（南京航空航天大學民航學院 南京 210016）

隨著我國民航的快速發(fā)展，飛行流量的不斷攀升，對空中交通管制安全保障系統(tǒng)造成了空前的壓力．新形勢對管制員隊伍提出了新的要求，為有效地維護和促進空中交通安全，維護空中交通秩序和保障空中交通暢通，要求管制員具有較強的業(yè)務(wù)能力、管理能力、應變能力和協(xié)作能力等綜合素質(zhì)［1］．因此，開發(fā)以最小成本實現(xiàn)飛行計劃和減輕飛行員工作負荷為目的的空中交通管理系統(tǒng)變得十分重要．空中交通管理系統(tǒng)是復雜、動態(tài)、信息驅(qū)動的以人工決策為中心的自動化系統(tǒng)［2］．飛行管理系統(tǒng)的核心問題是航跡預測，對飛機航跡的精確預測是實現(xiàn)空管自動化的先決條件．

航跡預測研究中出現(xiàn)的算法主要有基于數(shù)據(jù)挖掘的無參數(shù)方法和進行飛行模擬方法［3］．這2種方法各有優(yōu)缺點，進行飛行模擬需要大量的飛行器參數(shù)，如重量、推力、阻力和升力系數(shù)等．這些數(shù)據(jù)獲取困難且不同類型的飛機有各自不同的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量龐大．使用線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)挖掘的預測算法，是一種完全基于歷史飛行數(shù)據(jù)的預測方法，不依賴于空氣動力學和牛頓力學模型，不需要獲取飛機動力學參數(shù)和飛行計劃，但是由于輸入信息有限，預測的準確度不高［4－5］．根據(jù)機場終端區(qū)的情況，本文使用波音公司的飛行性能軟件波音爬升程序（boeing climb out program，BCOP）進行飛行航跡預測．

1 四維飛行航跡預測模型

1.1 數(shù)學模型

飛機的運動是一個復雜的質(zhì)點系動力學問題［6］．如果全面考慮地球的曲率，燃油的消耗，動力系統(tǒng)和操縱系統(tǒng)等機件的相對運動及飛機本身的彈性變形，以及外力使飛機外形、飛行姿態(tài)和運動參數(shù)變化等因素，會使飛機航跡預測變得極為復雜，因此將飛機簡化為一個剛體，對飛機的航跡的預測轉(zhuǎn)為對質(zhì)點進行受力分析和運動分析［7－8］．飛行航跡預測的數(shù)學模型由以下方程構(gòu)成．

飛機的質(zhì)心動力學方程為

飛機的質(zhì)心運動方程為

式中：m為飛機質(zhì)量；t為時間；g為重力加速度；Vt為真空速；T為推力；D為阻力；L為升力；α為迎角；ε為發(fā)動機安裝角；γc為航跡傾角；ψa為航向角；δa為航跡滾轉(zhuǎn)角；x，y，z為飛機在某慣性坐標系中的位置坐標；wx，wy，wh分別為地球坐標系中東，北，高度方向的風．

1.2 基于BCOP的終端區(qū)四維航跡預測模型

飛行航跡的精確計算必須基于可靠的大氣環(huán)境數(shù)據(jù)和飛機性能數(shù)據(jù)，遵循進、離場飛行程序和飛行員的操作．波音爬升程序BCOP是windows界面下用于分析航路并利用用戶提供的離場或進近程序計算飛機性能軟件，該軟件可以根據(jù)輸入的飛機機型、發(fā)動機信息、機場跑道信息、機場的氣象信息、設(shè)定的垂直航路和水平航路，輸出飛行軌跡的垂直剖面和地面軌跡．基于BCOP的終端區(qū)四維航跡預測模型由大氣環(huán)境模塊、飛機性能模塊、飛行程序和飛行員操作模塊組成．

1．2．1 大氣環(huán)境模塊 氣象要素與航空飛行之間有密切聯(lián)系，氣壓和溫度會影響發(fā)動機性能，風直接對飛行器產(chǎn)生作用力，惡劣氣象環(huán)境影響飛行安全［9］．大氣的密度、溫度、壓強、濕度等狀態(tài)參數(shù)隨著地理位置、距離地面的高度和季節(jié)發(fā)生變化．將機場終端區(qū)實時的氣壓、溫度、風速、風向信息輸入BCOP的機場信息界面，作為大氣環(huán)境模塊．

1．2．2 飛機性能模塊 飛機性能是與飛機氣動性能、發(fā)動機性能、載重、航程相關(guān)的參數(shù)，包括飛機在不同姿態(tài)下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)，發(fā)動機在不同高度、不同環(huán)境溫度、不同推力輸出情況下的耗油率，以及飛機重量、經(jīng)濟巡航速度、最大航程等．目前主要的飛行器性能模型有CTAS（center－TRACON automation system）性能模型和BADA（base of aircraft data），這些飛機性能模型存放了飛機性能的簡化數(shù)據(jù)［10］．BCOP提供了詳細的飛行性能數(shù)據(jù)，可以提高航跡預測的準確性．

1．2．3 飛行程序和飛行員操作模塊 飛機進場由一系列的航段組成，見圖1．飛行員的手動控制或自動飛行的操作可以分為3類：第一類是速度，包括指示空速、真空速、馬赫數(shù)、地速和到達時間；第二類是航路，包括高度、航跡角等；第三類是發(fā)動機、襟翼、起落架的控制［11］．使用BCOP可以仿真這些操作．

根據(jù)標準進／離場圖規(guī)定的水平飛行軌跡、航路點處的速度、高度限制和飛行員的操作，使用BCOP計算飛行剖面．

圖1 飛機進場著陸過程

2 算例分析

本文采用BCOP內(nèi)置的機型數(shù)據(jù)庫，使用KCOP機場06L跑道的進近程序，結(jié)合常規(guī)的飛行操作和氣象條件，對進場飛機航跡進行仿真［12］．

2.1 初始條件

KCOP機場06L跑道氣象條件：氣溫25℃，靜風，1 013．25hPa．進近時飛機重量：74 900kg（165 000lb），收起落架和襟翼；IAS：250kn；高度：3 048m（1 000ft）．輸入機場跑道的長度、標高、經(jīng)緯度坐標和導航臺的標高、類型、經(jīng)緯度坐標、磁差，設(shè)置初始條件．

2.2 飛行剖面仿真

2．2．1 垂直剖面 根據(jù)機場飛行程序和飛行員的操作，垂直剖面的仿真設(shè)置如下：第1段．飛機從航路飛行轉(zhuǎn)為進場飛行，減速平飛，慢車推力，打開襟翼；第2段．當襟翼20°時，以3°的下滑角加速下降，繼續(xù)打開襟翼，放下起落架；第3段．當襟翼40°時，等速下架，直到氣壓高度15．24m（50 ft）．BCOP輸出的垂直剖面如圖2所示．

圖2 BCOP輸出的垂直剖面圖

2．2．2 水平剖面 飛機起始航向315°，氣壓高度1 050英尺時，左轉(zhuǎn)彎向臺飛行切入NAV3導航臺240°航跡線．BCOP輸出的水平剖面見圖3．

根據(jù)BCOP產(chǎn)生的報告，繪制的飛行航跡圖見圖4．

圖3 BCOP輸出的水平航跡圖

圖4 BCOP繪制的飛行航跡圖

3 結(jié)束語

結(jié)合機場實時的氣象條件、飛行程序和飛行員的操作，提出的基于BCOP的終端區(qū)四維航跡預測模型，并進行了算例仿真．由于BCOP軟件具有詳細的飛行性能數(shù)據(jù)和簡便的操作界面，使航跡預測簡便、準確．航空公司性能人員根據(jù)機場條件和飛行程序，使用該模型制定某型飛機的飛行計劃、安全分析、燃油消耗、預測航跡，空管部門可使用該模型對終端區(qū)內(nèi)所有飛機機型的航跡進行預測和空中交通流量分析．

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