陶芳芳 趙耐青 何 懿 林慶能 毛智盛 孫曉冬

細(xì)菌性痢疾是常見的法定報(bào)告腸道傳染病，在上海市甲乙類腸道傳染病發(fā)病中居首位。上海市細(xì)菌性痢疾發(fā)病有明顯的季節(jié)性，一年四季均有發(fā)病，夏秋季尤為高發(fā)。隨著全球氣溫的變暖，氣象因素對(duì)腸道傳染病的影響已受到越來越多學(xué)者的關(guān)注〔1－3〕。已有文獻(xiàn)證明氣溫、降雨量等對(duì)細(xì)菌性痢疾發(fā)病影響較大〔4－6〕。

細(xì)菌性痢疾是對(duì)本市公共衛(wèi)生影響較大的重點(diǎn)傳染病，了解細(xì)菌性痢疾的流行趨勢(shì)，盡早發(fā)現(xiàn)其流行隱患及爆發(fā)和流行先兆，在疾病爆發(fā)前及時(shí)提供準(zhǔn)確的疾病動(dòng)態(tài)及預(yù)警預(yù)報(bào)，以便采取措施進(jìn)行預(yù)防控制，從而降低發(fā)病率和死亡率，達(dá)到控制疾病蔓延的目的。

傳染病的準(zhǔn)確預(yù)警依賴于正確地使用預(yù)測(cè)方法。本研究將氣象因素作為細(xì)菌性痢疾發(fā)病的影響因素，采用非參數(shù)廣義相加模型(generalized additive model，GAM)建立細(xì)菌性痢疾預(yù)測(cè)模型。GAM是廣義線性模型的非參數(shù)擴(kuò)展，適用范圍更廣，GAM可擬合非參數(shù)回歸，適用于處理應(yīng)變量和眾多解釋變量間過度復(fù)雜的非線性關(guān)系，近年來在環(huán)境流行病學(xué)中〔7－9〕的應(yīng)用越來越多，已被廣泛應(yīng)用于環(huán)境污染對(duì)人體健康危害的研究〔10〕。

本研究探討使用此模型進(jìn)行菌痢發(fā)病預(yù)測(cè)和預(yù)警的可行性，為其防控工作提供科學(xué)依據(jù)。

資料與方法

1．資料

上海市2004年1月1日至2008年12月31日每日細(xì)菌性痢疾發(fā)病數(shù)資料和氣象資料分別來源于國(guó)家疾病監(jiān)測(cè)信息報(bào)告管理系統(tǒng)和上海市氣象局城市環(huán)境氣象中心。氣象因素資料主要包括平均氣溫、最高溫度、最低溫度、濕度、降水量、風(fēng)速、氣壓等。

2．分析方法

(1)模型擬合

本研究中，假定第t天細(xì)菌性痢疾日?qǐng)?bào)告病例數(shù)Yt近似服從Poisson分布，均數(shù)(期望值)為μt，考慮均數(shù)μt可能受氣溫、氣壓、濕度及發(fā)病趨勢(shì)的影響，而這些因素與均數(shù)μt的關(guān)聯(lián)性不是線性關(guān)系，因此采用GAM，其連接函數(shù)(link function)為對(duì)數(shù)函數(shù)，基本形式如下:

其中Yt是第t天的細(xì)菌性痢疾日?qǐng)?bào)告病例數(shù)，f1(x1t)，f2(x2t)，…，fp(xpt)是自然樣條函數(shù)(natural spline，ns)，樣條函數(shù)本質(zhì)上是把自變量范圍分割成若干個(gè)互不重合的區(qū)間，在每個(gè)區(qū)間函數(shù)表達(dá)式為二階或三階多項(xiàng)式(如二階多項(xiàng)式為拋物線)，但要求在兩個(gè)區(qū)間相鄰點(diǎn)上的函數(shù)曲線是連續(xù)和光滑的，x1t，x2t，…，xpt是氣溫、氣壓、濕度及發(fā)病趨勢(shì)等協(xié)變量。

(2)預(yù)測(cè)應(yīng)用

由于模型擬合使用2004年1月1日至2008年12月31日每日?qǐng)?bào)告細(xì)菌性痢疾病例數(shù)的趨勢(shì)較平穩(wěn)，未出現(xiàn)暴發(fā)流行，可認(rèn)為細(xì)菌性痢疾發(fā)病處于常態(tài)。在常態(tài)下建立氣象因素與細(xì)菌性痢疾發(fā)病的預(yù)測(cè)模型是可行的。用選定的模型對(duì)細(xì)菌性痢疾發(fā)病作出預(yù)測(cè)，利用在不同氣象條件下預(yù)測(cè)值的95%范圍的上限值作為預(yù)警限。

結(jié) 果

1．細(xì)菌性痢疾日?qǐng)?bào)告病例數(shù)的趨勢(shì)分析

2004年1月至2008年12月上海市每日細(xì)菌性痢疾報(bào)告數(shù)每年均出現(xiàn)較一致的報(bào)告高峰，呈明顯的季節(jié)性波動(dòng)。1～4月一直呈低發(fā)狀態(tài)，5月后開始增加，7月份快速上升，到8～9月左右達(dá)到最高峰，然后開始下降，到12月回到1月左右水平。

2．模型擬合

經(jīng)過實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合，最后得到下列模型:

表1 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表1 中的 ns(temp，3)1，ns(temp，3)2 和 ns(temp，3)3是氣溫樣條函數(shù)的三個(gè)自然樣條基函數(shù)，自由度為 3，ns(lns2s8，14)1，ns(lns2s8，14)2，…，ns(lns2s8，14)14是細(xì)菌性痢疾日?qǐng)?bào)告病例數(shù)的7天滑動(dòng)和的樣條函數(shù)的14個(gè)自然樣條基函數(shù)。

選擇研究日前1天的溫度，引入前8天的病例數(shù)，分析過去一周里病例數(shù)及氣溫對(duì)細(xì)菌性痢疾發(fā)病的影響。結(jié)合Akaike's信息標(biāo)準(zhǔn)(Akaike's information criterion，AIC)來選擇最優(yōu)模型。模型決定系數(shù) R2=0.9202。

圖1 模型估計(jì)發(fā)病數(shù)與實(shí)際發(fā)病數(shù)的散點(diǎn)圖

3．預(yù)測(cè)預(yù)警分析

用模型對(duì)2009年1月～12月上海市細(xì)菌性痢疾每日?qǐng)?bào)告數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較吻合，預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與實(shí)際情況基本一致，模型的擬合效果較好。采用本模型來預(yù)測(cè)細(xì)菌性痢疾發(fā)病水平是可行的。擬合及預(yù)測(cè)的具體結(jié)果見圖2。同時(shí)根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的可信限，可以判斷實(shí)際發(fā)病情況是否在正常范圍波動(dòng)〔11〕，如果實(shí)際病例數(shù)在預(yù)測(cè)值95%范圍內(nèi)波動(dòng)，表明細(xì)菌性痢疾疫情基本穩(wěn)定，如果超出模型預(yù)測(cè)值95%范圍的上限，表明當(dāng)日細(xì)菌性痢疾疫情已不同于以往規(guī)律，如果連續(xù)兩天實(shí)際值均超出預(yù)測(cè)值95%范圍的上限，則發(fā)出提示性預(yù)警。圖2可以看到2009年1月1日至12月31日上海市細(xì)菌性痢疾日發(fā)病數(shù)基本上在95%范圍內(nèi)，因此本研究采用基于預(yù)測(cè)值的預(yù)警策略是可行的。

圖2 2009年1月1日至2009年12月31日上海市細(xì)菌性痢疾日?qǐng)?bào)告病例數(shù)擬合及預(yù)測(cè)結(jié)果

討 論

細(xì)菌性痢疾的發(fā)病率受自然因素、社會(huì)因素、氣象因素以及病原學(xué)特點(diǎn)等影響〔12〕，且存在明顯的季節(jié)差異，利用傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型并不合適。本研究以廣義相加模型為基本統(tǒng)計(jì)模型，運(yùn)用時(shí)間序列格式的資料，盡可能地控制混雜因素的影響。模型中應(yīng)用趨勢(shì)樣條函數(shù)控制了時(shí)間的長(zhǎng)期趨勢(shì)影響，對(duì)于可能存在的星期效應(yīng)，模型中以啞元變量的形式進(jìn)行控制，在此基礎(chǔ)上擬合溫度、濕度與細(xì)菌性痢疾發(fā)病的二次函數(shù)關(guān)系。根據(jù)擬合模型回歸系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于引入前8天的細(xì)菌性痢疾發(fā)病數(shù)作為自變量，而這些自變量與當(dāng)前的氣溫和濕度都有關(guān)聯(lián)，以致濕度的效應(yīng)在模型中的檢驗(yàn)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此在模型中剔除濕度指標(biāo)。最后模型擬合了氣溫與細(xì)菌性痢疾發(fā)病的關(guān)系，可根據(jù)氣溫和前8天細(xì)菌性痢疾發(fā)病水平預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)。

廣義相加模型適用于多種分布資料的分析，模型中既可以包括參數(shù)擬合部分也可包括非參數(shù)擬合部分，甚至可以全部是非參數(shù)擬合，模型的構(gòu)建靈活，并不拘泥于某一種形式的函數(shù)。當(dāng)解釋變量的個(gè)數(shù)較多或反應(yīng)量與解釋變量之間的關(guān)系不明確，反應(yīng)變量的分布不易判定或不符合所要求的分布時(shí)均可考慮用廣義相加模型。

預(yù)測(cè)預(yù)警研究是一項(xiàng)很復(fù)雜的研究，除了傳染病的影響因素較復(fù)雜外，預(yù)測(cè)預(yù)警分析的統(tǒng)計(jì)方法也有較高要求。本文所建立的細(xì)菌性痢疾預(yù)測(cè)模型只納入了氣溫因素，分析了日均氣溫對(duì)細(xì)菌性痢疾發(fā)病的影響，但是影響細(xì)菌性痢疾發(fā)病和流行的因素還有很多，現(xiàn)階段我們也開展了相應(yīng)的監(jiān)測(cè)，收集了大量的監(jiān)測(cè)資料，包括癥狀監(jiān)測(cè)、病原學(xué)監(jiān)測(cè)等，由于監(jiān)測(cè)資料之間缺乏統(tǒng)一性，無法納入數(shù)學(xué)模型，在以后的工作中，將進(jìn)一步深入研究。

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