劉勇

(大連供電公司，遼寧省大連市 116001)

0 引言

隨著能源危機(jī)和溫室效應(yīng)等問(wèn)題的日趨凸顯，利用清潔無(wú)污染的風(fēng)能發(fā)電成為一種有效的解決措施。從2006年的《可再生能源法》頒布以來(lái)，我國(guó)的風(fēng)電事業(yè)得到了快速發(fā)展［1-2］，大型風(fēng)電場(chǎng)接連涌現(xiàn)。研究整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)運(yùn)行與電網(wǎng)的相互影響，以及系統(tǒng)發(fā)生短路故障情況下風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)運(yùn)行特性等，對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行非常重要［3-4］。本文從單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組模型入手，研究風(fēng)電場(chǎng)的等值方法，搭建包含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)模型，分析電網(wǎng)發(fā)生三相短路和單相短路故障時(shí)并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)特性。

1 風(fēng)電場(chǎng)等值方法

風(fēng)電場(chǎng)等值方法有參數(shù)變換單機(jī)等值法［5］、變尺度降階多機(jī)等值法［6］、容量加權(quán)單機(jī)等值法［7］以及在此基礎(chǔ)上的改進(jìn)容量加權(quán)單機(jī)等值法［8-9］等。

假定某風(fēng)電場(chǎng)由n臺(tái)雙饋風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，且滿(mǎn)足以下條件［8］:(1)風(fēng)電場(chǎng)中的風(fēng)電機(jī)組類(lèi)型單一且出口變壓器接在同一條母線(xiàn)上;(2)忽略連接相鄰2臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的線(xiàn)路阻抗。由此可對(duì)包含這n臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行等效處理［10-11］。由于雙饋電機(jī)也是一種異步電機(jī)，所以可以借鑒異步電動(dòng)機(jī)作為負(fù)載時(shí)的等值方法，研究風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)運(yùn)行。接在同一母線(xiàn)的n臺(tái)雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效過(guò)程如圖1所示。

圖1(a)為單臺(tái)異步電動(dòng)機(jī)的T型等值電路，根據(jù)電路等效變換原理，引入阻抗Zf，將圖1(a)等效變換為圖1(b)，有

圖1 參數(shù)變換法Fig.1Parameter transformation method

式中:Zs為定子阻抗;Zr為轉(zhuǎn)子阻抗;Zm為勵(lì)磁阻抗。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)的n臺(tái)風(fēng)電機(jī)組都接在同一母線(xiàn)上時(shí)，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組經(jīng)過(guò)等效變換后的電路如圖1(c)所示，化簡(jiǎn)后如圖1(d)所示，可將圖1(d)的電路變換成如圖1(e)所示的T型等效電路，于是得到了并聯(lián)在同一母線(xiàn)上的n臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)等值模型。圖1(a)～(e)的參數(shù)分別為

式中:Zs、Zr、Zm分別為定子阻抗、轉(zhuǎn)子阻抗和勵(lì)磁阻抗;Z's、Z'r、Z'm分別為等效模型的定子阻抗、轉(zhuǎn)子阻抗和勵(lì)磁阻抗。

風(fēng)電場(chǎng)的容量、風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)計(jì)算則采用改進(jìn)的容量加權(quán)風(fēng)電場(chǎng)單臺(tái)等值方法［8］。設(shè)單臺(tái)風(fēng)機(jī)的等值容量為S'和風(fēng)能利用系數(shù)為C'，則有

式中Si、Ci分別為第i臺(tái)風(fēng)機(jī)容量和風(fēng)能利用系數(shù)。

對(duì)于風(fēng)電機(jī)組其他參數(shù)X'的等值方法，則要引入加權(quán)系數(shù)ξi，為

考慮到風(fēng)電場(chǎng)的尾流效應(yīng)，假定風(fēng)電場(chǎng)布置在地域開(kāi)闊、地形變化比較平緩的區(qū)域，選用典型的風(fēng)速尾流效應(yīng)Jensen模型，為

式中:V1為第1排(列)的風(fēng)速;Vn為第n排(列)的風(fēng)速;Ct為風(fēng)力機(jī)推力系數(shù);D為風(fēng)力機(jī)直徑;X為每排(列)相鄰風(fēng)力機(jī)間的軸向距離;K為尾流衰減常數(shù)，K=0.5/ln(h/z0)，其中h為風(fēng)力機(jī)的輪轂高度，z0為粗糙度，z0=2 mm。

當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組呈N列M行規(guī)則分布，即可以通過(guò)(i，j)進(jìn)行標(biāo)記，其中i代表風(fēng)電機(jī)組所在的列，j代表風(fēng)電機(jī)組所在的行。在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)某行或某列機(jī)組參數(shù)完全相同時(shí)，可采用參數(shù)變換法將其等值為單機(jī)模型，為

式中:下標(biāo)i和j為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)第j行第i臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù);標(biāo)示為第j行其對(duì)應(yīng)的等值機(jī)組參數(shù)。

2 算例分析

2.1 仿真模型

風(fēng)電場(chǎng)包括同一型號(hào)的16臺(tái)1.5 MW和10臺(tái)2 MW雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。搭建的仿真模型如圖2所示。

圖2 仿真模型Fig.2Simulation Model

圖2中G1為帶有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置的同步發(fā)電機(jī)，額定容量為10 MVA，額定電壓為10.8 kV;G2為理想電壓源，額定電壓為110 kV，等效阻抗Xs=4 Ω;G3為等值風(fēng)電場(chǎng)，額定容量為44 MVA;S1為RLC構(gòu)成的三相對(duì)稱(chēng)負(fù)荷，負(fù)荷功率為15+j3 MVA;S2為包含電動(dòng)機(jī)的小型工業(yè)負(fù)荷，負(fù)荷功率為8.8+j1 MVA。

2.2 三相短路

母線(xiàn)B5在5.0 s時(shí)發(fā)生三相接地短路，接地電阻為1 Ω，持續(xù)時(shí)間為0.1 s，風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率和無(wú)功功率如圖3所示。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率和無(wú)功功率Fig.3Active power and reactive power of wind farm output

圖3中Pwind、Qwind和分別為正常運(yùn)行和發(fā)生故障時(shí)風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率和無(wú)功功率。在5 s時(shí)發(fā)生三相短路故障，風(fēng)電場(chǎng)的有功輸出降低，從16 MW降到10 MW;5.1 s時(shí)故障消除，有功輸出增加至20 MW，比非故障運(yùn)行時(shí)高出約4 MW;故障消除后有功輸出出現(xiàn)短暫的波動(dòng)。發(fā)生三相故障時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)從電網(wǎng)中吸收的無(wú)功功率大幅增加，在短路瞬間，吸收的無(wú)功功率從5 Mvar驟升至10 Mvar，然后逐漸減少;到5.1 s時(shí)故障消除，吸收的無(wú)功功率減少至 0;故障消除后，風(fēng)電場(chǎng)從電網(wǎng)中吸收的無(wú)功上升，且吸收的無(wú)功出現(xiàn)波動(dòng)，在故障消除后的0.4 s時(shí)，無(wú)功吸收最多，再過(guò)0.4 s后無(wú)功吸收最少。線(xiàn)路L1的電流波形如圖4所示。

圖4 線(xiàn)路L1電流Fig.4Current of line L1

圖4中IL1、I(3)L1為分別為正常運(yùn)行和發(fā)生三相短路故障時(shí)的線(xiàn)路L1電流。發(fā)生三相接地時(shí)線(xiàn)路L1的電流急劇增加，故障期間，線(xiàn)路L1電流從350 A上升到500 A，最大值為非故障時(shí)的2倍。故障消除后線(xiàn)路L1電流有所波動(dòng)。母線(xiàn)B1的電壓波形如圖5所示。

圖5中UB1、U(3)B1分別為正常運(yùn)行和發(fā)生三相短路故障時(shí)的母線(xiàn)B1電壓。發(fā)生三相接地時(shí)母線(xiàn)B1的電壓從1.05 pu驟降至0.55 pu，在5.1 s時(shí)跌落至0.4 pu。故障消除后電壓回升并出現(xiàn)波動(dòng)，在5.6 s時(shí)電壓最低至0.85 pu，在6 s時(shí)電壓最高至1.1 pu。正常運(yùn)行和發(fā)生三相短路時(shí)的系統(tǒng)頻率波形如圖6所示。

圖5 母線(xiàn)B1電壓Fig.5Voltage of bus B1

圖6 頻率Fig.6Frequency

圖6中f、f(3)分別為正常運(yùn)行和發(fā)生三相短路時(shí)的系統(tǒng)頻率。在5 s時(shí)發(fā)生三相接地故障，系統(tǒng)頻率從50.1 Hz開(kāi)始下降;在5.1 s時(shí)頻率減少至48.4 Hz;在5.1 s時(shí)故障消除，頻率上升并進(jìn)入暫態(tài)波動(dòng)過(guò)程;在5.2 s時(shí)出現(xiàn)波峰，頻率為52.4 Hz;在5.3 s時(shí)出現(xiàn)波谷，頻率跌至49.7 Hz。

2.3 單相短路

母線(xiàn)B5在5.0 s時(shí)發(fā)生A相接地，接地電阻為1 Ω，持續(xù)時(shí)間為0.1 s，風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率和無(wú)功功率如圖7所示。

圖7 風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率和無(wú)功功率Fig.7Active power and reactive power of wind farm output

圖7中Pwind、Qwind和P(1)wind、Q(1)wind分別為正常運(yùn)行和單相接地時(shí)風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率和無(wú)功功率。在5 s時(shí)發(fā)生單相接地，風(fēng)電場(chǎng)的有功輸出略有減少;在5.1 s時(shí)故障消除，有功輸出迅速上升;在5.2 s時(shí)有功功率曲線(xiàn)和非故障運(yùn)行時(shí)的風(fēng)電場(chǎng)有功輸出曲線(xiàn)基本重合。故障時(shí)風(fēng)電場(chǎng)從電網(wǎng)中吸收的無(wú)功功率略有增加，增加幅度很小;在5.1 s時(shí)故障消除，吸收的無(wú)功功率減少至4 Mvar;故障消除后，風(fēng)電場(chǎng)從電網(wǎng)中吸收的無(wú)功功率出現(xiàn)很小的波動(dòng)。線(xiàn)路L1的電流波形如圖8所示。

圖8 線(xiàn)路L1電流Fig.8Current of line L1

圖8中IA為正常運(yùn)行時(shí)線(xiàn)路L1的A相電流分別為發(fā)生單相接地時(shí)線(xiàn)路L1的A相、B相、C相電流。A相發(fā)生接地短路故障時(shí)，線(xiàn)路L1的C相電流升高到400 A，A相電流上升到340 A，B相電流變?yōu)?40 A。與非故障時(shí)的電流相比，A相、C相電流上升，B相電流略有減少。母線(xiàn)B1的電壓波形如圖9所示。

圖9 母線(xiàn)B1電壓Fig.9Voltage of bus B1

圖9中U為正常運(yùn)行時(shí)的母線(xiàn)B1的電壓分別為單相接地時(shí)母線(xiàn)B1出口的連接線(xiàn)路A相、B相、C相電壓。在5 s時(shí)發(fā)生單相接地故障，35 kV母線(xiàn)B1的故障相(A相)電壓從1.05 pu驟降至0.75 pu;故障期間電壓繼續(xù)下降，在5.1 s時(shí)跌落到0.7 pu;B相電壓和C相電壓也發(fā)生跌落，在5.1 s時(shí)分別降至0.9和0.75 pu。故障消除后，三相電壓回升并出現(xiàn)較小的波動(dòng)。風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)頻率如圖10所示。

圖10中f、f(1)分別為正常運(yùn)行和發(fā)生單相接地時(shí)的系統(tǒng)頻率。在5 s時(shí)發(fā)生單相接地，系統(tǒng)頻率從50.1 Hz開(kāi)始下降;在5.1 s時(shí)頻率減少至49.7 Hz;在5.1 s時(shí)故障消除，頻率上升并進(jìn)入暫態(tài)波動(dòng)過(guò)程;在5.2 s時(shí)出現(xiàn)頻率的最大值，為50.6 Hz。

圖10 系統(tǒng)頻率Fig.10System frequency

3 結(jié)論

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生短路時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的功率輸出、并網(wǎng)點(diǎn)母線(xiàn)電壓、故障線(xiàn)路電流以及系統(tǒng)頻率都會(huì)發(fā)生變化。短路時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的有功輸出驟減，從電網(wǎng)吸收的無(wú)功驟增，并網(wǎng)點(diǎn)母線(xiàn)電壓驟減;故障線(xiàn)路的電流變化和故障類(lèi)型有關(guān)，并非故障線(xiàn)路的短路電流最大;短路時(shí)系統(tǒng)頻率驟減，故障消除后會(huì)發(fā)生波動(dòng)，短路程度越大、波動(dòng)幅值越大。

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(編輯：張磊)