（武漢東湖學院管理學院 武漢 430212）

隨著計算機計算能力提高的進展，越來越多的研究者把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機等方法應用于各類預測問題，人工智能預測方法用于預測問題的研究優(yōu)勢更加明顯，并取得了有效的成果［1－3］．時間滯后的周期性網(wǎng)絡(luò)（time lagged recurrent networks，TLRN）運用于水量預測模型研究［4－5］，不同的研究結(jié)果表明TLRN模型結(jié)果優(yōu)于其他的統(tǒng)計模型．相對于傳統(tǒng)的預測方法如灰色預測、線性回歸法、指數(shù)平滑法、季節(jié)趨勢預測等方法，人工智能預測方法建模簡捷且預測精度和效率更高［6］．本文將利用引入加入動量因子和自適應學習速率的方法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法進行改進，從而有效解決基于BP學習方法易于陷入局部極值和收斂速度慢的問題．將改進后的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法應用于市場需求預測問題研究，并結(jié)合某汽車制造企業(yè)的市場實際數(shù)據(jù)，進行實證研究．

1 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）是一種用大量處理單元廣泛連接組成的人工網(wǎng)絡(luò)，用來模擬人的大腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，是人腦的某種抽象和簡化，而不是完全的真實描寫［7］．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成功地用于材料數(shù)據(jù)試驗處理、摩擦磨損行為分析、圖像處理、模式識別、自動控制等領(lǐng)域［8］．李彥斌等引入峰值識別理論改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型（SIBP）解決傳統(tǒng)人工智能預測算法在對預測問題峰值變化處理問題上的不足，提出一種具有峰值識別能力、全局學習能力更強的人工智能預測模型，以有效解決基于BP學習方法易于陷入局部極值的問題［9］．本文提出的改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在反向傳播法的基礎(chǔ)上，在每一個權(quán)值的變化上加上一項正比于前次權(quán)值變化量的值，再依據(jù)反向傳播產(chǎn)生新的權(quán)值變化．包含附加動量因子的權(quán)值調(diào)節(jié)公式為

式中：i為隱含層數(shù)；j為隱含層節(jié)點數(shù)；k為訓練次數(shù)；Δw為權(quán)值的增量；η為學習速率；δ為網(wǎng)絡(luò)學習誤差；x為網(wǎng)絡(luò)輸入；mc為動量因子．

在網(wǎng)絡(luò)訓練中采用自動調(diào)整學習速率法（即自適應學習速率法）來解決這個問題．自適應學習速率法的的核心思想是網(wǎng)絡(luò)訓練時，檢查權(quán)值的修正值是否降低了誤差函數(shù)，說明學習速率值小了，則對其增加一個量；否則，減小學習速率的值．自適應學習速率的調(diào)整公式為

式中：erf為誤差函數(shù)；yi為學習樣本的輸出值；為網(wǎng)絡(luò)訓練后yi的實際輸出值；n為學習樣本的個數(shù)．

2 實證分析

本文以某汽車制造企業(yè)在過去12個月汽車的銷售量進行預測分析，銷售部經(jīng)過長期與產(chǎn)品銷售市場接觸，通過對大量銷售數(shù)據(jù)和市場情況的分析，總結(jié)出影響汽車市場銷售主要因素有：價格、品牌知名度、營銷服務水平、地區(qū)經(jīng)濟狀況和政策，其中，價格則采用某一地區(qū)某種品牌的產(chǎn)品與其他品牌的銷售價格差來表示同比價格優(yōu)勢，品牌知名度采用廣告費用來反映，服務水平以營銷服務水平反映，政策屬于不可控因素．因此，影響產(chǎn)品銷售的主要因素歸結(jié)為：同比價格優(yōu)勢，廣告費用和服務水平3個指標．具體數(shù)據(jù)見表1．以1～12個月實際數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，利用1～10個月的數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓練，利用11～12個月的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)測驗．實現(xiàn)工具為Matlab11b．0．

表1 某產(chǎn)品的銷售量、銷售價格、廣告費用、服務水平等相關(guān)的數(shù)據(jù)

2.1 基于時間序列的銷售額預測

基于時間序列的預測方法是指預測一段時間內(nèi)銷售量變化的大致趨勢，即銷售量隨時間序列的變動情況．汽車銷售量是一組按時間順序排列的數(shù)據(jù)序列，即時間序列，因此可采用基于時間序列的預測方法．設(shè)定預測算法結(jié)束條件為誤差達到0．000 1，迭代次數(shù)為2 000次，預測結(jié)果見表2、圖1和圖2．

表2 學習樣本與測試樣本結(jié)果對照表

圖1 市場的汽車銷售額預測結(jié)果與真實汽車銷售額對比

圖2 改進的BP網(wǎng)絡(luò)訓練過程曲線

2.2 基于影響因素分析的銷售額預測

根據(jù)以上分析，影響汽車銷售的主要因素有3個，則輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3，即m＝3，則輸入函數(shù)為：X＝（x1，x2，x3）．預測目標為銷售量，即只有一個，則輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，即n＝1．有一個粗略的估計方法，隱含層神經(jīng)元數(shù)目約為輸入層神經(jīng)元個數(shù)的2倍左右，即l＝2m，則BP神經(jīng)預測模型為：Y＝f（X）＝f（x1，x2，x3）．模型含有3個輸入神經(jīng)元，隱層有5個神經(jīng)元，1個輸出神經(jīng)元，具體如圖3所示．采用Matlab2011b中的Simulink工具對圖3建模，提高了預測操作的便捷性和智能化，則對應的Simulink模型和輸入層和隱層的權(quán)值分配結(jié)構(gòu)模型見圖4和圖5．

圖3 具有一個隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法的Simulink仿真模型

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法輸入層－隱層的權(quán)值分配結(jié)構(gòu)模型

用訓練好的網(wǎng)絡(luò)，輸入表1中的后兩組數(shù)據(jù)進行需求預測，輸出指標預測數(shù)據(jù)見圖6和圖7．

圖6 第11月份預測結(jié)果

圖7 第12月份預測結(jié)果

11月份的需求預測為385 4輛，實際銷售量為366 2輛，預測誤差為5．243 0%．

12月份的需求預測為445 2輛，實際銷售量為429 2輛，預測誤差為3．727 8%．

預測的結(jié)果見表3和圖8．

3 仿真結(jié)果分析

本文提出的預測模型是可用的：（1）由預測結(jié)果數(shù)據(jù)可以看出，預測結(jié)果非常接近于真實的銷售結(jié)果．由圖1和圖2可以看出，引入附加動量法和自適應學習速率法后，采用本文提出的基于時間序列的預測模型預測曲線非常接近于真實的銷售量曲線，11月份的銷售量波動稍大，誤差為8．741 1%，12月相對平穩(wěn)，誤差為5．005 7%，預測精度非常高，訓練時間也比較短．由表3和圖8可以看出，基于影響因素分析的銷售額預測模型預測精度高于基于時間序列的預測模型，11月份和12月份的誤差分別為5．243 0%和3．727 8%．說明本文提出的預測模型能夠更好地適應汽車市場環(huán)境下短期銷售量預測的需要；（2）此預測模型能夠很好地適應市場的變化．當市場發(fā)生變化時，可以通過改變參數(shù)重新訓練網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)市場需求預測的動態(tài)化．比如廣告費用指標不是影響銷售額的主要因素了，產(chǎn)品質(zhì)量因素越來越重要了，則產(chǎn)品質(zhì)量可取代廣告費用或增加這個指標；（3）把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應用于現(xiàn)代銷售預測的定量研究具有很好的現(xiàn)實意義，通過對這些指標的預測，不僅僅獲得了指標的數(shù)據(jù)，更重要的是可以運用這些數(shù)據(jù)，并結(jié)合實際情況，對企業(yè)決策方案進行分析，為企業(yè)的戰(zhàn)略決策提供定量的決策依據(jù)．

表3 BP網(wǎng)絡(luò)學習與預測結(jié)果對照表

圖8 改進的BP網(wǎng)絡(luò)訓練過程曲線

4 結(jié)束語

本文在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上，引入附加動量法和自適應學習速率法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，解決了網(wǎng)絡(luò)具有易陷入局部極小、收斂速度慢的缺陷，能有效提高算法的精度，提高了網(wǎng)絡(luò)學習能力．分別采用基于時間序列和基于因素分析兩種預測模型，對所提出的改進預測方法進行實證分析．實證分析結(jié)果表明，采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預測精度較高，且能較好地收斂到最優(yōu)值．

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