王 力，薛紅喜

（電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 610054）

近年來，軟件無線電已經(jīng)成為通信領(lǐng)域一個(gè)新的發(fā)展方向，數(shù)字下變頻技術(shù)（Digital Down Converter-DDC）是軟件無線電的核心技術(shù)之一，也是計(jì)算量最大的部分[1]?；贔PGA的DDC設(shè)計(jì)一般采用CIC、HB、FIR級聯(lián)的形式組成。同時(shí)，由于CIC濾波器的通帶性能實(shí)在太差，所以中間還要加上一級PFIR濾波器以平滑濾波器的通帶性能。而眾所周知用FPGA從事算法的開發(fā)是一件難度比較大的工作，而Xilinx公司開發(fā)的System Generator工具為算法的快速開發(fā)及仿真帶來了巨大的方便。本文首先對CIC、HB、FIR濾波器的原理及設(shè)計(jì)作了簡單的說明，最后用Matlab結(jié)合System generator對本文所設(shè)計(jì)的DDC濾波器作了一個(gè)仿真。

1 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

數(shù)字下變頻技術(shù)作為數(shù)字信號處理中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，它通常由以下幾部分組成。首先，CIC濾波器，它實(shí)現(xiàn)簡單而且能實(shí)現(xiàn)較大的下抽率。其次，由于CIC濾波器帶內(nèi)平坦性能太差，因此在CIC濾波器之后一般要加上PFIR來平滑帶內(nèi)平坦度。最后，由于CIC濾波器的抽取因子不宜取得過大，因此還要用HB濾波器的級聯(lián)來進(jìn)一步增加抽取率。下面本文以如何設(shè)計(jì)一個(gè)原信號采樣率為72 MHz的、有效信號帶寬為2.05 MHz的、下抽率為14的、主旁瓣衰減80 dB以上的、通帶平坦度小于0.2 dB的下抽濾波器為例說明下抽濾波器的設(shè)計(jì)。

實(shí)際中常用的DDC的實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

圖1 數(shù)字下變頻原理框圖Fig.1 Architecture of digital down conversion

2 CIC濾波器設(shè)計(jì)

CIC濾波器是近年來在下變頻中用得最多的一種技術(shù)，CIC濾波器在多速率信號處理中具有特別重要的位置，它可以充當(dāng)內(nèi)插濾波器，也可以充當(dāng)抽取濾波器，主要取決于積分器和梳狀濾波器的連接順序[2]。由于CIC（級聯(lián)積分梳狀）濾波器不需要乘法運(yùn)算和存儲(chǔ)系數(shù)，因此實(shí)現(xiàn)非常簡單，在采樣率變換過程中經(jīng)常使用CIC濾波器進(jìn)行數(shù)字濾波[3]。

考慮到CIC濾波器的除數(shù)及抽取因子不宜取得過大，所以實(shí)際中的下抽濾波器一般都是采用CI協(xié)同HB來完成下抽的任務(wù)。比如這里我們要下抽14，一般的做法是先用CIC下抽7然后用HB下抽2。如果這時(shí)一級HB仍然不滿足要求的話，我們可以通過適當(dāng)增加HB的級聯(lián)數(shù)目來完成下抽。例如，如果要下抽28，那么可以先下抽7，然后通過兩級HB來完成下抽4，進(jìn)而達(dá)到下抽28的目的。

在MATLAB中通過設(shè)置下抽因子，需要的通帶截止頻率等參數(shù)可以方便的設(shè)計(jì)出想要的CIC濾波器。下圖為本次設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)出的CIC濾波器的幅頻響應(yīng)。

圖2 下抽7的CIC濾波器幅頻響應(yīng)Fig.2 Amplitude frequency response of CICfilter which downsampling by 7

通過將其通帶細(xì)節(jié)圖放大，可以發(fā)現(xiàn)在2.05 MHz處通帶的衰減為4.508 dB。

圖3 CIC濾波器通帶幅頻響應(yīng)通帶細(xì)節(jié)圖Fig.3 Passband of CICfilter magnitude response

3 PFIR濾波器設(shè)計(jì)

PFIR濾波器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在滿足通帶波紋和過渡帶寬盡可能窄的同時(shí)使得阻帶衰減盡可能大，PFIR的階數(shù)越高，PFIR濾波器的通帶波紋，過渡帶寬，阻帶衰減等特性就越好[4]。

PFIR存在的意義是它能夠改善CIC濾波器帶內(nèi)平坦度較差的問題，因此，其帶內(nèi)的幅頻響應(yīng)的走勢和CIC正好相反，從而在一定程度上平滑CIC濾波器通帶內(nèi)衰減的趨勢。在設(shè)計(jì)好了上一級CIC濾波器的基礎(chǔ)上，通過輸入已經(jīng)完成的上級濾波器參數(shù)在MATLAB中可以自動(dòng)生成與其互補(bǔ)的PFIR濾波器，它的幅頻響應(yīng)如圖4所示。

圖4 平滑濾波器幅頻響應(yīng)Fig.4 Magnitude response of PFIR

通過將這里設(shè)計(jì)的PFIR濾波器與上節(jié)設(shè)計(jì)的CIC濾波器進(jìn)行級聯(lián)，級聯(lián)后的濾波器的幅頻響應(yīng)較之于之前設(shè)計(jì)的CIC濾波器其通帶性能有了很大的提高，級聯(lián)前的CIC濾波器的通帶波紋為4.508 dB，而級聯(lián)后僅為0.11 dB。將其通帶細(xì)節(jié)圖如圖5所示。

圖5 CIC，PFIR級聯(lián)后濾波器幅頻響應(yīng)通帶細(xì)節(jié)圖Fig.5 Amplitude frequency response of CIC，PFIR cascade filter passband details

4 HB濾波器設(shè)計(jì)

半帶濾波器是一種特殊的F IR濾波器，在多速率信號處理中有著至關(guān)重要的作用[5]。在常見的下抽濾波器設(shè)計(jì)中第二級一般采用HB濾波器，要用到第二級的原因是綜合考慮到帶內(nèi)平坦度和阻帶衰減度等因素使得第一級CIC抽取濾波器的級數(shù)和抽取因子不宜過大，HB濾波器的帶內(nèi)平坦度好，計(jì)算效率高，在高速率信號處理中發(fā)揮著重要的作用，在抽取因子為2的冪次方的場合更是如魚得水[2]。

HB濾波器的通帶和阻帶具有對稱的關(guān)系，因此其通帶波紋和阻帶波紋相等。但是使其成為數(shù)字信號處理中非常常用的一種濾波器的主要原因卻是因?yàn)槠湎禂?shù)有一半均為0。如此，在低速率數(shù)字信號處理中或許還不是很重要，但是在那些對實(shí)時(shí)性要求非常高的系統(tǒng)中，這種將計(jì)算量減半的性能就使得其得到了廣泛的應(yīng)用。

綜合考慮前方中提出的設(shè)計(jì)的要求，文中設(shè)計(jì)的HB濾波器的幅頻響應(yīng)如圖6所示。

將文中設(shè)計(jì)的CIC，PFIR，HB級聯(lián)之后得到的總的濾波器的幅頻響應(yīng)如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)較之于CIC濾波器的通帶性能，此時(shí)級聯(lián)濾波器的通帶性能已經(jīng)有了較大的提高。其通帶細(xì)節(jié)圖如圖8所示。

圖6 MATLAB設(shè)計(jì)的半帶濾波器的幅頻響應(yīng)Fig.6 Half-band filter amplitude-frequency response designed by MATLAB

圖7 經(jīng)過CIC，PFIR，HB后總的濾波器幅頻響應(yīng)Fig.7 Amplitude frequency response of the CIC，F(xiàn)IR，HB cascade filter

5 system generator仿真

圖8 經(jīng)過CIC，PFIR，HB后總的濾波器幅頻響應(yīng)的通帶細(xì)節(jié)圖Fig.8 Details of The CIC，HB，PFIR cascade filter amplitude response

system generator for dsp是業(yè)內(nèi)領(lǐng)先的高級系統(tǒng)級FPGA開發(fā)工具[6]。本次設(shè)計(jì)是在基于Xilinx（賽林思）的systemgenerator的基礎(chǔ)上完成的。賽林思是全球領(lǐng)先的可編程邏輯完整解決方案的供應(yīng)商，它研發(fā)、制造并銷售范圍廣泛的高級集成電路、軟件設(shè)計(jì)工具以及作為預(yù)定義系統(tǒng)級功能的IP（Intellectual Property）核，客戶使用Xilinx及其合作伙伴的自動(dòng)化軟件工具和IP核對器件進(jìn)行編程。System generator是Xilinx公司進(jìn)行數(shù)字信號處理開發(fā)的一種設(shè)計(jì)工具，它通過將Xilinx開發(fā)的一些模塊嵌入到MATLAB的Simulink庫中，可以在Simulink中進(jìn)行定點(diǎn)的仿真，可以設(shè)置定點(diǎn)信號的類型，這樣就可以比較定點(diǎn)仿真與浮點(diǎn)仿真的區(qū)別。并且它還可以生成HDL文件，或者網(wǎng)表直接供ISE調(diào)用。較之于直接用MATLAB進(jìn)行算法的仿真其主要優(yōu)勢在于它是基于定點(diǎn)的，同時(shí)，它是由各個(gè)供應(yīng)廠商直接提供的庫，因此它能夠充分認(rèn)識FPGA內(nèi)部的資源等，其仿真也更精確可靠。

雖然，system generator能直接生成供底層FPGA調(diào)用的代碼以及網(wǎng)表，但是，通常并不這樣做。相對于人工編寫的代碼，system generator生成的代碼相對冗余度高，資源利用也不及人工編寫的代碼合理。但是，在某些需要快速進(jìn)行算法開發(fā)的項(xiàng)目中，這種方式無疑為用FPGA從事快速的算法開發(fā)提供了一個(gè)捷徑。

將MATLAB與systemgenerator集成后，由圖1所示的原理框圖，搭建了用于仿真的system generator模塊，如圖9所示。

圖9 System generator總體框架圖Fig.9 Overall framework map of system generator

在輸入端輸入幅頻響如下圖所示的信號，其有用信號范圍17.3～25.5 MHz。另外為了方便仿真結(jié)果的觀察，又加入了2個(gè)大的噪聲信號分別位于32.4 MHz，12.4 MHz。

將上圖所示的信號送入DDC網(wǎng)絡(luò)后，信號變成I/Q兩路信號，將這兩路信號組合成復(fù)數(shù)信號后得到的復(fù)數(shù)信號的頻譜圖如圖 11（a）所示。

圖10 原輸入信號頻譜圖Fig.10 Frequency spectrum of the original input signal

圖11 原輸入信號通帶細(xì)節(jié)圖及經(jīng)下變頻后復(fù)數(shù)信號頻譜圖Fig.11 Details of the original input signal pass band and signal spectrum diagram after digital down conversion

圖11 （a）為原輸入信號的有用信號附近的細(xì)節(jié)圖，而圖11（b）為經(jīng)過DDC網(wǎng)絡(luò)后得到的復(fù)數(shù)信號的幅頻響應(yīng)圖。由于simulink的頻譜繪制工具顯示刷新的問題它們看起來有了一點(diǎn)點(diǎn)的誤差，但是，也可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)下變頻后的信號有效的恢復(fù)了原信號的頻譜信息。它將原輸入信號的負(fù)邊頻線性搬移到了以0頻為中心的帶寬為4.1 MHz的頻譜上來。

6 結(jié)束語

實(shí)際項(xiàng)目中接觸到的信號處理任務(wù)大多為帶通信號，如果直接采用傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理對模擬信號進(jìn)行采樣，然后進(jìn)行數(shù)字信號處理任務(wù)，這樣對后端的DSP器件的實(shí)時(shí)性要求太高。因此，通常我們都要先用一個(gè)FPGA來完成數(shù)字信號的下變頻操作，之后再由后端的DSP器件來完成信號處理任務(wù)。因此，如何合理的設(shè)計(jì)DDC下變頻就顯得特別重要。本文針對如何設(shè)計(jì)DDC濾波器以及基于FPGA的System Generator的仿真都作了簡單的介紹。

[1]紀(jì)捷先.基于FPGA的DDC設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)設(shè)計(jì)與應(yīng)用，2010，3（20）:42-43.JIJie-xian.Design of a digital down converter based on FPGA[J].Electronics Design&Application，2010，3（20）:42-43.

[2]黃靜月，田克純.基于FPGA的高效數(shù)字下變頻的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].廣西通信技術(shù)，2011，2（24）:24-27.HUANG Jing-yue，TIAN Ke-chun.Design and realization of high efficiency digital down conversion based on FPGA[J].Guangxi Communication Technology，2011，2（24）:24-27.

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