劉 勇

(大連供電公司，遼寧 大連116021)

0 引言

隨著能源危機(jī)和溫室效應(yīng)等全球性問題的日趨凸顯，利用清潔無污染的風(fēng)能發(fā)電已成為了一種有效的解決措施。特別是從2006 年的《可再生能源法》頒布以來，中國的風(fēng)電事業(yè)得到了飛速發(fā)展［1，2］。如何研究整個(gè)風(fēng)電場的并網(wǎng)運(yùn)行與電網(wǎng)的相互影響，以及系統(tǒng)發(fā)生短路故障情況下風(fēng)電場的暫態(tài)運(yùn)行特性等，這對整個(gè)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行尤為重要［3，4］。本文以單臺風(fēng)電機(jī)組模型為基礎(chǔ)，研究風(fēng)電場的等值方法，搭建包含小型風(fēng)電場的電力系統(tǒng)模型，分析風(fēng)電場的并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的功率輸出、公共連接點(diǎn)母線電壓波動以及系統(tǒng)頻率等。并著重分析了電網(wǎng)發(fā)生三相短路和單相短路故障導(dǎo)致風(fēng)電場并網(wǎng)連接點(diǎn)母線發(fā)生電壓跌落和三相電壓不平衡時(shí)的暫態(tài)變化過程。

1 風(fēng)電場等值

風(fēng)電場等值的方法有很多，如參數(shù)變換單機(jī)等值法［5］、變尺度降階多機(jī)等值法［6］、容量加權(quán)單機(jī)等值法［7］以及在此基礎(chǔ)上的改進(jìn)容量加權(quán)單機(jī)等值法［8，9］等。

假定某風(fēng)電場由n 臺雙饋式風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，且滿足以下條件［8］:(1)風(fēng)電場中的風(fēng)電機(jī)組類型單一且出口變壓器接在同一條母線上。(2)忽略連接相鄰兩臺風(fēng)電機(jī)組的線路阻抗。于是可以對包含這n 臺風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場可以進(jìn)行等效處理［10，11］。由于雙饋電機(jī)也是一種異步電機(jī)，所以對雙饋電機(jī)的等效處理時(shí)可以借鑒異步電動機(jī)當(dāng)負(fù)載時(shí)的等值方法，研究風(fēng)電場的并網(wǎng)運(yùn)行［12～14］。接在同一母線的n 臺異步電動機(jī)的等效過程如圖1 所示。圖1(a)為單臺異步電動機(jī)的T 型等值電路，根據(jù)電路等效變換知識，引入一個(gè)阻抗Zf，將圖1 (a)等效的變換為圖1 (b)，使得從外部看進(jìn)去，圖1(b)與圖1 (a)等效，于是有:

假設(shè)風(fēng)電場的n 臺風(fēng)電機(jī)組都接在同一母線上，每臺風(fēng)電機(jī)組經(jīng)過圖1 (a)到圖1 (b)的等效變換后如圖1 (c)所示，再根據(jù)電路等效變化的基本知識可化簡圖1 (c)得到圖1(d)，再根據(jù)電路等效變換的原理將圖1 (d)變換成T 型等效電路的圖1 (e)，使得從外面看進(jìn)去圖1 (e)和圖1 (d)等效，于是就得到了并聯(lián)在同一母線上的n 臺異步電機(jī)的單臺等效模型。

圖1 參數(shù)變換法等值過程Fig．1 Equivalent process of parameter transformation method

其中，圖1(a)～(e)中的參數(shù)分別為

式中:Zs，Zr，Zm分別為定子阻抗、轉(zhuǎn)子阻抗和勵(lì)磁阻抗;Z's，Z'r，Z'm分別為等效模型的定子阻抗、轉(zhuǎn)子阻抗和勵(lì)磁阻抗。

對于風(fēng)電場的容量、風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)以及單臺風(fēng)電機(jī)組的等值風(fēng)速，則可以采用改進(jìn)的容量加權(quán)的風(fēng)電場單臺等值方法，其具體的處理方法和步驟如下［8］:

設(shè)單臺風(fēng)機(jī)的等值容量S'、等值掃風(fēng)面積A'以及風(fēng)能利用系數(shù)C'為

式中:Si，Ai，Ci分別為第i 臺風(fēng)機(jī)容量、掃風(fēng)面積和風(fēng)能利用系數(shù)。對于風(fēng)電機(jī)組的其他參數(shù)X'等值方法，則要引入加權(quán)系數(shù)

則風(fēng)電場等值為單臺風(fēng)機(jī)的某一等值參數(shù)X'為

2 軟件介紹

EMTP-RV 是基于Windows 平臺的新一代圖形化電磁暫態(tài)仿真工具，它是對經(jīng)典電磁暫態(tài)工具EMTP 的重新構(gòu)造，并且能有效簡化電力系統(tǒng)中暫態(tài)過程的研究工作，為復(fù)雜電力系統(tǒng)的仿真提供了有力支持。該軟件包括3 部分:EMTP-RV 核心計(jì)算引擎、EMTPWorks 圖形化編輯界面和ScopeView 可視化數(shù)據(jù)處理程序(如圖2 所示)。

圖2 EMPT-RV 組織結(jié)構(gòu)圖Fig．2 Structure of EMTP-RV

EMTPWorks 圖形化編輯界面是提供給用戶一個(gè)圖形化的建模環(huán)境，它將用戶利用圖形模塊搭建的系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為EMTP-RV 計(jì)算引擎可識別的網(wǎng)絡(luò)表* ．NET 文件。EMTP-RV 計(jì)算引擎則根據(jù)讀入的網(wǎng)絡(luò)表* ．NET 文件，分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，解析元器件模型，構(gòu)成系統(tǒng)計(jì)算矩陣并按給定的條件進(jìn)行仿真，最后將仿真結(jié)果寫入二進(jìn)制的數(shù)據(jù)文件* ．mda 和相關(guān)ASCII 文本繪圖文件* ．m。可視化數(shù)據(jù)處理程序ScopeView 對EMTPRV 計(jì)算引擎輸出的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步加工處理，最終以多組彩色曲線圖的形式顯示仿真結(jié)果。

ScopeView 可視化數(shù)據(jù)處理程序能夠?qū)ATLAB 和EMTP-RV 格式的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行處理。它提供了基本的圖形縮放、疊印、多列和多頁圖形顯示功能;能夠動態(tài)跟蹤顯示光標(biāo)所在處的數(shù)據(jù)值，顯示節(jié)選圖形區(qū)域內(nèi)的最大值、最小值、均值和有效值。內(nèi)建的函數(shù)編輯器可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，實(shí)現(xiàn)從簡單的加減乘除類算術(shù)運(yùn)算到復(fù)雜的離散傅立葉變換、諧波分析等函數(shù)功能。支持Windows 剪貼板功能，能夠?qū)D形拷貝到其他程序進(jìn)行處理;并可使用 MATLAB binary，Comtrade，pdf，jpg，png 等多種圖形格式導(dǎo)出顯示數(shù)據(jù)，供其他程序進(jìn)一步進(jìn)行處理。

3 仿真分析

某小型風(fēng)電場由26 臺雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組構(gòu)成，其中包含16 臺同一型號的1.5 MW 的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和10 臺同一型號的2.0 MW 雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。

(1)1.5 MW 的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)

風(fēng)力機(jī)參數(shù):

切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速12 m/s，切出風(fēng)速18 m/s，葉片半徑37.5 m。

雙饋電機(jī)參數(shù):

額定容量1.5 MVA，額定電壓0.69 kV，功率因數(shù)cos φ=0.98 (滯后)，頻率50 Hz，定子電阻0.005 4 p．u．，定子電抗0.10 p．u．，轉(zhuǎn)子電阻0.006 07 p．u．，轉(zhuǎn)子電抗0.11 p．u．，勵(lì)磁電抗3.1 p．u．。

(2)2.0 MW 的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)

風(fēng)力機(jī)參數(shù):

切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速12 m/s，切出風(fēng)速20 m/s;葉片半徑42 m。

雙饋電機(jī)參數(shù):

額定容量2.0 MVA，額定電壓0.69 kV，功率因數(shù)cos φ=0.98 (滯后)，頻率50 Hz，定子電阻0.006 62 p．u．，定子電抗0.080 5 p．u．，轉(zhuǎn)子電阻0.01 p．u．，轉(zhuǎn)子電抗0.101 p．u．，勵(lì)磁電抗4.5 p．u．。

在仿真軟件中搭建如圖3 所示的電力系統(tǒng)。

圖3 電力系統(tǒng)模型Fig．3 Model of power system

圖3 中各元件參數(shù)如下:G1為帶有自動勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置的同步發(fā)電機(jī)，額定容量10 MVA，額定電壓10.8 kV;G2為理想電壓源，額定電壓110 kV，等效阻抗Xs=4 Ω;G3為等值風(fēng)電場，額定容量44 MVA;S1是由RLC 構(gòu)成的三相對稱負(fù)荷，負(fù)荷功率15 +j3 MVA;S2為包含電動機(jī)的小型工業(yè)負(fù)荷，負(fù)荷功率8.8 +j1 MVA。

3.1 三相短路

在圖3 所搭建的電力系統(tǒng)模型中，母線B5在第5.0 s 發(fā)生三相接地短路故障，接地電阻為1 Ω，故障持續(xù)0.1 s，第5.1 s 故障消除。

圖4 中，Pwind，Qwind分別為正常運(yùn)行時(shí)風(fēng)電場輸出的有功功率和無功功率;P，Q分別為故障時(shí)風(fēng)電場輸出的有功功率和無功功率;第5 s 發(fā)生三相短路故障時(shí)，風(fēng)電場的有功輸出突然降低，從16 MW 降到10 MW;第5.1 s 故障消除時(shí)，有功輸出突然增加至20 MW，比非故障運(yùn)行時(shí)高出約4 MW。故障消除后，有功輸出出現(xiàn)短暫的波動，到第7 s 時(shí)和非故障運(yùn)行時(shí)的輸出曲線基本重合，達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行。發(fā)生三相故障時(shí)，風(fēng)電場從電網(wǎng)中吸收的無功功率大幅增加，在短路瞬間，吸收的無功從5 MVar 驟升至10 MVar，然后逐漸減少，到第5.1 s 故障消除的時(shí)刻，吸收的無功功率突然減少至0。故障消除后，風(fēng)電場從電網(wǎng)中吸收的無功上升，且吸收的無功出現(xiàn)波動，在故障消除后的0.4 s，無功吸收最多，再過0.4 s 無功吸收最少，到第7.2 s 時(shí)，無功吸收曲線和非故障運(yùn)行時(shí)的曲線重合。

圖4 三相短路故障時(shí)風(fēng)電場輸出的有功功率和無功功率Fig．4 Active power and reactive power of wind farm output when three-phase ground fault occurs

圖5 中，IL1，為分別為正常運(yùn)行和發(fā)生三相短路故障時(shí)的線路L1電流。發(fā)生三相接地故障時(shí)線路L1的電流急劇增加，故障期間，線路L1電流從350 A 上升到500 A，最大值達(dá)到非故障時(shí)的兩倍。故障消除后，線路L1電流有所波動，到第7 s 時(shí)，線路L1電流和非故障時(shí)的電流曲線重合，達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

圖5 三相短路故障時(shí)線路電流Fig．5 Current of line L1 when three-phase ground fault occurs

圖6 中，VB1，分別為正常運(yùn)行和發(fā)生三相短路故障時(shí)的母線B1電壓。第5 s 發(fā)生三相接地故障時(shí)35 kV 母線B1的電壓從1.05 p．u．驟降至0.55 p．u．，故障期間，電壓繼續(xù)下降，至第5.1 s跌落到0.4 p．u．。故障消除后，電壓回升，并出現(xiàn)波動，第5.6 s 時(shí)電壓最低至0.85 p．u．，第6 s 時(shí)電壓最高至1.10 p．u．，到第7.2 s時(shí)母線電壓曲線和非故障運(yùn)行時(shí)的電壓曲線重合，達(dá)到新的平衡狀態(tài)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

圖6 三相短路故障時(shí)母線B1 電壓Fig．6 Voltage of bus B1 when three-phase ground fault occurs

圖7 三相短路故障時(shí)母線B1 基波正序電壓和負(fù)序電壓Fig．7 Positive sequence and negative sequence of fundamental voltage of bus B1 when three-phase ground fault occurs

圖8 中，f，f(3)分別為正常運(yùn)行和發(fā)生三相短路故障時(shí)的系統(tǒng)頻率。第5 s 發(fā)生三相接地故障時(shí)，系統(tǒng)頻率從50.1 Hz 開始下降，到第5.1 s時(shí)，頻率減少至48.4 Hz。第5.1 s 故障消除后，頻率上升并出現(xiàn)暫態(tài)波動過程，第5.2 s 出現(xiàn)波峰，頻率達(dá)到52.4 Hz，第5.3 s 時(shí)出現(xiàn)波谷，頻率跌至49.7 Hz。到第6.2 s 時(shí)頻率曲線和非故障運(yùn)行時(shí)的曲線重合。

圖8 三相短路故障時(shí)系統(tǒng)頻率Fig．8 Power frequency when three-phase ground fault occurs

圖9 中，PG2，QG2分別為正常運(yùn)行時(shí)理想電壓源G2輸出的有功功率和無功功率，P，Q分別為發(fā)生三相短路故障時(shí)理想電壓源G2輸出的有功功率和無功功率。正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)向外界輸出有功功率、吸收無功功率。系統(tǒng)發(fā)生三相接地故障期間，系統(tǒng)向外界輸出有功功率變?yōu)閺耐饨缥沼泄β?，而從外界吸收的無功功率也增加。故障消除后在第5.1 s ～5.8 s 之間，從外界吸收有功迅速變?yōu)橄蛲饨绨l(fā)出有功，在第5.4 s時(shí)，發(fā)出的有功達(dá)到18 MW，比非故障運(yùn)行時(shí)高出6 MW;而這期間，吸收的無功功率基本維持在8 MVar 左右不變。故障后的與外界交換的有功功率和無功功率曲線在第7.2 s 時(shí)和非故障時(shí)的曲線基本重合。

圖9 三相短路故障時(shí)電壓源G2 輸出有功功率和無功功率Fig．9 Active power and reactive power of voltage source G2 when three-phase ground fault occurs

3.2 單相短路

在圖3 所搭建的電力系統(tǒng)模型中，母線B5在5.0 s 發(fā)生A 相接地短路，接地電阻為1 Ω，故障持續(xù)0.1 s，5.1 s 故障消除。

圖10 中，Pwind，Qwind分別為正常運(yùn)行時(shí)風(fēng)電場輸出的有功功率和無功功率，P(1)wind，Q(1)wind分別為發(fā)生單相接地短路故障時(shí)風(fēng)電場輸出的有功功率和無功功率。第5 s 發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，風(fēng)電場的有功輸出略有減少，從第5.1 s 故障消除后，有功輸出迅速上升，至第5.2 s 有功功率曲線和非故障運(yùn)行時(shí)的風(fēng)電場有功輸出曲線基本重合。故障時(shí)風(fēng)電場從電網(wǎng)中吸收的無功功率略有增加，增加幅度很小，到第5.1 s 故障消除時(shí)，吸收的無功功率減少至4 MVar。故障消除后，風(fēng)電場從電網(wǎng)中吸收的無功出現(xiàn)很小的波動，到第6 s 時(shí)，無功吸收曲線和非故障運(yùn)行時(shí)的曲線已近基本重合，達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

圖10 單相接地故障時(shí)風(fēng)電場輸出的有功功率和無功功率Fig．10 Active power and reactive power of wind farm output when single-phase ground fault occurs

圖11 中，IA為正常運(yùn)行時(shí)的線路L1的A 相電流，I，I，I分別為發(fā)生單相接地短路故障時(shí)線路L1的A 相、B 相、C 相電流。發(fā)生A 相接地短路故障時(shí)，線路L1的C 相電流升高到400 A，A 相電流上升到340 A，B 相電流變?yōu)?40 A。與非故障時(shí)的電流(非故障時(shí)A 相電流250 A)相比，A 相、C 相電流上升，B 相電流略有減少。

圖11 單相短路故障時(shí)線路L1 電流Fig．11 Current of line L1 when single-phase ground fault occurs

圖12 中，V 為正常運(yùn)行時(shí)的母線B1的電壓，V，V，V分別為發(fā)生單相接地短路故障時(shí)母線B1出口的連接線路A 相、B 相、C 相電壓。第5 s 發(fā)生單相接地故障時(shí)35 kV 母線的故障相A相電壓從1.05 p．u．驟降至0.75 p．u．，故障期間，電壓繼續(xù)下降，至第5.1 s 跌落到0.7 p．u．;非故障相B 相電壓和C 相電壓也發(fā)生跌落，至第5.1 s 時(shí)分別降至0.9 p．u．和0.75 p．u．。故障消除后，ABC 三相電壓回升并出現(xiàn)較小的波動，到第6 s 時(shí)母線電壓曲線和非故障運(yùn)行時(shí)的電壓曲線重合，達(dá)到新的平衡狀態(tài)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

圖12 單相短路故障時(shí)母線B1 電壓Fig．12 Voltage of bus B1 when single-phase ground fault occurs

圖13 單相短路故障時(shí)母線B1 基波正序電壓和負(fù)序電壓Fig．13 Positive sequence and negative sequence of fundamental voltage of bus B1 when single-phase ground fault occurs

圖14 中，f，f(1)分別為正常運(yùn)行和發(fā)生單相接地短路故障時(shí)的系統(tǒng)頻率。第5 s 發(fā)生單相接地故障時(shí)，系統(tǒng)頻率從50.1 Hz 開始下降，到第5.1 s時(shí)，頻率減少至49.7 Hz。第5.1 s 故障消除后，頻率上升并出現(xiàn)暫態(tài)波動過程，第5.2 s 出現(xiàn)頻率的最大值，達(dá)到50.6 Hz，到第5.7 s 時(shí)頻率曲線和非故障運(yùn)行時(shí)的曲線重合。

圖14 三相短路故障時(shí)系統(tǒng)頻率Fig．14 Power frequency when single-phase ground fault occurs

圖15 中，PG2，QG2分別為正常運(yùn)行時(shí)理想電壓源G2輸出的有功功率和無功功率，P，Q分別為發(fā)生單相接地短路故障時(shí)理想電壓源G2輸出的有功功率和無功功率。正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)向外界輸出有功功率、吸收無功功率。系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障期間，向外界輸出有功功率迅速減少，從外界吸收有功功率迅速增加。故障消除后，向外界輸出有功功率迅速增加，從外界吸收有功功率迅速減少。到第6 s 時(shí)，與外界交換的有功功率和無功功率曲線和非故障時(shí)的曲線重合。

圖15 單相短路故障時(shí)電壓源G2 輸出有功功率和無功功率Fig．15 Active power and reactive power of voltage source G2 when single-phase ground fault occurs

4 結(jié)束語

本文首先研究了風(fēng)電場的等值模型，搭建了包含由26 臺不同容量、參數(shù)的雙饋風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成的風(fēng)電場的電力系統(tǒng)模型，分析了等值風(fēng)電場的功率輸出、無功電壓以及系統(tǒng)頻率特性。研究了電網(wǎng)發(fā)生三相接地短路和單相接地短路時(shí)風(fēng)電場的有功輸出、公共連接點(diǎn)無功電壓變化和系統(tǒng)頻率變化暫態(tài)過程，對風(fēng)電場的并網(wǎng)運(yùn)行以及對電網(wǎng)的規(guī)劃都有一定的指導(dǎo)意義。

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