于洪濤，韓立煒

（華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011）

跨流域調(diào)水是解決水資源時(shí)空分布不均勻、局部地區(qū)缺水的有效途徑．跨流域調(diào)水中的生產(chǎn)用水作為一種生產(chǎn)資料，參與到受水區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)生產(chǎn)系統(tǒng)中，其價(jià)格的制定應(yīng)遵循市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的基本規(guī)律．跨流域調(diào)水市場(chǎng)是不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)．由于供水行業(yè)的自然壟斷性，在不加管束的條件下，調(diào)水企業(yè)將利用壟斷力量，追求壟斷高價(jià)，實(shí)現(xiàn)超額壟斷利潤(rùn);同時(shí)，由于調(diào)水行業(yè)具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的特點(diǎn)，在一定的調(diào)水規(guī)模范圍內(nèi)，表現(xiàn)為調(diào)水邊際成本小于平均成本，如果按照邊際成本定價(jià)，會(huì)導(dǎo)致調(diào)水企業(yè)的虧損．水行政主管部門(mén)既要限制跨流域調(diào)水企業(yè)追求超額壟斷利潤(rùn)，又要保證跨流域調(diào)水企業(yè)實(shí)現(xiàn)成本回收的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，因此，應(yīng)對(duì)調(diào)水水價(jià)進(jìn)行價(jià)格管制．

在調(diào)水成本為完全信息情況下，水價(jià)管制者通過(guò)以平均成本為定價(jià)基礎(chǔ)的管制定價(jià)，可以實(shí)現(xiàn)管制目標(biāo)．但是，在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，水價(jià)管制者和調(diào)水企業(yè)所擁有的關(guān)于調(diào)水成本的信息是不對(duì)稱(chēng)的，管制者處于信息劣勢(shì)．在信息不對(duì)稱(chēng)的情況下，設(shè)計(jì)出行之有效的生產(chǎn)用水水價(jià)定價(jià)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)跨流域調(diào)水的高效率配置，成為水價(jià)管制者面臨的主要問(wèn)題．由買(mǎi)賣(mài)雙方共同參與的雙邊拍賣(mài)機(jī)制正是在信息不對(duì)稱(chēng)情況下解決這一問(wèn)題的有效方法．

筆者借助拍賣(mài)理論中的雙邊拍賣(mài)機(jī)制，探討了非對(duì)稱(chēng)信息下跨流域調(diào)水生產(chǎn)用水水價(jià)定價(jià)方法．

1 跨流域調(diào)水雙邊叫價(jià)拍賣(mài)水價(jià)模型

跨流域調(diào)水水價(jià)的制定，關(guān)鍵在于避免或減少調(diào)水企業(yè)利用市場(chǎng)壟斷力量操縱市場(chǎng)的行為，激勵(lì)理性的跨流域供水企業(yè)披露其真實(shí)的成本信息．在跨流域調(diào)水交易市場(chǎng)上，調(diào)水企業(yè)作為賣(mài)方，給受水區(qū)提供水資源;受水區(qū)作為買(mǎi)方，接受調(diào)水企業(yè)的水資源，并支付相應(yīng)的水費(fèi);買(mǎi)賣(mài)雙方同時(shí)出價(jià)，調(diào)水企業(yè)提出要價(jià)，受水區(qū)提出買(mǎi)價(jià)（出價(jià)），最終由市場(chǎng)監(jiān)管者確定成交價(jià)格．

1．1 假設(shè)條件

采用查特金和薩繆爾遜雙方叫價(jià)拍賣(mài)模型［1］，模型中跨流域調(diào)水企業(yè)為賣(mài)者，受水區(qū)為買(mǎi)者，水價(jià)管制者為中間人，調(diào)水企業(yè)和受水區(qū)對(duì)既定數(shù)量（跨流域調(diào)水主管部門(mén)為保證各受水區(qū)的協(xié)調(diào)發(fā)展，將調(diào)水量預(yù)先在各受水區(qū)之間合理分配）的水商品（為研究便利，模型中用單位水量表示）同時(shí)進(jìn)行報(bào)價(jià)，中間人（水價(jià)監(jiān)管者）最終確定成交價(jià)格．假設(shè)調(diào)水企業(yè)提供該單位水商品的成本是c，c∈［0，1］，對(duì)于受水區(qū)而言其價(jià)值是 v，v∈［0，1］．調(diào)水企業(yè)和受水區(qū)分別選擇要價(jià)ps和出價(jià)pb，二者均在［0，1］上取值．如果 p≥p，則雙方在 p=（p+p）

bsbs上成交;假設(shè)雙方的交易成本均為cj，則調(diào)水企業(yè)的效用為（p+p）－c－c，用水戶(hù)的效用為 v－bsj（p+p）－ c．如果 p＜ p，則沒(méi)有交易發(fā)生，雙方bsjbs的效用均為0．

1．2 模型建立

在不完全信息下，跨流域調(diào)水企業(yè)知道c，受水區(qū)知道v，因而c是賣(mài)者的類(lèi)型，v是買(mǎi)者的類(lèi)型．假定 c和 v在區(qū)間［0，1］上服從均勻分布［2］，分布函數(shù)為買(mǎi)賣(mài)雙方共同知識(shí)．因此，拍賣(mài)過(guò)程屬于不完全信息靜態(tài)博弈［3］（也稱(chēng)貝葉斯博弈）．在這個(gè)博弈中，跨流域供水企業(yè)的戰(zhàn)略（要價(jià)）ps是其成本c的函數(shù)，以ps（c）表示，它設(shè)定賣(mài)方在每一種成本下的要價(jià);用水戶(hù)的戰(zhàn)略（出價(jià)）pb是其用水效益v的函數(shù)，以pb（v）表示，它設(shè)定買(mǎi)方對(duì)每一種可能的用水價(jià)值的出價(jià)．買(mǎi)賣(mài)雙方分別以各自利潤(rùn)最大化為報(bào)價(jià)策略，則最優(yōu)策略等價(jià)于以下最優(yōu)化問(wèn)題的解．

式中：E（ps（c）pb≥ps（c））為調(diào)水企業(yè)要價(jià)低于用水戶(hù)出價(jià)時(shí)，受水區(qū)預(yù)期供水企業(yè)的賣(mài)價(jià);P（pb≥ps（c））為受水區(qū)報(bào)價(jià)大于等于調(diào)水企業(yè)要價(jià)的概率;P（pb＜ps（c））為受水區(qū)報(bào)價(jià)小于跨流域調(diào)水企業(yè)要價(jià)的概率．

2）跨流域調(diào)水企業(yè)供水收益最大化．對(duì)于所有的 c∈［0，1］，p*s（c）是下列最優(yōu)化問(wèn)題的解．

式中：E（pb（v ）pb（v）≥ps）為調(diào)水企業(yè)要價(jià)低于受水區(qū)出價(jià)時(shí)，調(diào)水企業(yè)預(yù)期的受水區(qū)買(mǎi)價(jià);P（pb（v）≥ps）為受水區(qū)報(bào)價(jià)大于等于調(diào)水企業(yè)要價(jià)的概率;P（pb（v）＜ps）為受水區(qū)報(bào)價(jià)小于跨流域調(diào)水企業(yè)要價(jià)的概率．

1．3 模型求解

在這個(gè)雙邊拍賣(mài)的靜態(tài)貝葉斯博弈中，只要pb（v）和ps（c）的函數(shù)形式、c和v的值及其概率分布同時(shí)滿(mǎn)足式（1）和式（2）兩個(gè)最大化問(wèn)題，就構(gòu)成一個(gè)貝葉斯均衡［4］．在諸多的均衡解中，最重要的是線性戰(zhàn)略均衡，指的是雙方定價(jià)策略在不受限制情況下，把博弈雙方的策略限定為線性函數(shù)策略．

圖1 線性戰(zhàn)略均衡下的交易區(qū)域示意圖

2 實(shí)例應(yīng)用

為論證所提出的跨流域調(diào)水供水定價(jià)方法的可行性和合理性，以南水北調(diào)中線干線工程為例，以鄭州市受水區(qū)口門(mén)水價(jià)為研究對(duì)象，進(jìn)行實(shí)例計(jì)算．

2．1 成交水價(jià)計(jì)算

在上面的分析中，為方便討論，假設(shè)了調(diào)水企業(yè)提供單位水商品的成本c∈［0，1］，對(duì)于受水區(qū)而言其價(jià)值v∈［0，1］．現(xiàn)將假設(shè)條件放寬至：調(diào)水企業(yè)提供單位水商品的成本c∈［0，H］;單位水商品對(duì)受水區(qū)的價(jià)值 v∈［0，H］，可得均衡解為

因南水北調(diào)中線干線工程目前正在建設(shè)之中，故在模擬計(jì)算中，工程總投資采用《南水北調(diào)中線一期工程可行性研究總報(bào)告》［5］中的資料;鄭州市其他所需資料采用2008年社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料，所用數(shù)據(jù)主要來(lái)源于鄭州市統(tǒng)計(jì)年鑒和鄭州市水資源公報(bào)．計(jì)算得鄭州市口門(mén)調(diào)水成本為0．621 9元/m3，用水效益為1．35元/m3．

設(shè)跨流域調(diào)水企業(yè)的調(diào)水成本c在區(qū)間［0，2］上服從均勻分布［6］，按照式（13），在線性戰(zhàn)略均衡下，調(diào)水企業(yè)預(yù)期收益最大化的報(bào)價(jià)為

設(shè)鄭州受水區(qū)生產(chǎn)用水效益v在區(qū)間［0，2］上服從均勻分布［6］，按照（14），線性戰(zhàn)略均衡下，受水區(qū)預(yù)期收益最大化的報(bào)價(jià)為

2．2 對(duì)成交區(qū)域的驗(yàn)證

由上面對(duì)成交區(qū)域的分析可知，雙方的成交是有條件的．下面通過(guò)實(shí)例計(jì)算，在受水區(qū)用水效益不變，跨流域調(diào)水企業(yè)的調(diào)水成本變化的情況下，對(duì)成交條件進(jìn)行驗(yàn)證．

設(shè)跨流域調(diào)水企業(yè)的調(diào)水成本c在區(qū)間［0，2］上服從均勻分布，設(shè)鄭州受水區(qū)生產(chǎn)用水效益v在區(qū)間［0，2］上服從均勻分布．在不完全信息下，則拍賣(mài)成交的條件為v≥c+=c+0．5，即當(dāng)調(diào)水企業(yè)供水成本大于0．85元/m3時(shí)，拍賣(mài)交易不成交．調(diào)水企業(yè)調(diào)水成本變化時(shí)交易水價(jià)模擬計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1．

表1 調(diào)水企業(yè)調(diào)水成本變化時(shí)交易水價(jià)模擬計(jì)算結(jié)果 元/m3

由表1可知，當(dāng)用水效益不變而供水成本持續(xù)增加時(shí)，調(diào)水企業(yè)的報(bào)價(jià)也會(huì)持續(xù)增加;當(dāng)調(diào)水企業(yè)的供水成本上升到0．85元/m3時(shí)，雙方的報(bào)價(jià)正好相同，成交價(jià)格為雙方報(bào)價(jià);如果調(diào)水企業(yè)供水成本持續(xù)上升，雖然調(diào)水企業(yè)的供水成本還小于受水區(qū)的用水效益，但在不完全信息下，調(diào)水企業(yè)的報(bào)價(jià)就會(huì)超過(guò)受水區(qū)的出價(jià)，交易不能成交．

3 結(jié)語(yǔ)

水價(jià)管制者對(duì)跨流域調(diào)水水價(jià)的管制目的是實(shí)現(xiàn)水資源的高效配置．在調(diào)水企業(yè)與管制者對(duì)于供水成本信息不對(duì)稱(chēng)的情況下，拍賣(mài)機(jī)制為水價(jià)管制者提供了一種有效的價(jià)格管制辦法．以拍賣(mài)理論為基礎(chǔ)，建立了跨流域調(diào)水市場(chǎng)中不完全信息下調(diào)水企業(yè)與受水區(qū)雙邊拍賣(mài)的水價(jià)博弈模型，并以南水北調(diào)中線干線工程鄭州口門(mén)水價(jià)為研究對(duì)象進(jìn)行了實(shí)例研究，從而驗(yàn)證了水價(jià)機(jī)制的合理性和可行性．但從跨流域調(diào)水雙邊拍賣(mài)模型均衡解的結(jié)果來(lái)看，由于調(diào)水成本的信息不對(duì)稱(chēng)，當(dāng)v＜c+時(shí)，交易不會(huì)發(fā)生，這就降低了雙方交易成交的幾率，影響了成交效益．因而在水價(jià)管制過(guò)程中，應(yīng)建立合理的信息披露制度，提高成交幾率，從而增加交易效益［7］．

［1］王塑峰．拍賣(mài)理論的基本原理和最新研究成果述評(píng)［D］．長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2007．

［2］柯倫柏．拍賣(mài)：理論與實(shí)踐［M］．北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006．

［3］ Chatterjee K，Samuelson W．Bargain under incomplete information［J］．Operation Research，1983（31）：835 －851．

［4］張維迎．博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］．上海：上海人民出版社，2004．

［5］長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院．南水北調(diào)中線一期工程可行性研究總報(bào)告［R］．武漢：長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，2005．

［6］郭文獻(xiàn)．河北省南水北調(diào)供水區(qū)水資源可持續(xù)利用評(píng)價(jià)及其合理配置研究［D］．鄭州：華北水利水電學(xué)院，2006．

［7］譚海鷗，田景環(huán)，朱普生．城市水價(jià)調(diào)整規(guī)劃分析及案例［J］．華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，22（2）：66－70．