王 歡 韓 海 蔡紹暉 梁 巧 吳肖蒙 王波棟 張志敏 柳士順

與建立在連續(xù)變量基礎(chǔ)之上的結(jié)構(gòu)方程模型不同，類別變量的結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation model with categorical observed variables)中均值、方差和協(xié)方差變得沒有意義。如果仍然運用以積差相關(guān)系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)的分析方法，就會導致不正確的結(jié)果和無效的結(jié)論，因此，對類別變量的結(jié)構(gòu)方程模型的分析需要完全不同的統(tǒng)計技術(shù)來完成。

類別變量結(jié)構(gòu)方程模型的分析方法

結(jié)構(gòu)方程模型又稱為協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析(covariance structure analysis)，其基本思想就是用樣本的方差－協(xié)方差矩陣(以下簡稱協(xié)方差矩陣)去擬合根據(jù)研究假設(shè)推導出的協(xié)方差矩陣。可見，協(xié)方差矩陣是結(jié)構(gòu)方程模型的分析基礎(chǔ)。類別變量結(jié)構(gòu)方程模型是基于多項相關(guān)系數(shù)的協(xié)方差矩陣。模型的參數(shù)估計方法使用加權(quán)最小二乘法〔1〕。

1.多項相關(guān)系數(shù)與漸近協(xié)方差矩陣

任何類別都有一個分類原則，在進行類別變量的結(jié)構(gòu)方程模型分析時，類別變量的分類假設(shè)如下:

如果類別變量 x包含 k類，分別記為:1，2，．．．k，假設(shè)存在一個作為分類基準的潛在連續(xù)變量x*則有:

其中 i=1，2，…k;

同樣地，對于類別變量y來講，也做類似的假設(shè)，即以潛在連續(xù)變量y*作為分類基準。為方便起見，假設(shè)x*與y*服從二元正態(tài)分布，則可通過極大似然估計法，估計出x*與y*的積差相關(guān)系數(shù)，此種相關(guān)系數(shù)就是多項相關(guān)系數(shù)(polychoric correlation);當x與y均為二分變量時，此種相關(guān)系數(shù)就是四項相關(guān)系數(shù)(tetrachoric correlation)。以多項相關(guān)系數(shù)為基礎(chǔ)估計出的多個類別變量的協(xié)方差矩陣就是估計的漸進協(xié)方差矩陣(estimated asymptotic covariance matrix)，即類別變量結(jié)構(gòu)方程模型的分析矩陣。

2.模型的參數(shù)估計

結(jié)構(gòu)方程模型的分析原理主要是通過協(xié)方差矩陣的分析導出選定的參數(shù)，并對模型的擬合情況進行評價。由于校正加權(quán)矩陣(correct weight matrix)可以成為漸進協(xié)方差矩陣的一致估計，因此，對基于漸進協(xié)方差矩陣的結(jié)構(gòu)方程進行分析時，采用的是加權(quán)最小二乘法(weighted least squares)〔2〕。加權(quán)最小二乘法要求樣本量要大，缺失值要少。

應(yīng)用實例

焦慮和抑郁是兩種常見的精神障礙，對個人和社會帶來了負擔，是現(xiàn)代社會不可忽視的健康問題〔3〕。目前，對生活方式與抑郁和焦慮之間關(guān)系的研究還比較少〔4〕，日本學者以中老年為對象探討了生活方式對抑郁的預(yù)測作用〔5〕。本研究以廣東、上海、河南、浙江等省市機關(guān)和企事業(yè)單位的在職人員為對象，采用問卷調(diào)查法，發(fā)放問卷600份，回收有效問卷452份。其中，男性占64.8%;25歲以下的占17.7%，26歲至35歲占52.6%，36至45占24.2%，45歲以上占5.5%;研究生及以上學歷的占4.7%，本科占26.4%，大專占31.3%，大專以下占10.6%。生活方式的測量工具是由Belloc和 Breslow開發(fā)，經(jīng)Morimoto等人修訂的包含八個項目的量表〔6－8〕;對抑郁與焦慮的測評使用的是Lowe等人所提煉的自陳式量表〔3〕;具體內(nèi)容見表1。問卷的引導語為“根據(jù)近四個星期的情況，針對下列描述，選擇最能反映您實際狀況的答案”。LS3、LS6、DEP1、DEP2、ANX1 和 ANX2 為反向記分，其他各項目均按各自的等級從高到低記分。例如:“是否吃早餐”的記分為:0－1－2;“鍛煉身體”的記分為:1－0;“無節(jié)制地飲酒”的記分為:2－1－0。

表1 生活方式與抑郁和焦慮的測評量表

數(shù)據(jù)處理方法與分析結(jié)果

本研究選用Lisrel 8.7對所取得的數(shù)據(jù)進行了處理分析。首先，讀取數(shù)據(jù)，進入“PRELIS”界面，按照“Data－Define Variables”定義變量，通過“Statistics－Output Options－Moment Matrix;Asymptotic Covariance Matrix”可得到各個變量的臨界值、相關(guān)系數(shù)矩陣和漸近協(xié)方差矩陣及其檢驗結(jié)果。本研究的卡方檢驗和接近擬合(close fit)均達到良好水平。

接著，對假設(shè)模型進行檢驗，檢驗程序如下:

HEALTH ANANYSIS

Observed Variables:

LS1 LS2 LS3 LS4 S5 LS6 LS7 LS8 DEP1 DEP2 ANX1 ANX2

correlation matrix from file LS.pom

asymptotic covariance matrix from file LS.acc

sample size:452

latent variables:Lstyle DEP ANX

relationshios:

LS1=1#LStyle

LS2－LS8=LStyle

DEP1=1#DEP

DEP2=DEP

ANX1=1#ANX

ANX2=ANX

DEP=LStyle

ANX=LStyle

lisrel output:nd=3 sc me=wls

path diagram

end of problem

根據(jù) J?reskog ＆ S?rbom〔9〕的建議，本研究報告了一些主要的擬合指數(shù)，具體指標見表2。各項擬合指數(shù)均達到理想水平，假設(shè)模型得到驗證。

生活方式與抑郁和焦慮之間關(guān)系的完全標準化解見圖1，圖中各個參數(shù)的t檢驗均達到0.01的顯著水平。生活方式量表中的八個項目一致地聚合為一個潛在變量，即生活方式;并且與抑郁和焦慮呈負相關(guān)關(guān)系。也就是說，生活方式越健康，患抑郁癥和焦慮癥的幾率就越低;生活方式越不健康，抑郁和焦慮的程度就越高。

表2 假設(shè)模型的主要擬合指標(N=452)

圖1 生活方式與抑郁和焦慮之間關(guān)系的路徑圖

討 論

類別變量的結(jié)構(gòu)方程模型處理的是可以轉(zhuǎn)化為梯階型的觀測變量，類別變量的分類間距既可以相等，也可以不等，至于作為分類基準的潛在連續(xù)型變量的意義是什么并不重要，它僅僅是一個工具性假設(shè)而已。類別變量的結(jié)構(gòu)方程模型尤其適用于類似李克特量表(Likert scale)等方面的研究，由于需要使用不同的分析技術(shù)，應(yīng)用上受到了一定的限制，但隨著統(tǒng)計軟件的不斷開發(fā)，類別變量的結(jié)構(gòu)方程模型的應(yīng)用也將越來越廣泛，越來越準確。除了LISREL以外，其他包含結(jié)構(gòu)方程模型的軟件也提供了類別變量的結(jié)構(gòu)方程模型分析工具，比如、MPLUS、EQS等等。

在同時涉及不同類型變量的情況下，相關(guān)系數(shù)變得更加復(fù)雜，連續(xù)變量間需要估計的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)，類別變量間需要估計的是多項相關(guān)系數(shù)，類別變量與連續(xù)變量間需要估計的是多列相關(guān)系數(shù)(polyserial correlations)。LISREL軟件中的“PRELIS”可以實現(xiàn)三種不同相關(guān)系數(shù)的估計，只要在“Data－Define Variables”指令下對變量的類型進行定義就可以了，相關(guān)的分析與類別變量結(jié)構(gòu)方程模型的分析方法完全相同。

結(jié)構(gòu)方程模型是一種有效的研究方法和統(tǒng)計技術(shù)，在公共衛(wèi)生領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用〔10－12，14〕。如果使用不恰當，就會導致不正確的統(tǒng)計推斷。觀測變量的類型是需要考慮的重要因素之一，它直接影響到分析矩陣的構(gòu)成和參數(shù)的估計方法。

(致謝 本論文的完成得到暨南大學211項目資助以及暨南大學“國家大學生創(chuàng)新性實驗計劃”資助，在此一并表示感謝。)

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