王俊瑜，紀(jì)冬梅，姚秀平，楊 宇，史進(jìn)淵

(1.上海電力學(xué)院，上海 200090;2.上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院，上海 200240)

轉(zhuǎn)子是汽輪機(jī)帶動發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵部件，在機(jī)組中起著工質(zhì)能量轉(zhuǎn)換及扭矩傳遞的作用，是汽輪機(jī)中的重要部件之一[1].在汽輪機(jī)設(shè)備中，轉(zhuǎn)子的工作環(huán)境最為惡劣，是機(jī)組中最危險的部件之一.汽輪機(jī)啟停過程是運(yùn)行中最復(fù)雜的工況，在啟停過程中，由于溫度發(fā)生劇烈變化，各零部件及其之間形成較大的溫差，導(dǎo)致零部件產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力[2];同時，蒸汽壓力對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的壓應(yīng)力、傳遞扭矩引起的剪切應(yīng)力、自重引起的彎曲應(yīng)力，以及葉輪、葉片、主軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心應(yīng)力等統(tǒng)稱為機(jī)械應(yīng)力[3].

根據(jù)對應(yīng)力的主要影響因素的分析可知，對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力影響較大的主要是主蒸汽的參數(shù)，如主蒸汽溫度、主蒸汽壓力[4].對于同一臺汽輪機(jī)，轉(zhuǎn)子質(zhì)量和結(jié)構(gòu)不變，影響離心應(yīng)力的主要因素是轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速;剪切應(yīng)力由轉(zhuǎn)子傳遞扭矩所引起，在機(jī)組正常啟停和運(yùn)行中數(shù)值都比較小，通?？梢院雎圆挥?轉(zhuǎn)子由于自身重量產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力屬于高頻交變應(yīng)力范疇，大容量機(jī)組一般經(jīng)過高速動平衡后，交變應(yīng)力值已經(jīng)變得很小[5]，所以也可以忽略不計.

本文以125 MW汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子為研究對象，采用有限元方法建立模型，計算冷態(tài)啟動下轉(zhuǎn)子的溫度場與應(yīng)力場，通過改變加載條件，計算各應(yīng)力所占的比例，以分析影響轉(zhuǎn)子應(yīng)力各因素的重要性.

1 網(wǎng)格劃分與邊界條件的確立

1.1 轉(zhuǎn)子模型網(wǎng)格的劃分

本文采用大型有限元軟件ANSYS對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行應(yīng)力計算.汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子是軸對稱部件，因而有限元模型只取二維的半剖面，采用軸對稱圖形進(jìn)行分析.由于轉(zhuǎn)子圓角處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，啟動過程中計算的熱應(yīng)力有可能很大，甚至超過材料的屈服極限，產(chǎn)生疲勞裂紋，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生疲勞損耗，因此在轉(zhuǎn)子圓角處要進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，以提高計算精度.轉(zhuǎn)子在啟停及調(diào)峰中共有5個危險點[6]，即:高壓轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)級處;高壓轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)級相應(yīng)中心空處;高壓第1級過渡圓角處;高壓第1級過渡圓角相應(yīng)中心孔處;中壓末級葉輪根部過渡圓角處.高壓調(diào)節(jié)級處與高壓第1級過渡圓角處首先接觸進(jìn)入汽輪機(jī)的過熱蒸汽處于的高溫區(qū)，蒸汽與汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子由于溫度差而引起的熱交換最先在這些部件進(jìn)行，使得這些部件幾何形狀突變，應(yīng)力集中，而其相應(yīng)中心孔處由于導(dǎo)熱溫差變化較大，引起的熱應(yīng)力也較大.在機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時，離心應(yīng)力為主要應(yīng)力，而離心應(yīng)力與葉片的長度有關(guān)，因此中壓末級葉輪根部的離心力在機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時為最大.圖1為高中壓轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分模型及關(guān)鍵點分布圖.

圖1中，點A為調(diào)節(jié)級前葉輪根部過渡圓角處，點B為中壓第1級葉輪根部過渡圓角處，點C為調(diào)節(jié)級相應(yīng)中心孔處，點D為中壓第1級相應(yīng)中心孔處，點E為中壓末級葉輪根部過渡圓角處.

圖1 高中壓轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分模型及關(guān)鍵點分布

1.2 邊界條件的確立

根據(jù)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在運(yùn)行時熱量傳遞的特點和熱流密度的分析，可以比較合理地確定轉(zhuǎn)子計算溫度場的熱邊界條件[7]，將轉(zhuǎn)子軸頸部位外表面取為給定溫度的第1類邊界條件;中心孔和聯(lián)軸器端面為絕熱條件;轉(zhuǎn)子外表面為與蒸汽強(qiáng)制對流換熱的第3類邊界條件.

本文選擇計算的轉(zhuǎn)子是帶有中心孔的，由于中心孔變形較小，無中心孔轉(zhuǎn)子與有中心孔轉(zhuǎn)子的外緣應(yīng)力狀態(tài)相似[8]，因此在不影響計算精度的情況下，假設(shè)中心孔處無徑向位移.結(jié)構(gòu)邊界條件選取如下:轉(zhuǎn)子的中心孔Y方向位移為零，軸承的左端面X方向位移為零，右端面X方向耦合(即等位移約束).

2 計算結(jié)果及分析

本文使用ANSYS軟件，采用直接耦合法對轉(zhuǎn)子進(jìn)行應(yīng)力計算.首先確定轉(zhuǎn)子的初始溫度場，然后根據(jù)初始溫度場、對流換熱系數(shù)和結(jié)構(gòu)邊界條件來計算轉(zhuǎn)子的瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場，并對溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行結(jié)果分析.

2.1 轉(zhuǎn)子非線性瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場的計算結(jié)果與分析

以汽輪機(jī)冷態(tài)啟動為例，啟動曲線參見文獻(xiàn)[9]中125 MW 機(jī)組冷態(tài)啟動曲線圖.在確定轉(zhuǎn)子初始溫度場時，根據(jù)機(jī)組冷態(tài)啟動操作票，確定啟動前轉(zhuǎn)子4個部位的表面金屬溫度為[10]:調(diào)節(jié)級前側(cè)面90℃，軸承處70℃，高壓轉(zhuǎn)子和中壓轉(zhuǎn)子抽汽口均取125℃.以這4個部位為恒溫點，確定初始溫度場分布，如圖2所示.

圖2 初始溫度場分布示意

2.1.1 轉(zhuǎn)子非線性瞬態(tài)溫度場的計算結(jié)果

根據(jù)初始溫度場，加載熱邊界條件和結(jié)構(gòu)邊界條件.在轉(zhuǎn)子啟動過程中，最高溫度點的位置并不是固定的，而是根據(jù)啟動過程中轉(zhuǎn)子各個部位受熱的情況不同而相對變化的.圖1中4個關(guān)鍵點分布位置的相應(yīng)溫度變化曲線如圖3所示.由圖3可知，調(diào)節(jié)級和中壓第1級是溫度變化比較劇烈的部位，因此相繼達(dá)到轉(zhuǎn)子溫度最高值，調(diào)節(jié)級點的最高溫度為536.02℃，中壓第1級最高點的溫度為536.178℃.

圖3 調(diào)節(jié)級和中壓第1級與相應(yīng)中心孔處關(guān)鍵點溫度變化曲線

2.1.2 轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力場的計算結(jié)果及分析

采用直接耦合方式計算轉(zhuǎn)子冷態(tài)啟動的熱應(yīng)力場，表1列出了采用直接耦合方式計算的各典型時刻轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力值及發(fā)生部位.

表1 轉(zhuǎn)子啟動過程中最大應(yīng)力值及發(fā)生部位

由于整個轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，應(yīng)力集中部位較多，而且啟動過程中各級的蒸汽參數(shù)升高程度不一致，因此在啟動過程中應(yīng)力最大值的位置并非固定于某一特定位置，而是隨著啟動過程的進(jìn)行而有所變化.對比分析圖3與表1可知，圖3走勢越陡，即轉(zhuǎn)子溫度變化越劇烈的部位其熱應(yīng)力也越大，如調(diào)節(jié)級前側(cè)與中壓第1級前側(cè)，最大值分別達(dá)到649 MPa和479 MPa;在蒸汽參數(shù)達(dá)到穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)級和中壓前幾級由于溫度逐漸趨于穩(wěn)定，溫差越來越小，熱應(yīng)力逐漸減小，但是中壓末級由于軸向?qū)幔瑴囟热栽谥饾u升高，在機(jī)組達(dá)到穩(wěn)定時熱應(yīng)力最大值發(fā)生在中壓末級前側(cè)，為331 MPa.

2.2 加載蒸汽壓力后對熱應(yīng)力的影響

汽輪機(jī)啟動時，中心孔表面的熱應(yīng)力為拉應(yīng)力，與蒸汽產(chǎn)生的壓應(yīng)力方向相反.因此，計算壓應(yīng)力對熱應(yīng)力產(chǎn)生的影響程度也非常重要，即蒸汽的壓力在一定程度上將減少轉(zhuǎn)子因溫差而產(chǎn)生的熱應(yīng)力.表2列出了加載蒸汽壓力后各典型時刻的轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力值及發(fā)生部位.

表2 加載蒸汽壓力后轉(zhuǎn)子啟動過程中最大應(yīng)力值及發(fā)生部位

對比表2與表1可以看出，在轉(zhuǎn)子啟動過程中蒸汽壓力抵消了一部分轉(zhuǎn)子的熱應(yīng)力;當(dāng)啟動蒸汽參數(shù)變化較大時，蒸汽壓力對熱應(yīng)力的影響也較大，在啟動210 min時，轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力值在蒸汽壓力的作用下減小20 MPa;在蒸汽參數(shù)穩(wěn)定后，蒸汽壓力對熱應(yīng)力的影響很小.

2.3 轉(zhuǎn)子離心應(yīng)力的計算

計算轉(zhuǎn)子在啟動過程中的離心力，不僅可以看出轉(zhuǎn)子離心力的分布特點，而且還對在線監(jiān)測面的確定和特征參數(shù)的選擇都有參考價值.圖4顯示了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時的離心力分布云圖.

圖4 轉(zhuǎn)子離心應(yīng)力分布示意

由圖4可以看出，在轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，轉(zhuǎn)子離心力最大處為中壓轉(zhuǎn)子末級圓角處，為274 MPa，這是因為中壓轉(zhuǎn)子末級的葉輪半徑最大，表明離心力的大小主要由轉(zhuǎn)子半徑?jīng)Q定，相應(yīng)中心孔處的離心應(yīng)力為70 MPa.

2.4 結(jié)果分析

在啟動過程中，整個轉(zhuǎn)子的等效應(yīng)力最大值的位置(圖4中的MX處)并不是固定于某個特定的位置，而是隨著啟動過程的進(jìn)行而變化的.這是因為轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，應(yīng)力集中部位較多，而且啟動過程中各級的蒸汽參數(shù)升高的程度也不一致.圖5給出了轉(zhuǎn)子5個特征點(位置見圖1)的等效應(yīng)力變化曲線.由圖5可以看出，應(yīng)力最大值先后出現(xiàn)在調(diào)節(jié)級、中壓級等部位;啟動過程中最大應(yīng)力值發(fā)生在調(diào)節(jié)級葉輪根部，為654 MPa;轉(zhuǎn)子應(yīng)力值的波動取決于轉(zhuǎn)子表面的溫升率和轉(zhuǎn)子內(nèi)外表面溫差的變化率.在機(jī)組達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時，合成應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在中壓末級葉輪根部過渡圓角處，為380 MPa.這主要是因為該處的離心應(yīng)力較大，而熱應(yīng)力在機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行后變得較小，離心力在轉(zhuǎn)子合成應(yīng)力中起主導(dǎo)作用.

圖5 5個特征點在啟動過程中總的等效應(yīng)力變化曲線

在啟動60 min后，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)并穩(wěn)定在3 000 r/min，蒸汽參數(shù)變化也較平穩(wěn)，因此本文選擇啟動60 min后這個典型時刻，對最大值部位的各種應(yīng)力及其比重進(jìn)行分析，其結(jié)果如表3所示.

表3 啟動過程中應(yīng)力最大值部位和主要應(yīng)力的數(shù)值及比例

由表3可以看出，在啟動初始階段，熱應(yīng)力在合成應(yīng)力中起主導(dǎo)作用，約占73% ～78.9%;蒸汽壓應(yīng)力起到一定的抵消作用，約占0.6% ～3.3%;離心應(yīng)力約占23.4% ～27.6%.機(jī)組達(dá)到穩(wěn)定后，熱應(yīng)力慢慢變小，離心應(yīng)力占主導(dǎo)作用.在應(yīng)力最大值處，熱應(yīng)力約占48.4%，離心應(yīng)力約占51.2% ～51.4%，蒸汽壓應(yīng)力幾乎可以忽略，只占0.2%～0.4%.

3 結(jié)論

(1)調(diào)節(jié)級和中壓第1級在啟動過程中溫度交替達(dá)到最大值，各關(guān)鍵點的溫度變化曲線基本與主蒸汽的溫度變化趨勢一致.

(2)在啟動初始階段，蒸汽壓力對轉(zhuǎn)子的熱應(yīng)力起到一定的抵消作用.在啟動過程中，轉(zhuǎn)子表面受到的是壓應(yīng)力，而中心孔表面為拉應(yīng)力，與蒸汽產(chǎn)生的壓應(yīng)力方向相反，起到一定的抵消作用，從而減小了熱應(yīng)力的數(shù)值.

(3)在啟動初始階段熱應(yīng)力起主導(dǎo)作用，約占73%～78.9%，蒸汽壓應(yīng)力起一定的抵消作用，約占0.6% ～3.3%，離心應(yīng)力約占23.4% ～27.6%.在機(jī)組穩(wěn)定階段，離心應(yīng)力占主導(dǎo)作用.在應(yīng)力最大值處，熱應(yīng)力約占48.4%，離心應(yīng)力約占51.2% ～51.4%，蒸汽壓應(yīng)力幾乎可以忽略，只占0.2% ～0.4%.

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