□文/高曉初

（陜西聯(lián)合能源化工技術(shù)有限公司 陜西·西安）

基于熵的施工方案確定

□文/高曉初

（陜西聯(lián)合能源化工技術(shù)有限公司 陜西·西安）

由于受建筑工程的復(fù)雜程度、建筑物的單一性、不可預(yù)見(jiàn)因素等條件的限制，經(jīng)常會(huì)遇到建筑項(xiàng)目施工方案難以確定，如何在多方案中選擇綜合效益最好的方案是決策者最關(guān)心的問(wèn)題。本文利用信息熵原理對(duì)影響施工方案優(yōu)劣的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行有效熵值計(jì)算，由于熵是系統(tǒng)不確定性的度量，熵越大，系統(tǒng)越混亂，有序度差，系統(tǒng)不確定性越高，也是最容易發(fā)生事件，即出現(xiàn)的概率比較大；熵越小，系統(tǒng)的有序性越高，此時(shí)含的信息量越大，即出現(xiàn)的概率比較?。幌到y(tǒng)不確定性為零，熵最小。因此，熵值越大，施工方案的綜合效益最好。

熵；施工方案

收錄日期：2012年5月9日

引言

目前，我國(guó)多數(shù)項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中，建設(shè)單位常會(huì)遇到如何選取綜合效益最好的施工方案，以達(dá)到節(jié)省項(xiàng)目成本雙贏(yíng)的目的。由于施工方案受人力、物力、質(zhì)量、進(jìn)度、安全以及不可預(yù)見(jiàn)因素等條件的限制，致使建設(shè)項(xiàng)目施工方案難以選擇。本文應(yīng)用信息熵原理，對(duì)影響施工方案優(yōu)劣的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行有效熵值計(jì)算，由于熵是系統(tǒng)不確定性的度量，熵越大，系統(tǒng)越混亂，有序度差，系統(tǒng)不確定性越高，也是最容易發(fā)生事件，即出現(xiàn)的概率比較大；熵越小，系統(tǒng)的有序性越高，此時(shí)含的信息量越大，即出現(xiàn)的概率比較小。因此，熵值越大，施工方案的綜合效益最好。

一、熵概念

“熵”一詞源自希臘語(yǔ)“變化”，表示變化的容量。1824年為了討論熱機(jī)效率，薩迪卡諾提出了有名的卡諾循環(huán)；1856年為了將熱力學(xué)第二定律格式化，德國(guó)物理學(xué)家克勞修斯在《熱之唯動(dòng)說(shuō)》一書(shū)中，引入熵的概念，創(chuàng)立了熵；熵的數(shù)學(xué)意義是：熱量Q被T除得的熵，相同熱量，溫度高則熵小，溫度低則熵大。

申農(nóng)把信息量作為信息論的中心概念，給出了信息熵公式：

其中，H為信息源，即事件整體的信息源；Pi是事件的概率分布。

由于0≤Pi≤1，在此范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)是負(fù)值，所以公式在求和符號(hào)“Σ”之前加負(fù)號(hào)，這樣H永遠(yuǎn)是非負(fù)的。

二、基于信息熵的模型

1、對(duì)影響施工方案優(yōu)劣的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化的準(zhǔn)則為：效益型指標(biāo)（其值越大越好）、資源型指標(biāo)（其值越小越好）。標(biāo)準(zhǔn)化公式分別為：

表1 待選方案的影響因素及相關(guān)數(shù)據(jù)

2、對(duì)各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值進(jìn)行熵值計(jì)算。利用信息熵公式：

由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也是最容易發(fā)生事件，即出現(xiàn)的概率也越大。

三、案例分析

已知某建筑工程現(xiàn)有三個(gè)施工方案供決策者選取，以促使項(xiàng)目在建設(shè)過(guò)程中能夠?qū)崿F(xiàn)綜合效益最大。影響施工方案優(yōu)劣的相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)如表1所示。（表1）

根據(jù)表1可以得到評(píng)價(jià)矩陣R＝（rij）m×n，對(duì)評(píng)價(jià)矩陣 R＝（rij）m×n的指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到R1＝（）m×n：

根據(jù)信息熵公式分別計(jì)算出各三個(gè)信息系統(tǒng)的熵值，如下：

通過(guò)分析比較，可以看出：H1＜H3＜H2，由于熵值越大，即在信息量最少的情況下，不確定性最高，也是最容易發(fā)生事件，因此方案二的綜合效益最好，可確定為本項(xiàng)目的施工方案。

[1]黃崇福.自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)理論與實(shí)踐[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

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