王全章 虎曉東

(寧夏大學(xué)體育學(xué)院,寧夏銀川750021)

根據(jù) 《籃球規(guī)則》的規(guī)定,從2011年開(kāi)始,國(guó)內(nèi)所有籃球比賽,場(chǎng)地劃線發(fā)生重大改動(dòng):限制區(qū)、無(wú)撞人區(qū)、換人區(qū)、三分投籃區(qū)均按新的規(guī)定。其它各線數(shù)據(jù)清楚,畫(huà)法一目了然。唯獨(dú) “三分線”不大清楚,主要是原 “三分區(qū)”是以6.25 m為半徑畫(huà)得的半圓線與長(zhǎng)12.50 m、寬1.575 m矩形的兩寬線所組成,兩線的接點(diǎn)正好是半圓弧線與矩形寬線的切點(diǎn);而改動(dòng)后兩線相接處成為交點(diǎn),不是切點(diǎn)。新 “三分線”是以6.75 m為半徑所畫(huà)半圓的部分弧長(zhǎng)線與長(zhǎng)13.20 m,寬 [1.575+X]米的矩形的兩寬線組成,求得X的長(zhǎng)度,才能知道這個(gè)矩形的寬度,也就是 “三分線”兩邊的直線長(zhǎng)度。連接弧線與兩邊直線,才能準(zhǔn)確地完成“三分線”的畫(huà)法。而 《籃球規(guī)則》中沒(méi)有告訴這個(gè)長(zhǎng)度數(shù),只規(guī)定這兩條直線距邊線 0.90 m寬,長(zhǎng)度劃到與弧線相交為止。通過(guò)分析研究,筆者研究出了對(duì)籃球新規(guī)則 “三分線”的畫(huà)法。

1 新規(guī)則“三分線”畫(huà)法的理論依據(jù)

三分投籃區(qū)是指除對(duì)方球籃附近被下述條件限制出的區(qū)域之外的整個(gè)賽場(chǎng)地區(qū),這些條件包括:1)從端線引出兩條垂直于端線的平行線,外沿分別距對(duì)方球籃的中心垂直線與地面的交點(diǎn)6.75 m。該交點(diǎn)距端線內(nèi)沿中點(diǎn)的距離是1.575 m。2)以該交點(diǎn)為圓心,畫(huà)半圓為6.75 m的半圓與兩條平行線相交 (可參見(jiàn)圖1)。

如圖1所示,設(shè)O點(diǎn)為圓心 (符合 《籃球規(guī)則》要求,是籃圈中心的垂直投影點(diǎn)),以6.75 m為半徑在場(chǎng)內(nèi)畫(huà)弧線,分別與兩邊線向內(nèi)丈量0.90 m并向場(chǎng)內(nèi)劃與端線垂直的兩直線相交,便得到新規(guī)定的 “三分線”。求半弧線與端線垂直相接的兩直線長(zhǎng)度。

圖1 根據(jù)規(guī)則要求所畫(huà)的研究圖

如圖1所示,以O(shè)點(diǎn)為圓心,以6.75 m為半徑劃圓,從B點(diǎn)起做垂直與端線的圓弦長(zhǎng)線BC,并與邊線相距0.90 m。連接OB、OC,連接OF并延長(zhǎng)至OG。在■OBC中,OB=OC=OF=6.75 m(半徑),OG線是■OBC的垂直平分線并一直延長(zhǎng)至籃球場(chǎng)邊線相接,與端線平行和邊線垂直,它的長(zhǎng)度是7.50 m。

因?yàn)镺F=6.75 m,那么FG=OG-OF=7.50-6.75=0.75 m。

根據(jù) 《籃球規(guī)則》要求,“三分線”垂直與端線的兩直線段距離兩邊線應(yīng)是0.90 m。所以:DF=DG-FG=0.90-0.75=0.15 m,OD=OG-DG=7.50-0.90=6.60 m。

在直角■OBD或直角■ODC中:已知OB=OC=6.75 m,OD=6.60 m,求DB=?根據(jù)勾股定理得:OD2+DB2=OB2

也就是前面提到的 “X”的值。那么:DB=X=1.42 m。

X=1.42 m,就是所求的數(shù)據(jù)。因?yàn)樾赂牡摹叭志€”是從端線向場(chǎng)內(nèi)畫(huà)起的,端線到籃圈中心投影點(diǎn)的距離是1.575 m,而 “三分線”兩邊的直線長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是 EB而不是DB。EB=DB+DE,已知:DB=1.42 m,DE=1.575 m,所以EB=1.42+1.575=2.995(m),是組成新 “三分線”兩邊垂直于端線的直線長(zhǎng)度。有了這些具體數(shù)據(jù)后,新規(guī)定的 “三分線”就能準(zhǔn)確地完成。

2 新規(guī)則 “三分線”的畫(huà)法

第一步,確定籃球場(chǎng)兩邊端線的中心點(diǎn) (7.50 m),并連接成籃球場(chǎng)的縱軸線,以此中心點(diǎn)為圓心,以1.575 m的長(zhǎng)為半徑在籃球場(chǎng)的縱軸線上畫(huà)弧,弧與縱軸線交點(diǎn)即為點(diǎn)O;仍以此中心點(diǎn)為圓心,以6.60 m為半徑,分別向端線的兩邊畫(huà)弧各截得一點(diǎn)A、A1(正好距籃球場(chǎng)兩邊線0.90 m)。

第二步,分別以A、A1兩點(diǎn)為圓心,以2.995 m為半徑向場(chǎng)內(nèi)垂直與端線方向各畫(huà)兩小弧。

第三步,以O(shè)點(diǎn)為圓心,以6.75 m長(zhǎng)為半徑在場(chǎng)內(nèi)畫(huà)弧并與先畫(huà)得的兩小弧各相交于一點(diǎn) (B、B1)。

第四步,連接BA、B1A1線段。這樣就組成了新的 “三分線”。

圖2 新規(guī)則的 “三分線”畫(huà)法

最后通過(guò)檢驗(yàn),此畫(huà)方法是正確的,設(shè)計(jì)是合理的,計(jì)算是精確的,數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的,是新規(guī)則“三分線”畫(huà)法的確切數(shù)據(jù),彌補(bǔ)了 《籃球規(guī)則》中 “三分線”劃法只有理論要求、具體數(shù)據(jù)不足的缺失。

[1]王家宏.球類(lèi)運(yùn)動(dòng)——籃球 [M].北京:高等教育出版社,2005

[2]中國(guó)籃球協(xié)會(huì)審定——籃球規(guī)則 [M].北京:光明日?qǐng)?bào)出版社,2011

[3]初中、高中數(shù)學(xué) 《代數(shù)》《幾何》[M]北京:人民教育出版社,1998