（武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)富含柴油機(jī)運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)信息，通過對(duì)其研究可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)燃燒異常﹑氣門間隙異常等故障，所以一直都是學(xué)者研究的熱點(diǎn)．工作中，缸蓋系統(tǒng)承受缸內(nèi)氣體壓力、進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)的瞬態(tài)沖擊、排氣門關(guān)閉時(shí)的瞬態(tài)沖擊及排氣門開啟時(shí)的壓力波動(dòng)等激勵(lì)源的激勵(lì)，這些激勵(lì)都是隨時(shí)間有規(guī)律的作用在缸蓋上．為了便于分析，一般假設(shè)缸蓋系統(tǒng)為穩(wěn)定的線性系統(tǒng)，且各激勵(lì)源彼此線性無關(guān)．由于這些激勵(lì)在時(shí)域頻域上均有所重疊，很難用傳統(tǒng)的濾波方法從缸蓋振動(dòng)信號(hào)中分離出各主要激勵(lì)源．盲分離技術(shù)興起之后，有學(xué)者嘗試將其應(yīng)用在缸蓋振動(dòng)信號(hào)分離中，首先將柴油機(jī)工作時(shí)的主要激勵(lì)源看作是未知源信號(hào)，在未知路徑下混合成測得的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，由缸蓋振動(dòng)信號(hào)反推未知源信號(hào)即為典型的盲分離數(shù)學(xué)模型．目前主要采取的是Fast－ICA算法［1］，該算法迭代步驟多﹑收斂速度慢﹑計(jì)算時(shí)間長，容易導(dǎo)致分離結(jié)果的失真．

為了能夠效果更佳的分離主要激勵(lì)源，研究新的盲源分離算法已勢在必行．本文首先介紹了基于最大信噪比的盲源分離算法，該算法計(jì)算復(fù)雜度低﹑無須迭代，有很好的研究價(jià)值．而后將其運(yùn)用在仿真的振動(dòng)信號(hào)分離中，通過傳輸矩陣的比較說明其相對(duì)于傳統(tǒng)盲源分離Fast－ICA算法的優(yōu)勢，而后在分析缸蓋振動(dòng)信號(hào)基本特征的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)測取4135柴油機(jī)第4缸的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，利用基于最大信噪比的盲源分離算法對(duì)其分離，得到主要激勵(lì)源的時(shí)頻域圖像，其與先驗(yàn)知識(shí)的吻合說明了該算法分離結(jié)果的準(zhǔn)確性，這也為進(jìn)一步判定柴油機(jī)內(nèi)部零部件的狀態(tài)以及其工作狀態(tài)提供了理論依據(jù)．

1 最大信噪比盲源分離算法

設(shè)s為源信號(hào)，x為混合信號(hào)，y為恢復(fù)信號(hào)，W 為分離矩陣，誤差e＝s－y為噪聲信號(hào)．則信噪比函數(shù)為［2］

其中：p為滑動(dòng)平均長度，一般取小于100的整數(shù)．

為了簡化計(jì)算，式子中的yˉ用y代替．得到最大信噪比的目標(biāo)函數(shù)為

式中：y＝Wx；y＝Wxˉ．xˉ為混合信號(hào)x經(jīng)滑動(dòng)平均處理后的信號(hào)．

為了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，方程（4）可以寫成

由式（6）可得關(guān)于分離矩陣W 的函數(shù)F的梯度為

由于目標(biāo)函數(shù)（4）的極值點(diǎn)為式（7）的零點(diǎn)，因此可以得到解方程為

可見，該算法的實(shí)質(zhì)是將求優(yōu)過程轉(zhuǎn)為廣義特征值問題求解，沒有其他ICA算法冗長的迭代步驟，這也是該算法的優(yōu)勢所在．

2 算法在仿真振動(dòng)信號(hào)分離中的應(yīng)用

目前，針對(duì)最大信噪比盲源分離算法的研究還集中在語音信號(hào)分離中，已有試驗(yàn)表明該算法可以有效恢復(fù)語音源信號(hào)（超高斯分布），且在分離效果上較Fast－ICA算法更佳．以下進(jìn)一步討論基于最大信噪比算法在仿真振動(dòng)信號(hào)分離中的適用性．

用以下3路信號(hào)模擬3路仿真振動(dòng)信號(hào)，見圖1．

圖1 仿真源信號(hào)

仿真振動(dòng)信號(hào)經(jīng)混合矩陣H得到混合信號(hào)為

用Matlab隨機(jī)產(chǎn)生混合矩陣H

首先對(duì)混合信號(hào)作白化處理，而后使用本算法與基于負(fù)熵的Fast－ICA算法分離，分別得到傳輸矩陣B1和B2

如圖2，3所示，2種算法均可以較好的恢復(fù)仿真源信號(hào)．觀察傳輸矩陣，傳輸矩陣B2中有2個(gè)元素均在0．01左右，超過0．005的總計(jì)有4個(gè)之多，而B1中只有1個(gè)（理想狀況下這些元素應(yīng)均為0），這定性說明最大信噪比算法對(duì)源信號(hào)分離效果更佳．下面進(jìn)一步計(jì)算兩種算法A矩陣的2范數(shù)來定量說明這個(gè)問題（其中H1，H2陣為代表理想分離結(jié)果的單位矩陣）．

圖2 最大信噪比算法盲源算法分離結(jié)果

圖3 基于負(fù)熵Fast－ICA算法分離結(jié)果

更清楚的說明全局最優(yōu)算法分離效果較傳統(tǒng)的基于負(fù)Fast－ICA算法更為良好．

3 算法在實(shí)測缸蓋振動(dòng)信號(hào)分離中的應(yīng)用

3.1 缸蓋振動(dòng)信號(hào)分離模型

柴油機(jī)缸蓋具有振源多、振動(dòng)類型多樣等特點(diǎn)，一般來說可將其看作是多輸入、單輸出的線性系統(tǒng)［3］．工作中內(nèi)燃機(jī)缸蓋主要承受進(jìn)排氣閥的開啟和關(guān)閉等沖擊力及缸內(nèi)氣體壓力．系統(tǒng)輸入是這些激勵(lì)力，輸出則是缸蓋振動(dòng)信號(hào)．激勵(lì)力信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的波形，與噴油提前角和配氣相位密切相關(guān)．當(dāng)柴油機(jī)出現(xiàn)某種故障時(shí)，激勵(lì)力源信號(hào)在作用時(shí)間和能量強(qiáng)度等方面將有改變，據(jù)此可進(jìn)行故障診斷．

頻域特性則是各激勵(lì)力信號(hào)在頻域內(nèi)的特性，一般而言，進(jìn)氣門、排氣門開啟落座能量頻段要比燃燒壓力能量頻段高．已有資料顯示4135柴油機(jī)在運(yùn)行狀態(tài)下各激勵(lì)段振動(dòng)信號(hào)的功率譜，進(jìn)氣閥開啟信號(hào)能量集中在大于6kHz以上的高頻區(qū)域，氣體壓力產(chǎn)生的能量則集中在5kHz的中低頻區(qū)域．6kHz為區(qū)分兩者能量分布比較明顯的邊界頻率．

3.2 實(shí)測缸蓋振動(dòng)信號(hào)的分離

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為4135四沖程非增壓柴油機(jī)，1，2缸共缸蓋；3，4缸共缸蓋，發(fā)火順序?yàn)?－3－4－2．測點(diǎn)布置在第4缸缸蓋上，測取5個(gè)通道的信號(hào)．其中1通道為上止點(diǎn)信號(hào)、2通道為氣缸壓力信號(hào)、3～5通道為缸蓋振動(dòng)信號(hào)．在轉(zhuǎn)速1 200 r／min，75%負(fù)荷的工況下試驗(yàn)，通過對(duì)照可知采樣點(diǎn)4 013點(diǎn)為第4缸發(fā)火上止點(diǎn)時(shí)刻．截取其前后25°，這段時(shí)間只有第3缸排氣門開啟時(shí)氣體節(jié)流激勵(lì)與第4缸的氣體燃燒壓力激勵(lì)．由于采樣頻率為40kHz，對(duì)應(yīng)采樣信號(hào)點(diǎn)數(shù)范圍為3 875點(diǎn)到4 151點(diǎn)．取3，4，5通道的信號(hào)進(jìn)行分離．圖4自上而下分別為上止點(diǎn)信號(hào)、氣體壓力信號(hào)和第4缸缸蓋振動(dòng)信號(hào)（第3通道）．

由于每個(gè)循環(huán)中特定曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的一段振動(dòng)信號(hào)，總是會(huì)與某個(gè)激勵(lì)力相對(duì)應(yīng)．截取特定時(shí)間段，主要考慮激勵(lì)源數(shù)目較少模型容易簡化．在分離模型中，將第4缸燃燒壓力信號(hào)和第3缸的氣閥開啟信號(hào)看作源信號(hào)，其中混有高頻噪音．通過傳輸路徑混合后得到觀測信號(hào)，即采集到的3路缸蓋振動(dòng)信號(hào)．

試驗(yàn)中為了讓響應(yīng)信號(hào)準(zhǔn)確的反應(yīng)氣缸壓力信號(hào)，將加速度傳感器安裝在氣缸蓋的正上方垂直拾取，這樣減少其他因素干擾，比如活塞橫向敲擊缸套引起的振動(dòng)．已有研究結(jié)果表明，缸蓋表面正對(duì)各缸中心處的測點(diǎn)對(duì)氣缸進(jìn)排氣門激勵(lì)與氣缸爆壓激勵(lì)響應(yīng)最為敏感，所以選為振動(dòng)測點(diǎn)．測點(diǎn)布置見圖5．

圖5 測點(diǎn)布置圖

3路原始采樣信號(hào)去均值并做平滑處理后，再經(jīng)過設(shè)計(jì)的低通FIR濾波器，這里假設(shè)噪音為高于10kHz的高頻噪音，濾波器截止頻率設(shè)為10kHz，得到的3路振動(dòng)信號(hào)，見圖6．

圖6 處理后的3路缸蓋振動(dòng)信號(hào)

時(shí)域圖上，振動(dòng)信號(hào)均在第4缸發(fā)火上止點(diǎn)前10°左右開始發(fā)生明顯的波動(dòng)．這是由于第3缸排氣門開啟時(shí)氣體節(jié)流作用及第4缸噴油提前導(dǎo)致缸內(nèi)燃燒壓力的劇烈波動(dòng)所致．

使用Matlab軟件編寫該算法，采取主分量分析（PCA）［4］，只取分離矩陣較大2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量．運(yùn)算后得到兩路激勵(lì)源時(shí)域信號(hào)，見圖7．這兩路激勵(lì)源信號(hào)的功率譜密度，見圖8～9．

頻域圖上，頻段能量分布與先驗(yàn)信息吻合，第3缸排氣閥開啟信號(hào)功率譜頻段與第4缸燃燒壓力信號(hào)功率譜頻段在6kHz處有較明顯的分界標(biāo)志，側(cè)面證明了該算法的有效性．

圖7 處理后的3路缸蓋振動(dòng)信號(hào)

圖8 第3缸排氣門開啟信號(hào)功率譜密度

圖9 第4缸燃燒壓力信號(hào)功率譜密度

4 結(jié) 論

1）仿真振動(dòng)信號(hào)分離試驗(yàn)結(jié)果表明：最大信噪比算法較傳統(tǒng)的基于負(fù)熵的Fast－ICA算法效果更優(yōu)．另外，該算法還有計(jì)算復(fù)雜度低、無須迭代等優(yōu)點(diǎn)［5］．

2）針對(duì)目前缸蓋振動(dòng)信號(hào)難以分離出主要激勵(lì)源的問題，本文將該算法應(yīng)用在實(shí)測的柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)中，證明了該算法可以有效分離出主要激勵(lì)源，為后續(xù)的柴油機(jī)故障診斷提供理論基礎(chǔ)．

［1］康 斌．獨(dú)立分量分析在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中的應(yīng)用研究［D］．武漢：武漢理工大學(xué)，2008．

［2］馬建倉，陳海洋．盲信號(hào)處理［M］．北京：國防工業(yè)出版社，2009．

［3］李 強(qiáng)，王太勇．故障源信號(hào)的頻域盲分離及其應(yīng)用研究［J］．機(jī)械強(qiáng)度，2009，15（2）：16－19．

［4］張發(fā)啟，張 斌．盲信號(hào)處理及應(yīng)用［M］．西安：電子科技大學(xué)出版社，2004．

［5］COMON P．Independent component analysis，a new concept［J］．Signal Processing，1994，36：267－270．