王雅彬，李曉敏，邊澤楠，趙文杰

0 引言

污染氣體NOx排放量的控制是火電機組運行中亟待解決的一個問題，近年來，通過鍋爐燃燒優(yōu)化來實現(xiàn)降低NOx排放量成為人們的一個研究熱點。由于電站鍋爐NOx的生成機理很復雜，諸如受到煤種、鍋爐負荷、風煤比、配風方式、爐膛溫度以及爐膛溫度分布的均勻度等多種因素的影響，難以用基于機理的簡潔明確的數(shù)學模型描述［1］。為了準確描述各影響因素與NOx排放量之間的關系，基于運行數(shù)據(jù)的各種黑箱建模方法受到了人們的廣泛關注。近年來，作為機器學習領域中備受矚目的支持向量機(SVM)在許多領域得到了成功應用，顯示出了巨大的優(yōu)越性。本文在分析了NOx排放量影響因素的基礎上，結(jié)合某鍋爐燃燒調(diào)整的熱態(tài)試驗數(shù)據(jù)，建立了基于SVM的NOx排放量的軟測量模型，并應用實際運行數(shù)據(jù)驗證了模型的有效性，為燃燒優(yōu)化控制的實施打下了基礎。

1 基于SVM 的軟測量方法

軟測量的原理就是根據(jù)某種最優(yōu)準則，選擇一組與被估計變量(主導變量)相關的一組輔助變量(二次變量)，通過建立以輔助變量為輸入，被估計變量的最優(yōu)估計為輸出的數(shù)學模型［2～7］?；谥С窒蛄繖C的軟測量模型屬于黑盒子一類的模型，只關心對象的輸入和輸出，而不必關心對象的具體結(jié)構(gòu)，輸入輸出的映射關系由支持向量機來完成，本文采用最小二乘支持向量機算法，其算法如下:

設訓練樣本集為

則LS-SVM 預測模型為

式中:［b α1α2… αn］為模型參數(shù);K(x，xi)為核函數(shù)，是高維特征空間的內(nèi)積，根據(jù)泛函的有關理論，只要滿足Mercer 條件的函數(shù)都可以作為核函數(shù)［7］。不同的核函數(shù)構(gòu)造不同的支持向量機，常見的核函數(shù)形式有:

①線性核函數(shù)K(xi，xj)=xi·xj

②多項式核函數(shù)K(xi，xj)=(xi·xj+1)d

③高斯徑向基函數(shù)(RBF)

式(1)中參數(shù)［b α1α2… αn］通過求解如下線性方程組得到:

式(2)中參數(shù)c 是結(jié)構(gòu)風險表達式(3)中的正規(guī)化參數(shù)。

本文以高斯徑向基函數(shù)為核函數(shù)的支持向量機來建立鍋爐的燃燒模型。在利用式(2)確定模型參數(shù)前，需要事先確定核參數(shù)σ 和正規(guī)化參數(shù)c。這兩個參數(shù)對模型的精度和復雜度都有很大的影響，它們的確定屬于最佳模型選擇問題，目前仍沒有統(tǒng)一的方法，本文結(jié)合以往的研究成果，綜合考慮工程對模型精度、模型復雜度和優(yōu)化速度的要求確定以上兩參數(shù)。

2 NOx 排放軟測量模型的建立

2.1 試驗鍋爐簡介

試驗鍋爐是法國阿爾斯通公司制造的1 099.3 t/H 強制循環(huán)鍋爐，燃燒系統(tǒng)采用雙拱爐膛“W”型火焰?！癢”型火焰鍋爐中煤粉著火后向下自由伸展，在距一次風口數(shù)米處才開始轉(zhuǎn)彎向上流動，不易產(chǎn)生煤粉分離，且火焰行程較長，爐內(nèi)充滿度好，延長了煤粉在爐內(nèi)的停留時間，有利于煤粉的燃盡;二次風、三次風沿火焰行程逐步加入，達到分級配風的目的，不僅補充燃燒所需的空氣，還可迫使氣流轉(zhuǎn)彎、阻止火焰靠近爐墻，減輕了結(jié)渣和腐蝕，且分級燃燒還能降低燃燒過程中NOx的生成量。

2.2 NOx 排放量的影響因素

根據(jù)文獻［7 ～10］可知，燃煤鍋爐生成的NOx以燃料型NOx為主，約占NOx排放總量的75 % ～80 %，其余20 %左右為熱力型。影響NOx形成的主要因素是燃燒溫度、燃料種類、煙氣在高溫區(qū)的停留時間、燃燒器的設計與運行參數(shù)、煙氣中的各組分濃度以及混合度等。從實際運行的鍋爐來看，影響鍋爐燃燒過程中NOx形成的因素包括空氣燃料比、各次風配比、燃燒空氣的預熱溫度、燃煤種類、煤粉細度等。針對試驗鍋爐的燃燒系統(tǒng)，本文選取了機組負荷(Load)、燃料熱值(Q)、燃料揮發(fā)分(V)、一次風壓(PA)、三層二次風擋板的開度(SEA，SEB，SEC)、上下三次風擋板開度 (SRU，SRD)、煙氣含氧量(O2)10 個工藝參數(shù)作為模型的輸入，NOx的排放量作為軟測模型的輸出(如圖1)。

圖1 NOx 軟測量模型的建立Fig．1 Build of NOx soft measurement model

2.3 樣本準備

為了使試驗數(shù)據(jù)具有較好的工況代表性，燃燒優(yōu)化試驗在3 個典型負荷350 MW，300 MW和250 MW水平進行。

為了NOx排放與鍋爐運行參數(shù)之間的關系，需要鍋爐在各種不同運行工況下的數(shù)據(jù)，這使得現(xiàn)場熱態(tài)試驗工作量非常大，實際中難以實現(xiàn)。為了減少試驗次數(shù)，同時使試驗工況分布均衡、代表性強，合理設計試驗方案是很有必要的。本文應用正交試驗原理設計試驗方案，取得了較好的試驗效果。所謂正交試驗設計就是利用正交表合理地安排試驗，正交表是運用組合數(shù)學理論在拉丁方和正交拉丁方的基礎上構(gòu)造的一種表格，它是正交設計的基本工具［10～17］。利用正交表設計的試驗點具有均衡分散、整齊可比的特性。而且利用正交試驗設計法還能通過代表性很強的少數(shù)試驗，摸清各個因素對試驗指標的影響情況，確定因素的主次順序，找出較好的生產(chǎn)條件或最優(yōu)參數(shù)組合。

因此，本文在3 個典型負荷水平針對10 個優(yōu)化變量編制正交試驗方案進行穩(wěn)態(tài)試驗，共獲得105 組有效的實驗數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 熱態(tài)實驗數(shù)據(jù)Tab．1 Hot state experimental data

由于鍋爐會隨著負荷的改變而發(fā)生變化，為提高模型的性能，訓練樣本的負荷必須覆蓋試驗工況的運行范圍。由于樣本各因素之間的單位和區(qū)間不一致，首先需要對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，處理后的樣本各因素都歸一到［－1，1］區(qū)間。歸一化公式為

式中:xmin和xmax是原始數(shù)據(jù)x 的最小值和最大值;ymin和ymax是映射的參數(shù)范圍，本文中，默認值為－1 和1。

2.4 模型的建立

熱態(tài)實驗數(shù)據(jù)共有105 組，選取90 組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，其余15 組作為測試樣本。在訓練模型前，通過十折交叉驗證尋優(yōu)方法，確定出模型最優(yōu)參數(shù)值為σ2=3，C =90，最終訓練得到的模型性能如圖2 所示，測試模型如圖3 所示。

選擇絕對誤差和相對誤差來衡量擬合誤差和測試誤差，模型的擬合誤差和測試誤差如表2所示。

表2 NOx 排放量的預測誤差Tab．2 NOx emissions prediction error

由圖3 和表2 可以看出，測試樣本中有3 個樣本的預測誤差較大，導致測試誤差較大，但是對其他樣本的預測誤差都較小。建立的NOx模型具有良好的逼近能力和推廣能力，說明SVM 應用于NOx排放量軟測量建模是可行的。

3 結(jié)論

基于支持向量機的建模方法對樣本數(shù)據(jù)的依賴程度低，泛化能力強，訓練時間短，并且在非線性以及高維模式識別中表現(xiàn)出了許多特有的優(yōu)勢。本文在分析鍋爐NOx排放量的影響因素的基礎上，建立了基于支持向量機的鍋爐NOx排放量的軟測量模型，并且取得了較高的精確度，能夠滿足實際工程中對NOx測量和優(yōu)化控制的需要。

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