武吉梅，徐宗磊，陳允春，薛志成，劉琳琳

(1.西安理工大學(xué) 印刷包裝工程學(xué)院，西安 710048;2.陜西北人印刷機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西 渭南 710000;3.山推工程機(jī)械股份有限公司，山東 濟(jì)寧 272073)

凹版印刷機(jī)上，干燥系統(tǒng)是凹印技術(shù)的核心技術(shù)之一。干燥箱內(nèi)熱風(fēng)對印刷品干燥效果直接影響印刷質(zhì)量。因此，對凹版印刷機(jī)干燥箱熱風(fēng)的動力學(xué)特性進(jìn)行研究，進(jìn)一步優(yōu)化干燥箱結(jié)構(gòu)參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)熱風(fēng)條件的精確控制十分必要。目前已有許多專家學(xué)者對熱風(fēng)干燥參數(shù)及流體特性進(jìn)行了研究。Collet［1］把傳熱物質(zhì)看做包含很多獨(dú)立自由運(yùn)動的無限介質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上通過利用熵變理論得到熱擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型;Cao［2］對干燥管道結(jié)果的研究，建立干燥風(fēng)管內(nèi)部空氣流動的熱力學(xué)模型。黃清明［3］對凹版印刷機(jī)干燥箱溫度優(yōu)化控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究與設(shè)計(jì)。牛永生［4］研究了利用熱相似理論建立準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型換熱的運(yùn)算式，求出對流換熱系數(shù)。本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法(簡稱CFD)建立干燥箱熱風(fēng)流動模型并進(jìn)行數(shù)值分析，得到熱風(fēng)在干燥箱中溫度分布并根據(jù)結(jié)果對其進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

1 凹版印刷機(jī)干燥方式

目前在凹版印刷機(jī)上應(yīng)用最多的干燥方式為熱風(fēng)對流干燥［5］。

圖1 熱風(fēng)對流干燥系統(tǒng)圖Fig.1 Drying system of hot-air convection

圖1為熱風(fēng)對流干燥系統(tǒng)圖?？諝庥娠L(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入風(fēng)機(jī)，獲得一定速度，然后經(jīng)過換熱器，通過熱量交換，得到印品干燥所需溫度，通過風(fēng)道進(jìn)入干燥箱，具有一定溫度、速度的熱風(fēng)由干燥箱風(fēng)嘴吹到印品表面，完成印品干燥過程。干燥后廢氣通過排風(fēng)管道，排入大氣或?qū)ζ溥M(jìn)行二次利用。

為了保證印品干燥的均勻性，除了要準(zhǔn)確控制影響干燥的熱風(fēng)條件之外，還要保證在印品表面熱風(fēng)的均勻性。本文主要以熱風(fēng)條件之一——熱風(fēng)溫度為目標(biāo)函數(shù)分析在干燥箱工作過程中箱內(nèi)熱風(fēng)溫度場分布。

2 凹版印刷機(jī)干燥系統(tǒng)熱風(fēng)分析方法

CFD數(shù)值計(jì)算方法:在熱風(fēng)控制方程基礎(chǔ)上，添加熱風(fēng)流動模型和邊界條件，對其進(jìn)行求解，來描述熱風(fēng)在干燥箱中熱風(fēng)溫度場［6］。

2.1 熱風(fēng)控制方程

2.1.1 連續(xù)性方程

控制面質(zhì)量變化等于微元體內(nèi)部質(zhì)量變化［7］，如圖2所示:

式中:ρ為流體密度;u、v、w為流體在x、y、z方向上的速度。

2.1.2 運(yùn)動方程

動量的時(shí)間變化率等于作用于其上的外力總和。

圖2 微元控制體Fig.2 Infinitesimal control body

2.1.3 能量方程

能量變化率等于單位時(shí)間內(nèi)外力對它所做的功和傳給它的熱量之和［8］:

其中:ρ為密度;k為導(dǎo)熱系數(shù);q為熱源項(xiàng);cV為定容熱容;Φ為耗散函數(shù);DT/Dt為溫度隨體導(dǎo)數(shù)。

3 能量損失計(jì)算

3.1 兩種管道形狀變化能量損失

式中:hf1為突擴(kuò)管局部能量損失;hf2為漸擴(kuò)管局部能量損失，v1為進(jìn)口速度;A1、A2為進(jìn)出口截面積;κ為與擴(kuò)散角有關(guān)的系數(shù)。經(jīng)過分析，漸擴(kuò)管能量損失為突擴(kuò)管的1/10～3/5。

3.2 圓形導(dǎo)流管能量損失

沿程能量損失hl:

式中:λ為阻力系數(shù);d=A/X為特征長度，A為流體截面積，X為濕周;U為速度;l為管道長度。

4 流體動態(tài)數(shù)值計(jì)算

4.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1.1 實(shí)驗(yàn)測試

風(fēng)機(jī):風(fēng)壓:1 020 Pa;轉(zhuǎn)速:850 m3/h，實(shí)驗(yàn)如圖3所示:

圖3 實(shí)驗(yàn)測試圖Fig.3 Experimental test

圖4 三維模型Fig.4 3D model

通過實(shí)驗(yàn)測得出口處的風(fēng)速平均值為27.1 m/s。

4.1.2 CFD 數(shù)值分析

(1)建立模型如圖4所示。

(2)數(shù)值分析結(jié)果，出風(fēng)口速度分布圖，如圖5所示:

圖5 出口速度分布圖Fig.5 Velocity distribution of export

計(jì)算得出口平均速度:24.003 4 m/s。

由結(jié)果可知，數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)之間存在一定誤差，誤差為10.3%，屬允許誤差范圍。因此，本研究采用CFD分析方法是可行的。

4.2 傳統(tǒng)干燥箱數(shù)值分析

4.2.1 傳統(tǒng)干燥箱模型

傳統(tǒng)干燥箱模型如圖6(a)所示。

圖6 傳統(tǒng)干燥箱模型及流體域Fig.6 The model and fluid domain of traditional drying-oven

4.2.2 模型簡化及網(wǎng)格化

進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算時(shí)，建立連接風(fēng)機(jī)與干燥箱之間的風(fēng)道及干燥箱內(nèi)流體域模型如圖6(b)所示。

4.2.3 流體數(shù)值計(jì)算

本文采用有限體積法及二階迎風(fēng)格式對控制方程進(jìn)行離散，添加κ-ε模型為湍流模型，采用SIMPLE算法對控制方程求解［9-10］。

邊界條件如下:① 入口邊界:溫度為360 K，壓力為3 929 Pa，空氣密度為1.228(kg/m3)，粘性系數(shù)為1.789e-5(Pa·s)，比熱 1 006.43 J(kg·K)。② 出口邊界:外界大氣壓。

4.2.4 結(jié)果分析

干燥箱溫度分布云圖，如圖7所示。

圖7 傳統(tǒng)干燥箱溫度分布圖Fig.7 Temperature distribution of traditional drying-oven

溫度在干燥箱出口處分布均勻性較差，干燥箱中溫度最大值為360 K，最小值為299.99 K。(風(fēng)嘴由上到下分別為風(fēng)嘴1～5)。

以風(fēng)嘴2溫度分布為例，橫坐標(biāo)代表風(fēng)嘴長度，縱坐標(biāo)代表溫度大小，如圖8所示。

圖8 風(fēng)嘴2溫度分布圖Fig.8 Temperature distribution of wind-mouth-two

風(fēng)嘴2溫度分布不均勻，變化范圍比較大，并得到風(fēng)嘴2平均溫度為351.642 04 K。

采用相同的方法得到其余風(fēng)嘴的平均溫度。

風(fēng)嘴 1:357.066 28 K;風(fēng)嘴 3:337.454 22 K;

風(fēng)嘴 4:354.889 48 K;風(fēng)嘴 5:354.489 73 K;

出口平均溫度:351.574 72 K。

根據(jù)不同輸入溫度及輸出溫度得出二者之間的關(guān)系［11］，以風(fēng)嘴2溫度為例，如圖9所示:

圖9 輸出溫度與輸入溫度關(guān)系Fig.9 The relations of output temperature and input temperature

4.3 可視化界面

采用VB語言將輸出溫度與輸入溫度的關(guān)系轉(zhuǎn)化為可視化界面如圖10所示。

圖10 計(jì)算界面Fig.10 Calculation interface

根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)可知傳統(tǒng)干燥箱溫度均勻性比較差，同時(shí)由熱風(fēng)輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)關(guān)系可以更加準(zhǔn)確控制影響印品干燥的干燥參數(shù)。

5 干燥箱改進(jìn)

熱風(fēng)溫度在傳統(tǒng)干燥箱中較小并且均勻性較差，主要原因是干燥箱內(nèi)部存在渦流及風(fēng)嘴出口面積較大，因此，需要在其內(nèi)部加入導(dǎo)流管道，同時(shí)要加大入風(fēng)口，由式(4)計(jì)算，選用漸擴(kuò)管。

5.1 風(fēng)嘴改進(jìn)

根據(jù)式(5)對不同截面積管道計(jì)算，得到圓形導(dǎo)流管能量損失較小，所以改進(jìn)后干燥箱如圖12(a)，流體域如圖12(b)所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)對照表如表1所示。

圖11 風(fēng)嘴Fig.11 The wind mouth

圖12 改進(jìn)后干燥箱及流體域Fig.12 The model and fluid domain of modified drying-oven

表1 干燥箱結(jié)構(gòu)參數(shù)對照表Tab.1 The cross-references of drying oven structure parameters

5.2 改進(jìn)干燥箱分析計(jì)算

5.2.1 結(jié)果分析

干燥箱溫度分布如圖13所示。

圖13 改進(jìn)干燥箱溫度分布圖Fig.13 The temperature distribution of modified drying-oven

從圖中得出，溫度在干燥箱出口處分布均勻性相比傳統(tǒng)干燥箱得到了改善。干燥箱中溫度最大值為360 K，最小值為313.183 K。

風(fēng)嘴2溫度分布，如圖14所示。

圖14 風(fēng)嘴2溫度分布Fig.14 The temperature distribution of wind mouth two

由圖得出，溫度均勻性比較好，溫度變化范圍在354～360 K之內(nèi)。風(fēng)嘴2溫度平均值為:358.470 21 K。

采用相同方法得出其余風(fēng)嘴溫度平均值:

風(fēng)嘴 1:358.863 05 K;風(fēng)嘴 3:358.934 04 K;

風(fēng)嘴 4:358.637 38 K;風(fēng)嘴 5:355.877 98 K;

出口平均溫度:358.558 53 K。

由數(shù)值分析結(jié)果可以看出干燥箱進(jìn)行改進(jìn)后，熱風(fēng)溫度的大小、分布的均勻性得到了改善，并且溫度損失相比傳統(tǒng)的干燥箱要小的多。

6 對改進(jìn)后干燥箱進(jìn)行再次優(yōu)化設(shè)計(jì)

改進(jìn)后干燥箱溫度大小及均勻性得到一定改善，但是在干燥箱右側(cè)以及下方，溫度相對較小。

6.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)干燥箱熱風(fēng)流動模型

繼續(xù)對干燥箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，方法是對右側(cè)內(nèi)腔單獨(dú)增加進(jìn)風(fēng)管道，并減小內(nèi)腔下方空間體積。優(yōu)化設(shè)計(jì)后干燥箱熱風(fēng)流動模型如圖15所示。

圖15 優(yōu)化設(shè)計(jì)后的模型Fig.15 The model of optimal design

6.2 結(jié)果分析

干燥箱溫度分布云圖，如圖16所示。

圖16 優(yōu)化設(shè)計(jì)后溫度分布圖Fig.16 The temperature distribution of optimal design

風(fēng)嘴2溫度分布，如圖17所示。

圖17 風(fēng)嘴2溫度分布Fig.17 The temperature distribution of wind mouth two

由圖得出，最終優(yōu)化設(shè)計(jì)后干燥箱溫度分布均勻性得到改善，并且溫度變化范圍在358～360 K之間，易于對其進(jìn)行準(zhǔn)確控制。

7 結(jié)論

本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法對傳統(tǒng)干燥箱進(jìn)行建模分析，并根據(jù)分析結(jié)果對其進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出以下結(jié)論:

(1)傳統(tǒng)干燥箱中熱風(fēng)溫度分布均勻性較差，溫度變化范圍較大，并且存在渦流現(xiàn)象。

(2)在傳統(tǒng)干燥箱中加入導(dǎo)流管，消除了渦流現(xiàn)象，并且溫度大小及均勻性有所提高。

(3)對改進(jìn)后干燥箱進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到熱風(fēng)溫度均勻性明顯提高，溫度變化在1～2 K，適用于精細(xì)印刷，提高印刷速度，同時(shí)可以提高對干燥條件控制的準(zhǔn)確度。

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