陳來錢，付強(qiáng)偉

(長安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西西安710054)

在長距離輸水工程中利用計(jì)算機(jī)對(duì)工程中可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行模擬，可以在短時(shí)間內(nèi)得出大量較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，為工程的設(shè)計(jì)和施工提供科學(xué)的理論依據(jù)，進(jìn)而分析超常水錘壓力可能出現(xiàn)的情況，校核閥門和壓力管路的承受壓力，針對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)及圖形尋求最優(yōu)的水錘防護(hù)措施，確保整個(gè)供水工程的安全運(yùn)行。

1 水錘計(jì)算原理

水錘基本微分方程是由水錘過程中的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程兩部分組成。它是全面表達(dá)有壓管流中非恒定流動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式。按彈性水錘理論，可分為兩個(gè)方程式：

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)方程：

根據(jù)質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)出連續(xù)方程：

水錘基本方程均以偏微分方程形式反映水錘場(chǎng)總中流速和水頭的變化規(guī)律，為解決水錘計(jì)算問題提供基本理論公式。在實(shí)際工程中它們常被簡(jiǎn)化后加以應(yīng)用。將水錘的基本微分方程轉(zhuǎn)化為相容性方程：

將水泵的全面性能曲線改造為僅與轉(zhuǎn)速和流速有關(guān)的全面性能曲線，以便計(jì)算機(jī)在解方程時(shí)取值，即：

當(dāng)i=1和i=n+1時(shí)，因只有一個(gè)特征線方程，因此要補(bǔ)充邊界條件方程?，F(xiàn)行的水錘計(jì)算方法就是基于上述原理。

2 軟件簡(jiǎn)介

MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。目前MATLAB已經(jīng)成為國際最為流行的科學(xué)與工程計(jì)算的軟件之一，已成為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真領(lǐng)域最受歡迎的軟件系統(tǒng)。MATLAB能夠?qū)⒂?jì)算的結(jié)果以二維、三維乃至四維的圖形表現(xiàn)出來，把計(jì)算數(shù)據(jù)的特征表現(xiàn)得淋漓盡致。MATLAB還提供了一個(gè)Excel Link插件，利用它可以直接在Excel環(huán)境下完成與MATLAB的數(shù)據(jù)傳輸，并運(yùn)行MATLAB命令。

通過在Excel中加載宏可以添加Excel Link，使用Excel Link函數(shù)可以使Excel鏈接上MATLAB，從而獲得MATLAB的數(shù)值計(jì)算和圖形繪制功能，這種方式只需用少量的函數(shù)就能夠在兩個(gè)環(huán)境之間交換數(shù)據(jù)。

3 算例

某泵站輸水管線長34.70 km、管徑DN1 400，單管輸水，管材為球墨鑄鐵管，k9級(jí)，承壓能力為2.8 MPa，設(shè)計(jì)輸水能力為15.2萬t/d。泵站進(jìn)水池最高水位476.2 m，泵的型號(hào)為SLOW500-1050 A，泵安裝高程為472.2 m。

通過Microsoft Visual C++6.0程序得出數(shù)據(jù)，導(dǎo)入到Excel中并通過Excel Link插件輸出輸水工程管道縱斷面簡(jiǎn)圖及穩(wěn)態(tài)運(yùn)行壓力線圖(如圖1所示)。

圖1 穩(wěn)態(tài)時(shí)最大和最小水頭包絡(luò)線圖

對(duì)采取不同的防護(hù)措施時(shí)的管路進(jìn)行水錘計(jì)算，并最終得到最優(yōu)防護(hù)方案。

由于不同的快關(guān)時(shí)間、快關(guān)角度、總關(guān)時(shí)間以及緩沖閉合流速等產(chǎn)生的效果會(huì)有些差距，本文僅研究快關(guān)時(shí)間3 s、快關(guān)角度60°、總關(guān)時(shí)間240 s、緩沖閉合流速0.3 m/s時(shí)的工況。當(dāng)在泵出口安裝緩閉止回閥時(shí)，可在MATLAB里繪制出最大和最小水頭包絡(luò)線，如圖2所示。

圖2 工況一暫態(tài)圖

上一種工況管道后半段水錘壓力可能會(huì)超過管道承壓能力(2.8 MPa)，管道的安全運(yùn)行存在很大隱患，所以在此基礎(chǔ)上應(yīng)增加其他防護(hù)措施，例如在管道上安裝緩沖排氣閥。在程序里添加有關(guān)排氣閥的程序，同理繪制出最大和最小水頭包絡(luò)線，此時(shí)的壓力變化情況如圖3所示。

圖3 工況二暫態(tài)圖

圖4 工況三暫態(tài)圖

前兩種工況都無法完全將壓力降到管路允許的壓力范圍內(nèi)，因此采取在指定位置加箱式雙向調(diào)壓塔來降低管路的壓力，同理繪制出最大和最小水頭包絡(luò)線，變化情況如圖4所示。

4 結(jié)論與展望

通過圖形對(duì)輸水系統(tǒng)在運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)的水錘問題進(jìn)行分析，這種方法可以減少計(jì)算量，并能將準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)直觀地表現(xiàn)出來，從而確定最經(jīng)濟(jì)、合理、可靠的水錘防護(hù)措施，從而實(shí)現(xiàn)輸水系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

[1] 金錐，姜乃昌，汪興華.停泵水錘及其防護(hù)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1993.

[2] 許志剛.停泵水錘數(shù)值模擬及其可視化技術(shù)的研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2009.

[3] 黃國濤.長距離輸水管道事故分析及其關(guān)鍵技術(shù)研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009.