李文， 趙慧敏， 鄧武

(大連交通大學(xué)軟件學(xué)院，遼寧大連 116028)

變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)振動(dòng)頻譜特征分析

李文， 趙慧敏， 鄧武

(大連交通大學(xué)軟件學(xué)院，遼寧大連 116028)

為提出一種更加有效的電機(jī)振動(dòng)抑制算法，對(duì)電機(jī)振動(dòng)頻譜特性進(jìn)行討論。介紹了異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集單元以及不同運(yùn)行狀態(tài)下的電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集，給出了調(diào)壓器調(diào)壓和變頻器變頻調(diào)速2種情況下不同轉(zhuǎn)速的電機(jī)振動(dòng)頻譜圖和轉(zhuǎn)速譜圖。通過(guò)這些譜圖，分別對(duì)電機(jī)振動(dòng)特征、變頻器載波頻率對(duì)電機(jī)振動(dòng)特征的影響進(jìn)行了對(duì)比分析。譜圖分析表明，采用變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)時(shí)，一階轉(zhuǎn)頻引起的強(qiáng)迫振動(dòng)與自由振動(dòng)波形會(huì)發(fā)生畸變，且電機(jī)振動(dòng)峰值增大。隨著變頻器載波頻率的增加，電機(jī)振動(dòng)幅值將顯著降低。變頻器引入的高階振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩使得電機(jī)的振動(dòng)特征更加復(fù)雜。電機(jī)振動(dòng)頻譜特征分析為電機(jī)振動(dòng)抑制算法設(shè)計(jì)與算法評(píng)價(jià)提供了基礎(chǔ)。

異步電機(jī);變頻器;振動(dòng)頻譜;諧波分析

0 引言

用變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)實(shí)現(xiàn)交流調(diào)速在工業(yè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。目前最常用的變頻器主電路為交—直—交形式，在整流回路中接有大電容，輸入電流的波形不是正弦波;在逆變輸出回路中輸出電壓信號(hào)是受PWM(pulse width modulation)載波信號(hào)調(diào)制的脈沖波形，有較多的高次諧波含量。變頻器中含有的各次時(shí)間諧波與電磁空間諧波相互作用，形成各種電磁激振力［1－2］。當(dāng)電磁力波的頻率和電動(dòng)機(jī)機(jī)體的固有振動(dòng)頻率一致或接近時(shí)，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，從而加大噪聲。在要求調(diào)速范圍比較大的情況下，電機(jī)將工作在一個(gè)較寬的頻率范圍，這會(huì)使得各種電磁力波的頻率較難避開(kāi)電動(dòng)機(jī)的各構(gòu)件的固有振動(dòng)頻率。因此，當(dāng)普通異步電機(jī)采用變頻器調(diào)速時(shí)，會(huì)使原本由電磁、機(jī)械、通風(fēng)等因素所引起的振動(dòng)和噪聲變得更加復(fù)雜。

通常，異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)，主要考慮其速度的跟蹤特性和穩(wěn)定性。本文研究的目的是通過(guò)對(duì)一種變頻器驅(qū)動(dòng)的異步電機(jī)振動(dòng)頻譜特征分析，可以為從電機(jī)振動(dòng)特征角度來(lái)評(píng)價(jià)控制器性能、研究電機(jī)振動(dòng)抑制策略及算法提供有效的、針對(duì)性強(qiáng)的參考依據(jù)。同時(shí)，也為此類系統(tǒng)的振動(dòng)抑制方法提供一種思路。文中首先根據(jù)變頻器驅(qū)動(dòng)的異步電機(jī)諧波理論，討論了變頻器輸出電壓諧波和電機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩問(wèn)題;然后，簡(jiǎn)要介紹了電機(jī)振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)和振動(dòng)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)，對(duì)變頻器驅(qū)動(dòng)和調(diào)壓器調(diào)壓控制下的電機(jī)振動(dòng)頻譜進(jìn)行了對(duì)比分析;最后，討論了變頻器載波頻率變化對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響。

1 變頻器驅(qū)動(dòng)的異步電機(jī)諧波分析

1.1 變頻器輸出電壓諧波分析

對(duì)于低壓變頻器主要采用交—直—交主電路，其控制方式多選用電壓正弦波脈寬調(diào)制，即SPWM(sinusoidal PWM)。變頻器通常由整流、中間直流環(huán)節(jié)、逆變和控制4個(gè)部分組成。首先通過(guò)三相橋式不可控整流器將工頻交流電源轉(zhuǎn)換成直流電源;經(jīng)中間直流環(huán)節(jié)濾波、儲(chǔ)能后，在逆變輸出回路中輸出受載波信號(hào)調(diào)制的脈沖電流，他可被分解為基波和其他高次諧波兩部分。所討論的變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)系統(tǒng)中，變頻器為交—直—交電壓源型SPWM變頻器，其調(diào)制信號(hào)生成方法為雙極性調(diào)制。下面給出變頻器輸出電壓的諧波分析。

在雙極性三角波調(diào)制情況下，設(shè)一個(gè)正弦波周期內(nèi)有N個(gè)脈沖，為了保證正、負(fù)半周對(duì)稱，半周內(nèi)以π/2為對(duì)稱，N為奇數(shù)，且為3的倍數(shù)。為分析簡(jiǎn)便起見(jiàn)，將導(dǎo)通時(shí)間、間隔時(shí)間都分別看成是一個(gè)脈沖，則在半個(gè)正弦波(π)內(nèi)有N個(gè)脈沖。這樣每個(gè)脈沖中心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角度為

設(shè)UMm為調(diào)制波峰值，Ucm為載波峰值，則每個(gè)脈沖寬度可表達(dá)為［3］

為了獲得較好的正弦輸出波形，可采用分段同步調(diào)制方式或多電平逆變器多載波調(diào)制策略［3］。因此分析可按同步調(diào)制進(jìn)行。由于在正、負(fù)半周中，波形對(duì)稱于π/2軸，且原波形為鏡對(duì)稱，所以在進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)時(shí)，恒定分量和偶次諧波分量均為零，即在傅里葉展開(kāi)式中Ak=0，僅包含奇次諧波分量。從而相電壓可表達(dá)為

Ud為逆變環(huán)節(jié)直流側(cè)電壓。由式(4)可求得相電壓ua中的基波電壓峰值及k次諧波電壓峰值分別為［3］

以上計(jì)算表明，變頻器主回路輸出電壓峰值與調(diào)制系數(shù)m成正比。由式(3)可寫(xiě)出線電壓的傅里葉表達(dá)式為

其中，k=1，3，5，…。從式(7)可看出，當(dāng) k為3 的整數(shù)倍時(shí)，［sin(kωt)－sink(ωt－2π/3)］=0，這說(shuō)明在線電壓中不含有3的整數(shù)倍次諧波，故諧波次數(shù)可用 k=6j±1 表示，加號(hào)對(duì)應(yīng) j=0，1，2，…，減號(hào)對(duì)應(yīng)j=1，2，…。運(yùn)用三角函數(shù)和差化積公式，則有

根據(jù)式(11)可知，對(duì)輸出的相電壓和線電壓基波和諧波幅值均可采用式(5)和式(6)進(jìn)行計(jì)算和分析。

1.2 異步電機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩分析

異步電機(jī)在變頻器驅(qū)動(dòng)下，電壓諧波會(huì)在氣隙中產(chǎn)生一系列時(shí)間和空間諧波磁勢(shì)，從而產(chǎn)生附加的諧波轉(zhuǎn)矩。根據(jù)產(chǎn)生的具體原因和性質(zhì)不同，這些附加的諧波轉(zhuǎn)矩可分為異步諧波轉(zhuǎn)矩、同步諧波轉(zhuǎn)矩和振蕩諧波轉(zhuǎn)矩。

1.2.1 異步與同步諧波轉(zhuǎn)矩

所謂異步諧波轉(zhuǎn)矩是指空間存在某一方(如定子)產(chǎn)生的一個(gè)諧波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，他在另一方(如轉(zhuǎn)子)會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)極數(shù)相同、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向一致的諧波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，兩者相互作用所產(chǎn)生的諧波轉(zhuǎn)矩，又稱為穩(wěn)定諧波轉(zhuǎn)矩［7－9］。也就是說(shuō)，異步(或穩(wěn)定)諧波轉(zhuǎn)矩是由氣隙諧波磁通和由他感應(yīng)出的轉(zhuǎn)子電流諧波相互作用而產(chǎn)生的。這些諧波轉(zhuǎn)矩可以采用相應(yīng)的諧波等值電路求解，可得k次穩(wěn)定諧波轉(zhuǎn)矩值為［8］

式中，n1為基波磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度，n為轉(zhuǎn)子的實(shí)際轉(zhuǎn)速;當(dāng)諧波磁勢(shì)正轉(zhuǎn)時(shí)用“－”號(hào)，反轉(zhuǎn)時(shí)用“+”號(hào)［6］。由基波轉(zhuǎn)差率，可求得，將

所謂同步諧波轉(zhuǎn)矩是指在定、轉(zhuǎn)子兩邊存在的兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的、具有相同極數(shù)和相同轉(zhuǎn)向的諧波磁場(chǎng)，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為某一特定速度時(shí)，這兩個(gè)磁場(chǎng)在空間同步、且相對(duì)靜止，則會(huì)產(chǎn)生同步諧波轉(zhuǎn)矩，一旦轉(zhuǎn)子速度改變，該同步諧波轉(zhuǎn)矩則自動(dòng)消失。同步附加轉(zhuǎn)矩會(huì)使電機(jī)的合成轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變，例如當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速n=0時(shí)出現(xiàn)同步附加轉(zhuǎn)矩，則會(huì)出現(xiàn)堵轉(zhuǎn)(稱為同步堵轉(zhuǎn))，使電機(jī)無(wú)法啟動(dòng)［4］。然而對(duì)于變頻器驅(qū)動(dòng)的異步電機(jī)，由于其具有軟啟動(dòng)特性，故在啟動(dòng)過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)同步堵轉(zhuǎn)情況［5］。

1.2.2 振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩

在研究附加諧波轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)運(yùn)行影響問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注的是振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩。振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩又稱為諧波脈動(dòng)電磁轉(zhuǎn)矩，它是由不同次的氣隙諧波磁通和轉(zhuǎn)子諧波電流相互作用產(chǎn)生的。振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩的方向，半周為正，另半周為負(fù)，因而平均值為零［10］。但是，在任意時(shí)刻，這些振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生作用，而有較大影響的振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子諧波電流與基波旋轉(zhuǎn)磁通產(chǎn)生的，其中幅值較大的為5、7、11、13各次諧波電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與基波電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用引起的振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩［9］。

設(shè)基波磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角頻率為ω1，電機(jī)旋轉(zhuǎn)角頻率為ω，并與基波磁場(chǎng)同向旋轉(zhuǎn)，則基波的轉(zhuǎn)差率為s=(ω1－ω)/ω1。許多文獻(xiàn)給出了5次和7次諧波電流所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)于基波旋轉(zhuǎn)磁通的角頻率分別為［4，8－9，11］

從而證明了5次和7次諧波電流磁場(chǎng)與基波磁場(chǎng)相互作用所產(chǎn)生的振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩頻率均為6倍轉(zhuǎn)子基波電流的頻率。由式(15)可知，式(16)和式(17)中的(ω －5sω1)和(ω +7sω1)表達(dá)了5次諧波電流所產(chǎn)生的振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這個(gè)轉(zhuǎn)矩企圖使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)減速;而7次諧波電流所產(chǎn)生的振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這個(gè)轉(zhuǎn)矩企圖使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)加速。

文獻(xiàn)［10］以5次和7次諧波為例，具體計(jì)算了各相基波磁通在轉(zhuǎn)子中所感應(yīng)的電勢(shì)E'2與轉(zhuǎn)子中5次諧波電流I'25和7次諧波電流I'27相互作用所形成的振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩，求得了三相的合成振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩分別為

式中，相位差為π，說(shuō)明這兩個(gè)振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩分別為制動(dòng)和拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩，且二者頻率均為6sω1，從而得出了與式(16)和式(17)同樣的結(jié)論。

2 電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集

為分析異步電機(jī)在變頻器驅(qū)動(dòng)情況下的電機(jī)垂向振動(dòng)特性，對(duì)電機(jī)—發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，布置了4個(gè)加速度傳感器，分別用來(lái)測(cè)試電機(jī)的垂向、水平、機(jī)座和發(fā)電機(jī)垂向的振動(dòng)，具體位置如圖1所示。表1和表2分別給出了電機(jī)、發(fā)電機(jī)、變頻器及振動(dòng)加速度傳感器的相關(guān)參數(shù)。為更有效地分析變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)的振動(dòng)特征，分別采集了在調(diào)壓器調(diào)壓控制和變頻器開(kāi)環(huán)驅(qū)動(dòng)時(shí)，5種不同轉(zhuǎn)速下的電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù);為了討論變頻器不同載頻對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響，設(shè)計(jì)了在載頻分別為3 kHz和15 kHz情況下的電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)。振動(dòng)數(shù)據(jù)的采集是在振動(dòng)測(cè)試與分析平臺(tái)上進(jìn)行的，其數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)由NI公司生產(chǎn)的USB2.0即插即用型8槽NI CompactDAQ機(jī)箱底座NIcDAQ－9172和4通道C系列動(dòng)態(tài)信號(hào)采集模塊NI－9234組成。在振動(dòng)數(shù)據(jù)采集中，為了能夠比較準(zhǔn)確地反映0～4000 Hz頻段的電機(jī)振動(dòng)情況，其采樣頻率設(shè)為12.8 kHz。

圖1 傳感器位置圖Fig.1 The sensor location figure

表1 電機(jī)－發(fā)電機(jī)組參數(shù)Table 1 Parameters of motor-generator group

表2 傳感器參數(shù)表Table 2 Parameter list of the acceleration sensors

3 電機(jī)振動(dòng)頻譜分析

電機(jī)振動(dòng)頻譜特征分析對(duì)電機(jī)振動(dòng)抑制算法的設(shè)計(jì)是十分必要的，振動(dòng)頻譜特征可以為電機(jī)振動(dòng)抑制算法及相關(guān)參數(shù)的確定提供參考。電機(jī)垂向或水平向振動(dòng)信號(hào)實(shí)際都是多振動(dòng)源在其方向上的疊加信號(hào)。因此，選擇某一方向的振動(dòng)信號(hào)頻譜幅值情況來(lái)檢驗(yàn)電機(jī)振動(dòng)抑制算法性能不失一般性。故本節(jié)只討論電機(jī)垂向振動(dòng)頻譜幅值情況。

3.1 電機(jī)振動(dòng)頻譜對(duì)比分析

因?yàn)橛糜行е祦?lái)描述振動(dòng)信號(hào)的能量，具有穩(wěn)定性和重復(fù)性好的特點(diǎn)，故對(duì)所采集的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)所繪制的基于FFT的頻譜圖，其幅度采用均方根值，即有效值，其單位為mg。圖2給出了在調(diào)壓器調(diào)壓和變頻器變頻調(diào)速情況下不同轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的頻譜圖。圖2(a)表明，用調(diào)壓器調(diào)壓時(shí)，在50 Hz附近出現(xiàn)振動(dòng)峰值，該振動(dòng)峰值主要由工頻引起，轉(zhuǎn)速對(duì)此振動(dòng)峰值頻率略有影響;部分振動(dòng)峰值比較明顯地集中在200～410 Hz頻帶內(nèi)，且振動(dòng)峰值頻率隨速度的增加而增大;另外，在830 Hz附近又出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值。用變頻器變頻控制時(shí)，從圖2(b)的頻譜形態(tài)可看出，在850 Hz以下，其頻譜特征與調(diào)壓器調(diào)壓控制時(shí)的頻譜特征類似，主要差別表現(xiàn)在振動(dòng)峰值明顯增大;在1 900 Hz以后振動(dòng)幅度隨轉(zhuǎn)速提高更加明顯，并在3 500 Hz附近出現(xiàn)振動(dòng)峰值，且峰值頻率隨轉(zhuǎn)速增加有所降低。由于電機(jī)振動(dòng)頻譜使用的是電機(jī)振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，故其頻譜幅值會(huì)隨轉(zhuǎn)速提高而增大。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下的FFT頻譜圖Fig.2 FFT spectrums with different speeds

對(duì)于旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，其振動(dòng)信號(hào)中某些離散頻率分量與主旋轉(zhuǎn)頻率有關(guān)。為了考察電機(jī)振動(dòng)在0～200 Hz頻帶范圍內(nèi)頻率分量隨轉(zhuǎn)速變化的情況，繪制了轉(zhuǎn)速譜陣圖。轉(zhuǎn)速譜陣圖是一個(gè)三維圖，他將不同轉(zhuǎn)速下的頻譜特性繪制在同一個(gè)坐標(biāo)系下，其3個(gè)軸分別表示頻率、轉(zhuǎn)速和振幅。圖3是根據(jù)圖2所對(duì)應(yīng)的0～200 Hz頻帶內(nèi)的數(shù)據(jù)繪制出來(lái)的轉(zhuǎn)速譜陣圖。從轉(zhuǎn)速譜陣圖中，可以分辨出系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)與自由振動(dòng)。與轉(zhuǎn)速有關(guān)的強(qiáng)迫振動(dòng)，其頻率成分出現(xiàn)在原點(diǎn)(轉(zhuǎn)速與頻率為零)處引出的射線上，而與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)的自由振動(dòng)部分則出現(xiàn)在固定的頻率處［12］。因此，由圖3(a)中所做的射線可清晰看出，電機(jī)采用調(diào)壓器調(diào)壓控制時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下的強(qiáng)迫振動(dòng)情況，其強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率即為一階轉(zhuǎn)頻，且強(qiáng)度隨轉(zhuǎn)速的增加而增大;與圖2(a)相比，圖3(a)中50 Hz附近的最大振動(dòng)峰值特征表現(xiàn)的更加清晰;圖3(a)還十分清楚地反映了調(diào)壓器調(diào)壓調(diào)速時(shí)，電機(jī)在100 Hz處有振幅不大的自由振動(dòng)，該自由振動(dòng)頻率為電網(wǎng)頻率的2倍，故這個(gè)振動(dòng)也可能是由定子異常引起的電磁振動(dòng)，也可能是調(diào)壓器調(diào)壓調(diào)速電機(jī)系統(tǒng)的固有頻率［12］，這可以通過(guò)電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)頻譜分析來(lái)判斷。

圖3 0～200 Hz轉(zhuǎn)速譜陣圖Fig.3 Speed spectrum between 0～200 Hz

圖4 0～800 Hz變頻器驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速譜陣圖Fig.4 0～800 Hz speed spectrum with inverter drived

而對(duì)于變頻器變頻調(diào)速的情況，由前節(jié)分析可知，在轉(zhuǎn)子中的時(shí)間諧波電流與空間磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩，從而引起轉(zhuǎn)速的波動(dòng)及電機(jī)振動(dòng)，同時(shí)也使得電機(jī)振動(dòng)的頻率特征變得十分復(fù)雜，從圖3(b)也充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。將圖3(b)與圖3(a)相比，由于變頻器諧波影響，使得由一階轉(zhuǎn)頻引起的強(qiáng)迫振動(dòng)部分變得不十分明顯，同時(shí)100 Hz的自由振動(dòng)消失，出現(xiàn)在150 Hz頻率處，且有些變形。為了更清楚地考察低頻振動(dòng)特征，圖4給出了變頻器驅(qū)動(dòng)情況下0～800 Hz頻帶內(nèi)的轉(zhuǎn)速譜陣圖。由該圖可看出，在150 Hz、250 Hz和350 Hz附近出現(xiàn)不是很典型的自由振動(dòng)分量，這說(shuō)明變頻器驅(qū)動(dòng)的電機(jī)系統(tǒng)，其最低自由振動(dòng)頻率提高了，且由于諧波影響，激發(fā)出了更多的自由振動(dòng)分量。這些都是由于變頻器驅(qū)動(dòng)時(shí)，各次電流時(shí)間諧波與電磁空間諧波相互作用所產(chǎn)生的各種附加諧波轉(zhuǎn)矩或電磁激振力使得電機(jī)的振動(dòng)頻譜變得更加復(fù)雜。

3.2 變頻器載波頻率對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響

變頻器輸出電流諧波情況受載波頻率及載波比等因素的影響，為了獲得比較平滑的正弦波形，往往希望載波頻率盡可能高些，而載波頻率受大功率逆變?cè)拈_(kāi)關(guān)頻率限制，目前多采用IGBT三相橋式逆變器，其最高載波頻率可達(dá)15 kHz。所采用變頻器載波頻率可通過(guò)參數(shù) Pr.71方便地設(shè)置為3 kHz、6 kHz、9 kHz、12 kHz 和 15 kHz。

由逆變?cè)砜芍?，逆變回路是由IGBT通過(guò)正弦脈寬調(diào)制SPWM后，產(chǎn)生呈正弦波的電流波形，而載波頻率的大小、直接影響電流波形的質(zhì)量及干擾程度，且載波頻率的高低對(duì)變頻器輸出二次電流的波形是較為敏感和直接的［3］。當(dāng)載波頻率增高時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)脈沖的個(gè)數(shù)就增多，從而使得電流波形的平滑性變好，即電流波形更接近正弦。這樣諧波就小，由此產(chǎn)生的振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩也小。然而，載波頻率增高同樣也會(huì)帶來(lái)一些諸如變頻器自身?yè)p耗增大、IGBT溫度上升等不利影響。而當(dāng)載波頻率降低時(shí)，電流波形正弦性變差，使電機(jī)氣隙的高次諧波磁通增加，引起振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩加大，電機(jī)可能發(fā)生周期性轉(zhuǎn)速變動(dòng)，并使噪聲變大。圖5給出了在最低載波頻率3 kHz下和最高載波頻率15 kHz下電機(jī)垂向振動(dòng)的頻譜圖。從圖中可明顯看出，隨著載波頻率的增加，電機(jī)垂向振動(dòng)幅度將顯著降低，且高頻段的振動(dòng)峰值頻率隨載波頻率的增加而增大。從圖5(a)和圖5(b)可看出，載頻設(shè)置為3 kHz時(shí)，其振動(dòng)峰值頻率小于3 kHz，當(dāng)載波頻率提高到15 kHz時(shí)，其振動(dòng)峰值頻率增加到3.5 kHz附近;同時(shí)還可看出，在設(shè)定載波頻率固定的情況下，其振動(dòng)峰值頻率隨著轉(zhuǎn)速的提高而下降，這個(gè)現(xiàn)象是由變頻器采用分段同步調(diào)制方式引起的。

圖5 不同載波頻率下電機(jī)振動(dòng)頻譜比較Fig.5 Comparison of the motor vibration spectrums with different carrier frequencies

式(3)、式(4)和式(7)只給出了各次諧波峰值與調(diào)制系數(shù)m成正比的關(guān)系，而與載波頻率之間的關(guān)系描述并不明顯。關(guān)于諧波分量與載波頻率的關(guān)系，文獻(xiàn)［13］利用貝塞爾函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，對(duì)其進(jìn)行了具體分析，推導(dǎo)得出諧波分量的頻率為

對(duì)應(yīng)的振幅為

式中:ωs為載波頻率;Jk為k階貝塞爾函數(shù)。

從式(20)和式(21)可知，諧波中無(wú)載波頻率ωs的整數(shù)倍諧波，無(wú)調(diào)制波頻率ω1的3的整數(shù)倍諧波。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)異步電機(jī)振動(dòng)諧波理論及振動(dòng)頻譜特征分析可知，當(dāng)采用變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)時(shí)，與調(diào)壓器調(diào)壓相比，電機(jī)的振動(dòng)頻譜特征在850 Hz以下其基本形態(tài)類似。但通過(guò)進(jìn)一步頻率細(xì)化，可發(fā)現(xiàn)其一階轉(zhuǎn)頻引起的強(qiáng)迫振動(dòng)在轉(zhuǎn)速譜陣圖中表現(xiàn)出波形畸變，而自由振動(dòng)波形也變得不夠典型，并激發(fā)出了更多的自由振動(dòng)分量。由于變頻器的引入，電機(jī)垂直方向的振動(dòng)峰值明顯增大，且振動(dòng)峰值出現(xiàn)的頻帶由調(diào)壓器調(diào)壓調(diào)速時(shí)的850 Hz擴(kuò)展到接近4 000 Hz。另外，隨著變頻器載波頻率的增加，電機(jī)垂向振動(dòng)幅度將顯著降低，且高頻段的振動(dòng)峰值頻率隨載波頻率的提高而增大。這些結(jié)果表明，變頻器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)時(shí)，由于高階振動(dòng)諧波轉(zhuǎn)矩等因素，使得電機(jī)的振動(dòng)特征更加復(fù)雜。本文的振動(dòng)頻譜特征分析，為今后電機(jī)振動(dòng)抑制算法的設(shè)計(jì)及算法評(píng)價(jià)提供了一個(gè)基礎(chǔ)。

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(編輯:于智龍)

Analysis of vibration spectrum characteristics for asynchronous motor driven by inverter

LI Wen， ZHAO Hui-min， DENG Wu
(Software Institute，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

In order to propose a kind of more effective algorithm for motor vibration suppression，the spectrum characteristic was discussed.The vibration data sampling unit of asynchronous motor drive system and the motor vibration data sampling under different running conditions were introduced.Vibration spectrums and speed spectrums of different speeds were given under two control manners by using inverter and voltage regulator.Motor vibration characteristic and influence of inverter carrier frequency on the vibration characteristic were compared and analyzed by means of those spectrums.Comparison and analysis show that the one-order rotation frequency causes the forced vibration and the free vibration wave occurs the distortion，and the vibration peak value increases，when asynchronous motor is driven by the inverter.The motor vibration magnitude decreased obviously when the inverter carrier frequency increases.High-order harmonic torque is introduced into the inverter to make more complex vibration characteristic of asynchronous motor.The spectrum characteristics analysis of motor vibration provides the basis of design and appraisal for motor vibration suppression algorithm.

asynchronous motors;inverter;vibration spectrum;harmonic analysis

TM 301.4

A

1007－449X(2012)08－0067－07

2011－03－11

國(guó)家自然科學(xué)基金(60870009);國(guó)家"863"計(jì)劃項(xiàng)目資助(2012AA040912);牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題資助(TPL1203)

李 文(1960—)，女，博士，教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂?、信?hào)處理;

趙慧敏(1977—)，女，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂?、信?hào)處理;

鄧 武(1976—)，男，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)橹悄芗夹g(shù)。

李 文