楊 柳 于文江 曹 麗 王 筠 陳 波

（吉林省地震局，長(zhǎng)春 130117）

火山噴發(fā)是一種危害嚴(yán)重的自然災(zāi)害，全球有近20%的人口生活在火山噴發(fā)潛在危險(xiǎn)的陰影之下。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近400 年來火山噴發(fā)已直接或間接導(dǎo)致約27 萬人死亡。決定火山災(zāi)害損失大小的因素眾多，在對(duì)火山災(zāi)害進(jìn)行研究時(shí)就必需弄清楚這些因素對(duì)火山災(zāi)害的影響程度，也就是它們對(duì)火山災(zāi)害損失影響的權(quán)重。權(quán)重分析可以為進(jìn)一步的火山災(zāi)害研究提供基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)資料。本研究選取了對(duì)火山災(zāi)害起主要影響的幾個(gè)因素，利用不需要先驗(yàn)數(shù)據(jù)的層次分析法來計(jì)算火山災(zāi)害損失影響因素的權(quán)重。層次分析法是把人的思維過程層次化、數(shù)量化, 并用數(shù)學(xué)方法為分析、決策、預(yù)報(bào)或控制提供定量依據(jù)。事實(shí)上，它是一種定性和定量分析相結(jié)合的方法，當(dāng)問題的分析過程涉及大量相互關(guān)聯(lián)、相互制約的復(fù)雜因素時(shí), 各因素對(duì)問題的重要性不同，這決定它們?cè)趯?duì)目標(biāo)重要性進(jìn)行研究或分析時(shí)的序列，各因素的重要性序列對(duì)建立模型十分重要，也是層次分析法的基礎(chǔ)。在使用層次分析法時(shí)，如果所選的因子不合理，其含義混淆不清，或因子間的關(guān)系不正確，都會(huì)降低層次分析法結(jié)果的質(zhì)量，甚至導(dǎo)致決策失敗。

將火山災(zāi)害的影響作為目標(biāo)M，把所選取的因子分為兩個(gè)層次，第一個(gè)層次為自然因素、社會(huì)因素、管理因素；第二個(gè)層次是地形地貌、植被條件、地質(zhì)構(gòu)造、易受災(zāi)害類型、人口密度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、公眾意識(shí)、火山監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)能力、火山預(yù)警系統(tǒng)、火山應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制、減災(zāi)救災(zāi)資源和能力。

根據(jù)上述確定的影響因子，來構(gòu)建以火山災(zāi)害損失的影響為目標(biāo)的判斷矩陣，其中一共需要建立2 個(gè)層次，共4 個(gè)判斷矩陣。以因子最多的自然因素的下一級(jí)因素為例來說明計(jì)算過程：

首先對(duì)地形地貌、植被情況、地質(zhì)構(gòu)造、易受災(zāi)害類型這4 個(gè)因子根據(jù)其重要性進(jìn)行兩兩比較，建立如下判斷矩陣：

各因子的權(quán)重值為上面建立的判斷矩陣的最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量。本次研究采用幾何平均法，首先對(duì)判斷矩陣A 各行的影響因子aij進(jìn)行乘積得到每一行n 個(gè)因子的乘積n），然后計(jì)算這個(gè)乘積矩陣中Ak的n 次方根，得到向量對(duì)該向量進(jìn)行歸一化處理即，

得到權(quán)重向量AQ=（A1，A2，……An）T。上述矩陣的特征向量為（0.26，0.19，0.21，0.34）。按照上述計(jì)算方法，分別對(duì)各層次的判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算，得到火山災(zāi)害各影響因素的權(quán)重（表1）。從計(jì)算結(jié)果可以看到，雖然自然因素對(duì)火山災(zāi)害的影響最大，但是社會(huì)及管理因素也占有較大的影響程度，在社會(huì)因素及管理因素中火山預(yù)警系統(tǒng)的權(quán)重最高，說明做好火山預(yù)警系統(tǒng)對(duì)于減輕火山災(zāi)害是非常重要的。

表1 火山災(zāi)害各影響因素權(quán)重值