李俊勤，賈智偉

(1.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作454003;2.河南省煤礦瓦斯與火災(zāi)防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南焦作454003)

1982年鄧聚龍教授首次提出并創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論。運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)分析可以將一組規(guī)律性不強(qiáng)或毫無規(guī)律可循、雜亂無章的原始數(shù)據(jù)序列通過一系列數(shù)據(jù)生成方法(遺傳因子累加法、直接累加法、自適性累加法、加權(quán)累加法、移動(dòng)平均法等)，變得有章可循，具有明顯的規(guī)律性，從而使數(shù)學(xué)界一直認(rèn)為不能解決的微積分方程建模問題得以解決。

人-機(jī)-環(huán)境系統(tǒng)是導(dǎo)致事故發(fā)生的根本元素，依據(jù)灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)理論，該系統(tǒng)是一個(gè)部分信息不明確與部分信息明確共存的灰色系統(tǒng)，因此運(yùn)用GM(1，1)灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)企業(yè)傷亡事故進(jìn)行預(yù)測(cè)分析是可行的，這樣可避免由于事故的偶然性、不確定性和突發(fā)性以及事故歷史數(shù)據(jù)缺失或不準(zhǔn)確造成的預(yù)測(cè)精度低的問題。

本文以河南省平頂山市某化工企業(yè)為例，運(yùn)用GM(1，1)灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)該企業(yè)千人負(fù)傷率的變化趨勢(shì)進(jìn)行了建模，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。

1 灰色預(yù)測(cè)模型

1.1 灰色預(yù)測(cè)原理

灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)原理是把離散的、隨機(jī)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行n次累加生成，得到規(guī)律性較強(qiáng)的序列，然后在此基礎(chǔ)上建模，最后進(jìn)行n次累減還原到預(yù)測(cè)值。

1.2 GM(1，1)模型的建立

GM(1，1)模型是一階的一個(gè)變量的微分方程模型。模型建立步驟如下[1]：

(1)數(shù)據(jù)的累加生成

設(shè)原始離散數(shù)據(jù)序列

式中N為序列長(zhǎng)度，對(duì)其進(jìn)行一次累加生成處理。

(2)方程的白化

(3)方程系數(shù)的求解

可由下式求得最小二乘解：

(4)求解方程

根據(jù)式(2)可得到下面的預(yù)測(cè)公式。

時(shí)間響應(yīng)方程[即式(1)的解]為：

離散響應(yīng)方程為：

(5)預(yù)測(cè)序列的還原

在GM(1，1)模型的擬合殘差中通常還有一部分動(dòng)態(tài)信息是有效的，因此可以通過建立殘差GM(1，1)模型對(duì)原模型進(jìn)行修正。

1.3 預(yù)測(cè)模型的后驗(yàn)差檢驗(yàn)

可以通過后驗(yàn)差及關(guān)聯(lián)度對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，用后驗(yàn)差進(jìn)行檢驗(yàn)的方法如下：記0階殘差為：

殘差方差為：

隨著我國(guó)各個(gè)領(lǐng)域企業(yè)的不斷發(fā)展，商業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的發(fā)展規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，在各式各樣的企業(yè)中，財(cái)務(wù)管理所涉及的管理工作已經(jīng)不再局限于企業(yè)各個(gè)階段的數(shù)據(jù)分析以及整理反饋，傳統(tǒng)的管理模式已經(jīng)不能使企業(yè)發(fā)展得到滿意的效果。就當(dāng)今企業(yè)而言，企業(yè)運(yùn)作的核心與資金鏈的把控都與財(cái)務(wù)管理息息相關(guān)，企業(yè)的財(cái)務(wù)部門可以為企業(yè)的發(fā)展提供資金方案，確保企業(yè)的正常運(yùn)作，從而使企業(yè)的發(fā)展可以更加穩(wěn)定，因此，企業(yè)的財(cái)務(wù)管理在決策和管理上是非常重要的，因此，在財(cái)務(wù)管理上要科學(xué)合理的進(jìn)行管制。在經(jīng)濟(jì)快增長(zhǎng)的新中國(guó)，財(cái)務(wù)管理在管理模式上要適當(dāng)加以改進(jìn)。

原始數(shù)據(jù)均值為：

原始數(shù)據(jù)方差為：

因此可計(jì)算后驗(yàn)差檢驗(yàn)指標(biāo)。

后驗(yàn)差比值為：

小誤差概率為：

精度檢驗(yàn)等級(jí)可以按照上述兩個(gè)指標(biāo)，從表1查出[3]。

表1 精度檢驗(yàn)等級(jí)

表2 某化工企業(yè)2007～2010年千人負(fù)傷率

2 灰色預(yù)測(cè)實(shí)例分析

已知某化工企業(yè)2007～2010年千人負(fù)傷率(如表2所示)，利用GM(1，1)模型對(duì)該企業(yè)2011年、2012年的千人負(fù)傷率進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，并對(duì)擬合精度進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

故可建立數(shù)據(jù)矩陣B，yN：

由式(2)可得：

則a、u代入式(3)可得到：

計(jì)算結(jié)果如表3所示。進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)：

表3 計(jì)算結(jié)果

對(duì)照表1可知，灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)擬合精度為好，預(yù)測(cè)結(jié)果正確可靠。

3 結(jié)論和建議

(1)在預(yù)測(cè)樣本不夠大、歷史數(shù)據(jù)不足的情況下，運(yùn)用灰色理論進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，不僅有效地避免了預(yù)測(cè)精度不高的現(xiàn)象，而且得出的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)能很好地反映出企業(yè)未來安全狀況的現(xiàn)實(shí)規(guī)律，這對(duì)企業(yè)的安全生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

(2)企業(yè)的事故傷亡率是動(dòng)態(tài)的，在對(duì)安全生產(chǎn)采取有力的措施后，會(huì)有所降低，但事故傷亡率無限制地遞減至0是不可能的，在達(dá)到某一定數(shù)值后，遞減變化將會(huì)變得非常緩慢乃至停滯，甚至也有可能出現(xiàn)回升。因此，每隔一段時(shí)間更新信息，重新建模是非常必要的。

(3)盡管預(yù)測(cè)過程是可信的，但影響化工企業(yè)安全生產(chǎn)的因素很多，為達(dá)到預(yù)測(cè)目標(biāo)，企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)日常安全管理，認(rèn)真落實(shí)各級(jí)人員安全生產(chǎn)責(zé)任制，及時(shí)消除事故隱患，認(rèn)真做好安全教育，杜絕“三違”，且不可產(chǎn)生麻痹思想。

[1] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論基本教程[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990.

[2] 景國(guó)勛.灰色預(yù)測(cè)理論在煤礦上的應(yīng)用[J].地質(zhì)勘探安全，1994(2)：23-25.

[3] 趙耀江.灰色預(yù)測(cè)在安全生產(chǎn)中的應(yīng)用[J].太原工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).1997，28，(4)：93-96.

[4] 舒金兵.灰色預(yù)測(cè)在礦山企業(yè)傷亡事故預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].工業(yè)安全與環(huán)保，2008，34，(11)：61-62.