張瑞永，吳鎖平，賈振宏，趙新宇，張瑞龍

(江蘇省電力設(shè)計(jì)院，南京市 211102)

0 引言

耐張塔跳線是高壓輸電線路的重要構(gòu)件，隨著電壓等級(jí)的提高和導(dǎo)線分裂數(shù)的增加，耐張塔上的跳線裝置日趨大型化、復(fù)雜化［1-2］，其合理的設(shè)計(jì)也成為輸電線路設(shè)計(jì)的重要組成部分。

在±800 kV特高壓直流線路中，一般采用雙V串硬跳線的形式并適當(dāng)配重［3-4］，以減少跳線風(fēng)偏和弧垂，壓縮桿塔結(jié)構(gòu)尺寸，達(dá)到減小耐張塔尺寸、降低工程造價(jià)的目的。由于跳線計(jì)算過(guò)程比較繁瑣，目前在工程設(shè)計(jì)中一般采用電子表格和二維數(shù)值計(jì)算［5-7］的方法，但效率低、誤差大，存在較大的盲目性。

鑒于跳線設(shè)計(jì)靈活多變的特點(diǎn)，針對(duì)±800 kV特高壓線路的重要性，本文提出了雙V串硬跳線基于CAD交互式的三維解決方案，并用實(shí)例驗(yàn)證了該方案的可行性。

1 雙V串硬跳線的數(shù)學(xué)模型

1.1 耐張串偏角的計(jì)算

受風(fēng)速、耐張串質(zhì)量以及線路上導(dǎo)線質(zhì)量的影響，耐張串會(huì)在相對(duì)于來(lái)線空間的方向產(chǎn)生水平方向的風(fēng)偏角及垂直方向的下傾角，進(jìn)而影響耐張串跳線引流點(diǎn)的位置，因此在跳線計(jì)算中應(yīng)予以重視。

耐張串的風(fēng)偏角ε和下傾角ξ的計(jì)算式分別為

式中:Pn為耐張串的水平風(fēng)荷載;Gn為耐張串的垂直荷載;N為導(dǎo)線分裂根數(shù);p1為導(dǎo)線的單位長(zhǎng)度垂直荷載;p4為導(dǎo)線的單位長(zhǎng)度水平風(fēng)荷載;Lh為計(jì)算檔導(dǎo)線的水平檔距;Lv為計(jì)算檔導(dǎo)線的垂直檔距;T為相應(yīng)工況的導(dǎo)線張力。

1.2 跳線的狀態(tài)方程

當(dāng)風(fēng)吹過(guò)軟體跳線時(shí)，為了保證不對(duì)硬跳線剛體部分產(chǎn)生上拔拉力，需要使軟體跳線在剛體出口處留有0.3～0.5 m的弧垂，由此可以計(jì)算出軟體跳線的最大弧垂為

式中:fm為軟體跳線的最大弧垂;fvm為軟體跳線的最低點(diǎn)相對(duì)剛體鋁管或鼠籠的垂直距離;h為耐張串引流點(diǎn)與剛體鋁管或鼠籠的高差。

結(jié)合最大弧垂的斜拋物線公式［8］，由fm表示的耐張塔前側(cè)或后側(cè)軟體跳線張力為

根據(jù)跳線線長(zhǎng)守恒的規(guī)律，計(jì)算出各風(fēng)速條件下的跳線張力t為

式中:p6為軟體跳線的單位長(zhǎng)度綜合荷載。由縱向張力差產(chǎn)生的跳線串在沿線路方向的偏角為

式中:n為跳線分裂根數(shù);Δt為單根軟體跳線產(chǎn)生的沿線路方向的張力差;lv為軟體跳線靠近剛體側(cè)的垂直檔距為單聯(lián)跳線串質(zhì)量;Gg為剛體跳線的總垂直荷載;Gc為單聯(lián)串上重錘的垂直荷載。

利用式(6)～(7)經(jīng)若干次迭代計(jì)算跳線張力和跳線串順線路偏角，直至精度滿足設(shè)計(jì)要求。

1.3 硬跳線的搖擺角計(jì)算

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，雙V串硬跳線的風(fēng)偏搖擺趨勢(shì)可表示為

式中:t為計(jì)算工況的軟體跳線張力;κ為跳線與垂直橫擔(dān)垂線間的夾角;Pt為單串風(fēng)壓;Pg為剛體跳線的總風(fēng)荷載。

2 跳線電氣距離計(jì)算方法

2.1 軟體跳線的三維軌跡

定義剛體跳線連接處為坐標(biāo)原點(diǎn)，耐張串引流點(diǎn)為端點(diǎn)，若設(shè)l為軟體跳線檔距，并假設(shè)軟體跳線在耐張串引流點(diǎn)處的坐標(biāo)分別為X、Y、Z，則沿跳線兩端掛點(diǎn)連線走向的任意點(diǎn)和連線上的輔助檔距Δl的坐標(biāo)關(guān)系為

在該連線上的任意點(diǎn)(Δx，Δy，Δz)處，軟體跳線的綜合弧垂為

由此可以計(jì)算得軟體跳線上任意點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為

2.2 三維空間坐標(biāo)變換

三維空間坐標(biāo)變換是三維跳線計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)之一，根據(jù)三維空間坐標(biāo)變換技術(shù)，可以將復(fù)雜的空間計(jì)算轉(zhuǎn)換到相對(duì)簡(jiǎn)單的坐標(biāo)系中處理，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的物理過(guò)程，可得數(shù)學(xué)模型［10］為

式中:[xt，yt，zt]T為目標(biāo)坐標(biāo);[xs，ys，zs]T為源坐標(biāo); [xm，ym，zm]T為平移因子;λ為尺度因子;R為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)矩陣，R=R3R2R1，有

式中:R1為繞Z軸旋轉(zhuǎn)α角的旋轉(zhuǎn)矩陣;R2為繞X軸旋轉(zhuǎn)φ角的旋轉(zhuǎn)矩陣;R3為繞Y軸旋轉(zhuǎn)φ角的旋轉(zhuǎn)矩陣。

2.3 跳線距鐵塔的電氣距離校驗(yàn)

將跳線帶電體部分離散為若干空間點(diǎn)，桿塔的桿件簡(jiǎn)化為直線段，跳線距鐵塔的電氣距離計(jì)算便簡(jiǎn)化為點(diǎn)到空間的直線段距離，具體計(jì)算為

由于最近點(diǎn)有可能位于直線段的兩端點(diǎn)以外，因此需判斷最近距離點(diǎn)的位置，如果落于兩端以外，則判斷端點(diǎn)處為最近點(diǎn)。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

根據(jù)雙V串硬跳線的數(shù)學(xué)模型和三維空間功能，可以采用可視化設(shè)計(jì)語(yǔ)言開(kāi)發(fā)具有三維CAD交互功能的雙V串硬跳線計(jì)算軟件。

在±800 kV耐張塔雙V串硬跳線設(shè)計(jì)中，以轉(zhuǎn)角范圍為0°～20°、內(nèi)外側(cè)橫擔(dān)長(zhǎng)分別為10、11.2 m的1型耐張塔為例，導(dǎo)線采用6×JL/G1A－900/40，基本風(fēng)速為33 m/s，操作過(guò)電壓風(fēng)速為19.5 m/s，帶電作業(yè)風(fēng)速為10 m/s，三聯(lián)耐張串長(zhǎng)為19.2 m，耐張串下傾角和風(fēng)偏角分別為1°和0°，V型跳線串夾角為90°，跳線串單肢長(zhǎng)度為12.9 m，硬跳線及配重為2 t，V型跳線串兩掛點(diǎn)分別懸掛于塔身和跳線橫擔(dān)外端，同時(shí)考慮V串絕緣子均壓環(huán)的電氣間隙。當(dāng)fvm=0.5 m時(shí)，該塔跳線的設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1，軟件自動(dòng)生成20°轉(zhuǎn)角的跳線三維CAD模型如圖1所示。

±800 kV線路空氣間隙及有關(guān)尺寸取值:工作電壓處為2.3 m，操作過(guò)電壓處為5.7 m，帶電作業(yè)處為6.9 m，而人體活動(dòng)范圍(0.5 m)和塔身間隙裕度(0.3 m)需要額外考慮。利用三維可視化軟件計(jì)算的電氣校驗(yàn)結(jié)果分別見(jiàn)表2～3。

由以上設(shè)計(jì)結(jié)果可以看出，均壓環(huán)的實(shí)際電氣間隙要小于硬跳線，而大風(fēng)電氣間隙最小;以三維CAD交互式方法實(shí)現(xiàn)的硬跳線設(shè)計(jì)，不僅可以計(jì)算每根軟體跳線的線長(zhǎng)，還可以驗(yàn)算硬跳線串的風(fēng)偏角、構(gòu)件與桿塔的電氣距離，空間上的所有尺寸均可以在三維CAD模型圖中量測(cè)，計(jì)算制圖結(jié)果直觀、可靠。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于雙V串硬跳線的數(shù)學(xué)模型和三維空間技術(shù)，提出了雙V串籠式硬跳線的三維解決方案。該方案通過(guò)采用可視化設(shè)計(jì)語(yǔ)言開(kāi)發(fā)三維CAD交互式硬跳線計(jì)算軟件，其適用范圍不受回路數(shù)、導(dǎo)線分裂數(shù)、塔型結(jié)構(gòu)的限制，重錘個(gè)數(shù)、預(yù)置弧垂均可人為定義;模型編輯、掛點(diǎn)選擇定義均可與AutoCAD交互式進(jìn)行，利用CAD作為三維倉(cāng)庫(kù)，可查詢每根跳線線長(zhǎng)、校驗(yàn)空氣間隙方便。

［1］胡選，張要強(qiáng)，潘少成，等.1 000 kV交流特高壓有關(guān)聯(lián)雙柱組合耐張塔軟跳線設(shè)計(jì)［J］.電力建設(shè)，2009，30(11):13-16.

［2］吳慶華，李健，萬(wàn)志方，等.500 kV單回路耐張塔邊相跳線直跳上繞布置［J］.電力建設(shè)，2009，30(12):14-17.

［3］孫玉堂，高平.預(yù)制式鋁管跳線裝置的研制與應(yīng)用［J］.電力設(shè)備，2005，5(11):53-56.

［4］陳建忠，李勇偉，張小力.750 kV輸電線路耐張塔剛性跳線的研究開(kāi)發(fā)［J］.電力建設(shè)，2006，27(10):19-22.

［5］黃成云.500 kV輸電線路耐張塔4－4跳線長(zhǎng)度計(jì)算［J］.電力建設(shè)，1997，8(4):26-32.

［6］鄒廣平，孫剛，任方.考慮彎曲剛度影響的跳線長(zhǎng)度計(jì)算［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，13(4):482-486.

［7］尹迪迪，王興.輸電線路跳線弧垂及電氣間隙簡(jiǎn)易計(jì)算［J］.紅水河，2010，29(2):53-56.

［8］邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算［M］.2版.北京:中國(guó)電力出版社，2003:81-92.

［9］張殿生.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.2版.北京:中國(guó)電力出版社，2003:179-181.

［10］姚吉利.三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)直接計(jì)算的嚴(yán)密公式［J］.測(cè)繪通報(bào)，2006，4(5):7-10.

(編輯:張磊)