于開紅

（重慶三峽學院 經(jīng)濟與管理學院，重慶 萬州 404100）

0 引言

我國高技術產(chǎn)業(yè)具有外向度高和出口導向明顯的特征，在2008～2010年，中國高技術產(chǎn)業(yè)出口交貨值占國家貨物出口總值比率的平均值為33.97%（原始數(shù)據(jù)來自2011年《中國高技術產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》）。根據(jù)國家發(fā)展與改革委員會提供的數(shù)據(jù)，2011年中國高新技術產(chǎn)品出口規(guī)模已達到5488億美元，占全國外貿出口的39%，居世界第1位。對中國高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力進行科學評價，并深入剖析其中制約因素，進而提升我國高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力，促進經(jīng)濟更好更快發(fā)展，就顯得尤為重要。基于此，文章運用級數(shù)突變理論對中國高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力進行了系統(tǒng)評價，剖析其中主要影響因素，并給出了改進的對策與建議。

1 突變級數(shù)法理論

法國數(shù)學家R.Thom（1972）創(chuàng)立了突變理論，該理論是由結構穩(wěn)定的拓撲理論發(fā)展起來的，是建立在拓撲動力學、微積分、奇點理論等數(shù)學理論基礎上的新興數(shù)學理論研究分支，專注于不連續(xù)變化現(xiàn)象的研究，被譽為“微積分學以后的一次數(shù)學革命”。該理論是通過勢函數(shù)對研究系統(tǒng)的臨界點進行分類，在此基礎上對研究臨界點附近非連續(xù)性態(tài)的特征進行研究，最終得出初等突變模型，為進一步深入探索自然和社會中突變現(xiàn)象奠定基礎。

突變級數(shù)法是在突變理論基礎上發(fā)展起來的，其突出優(yōu)點是無需對評價指標賦予權重，但是需要對各項指標的相對重要性進行排序，這一方法減少了人為主觀性在評價中的不當干預，是一種科學的、合理的、計算簡單的評價方法。這一方法首先對評價目標進行多層次矛盾分解，再基于模糊數(shù)學理論和突變理論得出突變模糊隸屬函數(shù)，通過歸一化公式進行綜合量化計算求出總隸屬函數(shù)，歸一為一個統(tǒng)一參數(shù)，進而得出目標的綜合評價結果。

1.1 突變級數(shù)模型類型

在對目標進行綜合評價時，首先要依據(jù)主次關系對評價指標體系進行矛盾分解，由于一般突變系數(shù)任意狀態(tài)變量的控制變量不能超過四個，所以各級指標分解數(shù)目就不能超過四個。最重要將分解結果排列成倒樹狀結構，原始數(shù)據(jù)只需采集最低層級指標的數(shù)據(jù)。

突變級數(shù)模型總共有7個，其中最為常用的為3個，分別是尖點突變級數(shù)模型、燕尾突變級數(shù)模型和蝴蝶突變級數(shù)模型，詳細內容見表1。其中，f(x)表示系統(tǒng)中某一狀態(tài)變量x的勢函數(shù)，而a、b、c、d則表示該狀態(tài)變量的控制變量。勢函數(shù)的狀態(tài)變量和控制變量是相互矛盾的，但是各個控制變量之間是相互作用的，具體排列的時候要將主要控制變量置于次要控制變量之前。在選擇突變級數(shù)模型時，如果一個指標可以分解為2個子指標，則采用尖點突變級數(shù)模型；如果一個指標被分解為3個子指標，則采用燕尾突變級數(shù)模型；如果一個指標被分解為4個子指標，則采用蝴蝶突變級數(shù)模型。

1.2 突變級數(shù)模型歸一化公式

利用突變級數(shù)模型對案例進行綜合評價的過程，亦即基于模型歸一化公式將案例各級指標體系逐級向上歸一化的過程，最終得出一個綜合評價指標。模型歸一化公式形式對評價結果有重要影響，文章接下來以尖點突變級數(shù)模型為例，對歸一化公式進行推導。

對尖點突變級數(shù)模型求一階導數(shù)，且令 f'(x)=?f(x) /?x=0，則 f(x)所有臨界點構成的平衡曲面方程為：

再對平衡曲面方程求一階導數(shù)，并令其等于0，即令

f''(x)=?f'(x)/?x=0，則得：

聯(lián)立式（1）和式（2），消去x，則得到分歧方程：

求解上述分歧方程得：

其中，xa表示控制變量為a時x的狀態(tài)，xb表示控制變量為b時x的狀態(tài)。為了計算的方便，實踐中通常把狀態(tài)變量和控制變量都控制在[0，1]區(qū)間內。

當xa=1時，a=-6，若將a控制在[0，1]區(qū)間內，則需將a縮小-6倍，可令a'=a/-6，則有：

綜上，得出尖點突變級數(shù)模型的歸化一化公式：

同理，可以推導得出燕尾突變級數(shù)模型和蝴蝶突變級數(shù)模型的歸一化公式，推導結果如表1所示。

1.3 級數(shù)突變模型歸一化原則

在基于突變級數(shù)模型進行多目標評價過程中，需要遵循兩個基本原則，即互補原則和非互補原則。如果一個系統(tǒng)中的各個控制變量不能相互替代，亦即不能相互彌補彼此的不足，就表明這些控制變量間不存在明顯的相互關聯(lián)作用，此時則需要基于非互補原則，實施“大中取小”進行歸一化，即從各控制變量中選取取值最小的一個值。如果一個系統(tǒng)中各個控制變量能夠相互替代，亦即能夠彌補彼此的不足，就表明這些控制變量間存在明顯的相互關聯(lián)關系，則此時需要基于互補原則，實施“取均值”進行歸一化，即取所有控制變量的平均值。

表1 突變級數(shù)模型勢函數(shù)、分歧方程、歸一化公式一覽表

2 指標體系構建與數(shù)據(jù)來源

為對高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力評價進行科學地、系統(tǒng)地、全方位地評價，并基于數(shù)據(jù)可得原則，本文共設計了4個二級指標體和14個三級評價指標，見表2。

本文選取2010年高技術產(chǎn)業(yè)中的14個行業(yè)作為研究對象，對其貿易競爭力進行綜合評價，所使用原始數(shù)據(jù)均來自《中國高技術產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒2011》。

表2 高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力評價指標體系

3 實證研究

3.1 原始數(shù)據(jù)標準化

原始數(shù)據(jù)取值范圍和度量單位差異較大時，會導致評價結果缺少科學性和可比性，所以基于級數(shù)突變模型進行歸一化計算要求預先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，將控制變量數(shù)據(jù)控制在[0,1]范圍內。文章采用如下公式對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。

在式（7）中，i=1,2,…,m（m為指標數(shù)），j=1,2,…,n（n為指標數(shù)），原始數(shù)據(jù)經(jīng)過上述處理便得到了標準化數(shù)據(jù)。

3.2 貿易競爭力評價推演

基于級數(shù)突變模型對中國高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力進行綜合評價，亦即對其評價指標體系逐級向上歸一化，文章接下來以化學藥品制造業(yè)（MCM）為例，演示歸一化評價過程。

（1）MCM行業(yè)規(guī)模因子（X1）計算

X11、X12、X13適用于尖點突變級數(shù)模型，歸一化公式為：

依據(jù)互補原則得行業(yè)規(guī)模因子值：

（2）MCM技術強度因子（X2）計算

X21、X22、X23、X24適用于燕尾突變級數(shù)模型，歸一化公式為：

依據(jù)互補原則得行業(yè)規(guī)模因子值：

（3）MCM開放強度因子（X3）計算

X31、X32、X33、X34適用于燕尾突變級數(shù)模型，歸一化公式為：

依據(jù)互補原則得行業(yè)規(guī)模因子值：

（3）MCM市場績效因子（X4）計算

X41、X42、X43適用于尖點突變級數(shù)模型，歸一化公式為：

依據(jù)互補原則得行業(yè)規(guī)模因子值：

（4）MCM綜合因子（Comp（MCM））計算

X1、X2、X3、X4燕尾突變級數(shù)模型，歸一化公式為：

依據(jù)互補原則得綜合因子值：

依據(jù)同樣方法，可計算得出CHM、CHM、MBBC、MRA、MCE、MBTE、MEA、MEC、TVRR、OEE、MEC、MCPE、MOE、MMEA、MMI綜合因子得分值，詳細計算結果請參閱表4.1。其中，MCM、CHM、MBBC分別代表醫(yī)藥制造業(yè)中的化學藥品制造業(yè)、中成藥制造業(yè)和生物生化制品制造業(yè)3個子產(chǎn)業(yè)。MRA代表航空航天制造業(yè)中的飛機制造及修理產(chǎn)業(yè)。MCE、MBTE、MEA、MEC、TVRR、OEE分別代表電子及通信設備制造業(yè)中的通信設備制造業(yè)、廣播電視設備制造業(yè)、電子器件制造業(yè)、電子元件制造業(yè)、家用視聽設備制造業(yè)、其他電子設備制造業(yè)。MEC、MCPE、MOE代表電子計算機及辦公設備制造業(yè)中的電子計算機整體制造業(yè)、電子計算機外部設備制造業(yè)、辦公設備制造業(yè)。

4 研究結論和政策啟示

表3列示了高技術產(chǎn)業(yè)行業(yè)規(guī)模、技術強度、開放強度、市場績效4個綜合因子得分情況，以及其綜合貿易競爭力得分情況。表4列示了高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力分級情況。綜合兩表信息，發(fā)現(xiàn)MEC、MEA、MCE、MCPE產(chǎn)業(yè)貿易競爭力處于A級，得分居于0.900以上，且其行業(yè)規(guī)模、技術強度、開放強度、市場績效4個綜合因子得分整體上也居于前4地位（雖然市場績效因子得分偶有意外）。MEC、MCM、TVRR、MMI、OEE、CHM、MMEA、MRA、MBBC產(chǎn)業(yè)貿易競爭力處于B級，綜合貿易競爭力得分居于0.700～0.899之間，影響其貿易競爭力水平的4項綜合因子得分水平雖有小幅震動，但整體上限于5～13排位間。MBTE、MOE貿易競爭力水平最低，等分分別為0.601和0.497，別列入C等級，影響其貿易競爭力水平的4個綜合因子得分也處于最低水平。

表3 高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力評價得分及排名

表4 高技術企業(yè)貿易競爭力分類

為進一步深入考察高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力及其影響因子在各產(chǎn)業(yè)間的差距，依據(jù)表4.1繪制柱狀圖1。貿易競爭力處于A級的產(chǎn)業(yè)中，行業(yè)規(guī)模和市場績效優(yōu)勢明顯，對貿易競爭力提升發(fā)揮了最為重要的作用。技術強度對MCE貿易競爭力提升貢獻突出，開放度對MEC、MEA貿易競爭力貢獻也比較顯著。對于貿易競爭力處于B級的高技術產(chǎn)業(yè)而言，行業(yè)規(guī)模和技術強度對貿易競爭力提升貢獻更為突出。對于C級的MBTE、MOE兩個產(chǎn)業(yè)而言，其4個綜合影響因子貢獻均不顯著。

圖1 高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力及其影響因子得分情況

A級高技術產(chǎn)業(yè)的技術強度因子貢獻相對其他綜合因子而言較弱，若要提升A級高技術產(chǎn)業(yè)貿易競爭力就要加大這些產(chǎn)業(yè)的技術研發(fā)投入。B及產(chǎn)業(yè)績效因子貢獻不夠突出，所以在鞏固其行業(yè)規(guī)模和技術強度優(yōu)勢基礎上，提升其市場績效是增強其貿易競爭實力的良策。C級產(chǎn)業(yè)若要爭取較好的貿易競爭實力，其4個影響因子均亟待改進。

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