黃嘉，湯啟明，劉文君，黃燕平，趙彥海

(1重慶市設計院，重慶 400015；2隔而固（青島）振動控制有限公司，山東青島 266108)

重慶江北嘴金融城2號連廊鋼結構減振設計

黃嘉1，湯啟明1，劉文君1，黃燕平2，趙彥海2

(1重慶市設計院，重慶 400015；2隔而固（青島）振動控制有限公司，山東青島 266108)

大跨度連廊結構一般固有頻率較低、內部阻尼較小，在受到風力或人群同步激振時，容易激發(fā)共振而影響人行舒適度，嚴重時可能造成無法使用或破壞。采用調諧質量阻尼器（TMD），可有效地增加結構的系統(tǒng)阻尼，控制結構的振幅。該文通過重慶江北嘴金融城2號鋼連廊TMD設計的工程案例，介紹了調諧質量阻尼器TMD的原理及其在大跨人行廊橋上的應用。

調諧質量阻尼器；減振；大跨度結構

0 引言

建設中的重慶江北嘴中央商務區(qū)A03地塊，即重慶江北嘴金融城2號項目，位于江北嘴黃花園北橋頭，是進入江北嘴中央商務區(qū)的西側門戶區(qū)域，南側緊鄰重慶金融城1號(A04地塊)，總建筑規(guī)模約為26萬m2。該綜合體包含3棟塔樓和1棟商業(yè)樓。各塔樓之間在2～3層和5層有鋼結構連廊相互連接，鋼連廊與塔樓之間采用滑動連接方式，并設置限位措施以避免過大位移。嵌固層以上的結構平面布置、各塔樓之間連廊連接(圖1)。

圖1 各塔樓間連廊連接示意圖

為了滿足良好的建筑效果，本連廊結構設計時，盡量采取了較小的構件尺寸，以達到輕盈通透的建筑效果。由于本連廊結構跨度大、固有頻率低、結構阻尼小，可能會在行人的低頻激振下，激發(fā)出較大幅度的共振，會產生使行人感到極不舒服的低頻振動。本連廊地處高檔寫字樓內，人行舒適度顯然是設計時應考慮的重要因素，重慶市設計院經過計算分析，為該連廊設計了調諧質量阻尼器（TMD）。下文將介紹調諧質量阻尼器的原理及重慶江北嘴金融城2號工程鋼連廊的的減振設計。

1 調諧質量阻尼器TMD的原理

簡支的鋼連廊近似于一個單質量體系。圖2所示為單質量體系在外加激勵下的共振曲線?？梢姡隗w系自身的阻尼比很小的情況下，若外部激勵頻率與體系自身固有頻率接近時，會產生比較明顯的共振現(xiàn)象，結構的撓度和振動加速度會大幅度放大。鋼結構連廊的阻尼比一般都小于0.02，所以當人行的激振頻率與連廊鋼結構的固有頻率接近時，很有可能產生較大幅度的振動，從而造成不舒適的感覺，甚至威脅到結構安全[1]。

圖2 單質量體系

設置調諧質量阻尼器TMD(Tuned Mass Damper)，可以有效解決連廊等類似鋼結構的豎向振動問題。即用一個相對小的質量塊(m)，通過彈簧(k)或（和）阻尼(c)組成輔助系統(tǒng)(TMD)加到一個大質量(M)的系統(tǒng)中，利用輔助系統(tǒng)的振動,平衡主要系統(tǒng)的激振力,從而達到減小結構振動的目的。

圖3 加上TMD后的兩自由度系統(tǒng)的振動

圖3所示為設置有TMD（調諧質量m、彈簧k2與阻尼c2）的雙自由度系統(tǒng)的工作原理及主質量的動態(tài)響應曲線。調諧質量阻尼器TMD分為有附加阻尼和無附加阻尼兩種類型。無附加阻尼的TMD系統(tǒng)，當次系統(tǒng)與主系統(tǒng)的振動頻率接近時，減振效果明顯，但當二者頻率有一定偏差時，減振效果迅速衰減，甚至形成了新的共振點。有附加阻尼的TMD系統(tǒng)，動態(tài)響應曲線變得平滑，曲線波谷上移，波峰下降，即在主系統(tǒng)固有頻率附近要損失一些減振效果，但新系統(tǒng)的減振頻率范圍增大，當外在激勵的頻率發(fā)生改變時，也能保證較好的減振效果。對于人行天橋類結構，外在激勵頻率是一個頻率范圍，因而，運用于人行天橋類結構的TMD系統(tǒng)，通常是附加有阻尼的TMD系統(tǒng)。

2 舒適度評價標準

《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ 3-2010）[2]中3.7.7條對樓蓋舒適度有相關規(guī)定，“樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3Hz”，豎向振動加速度峰值不應超過規(guī)范表3.7.7的限值。對室內連廊類結構，峰值加速度限值為0.22m/s2（自振頻率≤2Hz）和0.15m/s2（自振頻率≥4Hz），0.22m/s2

國外的相關研究結果也表明，樓蓋豎向振動對人的影響一般可以用振動的峰值加速度來衡量。美國應用技術委員會ATC（Applied Technology Council）1999年頒布了《減小樓板振動》設計指南[3]，其中提供了一般民用建筑設計時采用的樓蓋振動加速度限值如表1。

表1 民用建筑樓蓋振動加速度限制

結合ATC及JGJ 3-2010的要求，對于本項目的鋼連廊，豎向振動加速度限值取0.05g。

3 鋼連廊TMD減振計算

3.1 鋼連廊概況

跨度最大的2號鋼連廊，簡支于2號樓和4號樓之間，跨度為45.6m，橋面寬度5.8m，為三層連廊，總高度為12m，采用鋼桁架結構體系。為了達到輕盈的建筑效果，斜腹桿采用直徑110mm的成品鋼拉桿，桁架弦桿和豎腹桿在滿足承載能力的前提下，也盡量采用較小的截面尺寸。

計算得第一階豎向振動頻率為f1=2.7Hz，其振動形態(tài)如圖4所示，從圖中可以看出，三層橋面都是以2.7Hz做豎向振動。

圖4 鋼連廊一階豎向振動模態(tài)

3.2 鋼連廊在步行激勵下的響應

根據(jù)國內外的相關文獻[3、4]，計算時按0.5人/m2加載，經計算每層共有11人同步行走，將此激勵均布在橋面上進行加載，這樣，將有11個人以2.7Hz的頻率在橋面上同步行走，跨中節(jié)點編號如圖5所示。在這種激勵下，每層1/2跨處的振動加速度響應如圖6所示。

圖5 鋼連廊跨中節(jié)點編號

圖6 連廊跨中節(jié)點257、228、199在步行激勵下的振動加速度響應

根據(jù)圖6所示的計算結果，鋼連廊在11人按照2.7Hz同步行走時，加速度值達到或超過0.06g，由于一階垂向固有頻率又位于步行頻率范圍內，需要考慮采用減振措施。

3.3 鋼連廊TMD的參數(shù)設計

根據(jù)結構的模態(tài)參數(shù)，每層設計4個相同的TMD，每個1t，共12t。其參數(shù)如表2所示。

表2 鋼連廊TMD參數(shù)

TMD在連廊上的布置如圖7所示，12個TMD分別安裝在連廊的各層跨中位置。

圖7 TMD在連廊上的布置示意圖

3.4 TMD對步行激勵的減振效果

圖8為步行激勵下，安裝TMD前后連廊1/2跨處的振動加速度響應。從圖中可以看出，安裝TMD后，振動最大的1/2跨處的加速度響應滿足相關文獻中對室外天橋的要求，減振效率均在50%以上，詳見表3。

圖8 安裝TMD前后連廊跨中節(jié)點257、228、199在步行激勵下的振動加速度響應對比

表3 安裝TMD前后連廊跨中節(jié)點的振動加速度響應及減振效率

可見，安裝了TMD減振系統(tǒng)后，連廊豎向振動加速度響應明顯減小，減振效率較高，能較好的解決人行舒適度的問題。

4 經濟性分析

要解決人行舒適度的問題，有兩個途徑，一是增大結構自身的剛度，二是采用減振措施。本項目鋼連廊在設計初期，也曾就這兩個方案進行了對比。對比模型為跨度最大的2號連廊。根據(jù)計算，若需要滿足豎向振動頻率≥3Hz的要求，結構構件斷面會有較大幅度的增加，弦桿截面高度會由500mm增加為800mm，豎腹桿截面高度會由300mm增加為400mm，斜拉桿直徑會由110mm增加為140mm，由此造成結構用鋼量由194t增加為290t。圖9為構件增大前后的模型對比。可見，隨著構件尺度的加大，連廊的通透輕盈的效果有所損失。而且，對比計算顯示，通過增大構件尺度的方法來增加結構剛度，效率較低，因為構件增大帶來的剛度增大，有一部分被結構自重的增大所抵消。

圖9 增大構件尺寸前后天橋對比圖

5 結論

通過調諧質量減震器（TMD）在重慶江北嘴金融城2號鋼連廊減振控制的實踐，可以得到如下主要結論：

（1）為了達到良好的建筑效果，大跨度連廊類結構通常無法滿足人行舒適度的要求，須采取減振措施。

（2）本項目鋼連廊，在安裝12個相同型號共12t的TMD后，橋面在步行激勵下的振動加速度峰值滿足要求，對相應固有頻率的振動響應的減振效率在50%以上。

（3）通過合理的設計，采用TMD系統(tǒng)并不會增加工程造價，且獲得了良好的建筑效果和人行舒適度效果。

[1]JGJ99-98高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[2]Applied Technology Council.M inim izing Floor Vibration[S].1999.

[3]車向東，牟小倩，孫文.鋼結構人行過街橋的減振控制技術[J].市政技術，2004（1）.

[4]黃嘉，張朝云，劉冒佚.建筑結構舒適度控制初步探討[J].中華民居，2011（9）.

Anti-vibration Design of No.2 SteelGallery Structure of the FinancialCenter in Jiangbei District,Chongqing

Large-span gallery structureusually has the featuresof low natural frequency and small internaldamping and easily excites resonance to reduce pedestrian com fortand even cannotwork outof destructionwhen under the pressureofwind forceor crowd synchronousvibration.TMD adopted can effectively increases system damping so as to reduce the amplitude of the structure.Based on the case of No.2 steel gallery structure designed by TMD of FinancialCenter in Jiangbeidistrict,Chongqing,theworking principleof TMD and itsapplication in large-span pedestrian bridgeare introduced.

tunedmassdamper;anti-vibration;large-span structure

TU352.1

A

1671-9107（2012）10-0023-04

10.3969/j.issn.1671-9107.2012.10.023

2012-08-24

黃嘉（1977-），男，上海人，工學碩士，高級工程師，國家一級注冊結構工程師，主要從事建筑結構設計及研究工作。

孫蘇