葉文娟，周煥林

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，合肥市， 230009)

0 引言

寒冬或早春時節(jié)，偏心覆冰的輸電導(dǎo)線由于具有翼型的某些特征，在一定的風(fēng)速和攻角條件下，產(chǎn)生非線性氣動力而使導(dǎo)線做低頻(0.1～3 Hz)、大振幅(5D～300D，D為導(dǎo)線直徑)的舞動［1］。因舞動產(chǎn)生的事故頻發(fā)，嚴重影響社會和經(jīng)濟的發(fā)展［2-4］。針對舞動機理，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的試驗和理論研究，提出了以Den Hartog垂直舞動機理、O Nigol扭轉(zhuǎn)激發(fā)機理以及P Yu的偏心慣性耦合激發(fā)機理等舞動激發(fā)理論模型［5-7］;文獻［8］對特大覆冰導(dǎo)線氣動力特性進行了風(fēng)洞測試;文獻［9-11］依據(jù)流體誘發(fā)振動原理，對輸電塔－線耦合體系在穩(wěn)定風(fēng)速激勵下的動力響應(yīng)進行了分析，以湖南掛靖線220 kV輸電線路覆冰鐵塔為例，研究了倒塔的非線性屈曲;文獻［12］以椒江大跨越直線塔為背景，對輸電塔線體系在靜態(tài)風(fēng)作用下的順風(fēng)響應(yīng)和脈動風(fēng)作用下的橫風(fēng)向及順風(fēng)向響應(yīng)進行了測試，并考慮了風(fēng)速、風(fēng)向角等因素的影響，提出了輸電塔架橫風(fēng)響應(yīng)的簡化計算方法。本文基于Fluent軟件數(shù)值模擬了覆冰導(dǎo)線的氣動力特性，考察了風(fēng)速和攻角對導(dǎo)線舞動的影響，并運用有限元軟件Ansys對覆冰導(dǎo)線進行了模態(tài)、諧波分析，研究了覆冰導(dǎo)線的風(fēng)致響應(yīng)，可為輸電導(dǎo)線覆冰情況下的安全設(shè)計提供參考。

1 覆冰導(dǎo)線的數(shù)值模擬

覆冰后的非圓截面導(dǎo)線在受到風(fēng)的激勵時，將在導(dǎo)線上產(chǎn)生一個垂直方向上的空氣動力。當風(fēng)吹向覆冰所致非圓截面導(dǎo)線時會產(chǎn)生升力、阻力，只有當升力曲線的負值大于阻力時，導(dǎo)線截面動力不穩(wěn)定，舞動才能發(fā)生，Den Hartog理論的數(shù)學(xué)描述為

式中:CL、CD分別為導(dǎo)線空氣動力升力系數(shù)和阻力系數(shù);α為偏心覆冰導(dǎo)線迎風(fēng)攻角。CL、CD的計算公式為

式中:FL為單位長度導(dǎo)線模型的升力，來流速度方向逆時針轉(zhuǎn)動90°為升力的正方向;FD為單位長度導(dǎo)線模型的阻力，沿來流速度方向為正;ρ為流體密度;ν為前方均勻來流風(fēng)速;D為導(dǎo)線模型的直徑。

本文研究的是單覆冰導(dǎo)線，選取準橢圓形(新月形)典型冰型，選用流體軟件Fluent，計算域選擇設(shè)置為一足夠大的圓形區(qū)域(10D)，以保證設(shè)置不同攻角的氣流時，整個計算域都具有較好的對稱性。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在導(dǎo)線中心區(qū)域網(wǎng)格局部加密?？紤]發(fā)生多次馳振且有較大振幅的風(fēng)速范圍與全攻角下導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)，本文建立了冰厚10 mm，D= 32 mm，風(fēng)速分別為10、15、20 m/s，攻角為0°～180°的21個模型。

通過數(shù)值計算可得到各模型在各種工況下的空氣動力系數(shù)時程曲線，并將時程穩(wěn)定后的若干周期的空氣動力系數(shù)的平均值代入式(1)，即可判別覆冰導(dǎo)線是否發(fā)生馳振。圖1為阻力系數(shù)與升力系數(shù)的時程變化曲線。

圖1 v=15 m/s、α=60°時阻力系數(shù)與升力系數(shù)的時程變化Fig.1Time course changes of resistance coefficients and lift coefficients when v=15 m/s and α=60°

計算了風(fēng)速分別為10、15、20 m/s時阻力系數(shù)、升力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律，如圖2所示。由圖2(a)可知:冰厚10 mm時，3種風(fēng)速下的模型阻力系數(shù)變化趨勢幾乎一致，隨著風(fēng)速的增大，阻力系數(shù)值隨之增大;攻角為0°～180°時，模型的阻力系數(shù)先增后降，并在90°附近達到最大值，即模型在攻角0°、180°附近迎風(fēng)截面小，而在90°處迎風(fēng)截面大。圖2 (b)所示的升力系數(shù)隨攻角變化呈現(xiàn)正弦函數(shù)狀，其風(fēng)速大小對其影響如同阻力系數(shù)。

圖2 不同風(fēng)速下，阻力系數(shù)與升力系數(shù)隨攻角變化的曲線Fig.2Curves of lift coefficients and resistance coefficients under different wind speed and different attack angles

氣動力對風(fēng)向的變化是敏感的，其隨攻角的變化是造成覆冰導(dǎo)線氣動力不穩(wěn)定的一個重要原因，因此，輸電導(dǎo)線設(shè)計時應(yīng)考慮冬春季場地風(fēng)向的變化。

2 覆冰導(dǎo)線有限元分析

輸電線路的參數(shù):檔距為138.92 m，在自重作用下導(dǎo)線的弧垂為6 m，導(dǎo)線截面積為956.248 mm2，彈性模量為6.5×1010Pa，泊松比為0.3，密度為3 174.72 kg/m3，初應(yīng)變?yōu)?0－4，線路覆冰厚度為10 mm。

把作用在導(dǎo)線上的冰載、空氣動力載荷視為2節(jié)點單元分布力，由此需確定沿著軸線的分布載荷強度。覆冰載荷分布力的強度由冰重、覆冰截面積確定。在僅有覆冰單元側(cè)冰厚而沒有覆冰截面積數(shù)據(jù)時，冰重可按式(4)計算

式中:ρl為冰的密度;r為導(dǎo)線半徑;p為覆冰單側(cè)厚。

根據(jù)Fluent軟件得到覆冰導(dǎo)線模型上的空氣動力系數(shù)，利用式(2)(3)得到作用在各單元上的分布力，再簡化為集中力作用在各個節(jié)點上，采用直接積分法進行求解。因?qū)Ь€是懸垂柔性體，舞動屬于大位移小應(yīng)變的非線性問題，導(dǎo)線選用141個link10單元，先選擇Block Lanczos模態(tài)提取方法進行模態(tài)分析，并考慮預(yù)應(yīng)力的作用，得出前6階頻率如表1所示。選擇諧波疊加法，得出第2、4、6振型對應(yīng)的位移矢量和頻響圖，分別如圖3、4所示。

由表1可知，該輸電導(dǎo)線的前6階模態(tài)頻率很低，中間有一定的跳躍性，這是由于輸電導(dǎo)線自身結(jié)構(gòu)大，有一定的自身阻尼作用，所以高階頻率部分衰減快，因而以低階頻率為主。圖3的3幅振型云圖反映了覆冰導(dǎo)線在舞動時，導(dǎo)線不同部位變形的比例關(guān)系。即覆冰導(dǎo)線在舞動時，各主要振型中導(dǎo)線不同位置相對位移的大小。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，加上了覆冰導(dǎo)線數(shù)值模擬得到的空氣動力，進行了模態(tài)諧波分析后，得到覆冰導(dǎo)線中點的頻響圖。由圖4可知，導(dǎo)線在垂直和水平方向均產(chǎn)生振動，導(dǎo)線在垂直方向的位移明顯大于水平方向，因而輸電線路一般水平布置，此結(jié)果可為輸電線路的布置和優(yōu)化設(shè)計提供一定的參考。

3 結(jié)語

采用了數(shù)值模擬的方法模擬了準橢圓形覆冰導(dǎo)線的空氣動力特性，其結(jié)果在一定程度上顯示了覆冰導(dǎo)線繞流的空氣動力特性，其風(fēng)速和攻角是導(dǎo)致導(dǎo)線舞動的重要因素。進行了模態(tài)分析，并在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上加上了數(shù)值模擬的空氣動力進行了諧波分析，得出了導(dǎo)線舞動的頻率圖，振型和相應(yīng)的位移曲線。在輸電線路設(shè)計和布置時，應(yīng)綜合考慮場地常年的風(fēng)速、風(fēng)向以及導(dǎo)線舞動的風(fēng)致響應(yīng)。

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(編輯:蔣毅恒)