楊 卓 羅二倉 余國瑤 趙 陽 周 遠

(1中國科學院低溫工程學重點實驗室 北京 100190)(2中國科學院研究生院 北京 100049)

1 引言

隨著資源和環(huán)境問題的日益突出，“節(jié)能減排”已經成為一個世界性問題?？諝庠礋岜糜捎谄涑跗谕顿Y低、安裝方便、無需輔助熱源等優(yōu)點，逐漸引起了人們的重視［1－2］。但是，常規(guī)的空氣源熱泵在室外低溫工況下運行時會出現(xiàn)壓比增高、容積效率下降、制冷劑質量流量減少、供熱能力下降、壓縮機排氣溫度過高等問題。冬季時，常規(guī)空氣源熱泵在中國的哈爾濱和長春(室外溫度－20℃左右)運行壓縮比接近20(壓縮機最佳壓比一般在3.5—4.0水平)。以上問題嚴重制約了常規(guī)熱泵在寒冷地區(qū)的發(fā)展［3］。眾多學者對常規(guī)熱泵進行了各種改進，例如:20世紀80年代初Nobukatsu Arai提出了帶閃發(fā)器的渦旋壓縮機注氣系統(tǒng)，Hagimoto K等人提出采用帶噴液旁路的渦旋壓機系統(tǒng)來解決低溫工況制熱時排氣溫度過高的問題，后有日本公司推出了成熟的產品［4－6］。20世紀80年代中期有學者提出帶經濟器的準二級壓縮系統(tǒng)［7－8］，但這些研究都沒有從根本上解決環(huán)境溫度低時，熱泵壓比過高的問題。這個問題是常規(guī)熱泵本身的熱力循環(huán)所造成的。20世紀末期誕生了一種被稱為“熱聲熱機”的新型熱機(包括熱聲發(fā)動機和熱聲制冷機)［9］，它基于熱聲效應－熱能與聲能的相互轉換，其優(yōu)點包括完全無運動部件、可靠性高、壽命長、可利用低品位能源和環(huán)保等［10－13］。熱聲熱機屬于一種交變流動熱機，其內部流體經歷的熱力過程完全不同于穩(wěn)態(tài)流動的熱機［14］。這為解決低溫下常規(guī)熱泵壓比過大的問題提供了全新的思路。在這個基礎上，本文提出一種全新雙作用行波熱聲熱泵，該熱泵由直線壓縮機驅動，工作在超低環(huán)境溫度下進行。本文對其在不同工況下(特別是低溫環(huán)境下)的泵熱性能進行了理論研究。

2 電驅動低溫環(huán)境雙作用行波熱聲熱泵流程

雙作用的概念源于雙作用斯特林熱機，雙作用是指壓縮活塞與膨脹活塞同時集于一個活塞，該活塞前后端面分別起到壓縮和膨脹的作用。但是常規(guī)雙作用斯特林熱機一般由曲柄連桿機構驅動，氣缸活塞摩擦大，密封困難，一直存在可靠性不高等致命問題。新型的雙作用行波熱聲熱泵系統(tǒng)結構簡圖如圖1。該系統(tǒng)由3個完全相同的部件組成。每一個部分都包括直線壓縮機、次低溫換熱器、熱緩沖管、高溫換熱器、回熱器及主低溫換熱器。每個熱泵的工作狀態(tài)都完全一致，因而3個熱泵的邊界具有周期性，兩兩之間相同位置的波動壓力及體積流率的相位差為120°，因此系統(tǒng)能夠方便地實現(xiàn)結構調相。雙作用行波熱聲系統(tǒng)的最大特點有兩個:(1)使用熱緩沖管，解決斯特林系統(tǒng)中膨脹活塞必須位于低溫溫區(qū)的問題;(2)采用無摩擦、壽命高的直線壓縮機，整個系統(tǒng)形成了一種高效轉換的共振系統(tǒng)。通過調節(jié)直線壓縮機的輸入電壓可以容易調節(jié)制冷容量，可達到無極調節(jié)的水平。

圖1 雙作用低溫熱泵結構圖Fig.1 Schematic diagram of double-acting traveling-wave thermoacoustic heat pump

3 低溫雙作用熱泵的優(yōu)化計算

3.1 設計工況

本實驗室已經研制了一種雙作用直線壓縮機，其諧振頻率在80 Hz附近，工作壓力為5 MPa。為了與該直線壓縮機匹配，熱泵設計工作頻率也定為80 Hz，平均壓力5 MPa，工質采用氦氣。熱泵入口處直線壓縮機的振動位移幅度為6.5 mm?？紤]到空調供暖和生活熱水的供應，熱泵高溫換熱器溫度設計溫度為50℃。考慮到北方地區(qū)冬天的室外環(huán)境溫度，熱泵低溫換熱器溫度定為－20℃。

3.2 理論模型和計算方法

本計算采用美國Los Alamos國家實驗室編寫的DeltaEC 6.2程序進行模擬計算。該程序是基于熱聲理論建立和編寫的，即在指定的幾何邊界條件下對動量方程、連續(xù)性方程和能量方程進行積分，得到壓力波動、體積流率及溫度分布。根據計算得到的波動量、熱力參數(shù)后，可以評價熱聲系統(tǒng)的轉換性能。

DeltaEC中的積分方程為式(1)—式(4):

式中:p1為波動壓力，U1為體積流率，Tm為平均溫度，H·tot為總能流，pm為平均壓力，ω為系統(tǒng)工作頻率。DeltaEC提供了超過200種幾何結構模塊，不同模塊根據實際情況對波動方程和能量方程進行了相應的簡化。

該系統(tǒng)中的雙作用行波熱聲熱泵由3個相同的直線壓縮機驅動3個相同的熱聲熱泵。由于結構的對稱性，只需要計算其中的一個模塊就可以評估系統(tǒng)的制熱性能。對于每個熱聲熱泵單元，其制熱量Qh就是高溫換熱器6進出口的總能流之差。而該熱泵消耗的聲功則為該熱聲熱泵系統(tǒng)進出口的聲功之差:W=Win－Wout。制熱系數(shù)為:COPh=Qh/(Win－Wout)，相對卡諾系數(shù)(或熱力完善度)為:η=COPh/(Th/(Th－Tc))。

3.3 優(yōu)化方法

由于3臺熱泵完全對稱，所以取其一進行優(yōu)化。熱泵的換熱器均采用板疊式換熱器，回熱器采用絲網填充?？蓛?yōu)化變量包括各部件的長度和直徑，換熱器的板疊間距和孔隙率，絲網的目數(shù)和絲徑。對于單臺熱泵，有23個可優(yōu)化變量。其中影響較大的量為:工作頻率，平均工作壓力，回熱器絲網、長度、直徑、孔隙率，換熱器長度、直徑、板疊間距、孔隙率。影響較小的量為:熱緩沖管壁厚，次低溫換熱器的尺寸。先考慮整個熱泵直徑不變，可優(yōu)化變量減少為17個，再除去影響較小的量，變量減少為13個。

優(yōu)化流程:

(1)在工作頻率80 Hz，平均壓力5 MPa的條件下，將熱泵所有的參數(shù)設定在較為合理的值，得到最初模型;

(2)計算不同管徑，尋求一個效率與泵熱量都較高的點;

(3)選取一種絲網(絲徑和目數(shù));

(4)優(yōu)化回熱器長度;

(5)優(yōu)化高溫換熱器和主低溫換熱器的板疊間距;

(6)優(yōu)化高溫換熱器及主低溫換熱器長度;

(7)轉到D，直到效率不再有顯著提高;

(8)優(yōu)化熱緩沖管的長度及連接管長度;

(9)轉到C，得到效率最高的一種絲網;

(10)優(yōu)化影響較小的變量。

這樣就獲得了80 Hz平均壓力5 MPa等直徑條件下滿足要求的熱泵，據此再進一步計算各部件不同直徑下的情況，獲得最優(yōu)的熱泵。

3.4 優(yōu)化計算的結果

通過優(yōu)化流程，在設計工況下獲得了單臺COPh為2.93、相對卡諾效率為63.54%、泵熱量為1 574.2 W的熱泵，關鍵結構尺寸見表1。直線壓縮機的效率通常為0.7—0.9，也就是整個系統(tǒng)的COPh在2.01到2.64之間，而通常當環(huán)境溫度低于－10℃，常規(guī)熱泵的COPh不大于2。只需要將直線壓縮機之間的相位差由－120°調整為120°，該熱泵就能在制冷工況下運行。此時，熱泵的高溫換熱器變成了制冷機的冷端換熱器。在環(huán)境溫度35℃，制冷溫度10℃時，熱泵的 COPc為 4.07。即整個系統(tǒng)的 COPc在2.85—3.66，也高于目前常見家用空調COPc。

表1 雙作用行波熱聲熱泵的主要結構參數(shù)Table 1 Dimensions of double-acting traveling-wave heat pump

4 低溫雙作用熱泵在不同運行工況下運行狀態(tài)

用戶對熱量大小有不同的需求，外界環(huán)境的溫度也時刻發(fā)生著變化，這導致熱泵不總是在額定工況下運行。所以，對新型熱泵不同的運行工況進行了模擬，以預測其變工況工作性能。在熱泵的運行過程中，為了滿足不同的泵熱量需求，通常通過調節(jié)壓縮機的運行頻率和壓縮機的活塞位移來達到目的。在使用過程中，不僅低溫換熱器溫度是變化的，高溫換熱器的溫度通常也不是固定的。希望低溫雙作用熱泵能夠適應各種工作條件，所以也計算了不同換熱器溫度下熱泵的運行參數(shù)。

4.1 運行頻率的影響

圖2、圖3給出了低溫雙作用熱泵在不同工作頻率(20 Hz到90 Hz)下的運行的計算結果。因為壓縮機的活塞移位和系統(tǒng)內空體積的大小是不變的，變化的僅僅是系統(tǒng)運行頻率，所以系統(tǒng)壓比變化應該較小。由圖2可見，系統(tǒng)運行頻率增大，入口壓僅變化了0.48%。由圖3知，隨著運行頻率增大，系統(tǒng)的相對卡諾效率從74.583%下降到了61.748%，下降了17.2%;而系統(tǒng)的泵熱量由364.71 W上升到了1 779.7 W，上升了388.0%。由此可見，通過調節(jié)系統(tǒng)工作頻率系統(tǒng)可以在效率變化較小的情況下，較大幅度地調節(jié)泵熱量。

圖2 熱泵入口壓比隨運行頻率的變化曲線Fig.2 Pressure ratio at inlet vs.frequency

圖3 泵熱量和相對卡諾效率隨運行頻率變化曲線Fig.3 Efficiency and heating capacity vs.frequency

4.2 壓縮機活塞位移的影響

由于活塞的面積是固定的，所以壓縮機活塞位移的改變對熱泵的影響其實是通過熱泵入口處體積流率V1的改變來實現(xiàn)的。80 Hz的運行頻率時，3 mm的活塞位移對應著V1=6.66×10－3m3/s，10 mm的活塞移位對應著V1=2.2×10－2m3/s。圖4、圖5給出了系統(tǒng)工作狀態(tài)是如何隨入口體積流率改變而改變的。對于其余參數(shù)都不變的熱泵系統(tǒng)，入口處的壓比變化應隨入口處體積流率近似呈線性變化。圖4顯示，入口處壓比和入口處體積流率的變化的確近似呈線性變化。由圖5可見系統(tǒng)的相對卡諾效率隨入口體積流率增加，先增大后減小，在體積流率為1.103 2×10－2m3/s處到達最大值64.6%，對應活塞位移為4.98 mm，此時的泵熱量為889.53 W。熱泵的泵熱量隨入口體積流量增大顯著增大，泵熱量從291 W增大到了3 821.1 W。可以通過調節(jié)壓縮機外接電路，改變直線壓縮機的輸入電壓，從而達到改變壓縮機的活塞位移無級調節(jié)泵熱量的目的。

圖4 熱泵入口壓比隨入口體積流率變化曲線Fig.4 Pressure ratio at entrance changes with inlet volume flow rate

圖5 泵熱量與相對卡諾效率隨入口體積流率變化曲線Fig.5 Efficiency and heating capacity changes with inlet volume flow rate

4.3 換熱器溫度

圖6給出了當高溫換熱器溫度固定在323 K時，計算了低溫換熱器溫度從233 K上升到273 K系統(tǒng)運行參數(shù)的變化。圖7給出了當?shù)蜏負Q熱器溫度固定在253 K時，計算了高溫換熱器溫度從303 K上升到343 K系統(tǒng)運行參數(shù)的變化。計算結果表明，高溫換熱器和低溫換熱器的溫度變化對熱泵入口壓比和熱泵的泵熱量的影響均較小。例如:高溫換熱保持323 K，低溫換熱溫度從273 K下降到233 K時，系統(tǒng)壓比從1.187 7上升到1.190 5，系統(tǒng)泵熱量從1 562.8 W上升到了1 585.4 W。低溫換熱器保持253 K不變，高溫換熱器溫度從303 K上升到343 K，系統(tǒng)壓比從1.188 2上升到了1.189 8，泵熱量從1 564.1 W上升到1 584.3 W。這就意味著換熱器溫度的改變對系統(tǒng)的運行狀態(tài)影響不是太大。圖8給出了低溫為253 K時兩種高溫時熱泵內部壓力波和速度波相位分布情況。圖9給出了低溫為253 K時兩種高溫情況下熱泵聲功流分布情況。由圖6、圖7發(fā)現(xiàn)，當高溫換熱器溫度升高時或者低溫換熱器溫度降低時，熱泵的相對卡諾效率反而略微升高。原因可能有二:(1)雖然系統(tǒng)壓比和體積流率隨著溫差的增大沒有太大變化，但是由圖8知，高溫換熱器溫度升高20 K，入口處體積流率與壓力波動的相位差由54.7°變化到了53.9°，所以入口聲功從1799.6 W上升到1 844.4 W，即直線壓縮機的輸出功率變大了(如圖9)。又因為系統(tǒng)的波動壓力和體積流率變化不大，所以阻力損失所占比例變小。(2)溫度改變后，回熱器效率更高(計算方法參考文獻［15］)。高溫換熱器溫度為323 K時，制冷系數(shù) NTACOP為3.51，高溫換熱器為353 K時，制冷系數(shù)NTACOP為2.77，分別除以其極限效率得到76%和78%，說明回熱器的相對效率有所提升。低溫換熱器溫度降低相對卡諾效率升高的原因與此類似。

圖6 熱泵泵熱量與相對卡諾效率隨高溫換熱器溫度變化曲線Fig.6 Heat pumping capacity and relative Carnot efficiency changes with temperature of high-temperature heat exchanger

圖7 熱泵泵熱量與相對卡諾效率隨低溫換熱器溫度變化曲線Fig.7 Heat pumping capacity and relative Carnot efficiency changes with temperature of low-temperature heat exchanger

圖8 熱泵內部壓力波動與體積流率相位角Fig.8 Phase distributions of pressure and volume flow waves inside heat pump

圖9 熱泵內部聲功流Fig.9 Acoustic power flux inside heat pump

5 結論

通過DeltaEC的優(yōu)化計算，設計了一臺與現(xiàn)有直線壓縮機相匹配的低溫雙作用行波熱聲熱泵。在環(huán)境溫度－20℃，供熱溫度50℃的條件下，熱泵入口的壓比為 1.19，COPh為 2.93，相對卡諾效率為64%，泵熱量為4 722.6 W(單臺1 574.2 W)。計算模擬了熱泵在不同工況下運行的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)通過調節(jié)壓縮機頻率和活塞位移系統(tǒng)能很容易在熱泵效率改變較小的情況下調節(jié)泵熱量。通過改變壓縮機活塞運動的相位差，系統(tǒng)能很容易實現(xiàn)制冷，并且制冷時系統(tǒng)的COPc也超過一般常規(guī)家用空調。低溫雙作用行波熱聲熱泵能夠克服常規(guī)熱泵在環(huán)境溫度低于0℃時壓比過大的問題。這是因為熱聲泵熱原理不同于常規(guī)的熱泵，在低溫換熱器溫度下降或者高溫換熱器溫度上升時，系統(tǒng)壓比和泵熱量變化均很小，且相對卡諾效率略有提升。而且，該熱泵與常規(guī)熱泵相比在溫差較大時更有優(yōu)勢。若采用規(guī)整流道的板疊式回熱器及換熱更好的管殼式換熱器，雙作用行波熱聲熱泵的效率和泵熱量可能進一步提升。計算結果表明雙作用行波熱聲熱泵在低環(huán)境溫度的情況下具有壓比低、效率高、泵熱量易調節(jié)等優(yōu)點，非常有潛力成為一種高端熱泵技術。

1 范存養(yǎng).空氣熱源熱泵的應用與展望［J］.暖通空調，1994(6):20－24.

2 龍惟定.試論中國的能源結構與空調冷熱源的選擇取向［J］.暖通空調，2000，30(5):27－32.

3 馬最良，楊自強，姚 楊，等，空氣源熱泵冷熱水機組在寒冷地區(qū)應用的分析［J］. 暖通空調，2001，31(3):38－31.

4 Afjei Th，Suter P，F(xiàn)avrat D.Experimental analysis of an invert－driven scroll compressor with liquid injection［A］.Proceedings of International Compressor Engineering Conference at Purdue，1992(2):541－550.

5 Yanagisawa T，F(xiàn)leming John S，Dutta A K，et al.A study of a refrigerant cycle driven by a liquid refrigerant injected compression［A］.Proceedings of the ASME Advance Energy System Division，1997，337:295－302.

6 Asit K Dutta，Tadashi Yanagisawa，Mitsuhiro Fukuta.An investigation of the performance of a scroll compressor under liquid referigerant injection［J］.Inter Journal of refrigeration，2001，24:577－587.

7 Zhang Jianyi.Super－subcooling with R12＆R22 refrigeration plants using reciprocating compressors［J］.Applied Energy，1993，45(2):157－166.

8 Steven Jonsson.Performance simulations of twin－screw compressors with economizer［J］.International Journal of Refrigeration，1991(14):345－350.

9 Wheatley J C，Cox A.Natural engines［J］.Physics Today，1985:38－50.

10 Chen Guobang，Tang Ke，Jin Tao.Advances in thermoacoustic engine and its application to pulse tube refrigeration［J］.Chinese Science Bulletin，2004，49(13):1319－1328.

11 Hu Jianying，Luo Ercang，Li Shanfeng，et al.Heat－driven thermoacoustic cryocooler operating at liquid hydrogen temperature with a unique coupler［J］.Journal of Applied Physics，2008，103(10):104906.

12 Backhaus S，Tward E，Petach M.Travelling－wave thermoacoustic electric generator［J］.Applied Physics Letters，2004，85(6):1085－1087.

13 Luo E C，Wu Z H，Dai W，et al.A 100W－class traveling－wave thermoacoustic electricity generator［J］.Chinese Science Bulletin，2008，53(9):1453－1456.

14 Luo Ercang，Dai Wei，Wu Zhanghua，et al.Meso－Scope thermodynamic theory for cyclic flow engines，Part I:Meso－Scope thermodynamic model for cyclic flow regenerator［J］.Cryogenics，2004(1):1－11.

15 Pfotenhauer J M，Shi J L，Nellis G F.A parametric optimization of a single stage regenerator using REGEN 3.2［J］.Cryocoolers 13，Springer Science＆Business Media，New York(2004):463－470.