董鐵春，唐曉松，顏厥得，李明

（1海軍后勤部軍港機(jī)場(chǎng)營(yíng)房部，北京 100841；2后勤工程學(xué)院建筑工程系，重慶 400041）

抗滑樁治理效果影響因素的數(shù)值分析

董鐵春1，唐曉松2，顏厥得1，李明1

（1海軍后勤部軍港機(jī)場(chǎng)營(yíng)房部，北京 100841；2后勤工程學(xué)院建筑工程系，重慶 400041）

抗滑樁治理滑坡具有抗滑能力大、支擋效果好、對(duì)滑坡擾動(dòng)性小、施工安全、設(shè)樁位置比較靈活、以及能及時(shí)增加滑體抗滑力保證滑坡的穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛應(yīng)用；但是其計(jì)算方法落后于工程實(shí)踐，傳統(tǒng)計(jì)算方法不能考慮樁土之間的共同作用，除能計(jì)算樁推力外，其他一些有用的設(shè)計(jì)參數(shù)都無法準(zhǔn)確計(jì)算。該文基于有限元強(qiáng)度折減法，通過樁土接觸面性狀的模擬，充分考慮樁土之間的共同作用，并對(duì)影響抗滑樁治理效果的諸多因素，如：設(shè)樁位置、嵌巖深度、樁長(zhǎng)、樁間距等進(jìn)行了分析，為抗滑樁的設(shè)計(jì)與工程應(yīng)用提供了一定依據(jù)。

抗滑樁；滑坡；接觸面；相互作用；工程應(yīng)用

0 引言

抗滑樁法是將樁插入滑動(dòng)面以下的穩(wěn)定地層，利用穩(wěn)定地層巖土的錨固作用平衡滑坡推力、穩(wěn)定滑坡的一種治理方法。由于該方法具有抗滑能力大，支擋效果好、對(duì)滑坡擾動(dòng)性小，施工安全、設(shè)樁位置比較靈活，以及能及時(shí)增加滑體抗滑力，保證滑坡的穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此在滑坡治理工程中被廣泛采用。由于抗滑樁的傳統(tǒng)計(jì)算方法大都基于文克樂地基梁計(jì)算，因此不能考慮樁土共同作用，除能計(jì)算樁推力外，其他一些有用的設(shè)計(jì)參數(shù)都無法準(zhǔn)確計(jì)算，如：樁前抗力、推力與抗力的分布規(guī)律、抗滑樁的合理樁長(zhǎng)等。

近幾年，隨著有限元強(qiáng)度折減法的廣泛使用，鄭穎人及其學(xué)生率先將該方法用于抗滑樁的設(shè)計(jì)計(jì)算，由于該方法能充分考慮樁土之間的共同作用，因此能取得較好的效果[2-5]。本文采用PLAXIS有限元程序，結(jié)合有限元強(qiáng)度折減法，對(duì)影響抗滑樁治理效果的諸多因素進(jìn)行了數(shù)值分析，為合理進(jìn)行抗滑樁的設(shè)計(jì)計(jì)算提供了一定依據(jù)。

1 樁-土接觸面性狀的模擬

PLAXIS程序采用一種彈塑性模式對(duì)樁-土接觸面的性狀進(jìn)行模擬[6]，以Coulomb準(zhǔn)則作為判定依據(jù)。當(dāng)接觸面內(nèi)發(fā)生小位移時(shí)，則接觸面為彈性性狀；當(dāng)接觸面內(nèi)發(fā)生持續(xù)性位移時(shí)，則接觸面為塑性性狀。

式中：φi和ci分別為接觸面的摩擦角和粘聚力，其大小與周圍土層的強(qiáng)度有關(guān)，可通過接觸面強(qiáng)度折減因子Rinter折減得到，如式（1）所示：

式中：σi為土體的抗拉強(qiáng)度。在分析中，當(dāng)接觸面為剛性時(shí)，折減因子Rinter=1；當(dāng)接觸面為柔性時(shí)，折減因子Rinter<1，此時(shí)接觸面的強(qiáng)度按式（1）計(jì)算得到。因此可以看出，折減因子Rinter是模擬樁-土接觸面性狀的重要參數(shù)。

2 抗滑樁治理效果影響因素的數(shù)值分析

計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖

為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，這里假設(shè)地下水位埋藏較深，因此不考慮地下水的作用。計(jì)算參數(shù)，土體：γ土體=20.0kN/m3，c=18.0kPa，φ=12.0o； 基 巖 ：γ基巖=26.0kN/m3，c=270.0kPa，φ=30.0o。采用有限元強(qiáng)度折減法分析得到，該邊坡在未采用抗滑樁治理前的安全系數(shù)等于1.086。

2.1 設(shè)樁位置對(duì)治理效果的影響

采用抗滑樁進(jìn)行治理，改變?cè)O(shè)樁的相對(duì)位置ζ（ζ綴[0,1]），根據(jù)圖1所示坐標(biāo)系，相對(duì)位置ζ=（x綴[0,30]），考察設(shè)樁位置對(duì)抗滑樁治理效果的影響。在分析中，保持嵌巖深度等于3m、樁身彈性模量E等于2.5x1010Pa、樁頭自由和泊松比v等于0.2這些計(jì)算參數(shù)不變。計(jì)算結(jié)果見表1和圖2。

表1 不同設(shè)樁位置對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)

圖2 不同樁徑條件下設(shè)樁位置和安全系數(shù)的關(guān)系曲線

從表1和圖2可以看出，當(dāng)設(shè)樁的相對(duì)位置ζ在0.4～0.6之間時(shí)，安全系數(shù)提高的幅度相對(duì)較大；當(dāng)設(shè)樁位置接近于坡頂（ζ→0）和坡腳（ζ→1）時(shí)，安全系數(shù)提高的幅度相對(duì)較小。這一結(jié)論與抗滑樁推力的傳遞機(jī)理[7]是基本一致的，因?yàn)樵诨律喜?，滑面相?duì)較陡，滑體的張拉裂縫多，因此不宜設(shè)樁；而滑坡中部，滑面位置相對(duì)較深，也不宜設(shè)樁；對(duì)于滑坡下部，由于相對(duì)比較平緩，且下滑力較小，并可能屬于抗滑段，常常能提供一定的樁前抗力，所以滑坡下部是設(shè)樁比較合適的區(qū)域。

2.2 嵌巖深度對(duì)治理效果的影響

取樁的相對(duì)位置ζ=0.5，樁身彈性模量E等于2.5x1010Pa、樁頭自由以及泊松比v等于0.2，按不同的嵌巖深度（1.0m、2.0m、3.0m和4.0m）進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 不同樁長(zhǎng)（嵌巖）深度條件下安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

通過表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，在計(jì)算參數(shù)都相同的條件下，嵌巖深度越深對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)越大，對(duì)坡體穩(wěn)定性的提高越有利。但同時(shí)也應(yīng)該考慮嵌巖深度的增大會(huì)增加抗滑樁治理的費(fèi)用。

2.3 樁頭約束條件對(duì)治理效果的影響

對(duì)抗滑樁進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，可以考慮三種樁頭約束條件：①樁頭自由，模擬一般的抗滑樁；②樁頭水平方向約束，模擬鉸接的樁頭，如錨拉抗滑樁；③樁頭水平和豎直方向均約束，模擬固定的樁頭，如帶鎖口梁的錨拉抗滑樁。取設(shè)樁的相對(duì)位置ζ=0.5、樁身彈性模量E等于2.5x1010Pa、嵌巖深度等于3.0m以及泊松比v等于0.2，針對(duì)不同的樁頭約束條件進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見表3。從表3的數(shù)據(jù)可以看出，增加樁頭的約束條件對(duì)坡體穩(wěn)定性的提高有比較明顯的作用。比較而言，增加水平方向約束對(duì)坡體穩(wěn)定性的提高比增加豎直方向約束更顯著。

表3 不同樁頭約束條件下安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

2.4 滑樁樁長(zhǎng)的影響

抗滑樁的樁長(zhǎng)是治理設(shè)計(jì)中的重要問題，目前樁長(zhǎng)的選擇大都是按經(jīng)驗(yàn)確定，樁長(zhǎng)通常按樁伸展到地面（全長(zhǎng)樁）來確定。實(shí)際工程中，需要有一定的樁長(zhǎng)是為了確保坡體的穩(wěn)定，也就是要達(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)定的安全系數(shù)?？够瑯哆^長(zhǎng)會(huì)造成治理費(fèi)用的浪費(fèi)，抗滑樁太短又達(dá)不到設(shè)計(jì)規(guī)定的安全系數(shù)，因此有關(guān)抗滑樁樁長(zhǎng)的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

取設(shè)樁的相對(duì)位置ζ=0.5，樁身彈性模量E等于2.5x1010Pa、嵌巖深度等于3.0m、樁頭自由以及泊松比v等于0.2，按不同的樁長(zhǎng)（全長(zhǎng)樁17.5m、15m、13m、11m和9m）進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見表4和圖3。

表4 不同樁長(zhǎng)下安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖3 不同樁長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的滑面位置示意圖

從表4和圖3可以看出，采用不同的樁長(zhǎng)，治理后坡體的穩(wěn)定性和對(duì)應(yīng)的滑面位置也各不相同。全長(zhǎng)樁固然能夠保證坡體的穩(wěn)定，但也會(huì)造成不必要的浪費(fèi)。因此，在保證達(dá)到設(shè)計(jì)要求的前提下，采用埋入樁比采用全長(zhǎng)樁更經(jīng)濟(jì)（如算例中采用13m樁長(zhǎng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)已經(jīng)達(dá)到1.302）。

2.5 樁間距的影響

抗滑樁的室內(nèi)試驗(yàn)和大量工程實(shí)踐表明，抗滑樁樁后土體的土拱效應(yīng)是抗滑樁治理工程中最重要的力學(xué)效應(yīng)。當(dāng)樁間距較小時(shí)，土拱效應(yīng)形成，使樁間土體不至于滑出；當(dāng)樁間距增大時(shí)，土拱效應(yīng)減弱，當(dāng)樁間距大于某一值時(shí)，土拱效應(yīng)消失，樁間土體滑出或發(fā)生繞樁滑動(dòng)，此時(shí)抗滑樁將失去作用。因此，可以通過對(duì)土拱效應(yīng)的研究確定抗滑樁的合理間距。

抗滑樁樁后的土拱效應(yīng)具有典型的空間三維特征，但是Chen Chien-Yuan[8]通過有限元模擬抗滑樁和土體的相互作用，對(duì)比三維和二維計(jì)算模型樁間土體的變形等值圖后發(fā)現(xiàn)：采用平面應(yīng)變模型已經(jīng)能較好地模擬樁土之間相互作用的三維特征。從三維模型的復(fù)雜程度和計(jì)算分析的時(shí)間成本兩方面考慮，這里采用二維平面應(yīng)變模型進(jìn)行分析。

圖6 主應(yīng)力大小示意圖

圖7 位移等值圖

圖4 抗滑樁樁后土拱效應(yīng)平面應(yīng)變分析簡(jiǎn)化模型

如圖4所示，單位厚度土層作為研究對(duì)象，假定該土層發(fā)生沿滑動(dòng)方向的位移。同時(shí)，樁體為剛性，不發(fā)生彈性側(cè)向變形?？紤]到模型的對(duì)稱性，在水平面上采用單位寬度作為有限元模型的分析對(duì)象，D為抗滑樁的樁徑，s為樁的中心距。對(duì)稱邊界采用水平方向位移約束，前側(cè)邊界采用豎直方向約束。為減少邊界效應(yīng)的影響，樁的前后邊界取15D，如圖5所示。為了模擬抗滑樁與土體之間的相互作用，令樁間土體發(fā)生一定的預(yù)位移，或者在邊界上施加均布荷載[9-10]。這里采用施加均布荷載的方法，分析土體采用摩爾-庫侖模型，樁體采用線彈性模型。

取抗滑樁樁徑D=1.0m，樁中心間距s=5D，均布荷載p=15kPa。土體為摩爾-庫侖材料，內(nèi)摩擦角φ=30o，粘聚力c=10kPa；樁體為線彈性材料，彈性模量E=2.0x1010Pa，泊松比v=0.15。圖6為主應(yīng)力大小示意圖；圖7為位移等值圖。在主應(yīng)力大小示意圖中可以看出，在樁后附近土層的主應(yīng)力形成了一個(gè)非常明顯的應(yīng)力拱；而在位移等值圖中可以看出，樁前形成了一個(gè)非常明顯的位移拱。這說明只有當(dāng)樁土之間有相對(duì)位移或出現(xiàn)相對(duì)位移的趨勢(shì)時(shí)，土拱效應(yīng)才會(huì)形成。

圖5 抗滑樁樁后土拱效應(yīng)有限元分析模型

在均布荷載p的作用下，樁身與土體產(chǎn)生相對(duì)位移或有發(fā)生相對(duì)位移的趨勢(shì)，由于樁體是剛性的，且是被約束的，此時(shí)均布荷載產(chǎn)生的應(yīng)力轉(zhuǎn)由樁體承擔(dān)。圖8繪制的是應(yīng)力分量σy的等值圖。圖9繪制的是中心對(duì)稱線上應(yīng)力分量σx的分布曲線，其中σx在成土拱區(qū)域內(nèi)急劇增大，在樁前則變得很小，僅為最大值的20%左右。圖10繪制的是豎直方向不同位置剖面上應(yīng)力分量σy的分布曲線。可以看出，離抗滑樁越遠(yuǎn)的地方，σy的分布越均勻；離抗滑樁越近的地方，σy的分布越接近拱形，且樁間的σy越小。

圖8 應(yīng)力分量σy的等值圖

圖9 中心線上應(yīng)力分量σx的分布曲線

圖10 豎直方向不同位置剖面上應(yīng)力分量σy的分布曲線

在圖10中，各條曲線所圍成區(qū)域的面積即為該處等效截面的土體承受的荷載。圖10（e）中樁間土體承擔(dān)的荷載僅為20.18kN/m，而總荷載為75.0kN/m，因此抗滑樁的荷載分擔(dān)比為73.1%。

由于抗滑樁樁后土拱效應(yīng)受樁間距的影響十分明顯，這里以樁間距（s）和樁徑（D）的比值s/D來衡量樁間距的影響。分別取5種情況，即s/D分別取2.0、3.0、 5.0、8.0和10.0，在分析中均布荷載的大小以及樁土的計(jì)算參數(shù)均保持不變，仍然取距樁中心（樁前）2.0m處剖面進(jìn)行樁土荷載分擔(dān)比的研究，計(jì)算結(jié)果見表5和圖11。從表5中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著樁間距的增大，樁的荷載分擔(dān)比越來越??；反之，土的荷載分擔(dān)比越來越來大。從圖11和圖8的對(duì)比分析可以看出，樁后土拱效應(yīng)隨著樁間距的增大逐漸減弱，當(dāng)s/D等于10.0時(shí)，樁后已經(jīng)沒有土拱效應(yīng)了，這表明此時(shí)抗滑樁已經(jīng)起不到有效的遮攔作用了，樁間土體從樁間滑出或發(fā)生繞樁滑動(dòng)。因此實(shí)際工程中，應(yīng)通過分析確定合理的樁間距，使抗滑樁樁后的土拱效應(yīng)得到合理的發(fā)揮，避免因樁間距過大造成抗滑樁失效。

表5 不同的s/D對(duì)應(yīng)的樁土荷載分擔(dān)比

圖11 應(yīng)力分量σy的等值圖

2.6 接觸面性狀對(duì)抗滑樁荷載分擔(dān)比的影響

折減因子Rinter是模擬樁-土接觸面性狀的重要參數(shù)，因此針對(duì)Rinter的大小對(duì)樁土荷載分擔(dān)比的影響進(jìn)行了分析。在分析中，s/D取5.0，均布荷載的大小以及樁土的計(jì)算參數(shù)均保持不變，仍然取距樁中心（樁前）2.0m處剖面進(jìn)行樁土荷載分擔(dān)比研究，計(jì)算結(jié)果見表6。從表中的數(shù)據(jù)可以看出，Rinter越大，樁的荷載分擔(dān)比也越大。當(dāng)Rinter=1.0，此時(shí)可以認(rèn)為樁-土接觸面完全粗糙，對(duì)應(yīng)的樁的荷載分擔(dān)比也最大；當(dāng)Rinter=0.5，此時(shí)可以認(rèn)為樁-土接觸面的相對(duì)粗糙度為50%，對(duì)應(yīng)的樁的荷載分擔(dān)比最小。

3 結(jié)論

基于有限元強(qiáng)度折減法，通過對(duì)抗滑樁治理效果諸多影響因素進(jìn)行數(shù)值分析，得到如下結(jié)論：

（1）采取抗滑樁治理邊（滑）坡時(shí)，應(yīng)使設(shè)樁的相對(duì)位置ζ在0.4～0.6之間，這樣安全系數(shù)提高的幅度相對(duì)較大；當(dāng)設(shè)樁位置接近于坡頂（ζ→0）和坡腳（ζ→1）時(shí)，安全系數(shù)提高的幅度則相對(duì)較小。同時(shí)，嵌巖深度越深對(duì)穩(wěn)定性的提高越有利。

（2）增加樁頭的約束條件對(duì)坡體穩(wěn)定性的提高有比較明顯的作用，而增加水平方向約束對(duì)坡體穩(wěn)定性的提高比增加豎直方向約束更明顯。

（3）全長(zhǎng)樁固然能夠保證坡體的穩(wěn)定，但是也會(huì)造成不必要的浪費(fèi)。因此，在保證達(dá)到設(shè)計(jì)要求的前提下，采用埋入樁將比采用全長(zhǎng)樁更經(jīng)濟(jì)。

(4)抗滑樁樁后土拱效應(yīng)的發(fā)揮主要取決于樁間距的大小，因此實(shí)際工程中，可以通過土拱效應(yīng)的分析確定合理的樁間距。為了使抗滑樁樁后土拱效應(yīng)得到合理的發(fā)揮，實(shí)際工程中應(yīng)避免因樁間距過大，致使樁間土體從樁間滑出或發(fā)生繞樁滑動(dòng)，造成抗滑樁失效。

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Numerical Analysison Influential Factorsof Treating Effectsof Slide-resistant Piles

Slide-resistantpilehas theadvantagesof high slide-resistance,good supporting effects,little influence on slope,secure construction,flexible layoutof pilesand on-time increaseof slide-resistance to ensure slopestability in treating slopes,so it isw idely applied.But the calculationmethod lags behind practical engineering,since the traditional calculationmethod ignores the interaction between piles and soil,and cannotwork out some useful design parametersexcept thrust forceof piles.Based on FEM strength reductionmethod,through simulation of the interfacebetween pilesand soil,and given the interaction between piles and soil,many factors influencing the treating effects of slide-resistant piles are analyzed,such as piles location,rock-socketed depth,piles length and distancebetween piles.Thisprovidessome reference for thedesign and application of slide-resistantpiles.

slide-resistantpile;landslide;interface;interaction;engineering application

TU94+3.2

A

1671-9107（2012）09-0066-05

10.3969/j.issn.1671-9107.2012.09.066

2012-7-11

董鐵春（1973-），男，湖北應(yīng)城人，大學(xué)本科，高級(jí)工程師，主要從事營(yíng)房建設(shè)相關(guān)專業(yè)的研究。

施工經(jīng)驗(yàn)