態(tài)緩解措施

異步復(fù)位由于其實(shí)時(shí)性好、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單以及與FPGA底層庫單元（帶異步復(fù)位的觸發(fā)器）結(jié)合性好等特點(diǎn)，受到廣大設(shè)計(jì)師的青睞，但是在使用過程中往往忽略了其中的亞穩(wěn)態(tài)問題。類似于觸發(fā)器對(duì)輸入信號(hào)建立時(shí)間和保持時(shí)間的要求，異步復(fù)位信號(hào)在釋放時(shí)有恢復(fù)時(shí)間（Recovery time）和移除時(shí)間（Removal time）的要求，如圖6所示。

圖中，trec為恢復(fù)時(shí)間，指復(fù)位信號(hào)釋放時(shí)刻與緊隨其后的有效時(shí)鐘沿間的最小時(shí)間；trem為移除時(shí)間，指時(shí)鐘有效沿時(shí)刻與之后的復(fù)位信號(hào)釋放之間的最小時(shí)間。這就要求異步復(fù)位釋放時(shí)刻與時(shí)鐘的有效沿盡量遠(yuǎn)，即異步復(fù)位應(yīng)該和時(shí)鐘沒有任何關(guān)系。其實(shí)不然，對(duì)于觸發(fā)器，異步復(fù)位信號(hào)對(duì)內(nèi)部保持電路和直接輸出電路都有影響。當(dāng)復(fù)位信號(hào)有效時(shí)，輸出清零；當(dāng)復(fù)位信號(hào)釋放后，輸出由保持電路決定，如果復(fù)位信號(hào)釋放時(shí)刻離時(shí)鐘沿太近，則輸出會(huì)在清零和數(shù)據(jù)保持之間出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)。

實(shí)際電路中，可以采用異步復(fù)位同步釋放的方式來緩解復(fù)位導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)的影響。低電平有效的異步復(fù)位同步釋放實(shí)現(xiàn)電路如圖7所示。圖7電路既保持了異步復(fù)位實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)，又緩解了復(fù)位釋放時(shí)刻的亞穩(wěn)態(tài)，實(shí)際應(yīng)用中可以參考。

隨著FPGA功能復(fù)雜度和運(yùn)行頻率的大幅提升，亞穩(wěn)態(tài)已經(jīng)成為危害系統(tǒng)可靠性的重要隱患，必須在設(shè)計(jì)初期采取緩解措施，以獲得滿足要求的MTBF，將亞穩(wěn)態(tài)的影響降低至系統(tǒng)允許范圍。根據(jù)實(shí)際需要，靈活運(yùn)用文中的緩解措施，便可以減小亞穩(wěn)態(tài)的影響，提高系統(tǒng)可靠性。

[1]沈立，朱來文，陳宏偉，等譯.高速數(shù)字設(shè)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004：96-105.

[2]FOLEY C.Characterizing metastability[C].Proceedings of Second International Symposium on Date of Conference.Conference Publications，1996：175-184.

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[4]Actel Corporation.Metastability characterization report for actel antifuse FPGAs[R].2006.

[5]CUMMINGS C E，ALFKE P.Simulation and synthesis techniques for asynchronous FIFO design with asynchronous pointer comparisons[C].SNUG 2002(Synopsys Users Group Conference，San Jose，CA，2002)User Papers，March 2002.Section TB2，3rd paper.2002.