（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 北京 100044）

在中國高速鐵路發(fā)展過程中，中國列車運(yùn)行控制系統(tǒng)（CTCS）發(fā)展也取得重大突破，形成了具有自主知識產(chǎn)權(quán)的運(yùn)行控制系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)，其中CTCS2級和CTCS3級控制客運(yùn)專線列車；CTCS2采用軌道電路傳輸列控信息，控制200～250km／h列車；CTCS3采用GSM－R傳輸列控信息，控制300～350km／h列車．在實(shí)際運(yùn)行中，武廣線、鄭西線、滬寧線及近期開通的京滬線采用了CTCS3列控系統(tǒng)［1］．

由于GSM－R通信中斷的不確定性、隨機(jī)性，所產(chǎn)生對通過能力的影響難以預(yù)測，可以直接導(dǎo)致列車運(yùn)行的紊亂，對行車計劃和調(diào)度指揮帶來很大挑戰(zhàn)．本文按GSM－R通信中斷的情況，通過3種影響模式來分析通過能力，得出了相應(yīng)的結(jié)論，并以此提出了建議．

1 3種影響模式及其對通過能力的影響

1.1 3種影響模式

CTCS3與CTCS2兼容，正常情況下300 km／h以上的客運(yùn)專線由CTCS3控制列車，當(dāng)GSM－R通信中斷或設(shè)備故障，CTCS3降級由CTCS2控制列車．現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)表明，由于GSM－R通信中斷導(dǎo)致CTCS3切換到CTCS2現(xiàn)象時有發(fā)生，GSM－R中斷次數(shù)越多、中斷時間越長對通過能力影響就越大［2］．為了深入研究GSM－R通信中斷對通過能力的影響，根據(jù)GSMR通信中斷的影響情況，可將線路實(shí)際運(yùn)營分為以下3種影響模式：（1）影響模式一．為了滿足鐵路運(yùn)輸需求，安裝CTCS2列車允許運(yùn)行在350 km／h線路．此模式下 GSM－R 通信正常，無CTCS3降級為CTCS2的情況；（2）影響模式二．GSM－R通信中斷后，個別列車因通信設(shè)備故障或受干擾中斷通信，CTCS3列車控制系統(tǒng)車載設(shè)備立即實(shí)施制動，當(dāng)列車速度降低為250km／h時，CTCS3降級為備用模式，由CTCS2控制列車，此時后續(xù)列車只能按照250km／h進(jìn)行追蹤；（3）影響模式三．GSM－R通信中斷造成CTCS3地面無線閉塞中心（RBC）無法與車載設(shè)備通信，則由RBC控制區(qū)域內(nèi)的所有列車，都只能按照降級模式，即全部按照250km／h進(jìn)行追蹤．

1.2 對通過能力的影響

1．2．1 扣除系數(shù)法 采用扣除系數(shù)法［3－4］，3種模式對通過能力影響的表現(xiàn)如下．

1）影響模式一 350km／h線路開行250 km／h列車，由于后者運(yùn)行速度較低，占用運(yùn)行圖時間較長，對通過能力產(chǎn)生較大的影響．線路通過能力n可按照下式計算．

式中：εB為250km／h列車扣除系數(shù)；tB為250 km／h列車運(yùn)行的時間；t影響為250km／h列車與350km／h列車速度差產(chǎn)生的影響時間．

2）影響模式二 對通過能力的影響決定于：故障列車的數(shù)量，GSM－R通信中斷或設(shè)備故障持續(xù)的時間等．影響模式二線路通過能力計算見下式．

式中：αB為列車運(yùn)行圖中的250km／h列車比重；γ故障為故障持續(xù)時間占一晝夜的比重．

3）影響模式三 對通過能力的影響取決于GSM－R通信故障或RBC設(shè)備故障的RBC控制區(qū)域的大小、控制的列車數(shù)量、故障的持續(xù)時間等．模式三與模式一的區(qū)別是模式三的影響是集中的和隨機(jī)的，模式一是分散的和有規(guī)律的．影響模式三線路通過能力計算見下式．

式中：αB為RBC設(shè)備故障后，250km／h列車數(shù)占全部列車的比重；γRBC為RBC設(shè)備故障持續(xù)的時間占一晝夜的比重；tRBC影響為RBC故障導(dǎo)致250 km／h列車與350km／h列車速度差產(chǎn)生的影響時間．

1．2．2 直接計算法

1）影響模式一 設(shè)區(qū)間共運(yùn)行M列列車，其中A類列車（300km／h以上）A列，B類列車（200～300km／h）B 列，C 類列車（200km／h以下）C 列（而且 A，B，C 都不為0）．IAA，IBB，ICC分別為A，B，C類列車追蹤運(yùn)行的追蹤列車間隔時間；IAB，IAC，IBA，IBC，ICA，ICB分別為A－B 類列車、A－C 類列車、B－A 類 列 車、B－C 類 列 車、C－A 類 列車、C－B類列車的發(fā)車間隔時間列車連發(fā)比例為Is．并設(shè)最佳運(yùn)輸方案中，有x1個IAA，x2個IAB，x3個IAC，x4個IBA，x5個IBB，x6個IBC，x7個ICA，x8個ICB，x9個ICC．

由直接計算法原理，可得到以下數(shù)學(xué)模型：

對于一個給定的區(qū)間，通過求解上面的數(shù)學(xué)模型可以得到區(qū)間通過M列列車所需要的最短時間T，由此，可得到如下求出該區(qū)間的通過能力的公式．

式中：n為該區(qū)間的通過能力；T為通過模型求出區(qū)間通過M 列列車所需要的最小時間，min；T天窗為線路開設(shè)矩形天窗的時間，min；M為運(yùn)行圖中所鋪畫的列車數(shù)．

2）影響模式二［5－6］考慮 GSM－R通信中斷時，通信中斷會增加T的取值，從而減小區(qū)間通過能力．當(dāng)已知區(qū)間通信中斷的列車數(shù)時，可求出此時的T值，然后得出此種情況下的區(qū)間通過能力n．

3）影響模式三 考慮RBC通信中斷時，由RBC控制的區(qū)間的A類列車均降速為B類列車運(yùn)行，此時區(qū)間僅存在B類和C類列車，因此需根據(jù)這兩類車重新建模．影響模式三下計算區(qū)間通過能力數(shù)學(xué)模型如下．

2 算 例

2.1 扣除系數(shù)法

以武廣客運(yùn)專線長沙南－廣州北區(qū)段為例．300～350km／h列車扣除系數(shù)εA＝1．32，200～250km／h列車扣除系數(shù)εB＝3．21，綜合維修天窗時間T檢＝240min，天窗前后無效“三角區(qū)”時間T無效＝240min，250km／h列車運(yùn)行的時間tB2＝163min，250km／h列車與350km／h列車速度差產(chǎn)生的影響時間t影響2＝51min，列車追蹤間隔時間I追＝3min．

由式（1）可得影響模式一的區(qū)段通過能力n＝206（對）；由式（2）可得影響模式二的區(qū)段通過能力n＝193（對）；由式（3）可得影響模式三的區(qū)段通過能力n＝188（對）．在式（2）中，γ故障取不同值時的通過能力是不同的，為了進(jìn)一步分析GSM－R通信中斷對通過能力的影響，計算了γ故障取不同值時的區(qū)段通過能力，如圖1所示．

圖1 區(qū)段通過能力n隨γ故障變化趨勢圖

由圖1可以看出，客流區(qū)段通過能力隨著γ故障的增大呈逐漸減小的趨勢．當(dāng)γ故障在20%～50%時，通過能力下降速度明顯增加；當(dāng)γ故障增大到50%時，通過能力不再隨著γ故障的增大而減小，其原因在于前面故障列車對后續(xù)列車造成影響，間接延長了GSM－R通信中斷的時間，使得原來由CTCS3控制列車一晝夜都是由CTCS2控制運(yùn)行．

在式（3）中，γRBC取不同值時的通過能力是不同的，為了進(jìn)一步分析RBC設(shè)備故障對通過能力的影響，計算了γRBC取不同值時的客流區(qū)段通過能力，如圖2所示．

圖2 區(qū)段通過能力n隨γRBC變化趨勢圖

由圖2可以看出，客流區(qū)段通過能力隨著γRBC的增大呈逐漸減小的趨勢．當(dāng)γRBC在20%～33%時，通過能力下降速度明顯增加；當(dāng)γRBC增大到33%時，通過能力不再減小，其原因在于RBC負(fù)責(zé)控制一定區(qū)域無線通信，前一RBC區(qū)域會對后續(xù)RBC區(qū)域造成影響，間接延長RBC設(shè)備故障的時間，使得原來由CTCS3控制的列車一晝夜都是由CTCS2控制運(yùn)行．

2.2 直接計算法

以武廣客運(yùn)專線上長沙南站－株洲西站區(qū)間為例［7－8］．該區(qū)間運(yùn)行3種不同速度旅客列車，設(shè)計劃年在該區(qū)段運(yùn)行10對速度為160km／h的旅客列車，25對速度為250km／h的旅客列車和125對速度為300km／h的旅客列車，連發(fā)比例為0．6，線路開設(shè)矩形天窗的時間為4h，追蹤列車間隔時間如表1所列．

表1 長沙南至株洲西追蹤列車間隔時間 min

1）影響模式一 參照模型（4），利用LINDO軟件求解該模型得：x1＝93，x2＝25，x3＝7，x4＝25，x5＝0，x6＝0，x7＝7，x8＝0，x9＝3．此時，T＝876．7．由式（5）可得區(qū)間通過能力n＝218（對）．

2）影響模式二 設(shè)GSM－R通信中斷后，300 km／h列車數(shù)下降為20對，250km／h列車數(shù)上升為140對，即A＝29，B＋C＝70，求解該模型得：x1＝0，x2＝20，x3＝0，x4＝6，x5＝0，x6＝19，x7＝14，x8＝5，x9＝96；此時，T＝923．7．由式（5）可得區(qū)間通過能力為n＝206（對）．

3）影響模式三 RBC設(shè)備故障時，區(qū)間線路上僅運(yùn)行有速度200km／h和250km／h兩種列車，參照模型（6），求解該模型得：x1＝68，x2＝32，x3＝32，x4＝28．此時T＝969．6．由式（5）可得區(qū)間通過能力為n＝198（對）．

2.3 2種方法比較

對扣除系數(shù)法和直接計算法的計算結(jié)果進(jìn)行比較，見圖3．

圖3 2種方法計算結(jié)果比較

由圖3可以看出，3種影響模式下由直接計算法計算得出的通過能力數(shù)值比由扣住系數(shù)法計算得出的通過能力數(shù)值大．影響模式二下，直接計算法得出的通過能力利用率為0．64，扣除系數(shù)法得出的通過能力利用率為0．60．

3 結(jié)束語

1）在采用CTCS3級列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的線路上，GSM－R通信中斷及RBC設(shè)備故障都會對列車運(yùn)行速度和運(yùn)輸組織造成一定的影響，從而影響通過能力．因此，要保證線路通過能力就要提高GSM－R設(shè)備通信的穩(wěn)定性．

2）當(dāng)GSM－R通信中斷的時間占一晝夜的比重在20%～50%時，通過能力下降速度明顯增加，達(dá)到50%及以上時，通過能力不再繼續(xù)減小，會穩(wěn)定在一個數(shù)值；當(dāng)RBC設(shè)備故障的時間占一晝夜的比重在20%～33%時，通過能力下降速度明顯增加，達(dá)到33%及其以上時，通過能力不再繼續(xù)減小，會穩(wěn)定在一個數(shù)值．其原因在于前面故障列車會影響后續(xù)列車，因而造成故障時間的間接性延長，此時線路上的故障列車一晝夜都是由CTCS2控制運(yùn)行．因此，對于運(yùn)輸組織者來說，要明確這一通過能力的明顯下降區(qū)域及下限值，以便在GSM－R通信中斷或RBC設(shè)備故障時做出相應(yīng)的運(yùn)輸調(diào)整．

3）用直接計算法計算得出的通過能力數(shù)值比用扣除系數(shù)法計算得出的通過能力數(shù)值大，影響模式二下，直接計算法得出的通過能力利用率為0．64，扣除系數(shù)法得出的通過能力利用率為0．60．其原因在于直接計算法是在最佳運(yùn)輸方案下計算通過能力，而扣除系數(shù)法只是簡單的扣除250km／h列車及350km／h停站列車的影響，并沒有達(dá)到最佳運(yùn)輸方案．而實(shí)際運(yùn)營中，由于種種原因，高速鐵路運(yùn)輸組織往往不是按照最佳運(yùn)輸方案進(jìn)行的，因此扣除系數(shù)法得出的結(jié)果比直接計算法得出的結(jié)果更加接近實(shí)際通過能力．

［1］王俊峰．客運(yùn)專線不同列車控制系統(tǒng)共線對通過能力的影響［J］．北京交通大學(xué)學(xué)報，2010，34（6）：1－4．

［2］張曙光．CTCS3級列控系統(tǒng)總體技術(shù)方案［M］．北京：中國鐵道出版社，2008．

［3］聶 磊．客運(yùn)專線運(yùn)輸組織技術(shù)［M］．北京：北京交通大學(xué)出版社，2008．

［4］楊 浩，何世偉．鐵路運(yùn)輸組織學(xué)［M］．北京：中國鐵道出版社，2004．

［5］邵長橋，周 潔．道路通行能力不確定性分析方法研究［M］．武漢：武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2009，33（4）：620－622．

［6］NEI Lei，HU Anzhou，ZHANG Xingchen．Simulation analysis of traffic organization on high speed railway［C］∥Proceedings of the Conference on Traffic and Transportation Studies，2000：929－934．

［7］BURDETT R L，KOZAN E．Techniques for absolute capacity determination in railway［J］．Transportation Research Part B，2006，40（8）：616－632．

［8］NIE Lei．Analysis of distributions of train speed，headway and buffer time：the hague case［M］．Beijing：Beijing Jiaotong University Publishing House，2008．