夏極，胡大斌

（海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院，湖北武漢 430033）

0 引言

潛艇垂直面操縱運(yùn)動是指只改變深度和縱傾，而不改變潛艇航向的航行運(yùn)動。與潛艇水平面操縱運(yùn)動單輸入單輸出不同，潛艇垂直面操縱運(yùn)動是一個多輸入多輸出的過程，首尾兩對舵同時影響深度和縱傾的變化，使得深度和縱傾2個通道相互耦合，互相干擾，一般通過解耦控制將潛艇雙輸入雙輸出系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為2個單輸入單輸出系統(tǒng)，首舵主要控制深度，尾舵主要控制縱傾，然后分別設(shè)計(jì)控制器控制，從而達(dá)到潛艇深度操縱的目的。潛艇垂直面操縱運(yùn)動的強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合性要求控制器具有良好的魯棒性。各種強(qiáng)魯棒性的控制方法得到廣泛應(yīng)用，何斌［1］采用ADRC方法設(shè)計(jì)潛艇深度控制器，得到良好的控制效果。牟軍［2］首先開展了基于線性模型的潛艇深度滑模變結(jié)構(gòu)控制研究，由于采用傳統(tǒng)線性滑模面，系統(tǒng)漸近收斂。王先洲［3］采用ADRC設(shè)計(jì)首舵控制律，避免人為確定潛艇轉(zhuǎn)換深度的麻煩，采用變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)尾舵控制律，利用二者良好的魯棒性，提高了系統(tǒng)控制性能。為提高線性滑模面的收斂速度，使系統(tǒng)達(dá)到有限時間收斂，終端滑?？刂疲?］被提出并得到廣泛研究。本文基于潛艇垂直面非線性操縱模型，采用首舵控制深度，尾舵控制縱傾，分別設(shè)計(jì)終端滑?？刂破鞑⑦M(jìn)行仿真。設(shè)計(jì)過程中，忽略首舵和尾舵對彼此的耦合影響，由此帶來的不確定性通過滑模控制的強(qiáng)魯棒性來克服。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有良好的控制性能和較強(qiáng)的魯棒性。

1 潛艇深度控制模型

潛艇垂直面控制系統(tǒng)主要由垂直面操縱運(yùn)動非線性模型、首舵模型、尾舵模型和首尾舵控制器組成。

1）潛艇垂直面操縱運(yùn)動模型

本文采用國際水池會議（ITTC）推薦和造船與輪機(jī)工程學(xué)會（SNAME）術(shù)語公報(bào)的坐標(biāo)體系，各參數(shù)意義符合其定義，潛艇垂直面運(yùn)動非線性模型［5］為:

2 控制器的設(shè)計(jì)

潛艇垂直面控制中，縱向速度u仍由推進(jìn)系統(tǒng)控制，在推進(jìn)速度控制良好的條件下，可以認(rèn)為水平面操縱運(yùn)動的縱向速度u保持不變;若不對速度進(jìn)行控制，則在保持主推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定的條件下，縱向速度u可由式（2）中第1個等式?jīng)Q定。本文的設(shè)計(jì)中，假定系統(tǒng)推進(jìn)系統(tǒng)控制良好，不考慮縱向速度的控制問題，設(shè)計(jì)目標(biāo)為設(shè)計(jì)δsc和δbc，使得潛艇深度快速從初始深度ζ跟蹤到指定深度ζc，同時滿足縱傾角控制要求。

采用首舵控制深度，尾舵控制縱傾，分別設(shè)計(jì)控制器，將首舵視為縱傾控制的干擾，而將尾舵視深度控制的干擾，忽略首舵和尾舵對彼此的耦合影響，由此帶來的不確定性通過滑?？刂频牧己敏敯粜詠砜朔?/p>

首先設(shè)計(jì)首舵深度控制器。

3 仿真實(shí)例

采用文獻(xiàn)［7］中的潛艇六自由度運(yùn)動模型水動力系數(shù)進(jìn)行仿真研究。參數(shù)為k1ζ=0.01，k2ζ=1，l1ζ=0.33，k1θ=0.01，k2θ=1，l1θ=0.33。終端趨近律參數(shù)設(shè)計(jì)為k3ζ=0.005，k4ζ=0.000 01，l2ζ=0.33，l3ζ=1.1，k3θ=0.005，k4θ=0.000 01，l2θ=0.33，l3θ=1.1。假設(shè)推進(jìn)系統(tǒng)控制良好，航速維持uc=6 kn，初始深度ζ0=100 m，設(shè)定深度ζd=10 m，縱傾角設(shè)定為θ=5°，初始時潛艇已均衡好。仿真結(jié)果見圖1～圖4。圖1和圖2為深度和縱傾變化曲線，可知深度快速無超調(diào)趨近設(shè)定深度，到達(dá)設(shè)定深度后潛艇能沿期望深度穩(wěn)定航行，且縱傾滿足限制條件。圖3和圖4為首尾舵響應(yīng)曲線，表明系統(tǒng)操舵合理，控制性能良好。

圖1 深度響應(yīng)曲線Fig．1The response curve of depth

為考察系統(tǒng)魯棒性，假設(shè)系統(tǒng)模型部分參數(shù)攝動，f2=f2×0.8，f3=f3×1.5，控制參數(shù)及初始條件不變。仿真結(jié)果如圖5～圖8。圖4和圖5為深度變化曲線，可知深度仍能快速無超調(diào)趨近設(shè)定深度，到達(dá)設(shè)定深度后潛艇能沿期望深度穩(wěn)定航行。圖7和圖8為首尾舵響應(yīng)曲線，與標(biāo)稱系統(tǒng)控制相比，首尾舵響應(yīng)變化不大，表明系統(tǒng)操舵合理，且沒有明顯的抖振，系統(tǒng)控制具有較強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié)語

本文基于潛艇垂直面非線性模型，忽略首尾舵之間的耦合，采用首舵控制深度，尾舵控制縱傾角，分別設(shè)計(jì)終端滑?？刂破鞑⑦M(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)在很好滿足縱傾角設(shè)定要求的同時快速改變深度，且系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性，說明終端滑?？刂破骶哂袃?yōu)良控制性能。由于采用了終端趨近律，解決了系統(tǒng)控制不連續(xù)的問題，從而消除控制抖振問題。該方法設(shè)計(jì)過程簡單明確，符合操縱者的操縱習(xí)慣，因此該方法具有良好的推廣意義。

［1］何斌，徐亦凡．自抗擾控制器在潛艇近水面航行深度控制中的應(yīng)用［J］．船海工程，2008，37（3）:131－134．

HE Bin，XU Yi-fan．Application of ADRC in depth control of submarinenearfree-surface［J］．Ship＆Ocean Engineering，2008，37（3）:131－134．

［2］牟軍．潛艇操縱運(yùn)動的變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)研究［D］．武漢:華中理工大學(xué)，1997．

MOU Jun．Variable structure control for the maneuvering of a submarine［D］．Wuhan:Huazhong University of Science and Technology，1997．

［3］王先洲．船舶及潛艇操縱中的魯棒控制研究［D］．武漢:華中科技大學(xué)，2006．

［4］ZAK M．Terminal attractors in neural networks［J］．Neural Networks，1989，（2）:259－274．

［5］施生達(dá)．潛艇操縱性［M］．北京:國防工業(yè)出版社，1995．

［6］LI Tie-shan，YANG Yan-sheng．Robust dissipative designs for straight-line tracking control of underactuated ships［C］．Hangzhou P．R．China:Proceedings of the 5thWorld Congress on Intelligent Control and Automation，2004．548－552．

［7］BABAOGLU O K．Designing an automatic control system for a submarine［D］．Monterey，California，USA:Naval Postgraduate School，1988．