天津醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(300070) 劉媛媛 崔 壯 李長(zhǎng)平 宋春華 朱 寶 馬 駿

灰色關(guān)聯(lián)分析法主要通過(guò)對(duì)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)列幾何關(guān)系的比較來(lái)分析系統(tǒng)多因素的關(guān)聯(lián)程度，在醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。本文嘗試用灰色關(guān)聯(lián)法和新灰色關(guān)聯(lián)法分別分析2004～2007年心絞痛患者住院醫(yī)療費(fèi)用的影響因素，并探討二者適用的資料類型。

資料與方法

1.資料

數(shù)據(jù)來(lái)源于天津市城市居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，從2004年1月～2007年12月的數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽取15%的觀測(cè)，收集主要診斷為心絞痛(ICD-10編碼為I20)的全部出院病例，剔除出院診斷為其他，或住院天數(shù)＜1天，或總費(fèi)用超出ˉX±3S范圍者，共收集有效病例5665例。收集患者各單項(xiàng)住院費(fèi)用，如藥品費(fèi)、檢查費(fèi)、治療費(fèi)、手術(shù)費(fèi)、床位費(fèi)、醫(yī)用耗材、輸血費(fèi)用和住院費(fèi)用合計(jì)等。

2.方法

灰色關(guān)聯(lián)法通過(guò)某種方法(本文采用初值化法)去掉X0和Xi的量綱，使其轉(zhuǎn)化為純數(shù)字序列X0'和Xi'，增加了各指標(biāo)(因素)間的可比性，依據(jù)公式計(jì)算其關(guān)聯(lián)系數(shù)。而新灰色關(guān)聯(lián)法由戈早川等〔1〕提出應(yīng)用于藥用虎骨及其類似品微量元素的分析中，該法無(wú)需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，直接利用各比較數(shù)列與參考數(shù)列間的某指標(biāo)值的最大絕對(duì)差和最小絕對(duì)差計(jì)算該指標(biāo)各比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

結(jié) 果

1.心絞痛住院病人住院費(fèi)用及構(gòu)成

由表1可見(jiàn)，2004年至2007年，心絞痛住院患者住院總費(fèi)用中，醫(yī)用材料費(fèi)(46.33%)和藥品費(fèi)(25.59%)所占比重最大，其次是檢查費(fèi)(11.62%)和

表1 2004～2007年心絞痛患者住院費(fèi)用構(gòu)成

治療費(fèi)(11.32%)。人均住院醫(yī)療費(fèi)用環(huán)比增長(zhǎng)速度 分別為－13.56%、8.41%、－1.19%，平均增長(zhǎng)速度分別為－13.56%、－3.20%、－2.53%，人均費(fèi)用在此四年中無(wú)明顯線性趨勢(shì)變化(F=0.683，P=0.409)。

2.灰色關(guān)聯(lián)法

(1)確定參考數(shù)列和比較數(shù)列:首先確定參考數(shù)列，本文為人均費(fèi)用(X0)，其余各構(gòu)成部分費(fèi)用(Xi)(i=1，2，…，9)為比較數(shù)列。

(2)初值化處理:采用初值化法將同一數(shù)列(同種類別費(fèi)用)的所有數(shù)據(jù)除以第一個(gè)數(shù)據(jù)，得到一組定基發(fā)展速度序列 Xi'(k)(k=1，2，…，N)〔2〕，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

(3)差序列:計(jì)算各比較數(shù)列與參考數(shù)列之差的絕對(duì)值 Δ0i(k)(i=1，2，…，9)。

(4)最大絕對(duì)差和最小絕對(duì)差:找出差序列中的最大絕對(duì)差 Δmax和最小絕對(duì)差 Δmin。本文 Δmax=0.9138;Δmin=0.0000。

(6)關(guān)聯(lián)度:關(guān)聯(lián)度越靠近1，表明第i個(gè)因素和第0個(gè)因素相關(guān)性越大;反之，則相關(guān)性越小。

由表2可見(jiàn)，各項(xiàng)費(fèi)用與人均費(fèi)用的關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序以檢查費(fèi)為首，輸全血費(fèi)為末。

3.新灰色關(guān)聯(lián)法

(1)差序列及最大絕對(duì)差、最小絕對(duì)差:計(jì)算各比較數(shù)列與參考數(shù)列之差的絕對(duì)值Δi(k)(i=1，2，…，9)。求出 maxΔi(k)和 minΔi(k)。

由表3可見(jiàn)，各項(xiàng)費(fèi)用與人均費(fèi)用的關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序以醫(yī)用材料最高，輸全血費(fèi)最低。

表2 各項(xiàng)費(fèi)用與人均費(fèi)用的關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序

表3 各項(xiàng)費(fèi)用與人均費(fèi)用的關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序

討 論

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小〔3〕。

(1)無(wú)量綱化處理

由于待分析數(shù)據(jù)中各指標(biāo)(因素)的量綱或單位、指標(biāo)值的數(shù)量級(jí)等常常不同，在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時(shí)常采用無(wú)量綱化處理。雖然該步驟增加了各指標(biāo)(因素)間的接近性和可比性，但同時(shí)也使得數(shù)量級(jí)較小、變化范圍較小的因素與數(shù)量級(jí)較大、變化范圍較大的因素對(duì)參考數(shù)列的影響等同化，其實(shí)質(zhì)是增大了前者的權(quán)重，削弱了后者的作用。本研究顯示，成分輸血費(fèi)占住院費(fèi)用比重在0.25% ～0.27%;醫(yī)用材料費(fèi)則為42.21%～49.55%。采用灰色關(guān)聯(lián)法結(jié)果為成分輸血費(fèi)是影響住院費(fèi)用因素的第2位，醫(yī)用材料費(fèi)為第5位。而新灰色關(guān)聯(lián)法不需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，克服了此步驟對(duì)指標(biāo)作用大小的影響〔1〕，分析結(jié)果為醫(yī)用材料費(fèi)是第1位，成分輸血費(fèi)為第7位，在減少了計(jì)算手續(xù)的同時(shí)更能真實(shí)地反映比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度。

(2)最大絕對(duì)差和最小絕對(duì)差的選取

灰色關(guān)聯(lián)法是從全部差序列中選取出最大絕對(duì)差和最小絕對(duì)差，而新灰色關(guān)聯(lián)法則直接將各比較數(shù)列與參考數(shù)列某指標(biāo)值的最大和最小絕對(duì)差用于各比較數(shù)列與參考數(shù)列關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算。相較之下，新灰色關(guān)聯(lián)法分別考量各比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)大小，更能體現(xiàn)雙方的相關(guān)程度。

(3)適用資料類型

灰色關(guān)聯(lián)分析法原理簡(jiǎn)單，易于掌握，可以將評(píng)價(jià)因素之間的不完全確知關(guān)系進(jìn)行白化，對(duì)數(shù)據(jù)分布類型和樣本量無(wú)特殊要求，對(duì)信息不精確、不完全確定的小樣本系統(tǒng)有明顯的理論分析優(yōu)勢(shì)，從而在眾多領(lǐng)域得到認(rèn)可并廣泛應(yīng)用〔4－6〕。

本研究顯示，新灰色關(guān)聯(lián)法所得分析結(jié)果比灰色關(guān)聯(lián)法更接近數(shù)據(jù)變量間真實(shí)關(guān)系。鑒于本文數(shù)據(jù)所涉及比較數(shù)列與參考數(shù)列的量綱與指標(biāo)值的數(shù)量級(jí)均相同，提示相比于灰色關(guān)聯(lián)法，新灰色關(guān)聯(lián)法處理量綱與指標(biāo)值的數(shù)量級(jí)均相同的數(shù)據(jù)，結(jié)果更可靠。但對(duì)于量綱或指標(biāo)值的數(shù)量級(jí)不同的數(shù)據(jù)，兩種方法的分析結(jié)果孰優(yōu)孰劣還有待于進(jìn)一步研究。

1．戈早川，俞慧強(qiáng)，周彤，等．一種新的灰色關(guān)聯(lián)分析法．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，1999，16(1):50-51．

2．齊麗萍，劉曉先．我院?jiǎn)尾》N住院費(fèi)用增長(zhǎng)原因灰色分析．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2007，24(3):324．

3．虞亞平，李大治．醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量的灰色關(guān)聯(lián)分析．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2009，26(2):195-197．

4．李玉紅，許興，李曄．我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)灰色關(guān)聯(lián)分析．河南科學(xué)，2011，29(1):117-120．

5．趙莉麗．基于灰色關(guān)聯(lián)法分析平均住院日影響因素．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2010，27(2):194-195．

6．張曉梅，李艷華．灰色關(guān)聯(lián)分析法在大學(xué)生體能評(píng)價(jià)的應(yīng)用．河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，19(4):11-13．