王素裹， 楊晨宇

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

通過對實際震害下的鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)進行調(diào)查可知，在地震作用下不少框架結(jié)構(gòu)實際出現(xiàn)“強梁弱柱”的破壞形態(tài)。而我國結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對RC 框架進行抗震設(shè)計時，往往要求柱子的抗彎承載能力強于梁的抗彎承載能力，即“強柱弱梁”，用以提高結(jié)構(gòu)的變形能力，防止在強烈地震作用下倒塌。由此可見，實際震害與設(shè)計理念上產(chǎn)生了一定的矛盾。一些學(xué)者［1-3］認(rèn)為在實際帶現(xiàn)澆樓板的框架結(jié)構(gòu)中，由于現(xiàn)澆樓板的存在，框架梁的抗彎剛度和抗彎承載力得到了顯著的提高;而我國抗震規(guī)范［4］GB 50011—2010 根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的“強柱弱梁”設(shè)計準(zhǔn)則進行抗震設(shè)計時，沒有明確考慮樓板對其產(chǎn)生的影響，這是上述矛盾產(chǎn)生的主要原因。過往的試驗研究［5-7］證明，與框架梁共同參與抗彎作用的樓板鋼筋達到屈服強度的只是在有限范圍內(nèi)，而遠(yuǎn)離框架梁的樓板鋼筋應(yīng)力相對較小，因此現(xiàn)澆樓板中與梁肋平行的板筋參與梁端抗彎作用是有一定有效范圍的，即可采用“有效翼緣寬度”來對其參與作用進行衡量。利用ABAQUS 軟件對水平地震作用下的三層RC 空間框架結(jié)構(gòu)進行仿真模擬，分析現(xiàn)澆樓板中與梁肋平行的鋼筋參與梁端抗彎后，對實現(xiàn)“強柱弱梁”設(shè)計準(zhǔn)則的影響程度。

1 模型簡介

采用的三維RC 空間框架結(jié)構(gòu)模型按照福州地區(qū)設(shè)防烈度進行設(shè)計，其設(shè)計資料如下:結(jié)構(gòu)跨度為4 m×4 m，橫縱各3 跨，層高為3 m，共三層，樓板厚度為100 mm，根據(jù)規(guī)范規(guī)定取梁截面尺寸為200 mm ×400 mm，柱截面尺寸為300 mm×300 mm。根據(jù)pkpm 計算結(jié)果，配筋情況如下:

(1)梁柱鋼筋:首層梁的頂部和底部受力筋分別為2Φ22，二層梁的頂部和底部受力筋分別為2Φ18，三層梁的頂部和底部受力筋分別為2Φ16;柱子受力鋼筋為8Φ18;梁、柱箍筋為Φ8@200，加密區(qū)為Φ8@100。

(2)樓板鋼筋:板底鋼筋配雙向Φ8@150，板面鋼筋配雙向Φ8@200。荷載施加情況為:樓板荷載均布恒載取為5．0 kN/m2、活載取為2．0 kN/m2，梁上折算墻體自重荷載3．6 kN/m，柱上施加集中力1 037 kN(按軸壓比限值0．85 計算后扣除板梁承受荷載)。由于模型為對稱結(jié)構(gòu)，因此可根據(jù)對稱條件進行模擬，該模型在ABAQUS 中的模擬方法同文獻［1］。側(cè)向荷載施加方向如圖1 所示。

2 結(jié)果分析

2．1 結(jié)構(gòu)開裂情況

當(dāng)側(cè)向荷載作用下結(jié)構(gòu)首層層間側(cè)移達到90 mm 時，給出模型受拉損傷情況如圖2 所示，受拉損傷情況通過參數(shù)DAMAGET(dt)體現(xiàn)。由圖2 可知:梁端正彎矩作用之處，框架梁截面下方發(fā)生開裂，與之整澆的樓板開裂情況不明顯;而梁端負(fù)彎矩作用之處發(fā)生開裂，與框架梁端相連的樓板位置也發(fā)生了開裂，框架梁矩形截面內(nèi)負(fù)彎矩作用處的dt值為0．99，而與之相連的現(xiàn)澆樓板dt值為0．95，由此可見，在現(xiàn)澆RC 框架結(jié)構(gòu)中，與梁整澆的樓板也參與了框架梁端的抗負(fù)彎矩作用。

圖1 模型及受荷情況

圖2 混凝土受拉損傷參數(shù)

除此之外，由圖2 還可知:首層的受拉裂縫開展情況比二、三層更為嚴(yán)重，這是因為結(jié)構(gòu)的基底剪力是由上部各樓層剪力之和得到，下層的剪力等于其上各層剪力之和，因此應(yīng)用到本三維框架模型中底層框架產(chǎn)生的損傷更為嚴(yán)重，頂層損傷最小，由此可見，本三層RC 框架結(jié)構(gòu)模型的薄弱層出現(xiàn)在首層，塑性鉸率先在首層出現(xiàn)。

2．2 樓板鋼筋應(yīng)力

首層與梁肋平行的板面鋼筋應(yīng)力在不同首層層間側(cè)移下、沿著樓板寬度方向的變化情況，如圖3 所示。由圖3 可知，越靠近框架梁的板面鋼筋應(yīng)力越大，當(dāng)板面鋼筋的位置離框架梁約為900 mm(即樓板寬度達到900 mm)時，板面鋼筋應(yīng)力隨著首層層間側(cè)移的增加變化趨于平緩。由此可見，樓板參與梁端抗負(fù)彎矩作用時，板內(nèi)鋼筋距離框架梁越遠(yuǎn)，參與程度越小，鋼筋應(yīng)力值越小。

對比圖3(a)、(c)、(e)可知，A 軸③-④跨的框架梁負(fù)彎矩作用處對應(yīng)同一樓板寬度的板面鋼筋應(yīng)力最大，在首層層間位移達到60 mm(即層間位移角達到1/50)時，約為500 mm 寬度范圍內(nèi)的板面鋼筋均已達到屈服，而①-②跨和②-③跨對應(yīng)的板面鋼筋應(yīng)力相近。這是因為在側(cè)向力作用下，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理可知，如圖4 所示，①-②跨和②-③跨對應(yīng)的梁端負(fù)彎矩值M-2和M-3相近，而③-④跨的梁端負(fù)彎矩值M-4大于這兩跨對應(yīng)的負(fù)彎矩值。若①-②跨和②-③跨對應(yīng)的梁端負(fù)彎矩值進一步增加，則板面鋼筋對應(yīng)的應(yīng)力值將會相應(yīng)增大，且在500 mm 范圍內(nèi)也能同③-④跨一樣達到屈服。由此可見，板筋在框架梁端抗負(fù)彎矩能力中的參與作用可隨著作用在梁端負(fù)彎矩值的增大而增加。該結(jié)論通過對比B 軸三跨框架梁對應(yīng)的板面鋼筋應(yīng)力，即圖3(b)、(d)、(f)，亦可得出。

對比圖3(a)、(b)或(e)、(f)，即A、B 軸同一跨位置的板面鋼筋應(yīng)力情況可知，對應(yīng)同一首層層間位移時，A 軸的板面鋼筋應(yīng)力比B 軸的大，這是因為模型中A 軸方向框架梁只有一側(cè)與樓板連接，而B 軸方向框架梁兩側(cè)均與樓板相連，因此B 軸框架梁中參與作用的板筋比A 軸的多，從而使得B 軸同一樓板寬度處的板筋應(yīng)力小于A 軸的板筋應(yīng)力。給出A、B 軸在①-②跨和③-④跨負(fù)彎矩作用處的梁端矩形截面內(nèi)梁柱鋼筋應(yīng)力如圖5 所示(圖中的“A2 柱”表示圖1 中的A 軸與2 軸交點處的框架柱鋼筋應(yīng)力，“A2梁”表示圖1 中的A 軸與2 軸交點處負(fù)彎矩處的框架梁鋼筋應(yīng)力，其余圖例同此編號規(guī)則)，由圖可知，B軸對應(yīng)的梁端矩形截面內(nèi)應(yīng)力小于A 軸，B 軸的框架梁比A 軸的框架梁更晚出現(xiàn)塑性鉸，由圖5(a)可看出，在①-②跨位置B 軸甚至出現(xiàn)了柱端鋼筋先于梁端鋼筋屈服的情況，即框架柱先于框架梁出現(xiàn)塑性鉸。由此可見，在抵抗同樣大小的負(fù)彎矩時，由于兩側(cè)與樓板相連的B 軸框架梁中樓板參與作用大于單側(cè)與樓板相連的A 軸框架梁，因此B 軸的框架梁比A 軸更難出現(xiàn)梁端塑性鉸。

圖3 首層框架梁端負(fù)彎矩處板面鋼筋應(yīng)力圖

圖4 框架結(jié)構(gòu)受力簡圖

3 結(jié)語

圖5 負(fù)彎矩作用處梁柱應(yīng)力圖

現(xiàn)澆樓板的存在對RC 框架結(jié)構(gòu)的框架梁端實際抗負(fù)彎矩能力影響較大，通過對一三層RC 空間框架的仿真模擬，研究了現(xiàn)澆樓板中板筋在框架梁端抗彎能力的參與作用和影響方式，通過模擬結(jié)果的分析得到以下結(jié)論:

(1)在側(cè)向荷載作用下，RC 框架結(jié)框架梁負(fù)彎矩作用處，與梁整澆的樓板也參與了框架梁端的抗負(fù)彎矩作用。

(2)樓板參與梁端抗負(fù)彎矩作用時，板內(nèi)鋼筋距離框架梁越遠(yuǎn)，參與程度越小。

(3)板筋在框架梁端抗負(fù)彎矩能力中的參與作用可隨著作用在梁端負(fù)彎矩值的增大而增加。

(4)在相同梁端負(fù)彎矩作用下，能參與作用的板筋在兩側(cè)與樓板相連的框架梁中比單側(cè)與樓板相連的框架梁多，因而兩側(cè)與樓板相連的框架梁比單側(cè)與樓板相連的框架梁更難出現(xiàn)梁端塑性鉸。

［1］王素裹，韓小雷，季靜．現(xiàn)澆樓板對RC 框架結(jié)構(gòu)破壞形式的影響分析［J］．土木建筑與環(huán)境工程，2009，31(1):66-71．

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［4］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB50011—2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．

［5］王素裹．強震作用下現(xiàn)澆RC 樓板對框架結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)影響的研究［D］．廣州:華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，2009．

［6］蔣永生，陳忠范，周緒平，等．整澆梁板的框架節(jié)點抗震研究［J］．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1994，15(6):11-16．

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