高景山，任神河

（長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064）

數(shù)字作品的便利性和不安全性是并存的，它可以低成本、高速度地被復(fù)制和傳播，為創(chuàng)造者和使用者都提供很大的便利，但也暴露出數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)以及信息傳輸過(guò)程中的數(shù)據(jù)安全問(wèn)題。傳統(tǒng)的加密方法對(duì)多媒體內(nèi)容的保護(hù)和完整性認(rèn)證具有一定的局限性，加密方法只用在通信的信道中，一旦被解密，信息就完全變成明文。數(shù)字水印技術(shù)是近年來(lái)興起的一種有效的數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)和數(shù)據(jù)安全維護(hù)技術(shù)，它將具有特定意義的標(biāo)記，利用數(shù)字嵌入的方法隱藏在數(shù)字圖像、聲音、文檔等數(shù)字產(chǎn)品中，用以證明創(chuàng)作者對(duì)其作品的所有權(quán)，同時(shí)通過(guò)對(duì)水印的檢測(cè)和分析來(lái)保證數(shù)字信息的完整可靠性，從而成為知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)和數(shù)字多媒體防偽的有效手段。

1 數(shù)字水印典型算法及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 目前典型的圖像水印算法

目前典型的圖像水印算法有空域算法，變換域算法，壓縮域算法，NEC算法，生理模型算法。

變換域算法，變換域的數(shù)字圖像水印技術(shù)往往采用類似于擴(kuò)頻圖像的技術(shù)來(lái)隱藏水印信息。基于常用的圖像變換（基于局部或是全局的變換），如離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）、傅氏變換（DFT或FFT）等。變換域算法的隱藏和提取信息操作復(fù)雜，隱藏信息量不能很大，但抗攻擊能力強(qiáng)，很適合數(shù)字作品版權(quán)保護(hù)的數(shù)字圖像水印技術(shù)中。

空域算法，該類算法中典型的水印算法是將信息嵌入到隨機(jī)選擇的圖像點(diǎn)中最不重要的像素位上，這可保證嵌入的水印是不可見(jiàn)的。但是由于使用了圖像不重要的像素位，算法的魯棒性差，水印信息很容易為濾波、圖像量化、幾何變形的操作破壞。另外一個(gè)常用方法是利用像素的統(tǒng)計(jì)特征將信息嵌入像素的亮度值中。較早的數(shù)字圖像水印算法都是空間域上的，空域水印處理使用各種各樣的方法直接修改圖像的象素，將數(shù)字圖像水印直接加載在數(shù)據(jù)上?？臻g域水印算法的最大優(yōu)點(diǎn)就是具有較好的抗幾何失真能力，最大弱點(diǎn)就在于抗信號(hào)失真的能力較差。

1.2 圖像水印評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.2.1 PSNR

在圖像處理中，通常采用峰值信噪比，即PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratios）值來(lái)度量嵌入水印的能力，其值越高，透明性越好。其公式為:

式中，I代表原始圖像，I′表示含水印圖像。

1.2.2 NC

通常用相關(guān)系數(shù)，即NC（Normalized Correlation）來(lái)計(jì)算提取的水印圖像與原始水印圖像之間的相似性，其計(jì)算公式如下:

式中，W表示原始水印圖像，W′表示提取出的水印圖像。

NC值越大，水印信息與原始水印相似程度就越好，算法的魯棒性就越強(qiáng)。將計(jì)算得到的NC值精確到0.01，當(dāng)提取水印的NC值在大約0.75以下時(shí)，文中認(rèn)為水印不可辨認(rèn)；提取水印的NC值在0.75到0.8之間，水印需仔細(xì)察看才能辨認(rèn)出；大概0.8以上就可以輕松辨認(rèn)出水??；NC值達(dá)到0.85以上時(shí)，水印質(zhì)量較好。

2 DCT域圖像水印算法研究

2.1 二維DCT的定義及計(jì)算

對(duì)二維信號(hào) f（x，y），其二維 DCT形式表示為：

離散余弦變換有許多優(yōu)點(diǎn)：信號(hào)經(jīng)過(guò)DCT變換后，變換系數(shù)幾乎不相關(guān)，經(jīng)過(guò)反變換重構(gòu)圖像，信道誤差和量化誤差將像隨機(jī)噪聲一樣分散到塊中的各個(gè)像素中去，不會(huì)造成誤差積累，并且變換能將數(shù)據(jù)塊中的能量壓縮到為數(shù)不多的部分低頻變換系數(shù)中去。

2.2 DCT域圖像水印算法

首先利用DCT變換方法將數(shù)字圖像的空間域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的頻域系數(shù)；其次，根據(jù)待隱藏的信息類型，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)編碼或變形；再次，確定某種規(guī)則或算法，用待隱藏的信息的相應(yīng)數(shù)據(jù)去修改前面選定的頻域系數(shù)序列；最后，對(duì)數(shù)字圖像的頻域系數(shù)經(jīng)相應(yīng)的反變換轉(zhuǎn)化為空域數(shù)據(jù)。檢測(cè)算法基本上與嵌入算法相反。需要強(qiáng)調(diào)的是：當(dāng)水印是無(wú)意義的隨機(jī)序列時(shí)，水印檢測(cè)只需做出有無(wú)水印的判決，而當(dāng)水印是有意義的圖案或字符串時(shí)，水印檢測(cè)一般需要先恢復(fù)出整個(gè)水印，然后根據(jù)提取出的水印做出有無(wú)水印的判決。DCT變換域數(shù)字水印的嵌入和提取過(guò)程如圖1和圖2所示。

圖1 DCT變換域數(shù)字圖像水印的嵌入過(guò)程Fig.1 DCT transform domain digital image watermarking embedding process

圖2 DCT變換域數(shù)字圖像水印的提取過(guò)程Fig.2 DCT transform domain digital image watermarking extraction process

2.2.1 水印嵌入過(guò)程

1）水印圖像置亂

位置置亂技術(shù)是隨著信息安全與保密技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的圖像加密技術(shù)。將該技術(shù)用于圖像水印中，可以使非法使用者無(wú)法破譯圖像的內(nèi)容，從而達(dá)到提高數(shù)字水印的魯棒性的目的。本論文用的是仿射變換，變換次數(shù)為15次。

圖3 原始水印Fig.3 Original image

圖4 置亂后的水印Fig.4 Scrambling watermark

2）水印嵌入

①選取兩幅圖像分別作為原始圖像和水印圖像；

②用密鑰key對(duì)水印圖像進(jìn)行仿射變換置亂，得到置亂后的二值水??；

③根據(jù)原始圖像和水印圖像大小判斷水印圖像大小是否合適；

④設(shè)置嵌入強(qiáng)度k和位置（x，y），并對(duì)原始載體圖像進(jìn)行DCT變換；

⑤水印嵌入：dct_block（x，y）=k*W（j，i）；

⑥對(duì) dct_block（x，y）進(jìn)行 IDCT 變換；

⑦將分塊矩陣重新組合即得到嵌入水印以后的圖像。

2.2.2 水印提取過(guò)程

1）讀入嵌入水印以后的圖像；

2）設(shè)置與嵌入強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的k值及水印的嵌入位置（x，y）；

3）將待提取水印的圖像進(jìn)行分塊DCT變換得dct_markedblock；

4）水印提?。号袛?k*dct_markedblock（x，y）的值，若 k*dct_markedblock＞0，則令 W_image（j，i）=1，否則令其值為 0；

5）按密鑰key對(duì)提取出的水印W_image反置亂，即得到提取出的水印圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)選用的原始圖像是大小為512×512的256級(jí)灰度圖像，水印是64×64的二值圖像。原始載體圖像、原始水印圖像、嵌入水印以后的圖像和未對(duì)圖像做攻擊時(shí)提取出的水印如下。 PSNR=34.7191 dB，NC=1。

圖5 原始圖像Fig.5 Original image

圖6 原始水印Fig.6 Original watermark

圖7 嵌入水印后的圖像Fig.7 Embedded watermark

圖8 提取出的水印Fig.8 Extracted watermark

3.1 JPEG壓縮攻擊

JPEG壓縮是數(shù)字圖像最容易經(jīng)受的圖像處理操作。目前網(wǎng)絡(luò)上流行的圖像多數(shù)都是JPEG格式，因此水印對(duì)于JPEG有損壓縮是否具有較強(qiáng)的免疫力是衡量一種水印算法是否成功的重要標(biāo)準(zhǔn)。

圖9 壓縮后的圖像Fig.9 Compressed images

圖10 提取出的水印Fig.10 Extracted watermark

表1 不同品質(zhì)因數(shù)的JPEG壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 JPEG compression experiment results of different quality factor

從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在對(duì)圖片進(jìn)行品質(zhì)因數(shù)70到40的JPEG壓縮后，提取出的水印非常清晰，NC值為1。進(jìn)行品質(zhì)因數(shù)為30的JPEG壓縮后，仍能很好地提取出水印，NC值為0.944 8，這說(shuō)明該算法受JPEG壓縮的影響比較小，有較強(qiáng)的抗JPEG壓縮能力。

3.2 剪切攻擊

圖11 剪切后的圖像Fig.11 Cut images

圖12 提取出的水印Fig.12 Extracted watermark

表2 不同剪切程度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of different shear degree

從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著剪切面積的增大，PSNR、NC值都有所減小，但仍可以提取出較清晰地水印圖像，說(shuō)明該算法對(duì)抗剪切的能力較強(qiáng)。

3.3 噪聲攻擊

圖像在傳輸過(guò)程中，常常受到某種干擾而含有各種噪聲，從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在對(duì)圖像做很強(qiáng)的噪聲攻擊時(shí)仍可提取出較清晰地水印圖像，說(shuō)明該算法有很強(qiáng)的抗噪聲能力。

從以上所做的各種攻擊和結(jié)果可以看出，該算法抗攻擊能力能力比較強(qiáng)，有很好的魯棒性，但嵌入水印后，PSNR=34.719 1 dB，與其他算法相比，隱蔽性稍微差了一點(diǎn)點(diǎn)。但魚(yú)和熊掌不可兼得，這也體現(xiàn)了在中頻嵌入水印可以達(dá)到隱蔽性與魯棒性的折中的特性。

圖13 噪聲攻擊后的圖像Fig.13 Noise attacked images

圖14 提取出的水印Fig.14 Extracted watermark

表3 不同方差下的Gaussian噪聲攻擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Result of the experiment in different variance of Gaussian noise attack

4 結(jié) 論

文中通過(guò)研究DCT在數(shù)字圖像水印中的應(yīng)用，給出一種DCT域數(shù)字圖像水印算法。該算法根據(jù)人眼視覺(jué)特性，將置亂后的二值圖像水印按照一定的規(guī)則對(duì)原始圖像分塊DCT變換后的部分中頻系數(shù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)水印的嵌入。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本算法較好達(dá)到了數(shù)字圖像水印的魯棒性和不可見(jiàn)性之間的平衡。在水印嵌入過(guò)程中，只對(duì)原始圖像的分塊DCT部分中頻位置嵌入水??；在水印提取過(guò)程中，只需通過(guò)對(duì)嵌入位置上的圖像矩陣的值進(jìn)行判斷，實(shí)現(xiàn)水印的提取。

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