歐陽天成，韋齊峰，黃錦成

(廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

重型貨車在交通運(yùn)輸領(lǐng)域中起到重要作用，車架是整個汽車的基體，是發(fā)動機(jī)、車身和懸架等部件的安裝基礎(chǔ)，并承受來自車內(nèi)外的各種載荷，其強(qiáng)度、剛度及動力學(xué)特性，直接影響整車性能和使用壽命。由于車架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和行駛條件的多變性，車架的設(shè)計和校核基本以靜強(qiáng)度為基準(zhǔn)，但是在行駛過程中，車架受到多種動載荷，如發(fā)動機(jī)的振動載荷、路面隨機(jī)振動載荷等，這些動載荷可能引起整車和局部的動態(tài)響應(yīng)，導(dǎo)致車架產(chǎn)生共振。

模態(tài)分析是動態(tài)分析的基礎(chǔ)，為了提高汽車的通過性、操縱穩(wěn)定性和平順性，有必要對車架做模態(tài)分析，確定其動態(tài)特性。本文通過有限元軟件ANSYS計算出車架前10階固有頻率和固有振型，研究了車架受到的外界激勵類型，分析了車架在外部激勵作用下可能發(fā)生共振的情況，最后利用ANSYS自帶的函數(shù)逼近法對車架模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，避免車架固有頻率和外部激勵頻率相同或接近，防止發(fā)生共振。

1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是忽略外載荷情況下，求解有限個自由度的無阻尼線性系統(tǒng)運(yùn)動方程，其運(yùn)動方程式為

式中，

M為質(zhì)量矩陣，

K為剛度矩陣，

X為位移向量，

X''為加速度向量。

自由振動時，結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)作簡諧振動，各節(jié)點(diǎn)位移與特征方程為

特征值ωi為第i階固有頻率，特征向量Φi為對應(yīng)的振型。

2 車架模型的建立

研究的車架為邊梁式車架結(jié)構(gòu)，由左右兩根內(nèi)外縱梁以及6根橫梁組成，全長9 420 mm，寬920 mm。在ANSYS中建立車架的參數(shù)化模型，模型全部采用板殼單元，劃分網(wǎng)格后，模型有33 848個節(jié)點(diǎn)，66 611個單元，車架有限元模型如圖1所示。

圖1 車架有限元模型

3 模態(tài)分析

3.1 邊界條件與模態(tài)提取

車架的模態(tài)分析，主要是計算車架在自由狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)。因此對車架不施加任何約束和載荷。

低階頻率對結(jié)構(gòu)的動力特性影響程度，比高階頻率大，低階振型決定了結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。在ANSYS中選擇蘭索士法提取車架的前10階固有頻率和振型，各階頻率值及振型（1～6階為剛體運(yùn)動，頻率為零）分別見表1和圖2。

表1 車架前10階模態(tài)頻率和振型描述

圖2 車架前6階模態(tài)振型

3.2 外部激勵分析

3.2.1 車架動態(tài)特性要求

車架在工作時，主要承受兩類激勵：一是發(fā)動機(jī)簡諧激勵；二是行駛時路面不平度對車輪作用的隨機(jī)激勵。

為防止共振，車架的固有頻率應(yīng)當(dāng)滿足以下要求：

（1）車架低階頻率（主要是1階扭轉(zhuǎn)和1階彎曲頻率）應(yīng)低于發(fā)動機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，以避免在怠速下發(fā)生整車共振；

（2）車架的彈性模態(tài)頻率，應(yīng)盡量避開發(fā)動機(jī)經(jīng)常工作的頻率范圍；

（3）車架固有頻率，應(yīng)避開路面不平度的激勵頻率；

（4）車架固有頻率間有一定距離，避免頻率耦合。

3.2.2 發(fā)動機(jī)激勵分析

發(fā)動機(jī)激勵計算公式為

式中，

n為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；

z為發(fā)動機(jī)的缸數(shù)；

τ為發(fā)動機(jī)沖程數(shù)。

貨車使用六缸四沖程發(fā)動機(jī)，怠速轉(zhuǎn)速為700～730 r/min，所以發(fā)動機(jī)激振頻率為35～36.5 Hz。

3.2.2 路面激勵分析

路面對車架激勵的頻率，不僅與路面狀況有關(guān)，還和車速有關(guān)。

路面激勵頻率計算公式

式中，

Vmax為最高車速；

Lmin為路面不平度波長。

重型貨車主要在3種路況上行駛，不同路況的最高車速各不相同，表2為該重型貨車常規(guī)行駛狀況的路面激勵表。

表2 路面不平度波長和激勵頻率

3.3 模態(tài)分析與激勵總結(jié)

根據(jù)上述分析得知，車架1階側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率分別為15.62 Hz和19.73 Hz，均大于表2所示的3種路況產(chǎn)生的路面激勵頻率。因此貨車在行駛中，不會因路面激勵而產(chǎn)生車架共振。車架第2階側(cè)向彎曲模態(tài)頻率37.78 Hz與怠速下發(fā)動機(jī)激勵頻率35～36.5 Hz比較接近，車架在怠速時可能發(fā)生共振，所以要對車架的第2階側(cè)向彎曲模態(tài)頻率進(jìn)行優(yōu)化，使其避開發(fā)動機(jī)怠速頻率。

4 車架的優(yōu)化設(shè)計

優(yōu)化設(shè)計以提高車架第5階固有頻率為目標(biāo)，使第5階固有頻率偏離發(fā)動機(jī)怠速激勵頻率。由于重型貨車車架輪廓尺寸不能改變，且安全系數(shù)要比較高，故本次優(yōu)化不能過多增大或減小車架板梁厚度。以車架的第一、二、三、四橫梁5塊鋼板板厚為設(shè)計變量，以車架質(zhì)量為約束條件，采用ANSYS自帶的函數(shù)逼近法對車架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

式中，

x1~x5為5個板厚設(shè)計變量；

c=1 000；

w5為第5階固有頻率；

Wmax和Wmin與分別為質(zhì)量約束的上下界。

優(yōu)化設(shè)計迭代歷程如表3所列。

表3 設(shè)計變量迭代歷程 （mm）

表4 車架優(yōu)化后前10階模態(tài)頻率

由表4可知，優(yōu)化后的車架第5階固有頻率提高了1 Hz，達(dá)到38.74 Hz，基本避開了發(fā)動機(jī)怠速激勵頻率35～36.5 Hz，低階固有頻率也避開了路面激勵頻率。車架質(zhì)量基本不變，模態(tài)頻率優(yōu)化取得了一定效果。

5 結(jié)束語

模態(tài)分析是獲取車架結(jié)動態(tài)特性的重要手段，是優(yōu)化車架結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的有效辦法。本文在建立載貨汽車車架有限元模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了車架的模態(tài)分析，在保證車架質(zhì)量基本不變前提下，以提高低階模態(tài)頻率為目標(biāo)函數(shù)，避開了外部激勵頻率，對車架的模態(tài)頻率優(yōu)化有一定的參考意義。

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