韓興國(guó)

（桂林航天工業(yè)高等專(zhuān)科學(xué)校機(jī)械工程系，廣西 桂林 541004）

通過(guò)幾個(gè)五年計(jì)劃的努力，我國(guó)的數(shù)控機(jī)床已有了很大的發(fā)展，數(shù)控技術(shù)正在向高速化、高精度、網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展。對(duì)數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)廠家和用戶來(lái)說(shuō)，擁有能夠直接或間接證明其數(shù)控機(jī)床運(yùn)行是否平穩(wěn)，對(duì)數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行狀態(tài)做出一個(gè)客觀、正確、公正、綜合的評(píng)價(jià)的檢測(cè)方法至關(guān)重要。特別是對(duì)數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)廠家來(lái)說(shuō)，若能在裝配聯(lián)機(jī)調(diào)試之前快速、準(zhǔn)確的測(cè)知數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行精度，把數(shù)控機(jī)床出現(xiàn)故障的可能性在聯(lián)機(jī)調(diào)試之前發(fā)現(xiàn)并予以消除，將能極大提高數(shù)控機(jī)床的裝配調(diào)試效率。

1 數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)采集原理

1.1 光電編碼器

多數(shù)數(shù)控機(jī)床都裝有光電編碼器，它是一種通過(guò)光電轉(zhuǎn)換將輸出軸上的機(jī)械幾何位移量轉(zhuǎn)換成脈沖或數(shù)字量的傳感器，編碼盤(pán)直接裝在旋轉(zhuǎn)軸上，以測(cè)出軸的旋轉(zhuǎn)角度位置和速度變化，其輸出信號(hào)為電脈沖。

光電編碼器隨被測(cè)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，在光源的照射下，透過(guò)電碼盤(pán)和光柵板形成忽明忽暗的光信號(hào)，光敏元件把此光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，通過(guò)信號(hào)處理裝置的整形，放大等處理后輸出。輸出的波形有六路：，其中是A，B，Z的取反信號(hào)。A,B兩相的作用：根據(jù)脈沖的數(shù)目可得出被測(cè)軸的角位移，根據(jù)脈沖的頻率可得出被測(cè)軸的轉(zhuǎn)速，根據(jù)A，B兩相的相位超前滯后關(guān)系可判斷被測(cè)軸的旋轉(zhuǎn)方向。Z相信號(hào)可實(shí)現(xiàn)被測(cè)軸的周向定位和旋轉(zhuǎn)圈數(shù)計(jì)數(shù)。

1.2 數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)采集卡的設(shè)計(jì)

數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)采集卡的原理就是通過(guò)采集CNC伺服系統(tǒng)各軸交流電機(jī)光電編碼器的信號(hào)來(lái)計(jì)算數(shù)控機(jī)床各軸的運(yùn)行位移、速度和加速度等運(yùn)行狀態(tài)參量，并對(duì)這些運(yùn)行狀態(tài)參量進(jìn)行誤差分析和圖形處理，判斷數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行狀況是否正常。

數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)采集卡主要采用Atmel公司單片機(jī)AT89C55、計(jì)數(shù)芯片LS7266R1和CAN控制器SJA1000來(lái)實(shí)現(xiàn)，其系統(tǒng)原理圖如圖1所示。在圖1中放大隔離用電壓四差分比較器LM139實(shí)現(xiàn)，集成電路計(jì)數(shù)器用LS7266R1實(shí)現(xiàn)，中央處理器（CPU）采用單片機(jī)AT89C55，CAN控制器用Philips的SJA1000實(shí)現(xiàn)，光電隔離用6N137實(shí)現(xiàn)，CAN驅(qū)動(dòng)器用PCA820C250實(shí)現(xiàn)。

圖1 基于89C55單片機(jī)數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)采集卡系統(tǒng)原理圖

該數(shù)據(jù)采集卡主要實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床X軸和Y軸運(yùn)行狀態(tài)的采集，數(shù)控機(jī)床在運(yùn)行過(guò)程中，其輸出量如 XA+、XA-、XB+、XB-、YA+、YA-、YB+、YB- 等，經(jīng)過(guò)LS7266R1采樣、濾波、鑒相、倍頻、計(jì)數(shù)等處理后，通過(guò)內(nèi)部數(shù)據(jù)總線傳遞到現(xiàn)場(chǎng)級(jí)中央處理器（CPU）AT89C55，AT89C55對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷、計(jì)算、存儲(chǔ)、打包等處理后，再通過(guò)內(nèi)部數(shù)據(jù)總線傳給CAN總線通信控制器SJA1000。如果總線忙，則等待；如果總線空閑，就通過(guò)CAN總線驅(qū)動(dòng)器PCA82C250將信息發(fā)布到CAN總線上。

2 分布式數(shù)控機(jī)床遠(yuǎn)程測(cè)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析處理方法

2.1 數(shù)據(jù)處理技術(shù)

數(shù)據(jù)處理技術(shù)是指用計(jì)算機(jī)收集、記錄數(shù)據(jù)，經(jīng)加工產(chǎn)生新的信息形式的技術(shù)。數(shù)據(jù)處理模塊把采集回來(lái)的數(shù)據(jù)處理后，保存到PC機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)中，通過(guò)對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判斷設(shè)備運(yùn)行是否正常。我們通常用的一些數(shù)據(jù)處理分析方法有最小二乘法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及小波分析等。本文主要介紹最小二乘法在數(shù)控機(jī)床各軸運(yùn)行狀態(tài)參量數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用。

2.2 X軸、Y軸平面內(nèi)的圓弧插補(bǔ)運(yùn)行狀態(tài)分析

在X軸、Y軸平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行圓弧插補(bǔ)，運(yùn)用數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)采集卡對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)性的數(shù)據(jù)采集，對(duì)光電編碼器輸出的信號(hào)進(jìn)行濾波整形，鑒相倍頻，提取整個(gè)動(dòng)作的信號(hào)，同時(shí)對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，對(duì)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，并通過(guò)計(jì)算得出接收到每個(gè)脈沖之后的X軸、Y軸位移：x1、x2、x3、x4…… xn；y1、y2、y3、y4…… yn，由 Vxn=xn+1-xn/T，Vνn=yn+1-yn/T（T=1/Nf，f為光電編碼器的分辨率）可計(jì)算出X軸、Y軸的瞬時(shí)速度，把X軸、Y軸的瞬時(shí)速度和加速度繪制成圖如圖2所示。

圖2 X伺服軸和Y伺服軸的速度和加速度變

從圖2中可以看出，機(jī)床的運(yùn)行狀態(tài)基本正常，但的確受到外界的干擾，通過(guò)對(duì)圓插補(bǔ)的運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行濾波、誤差分析，得到其在理想狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)情況，以此來(lái)判斷數(shù)控機(jī)床在不同負(fù)載下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否正常。

2.3 最小二乘法濾波原理

最小二乘法通過(guò)最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，令誤差之和為最小，通常用于曲線擬合。眾所周知，過(guò)1個(gè)點(diǎn)可有無(wú)數(shù)條直線，過(guò)2個(gè)不同的點(diǎn)可求出唯一的一條直線，過(guò)3個(gè)不同的點(diǎn)不能求出一條直線。顯然，過(guò)n(n>2)個(gè)不同的點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,3,…，n)能否求出一條直線的結(jié)論是否定的。在實(shí)際應(yīng)用中，問(wèn)題的提法降低為：能否求出一條回歸方程。

可以近似地描述這些點(diǎn)的變化趨勢(shì)就夠了。自然地，(xi,yi)到直線（1）應(yīng)滿足點(diǎn)到直線的距離最短的條件。這使我們想起點(diǎn)到直線的距離公式

那么點(diǎn)(xi,yi)到直線（1）式的距離

考慮（4）式的幾何意義，它恰是(xi,yi)到直線（1）平行于Y軸的距離之和，兩邊平方，得：

圖3 經(jīng)過(guò)最小二乘法處理后X伺服軸和Y伺服軸的速度和加速度變化圖

當(dāng)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行圓插補(bǔ)時(shí)，通過(guò)最小二乘法對(duì)采集的位移點(diǎn)和速度點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，可以得出更加準(zhǔn)確地位移圖、速度圖。通過(guò)最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，X軸、Y軸的瞬時(shí)速度如圖3所示變化。

2.4 理論分析

當(dāng)機(jī)床工作在理想狀態(tài)時(shí)，其誤差應(yīng)該是理論插補(bǔ)圓周（即內(nèi)接多邊形各邊）上小范圍的波動(dòng)。當(dāng)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行圓插補(bǔ)時(shí)，我們可以采集到X軸，Y軸的運(yùn)動(dòng)信息，畫(huà)出其X軸和Y軸的速度和加速度變化圖（圖2），從圖2中可以看出：X和Y工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度在每一個(gè)瞬時(shí)均有急劇的速度和加速度毛刺，這是因?yàn)閯?dòng)力學(xué)系統(tǒng)只要速度發(fā)生變化，系統(tǒng)的震動(dòng)是不可避免的。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，處于與坐標(biāo)軸相交位置的各點(diǎn)，其兩軸中必有一個(gè)軸的瞬時(shí)速度為零加速度最大，另一個(gè)軸的瞬時(shí)速度最大加速度最小，這時(shí)兩軸的電機(jī)處于正反轉(zhuǎn)臨界點(diǎn)。從動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)看，由于速度和加速度的瞬變產(chǎn)生較大的慣性力，而在兩軸插補(bǔ)的過(guò)程中，盡管X、Y兩軸合成速度恒定，但X、Y軸的速度加速度分量都在不斷改變，因此產(chǎn)生頻率較高的瞬變的慣性力，導(dǎo)致同一時(shí)刻的兩軸的受力狀況不相同，結(jié)果引起實(shí)際插補(bǔ)產(chǎn)生許多較大的毛刺。經(jīng)過(guò)最小二乘法濾波處理后，從X軸和Y軸的速度和加速度變化圖（如圖3）中可以看出，X、Y兩軸的速度和加速度圖毛刺減小，部分干擾信號(hào)消除，圖形得到較大程度的還原。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在數(shù)控系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)下對(duì)圓弧插補(bǔ)的軌跡進(jìn)行位移數(shù)據(jù)的采集，計(jì)算出X軸和Y軸的瞬時(shí)速度和加速度，利用最小二乘法對(duì)瞬時(shí)速度和加速度進(jìn)行數(shù)據(jù)處理濾波，去除外部干擾，繪制出準(zhǔn)確的瞬時(shí)速度和加速度圖，可依此對(duì)數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行狀態(tài)做出一個(gè)客觀、公正的評(píng)價(jià)。這種檢測(cè)數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)的方法也可以用于直線插補(bǔ)、螺紋加工及任意組合運(yùn)動(dòng)軌跡，還能判斷三軸和多軸數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行狀態(tài)。

[1]黎亞元，肖繼學(xué)，陳守強(qiáng).數(shù)控系統(tǒng)圓插補(bǔ)誤差測(cè)試及分析[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào).2001(9):48-52.

[2]陳金成，徐志明，鐘進(jìn)修等.機(jī)沐沿曲線高速加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào).2002(1):31-34.

[3]韓興國(guó)，黎亞元.基于分布式數(shù)控機(jī)床遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)研究[J].桂林航天工業(yè)高等專(zhuān)科學(xué)報(bào).2009(4)：26-29.

[4]廖效果，朱啟逑.數(shù)字控制機(jī)床[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2003.