張 超，陳建軍

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，包頭 014010;2.西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710071)

基于LMD和Lempel-Ziv指標(biāo)的滾動(dòng)軸承故障損傷程度研究

張 超1，2，陳建軍2

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，包頭 014010;2.西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710071)

針對(duì)不同轉(zhuǎn)速下，不同損傷程度的滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈故障，提出一種基于局域均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)和Lempel－Ziv指標(biāo)的滾動(dòng)軸承損傷程度識(shí)別方法。LMD方法是一種新的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，將軸承振動(dòng)信號(hào)分解為若干個(gè)瞬時(shí)頻率有物理意義的乘積函數(shù)(Production Function，PF)，再結(jié)合峭度條件找出蘊(yùn)含故障信息的最優(yōu)PF分量，計(jì)算其PF函數(shù)和包絡(luò)的Lempel－Ziv的歸一化值，再加權(quán)求和得到最終的Lempel－Ziv綜合指標(biāo)，表征了不同故障的損傷程度。同時(shí)還研究了在不同轉(zhuǎn)速下的內(nèi)、外圈故障軸承的Lempel－Ziv指標(biāo)的分布規(guī)律，使結(jié)論更具有普遍性。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，此方法能有效地應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障程度的診斷。

局域均值分解;Lempel－Ziv指標(biāo);損傷程度;乘積函數(shù);故障診斷

軸承是各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種通用機(jī)械部件，機(jī)械設(shè)備運(yùn)行時(shí)，磨損、疲勞、腐蝕、過(guò)載等原因都可能造成軸承的局部損傷。一個(gè)微小的故障，可能會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，甚至造成災(zāi)難性后果，因此對(duì)軸承的狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

傳統(tǒng)的故障診斷方法是通過(guò)對(duì)故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，進(jìn)行軸承工作狀態(tài)的辨識(shí)［1－3］。然而，由于負(fù)載、摩擦、間隙和剛度等非線性因素對(duì)振動(dòng)信號(hào)的不同影響，僅在時(shí)域和頻域?qū)X輪、軸承工作狀態(tài)進(jìn)行精確診斷是比較困難的［4］。如何從非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)中提取出故障特征信息是故障診斷的關(guān)鍵［5］。文獻(xiàn)［6］提出了基于EMD和Lempel－Ziv指標(biāo)的滾動(dòng)軸承損傷程度識(shí)別研究，它提出一種歸一化的Lempel－Ziv復(fù)雜度指標(biāo)用于滾動(dòng)軸承狀態(tài)惡化的評(píng)估，討論了故障大小與信號(hào)非線性之間的關(guān)系。但是沒(méi)有討論不同轉(zhuǎn)速情況下該方法的有效性。

Smith［7］提出一種新的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法－局域均值分解方法(Local Mean Decomposition，LMD)，并將這種方法應(yīng)用于腦電圖的信號(hào)處理。LMD方法將一個(gè)復(fù)雜的多分量信號(hào)分解為若干個(gè)瞬時(shí)頻率有物理意義的乘積函數(shù)，其中每一個(gè)PF分量由一個(gè)包絡(luò)信號(hào)和一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)相乘得到。

本文針對(duì)不同轉(zhuǎn)速下，不同損傷程度的滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈故障，提出一種基于LMD和 Lempel－Ziv指標(biāo)的滾動(dòng)軸承損傷程度識(shí)別方法。首先，將軸承振動(dòng)信號(hào)應(yīng)用LMD分解為若干個(gè)瞬時(shí)頻率有物理意義的乘積函數(shù)，再結(jié)合峭度條件找出蘊(yùn)含故障信息的最優(yōu)PF分量，計(jì)算此PF函數(shù)和其包絡(luò)的Lempel－Ziv的歸一化值，再加權(quán)求和得到最終的Lempel－Ziv綜合指標(biāo)，進(jìn)而表征了不同故障的損傷程度。同時(shí)還研究了在不同轉(zhuǎn)速下的內(nèi)、外圈故障軸承的Lempel－Ziv指標(biāo)的分布規(guī)律，使結(jié)論更具有普遍性。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，此方法能有效地應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障程度的診斷。

1 局域均值分解

1.1 LMD算法

LMD方法本質(zhì)上是從原始信號(hào)中分離出純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)，將純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)相乘便可以得到一個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF分量，循環(huán)處理至所有的PF分量分離出來(lái)，便可以得到原始信號(hào)的時(shí)頻分布。對(duì)于任意信號(hào)x(t)，其分解過(guò)程［7－8］如下。

(1)確定原始信號(hào)x(t)所有的局部極值點(diǎn)ni，計(jì)算相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)ni和ni+1的平均值mi，即：

將所有相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)的平均值mi用折線連接，然后采用滑動(dòng)平均方法進(jìn)行平滑處理，得到局部均值函數(shù)m11(t)。

(2)采用局部極值點(diǎn)ni計(jì)算包絡(luò)估計(jì)值αi：

同樣，將所有相鄰兩個(gè)包絡(luò)估計(jì)值αi用折線連接，然后采用滑動(dòng)平均方法進(jìn)行平滑處理，得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)α11(t)。

(3)將局部均值函數(shù)m11(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)，得到：

(4)用 h11(t)除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù) α11(t)以對(duì)h11(t)進(jìn)行解調(diào)，得到：

理想地，s11(t)是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，即它的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)α12(t)滿足α12(t)=1。如果s11(t)不滿足該條件，則將s11(t)作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上迭代過(guò)程，到得到一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)，即s1n(t)滿足－1≤s1n(t)≤1，它的包絡(luò)估計(jì)函數(shù) α1(n+1)(t)滿足 α1(n+1)(t)=1。因此，有：

在實(shí)際應(yīng)用中，可以設(shè)定一個(gè)變動(dòng)量Δ，當(dāng)滿足時(shí)1－Δ≤α1n(t)≤1+Δ時(shí)，迭代終止。

(5)把迭代過(guò)程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘便可以得到包絡(luò)信號(hào)(瞬時(shí)幅值函數(shù))：

(6)將包絡(luò)信號(hào)α1(t)和純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)相乘便可以得到原始信號(hào)的第1個(gè)PF分量：

它包含了原始信號(hào)中最高的頻率成分，是一個(gè)單分量的調(diào)幅－調(diào)頻信號(hào)，其瞬時(shí)幅值就是包絡(luò)信號(hào)α1(t)，其瞬時(shí)頻率f1(t)則可由純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)求出，即：

(7)將第1個(gè)PF分量PF1從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)，得到一個(gè)新的信號(hào)u1(t)，將u1(t)作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上步驟，循環(huán)k次，直到uk(t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止。

至此，將原始信號(hào)x(t)分解為k個(gè)PF分量和一個(gè)單調(diào)函數(shù)uk(t)之和，即：

將所有PF分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率組合便可以得到原始信號(hào)x(t)完整的時(shí)頻分布。

1.2 信號(hào)仿真

下面以一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明LMD分析方法和過(guò)程，仿真信號(hào)為：

圖1為L(zhǎng)MD分解結(jié)果，原始信號(hào)被分解成2個(gè)PF和一個(gè)殘余分量R，最先分解得到的PF1頻率最高，PF1至PF2頻率逐漸降低，殘余項(xiàng)的幅值比較小，對(duì)后續(xù)分析的影響很小。

圖1 仿真信號(hào)LMD分解結(jié)果Fig.1 LMD decomposition results of simulation signal

2 峭度指標(biāo)和Lempel-Ziv復(fù)雜度

2.1 峭度指標(biāo)

峭度(Kurtosis)K是反映振動(dòng)信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，是歸一化的4階中心矩［9］：

對(duì)于一組給定的離散振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，其峭度系數(shù)K為：

式中：xi為信號(hào)值;為信號(hào)均值;N為采樣長(zhǎng)度;δi為標(biāo)準(zhǔn)差。

峭度是表示軸承工作表面出現(xiàn)疲勞故障時(shí)，每轉(zhuǎn)一周，工作面缺陷處產(chǎn)生的沖擊脈沖，故障越大，沖擊響應(yīng)幅值越大，故障現(xiàn)象越明顯。峭度是無(wú)量綱參數(shù)，由于它與軸承轉(zhuǎn)速、尺寸、載荷等無(wú)關(guān)，對(duì)沖擊信號(hào)特別敏感，特別適用于表面損傷類故障、尤其是早期故障的診斷。在軸承無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于各種不確定因素的影響，振動(dòng)信號(hào)的幅值分布接近正態(tài)分布，峭度值K≈3;隨著故障的出現(xiàn)和發(fā)展，振動(dòng)信號(hào)中大幅值的概率密度增加，信號(hào)幅值的分布偏離正態(tài)分布，正態(tài)曲線出現(xiàn)偏斜或分散，峭度值也隨之增大。峭度指標(biāo)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明軸承越偏離其正常狀態(tài)，故障越嚴(yán)重，如當(dāng)其值K＞8時(shí)，則很可能出現(xiàn)了較大的故障。故可以將峭度指標(biāo)的大小作為選取PF分量的依據(jù)，找到最優(yōu)分析對(duì)象。分別求取LMD分解所得的PF分量的峭度指標(biāo)，選取峭度最大的PF分量作為研究對(duì)象，求其Lempel－Ziv 復(fù)雜度。

2.2 Lempel－Ziv 復(fù)雜度

Lempel－Ziv指標(biāo)［10］是衡量有限時(shí)間序列復(fù)雜度的有力工具。Lempel和Ziv介紹了一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，采用有限序列兩個(gè)基本過(guò)程：復(fù)制和插入?？疾煨蛄?SN={s1，s2，…，sN}，則 SN的 Lempel－Ziv 值可按CN(r)(r≤N)，通過(guò) N 次循環(huán)計(jì)算，步驟如下［6］：

(1)初始：Sv，0={}，Q0={}，CN(0)=0，r=0，令 Qr={Qr－1Sr}，由于 Qr不屬于 Sv，r－1，則：CN(r)=CN(r－1)+1，Qr={}，r=r+1;

(2)令 Qr={Qr－1Sr}，判斷 Qr是否屬于 Sv，r－1={Sv，r－2Sr－1}，若是，則：CN(r)=CN(r－ 1)，r=r+1，重復(fù)步驟(2);

(3)若否，則：CN(r)=CN(r－1)+1，Qr={}，r=r+1，重復(fù)步驟(2)。

即序列SN的Lempel－Ziv值為5。

其中，樣本復(fù)雜度與樣本大小有關(guān)，即CN(N)的值受SN長(zhǎng)度N影響明顯。為了得到一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的指標(biāo)，Lempel和Ziv進(jìn)一步提出了如下的歸一化公式［10］：

則，通過(guò)以上兩個(gè)公式可以定義Lempel－Ziv的歸一化公式為：

其中：k為SN中元素的個(gè)數(shù)(對(duì)于二進(jìn)制序列SN，k=2)。當(dāng)N值足夠大時(shí)，式(22)成立。文獻(xiàn)［11］給出了N的經(jīng)驗(yàn)取值N≥3 600。稱CnN為L(zhǎng)empel－Ziv歸一化指標(biāo)。

3 基于LMD和Lempel-Ziv指標(biāo)的故障診斷步驟

基于LMD和Lempel－Ziv指標(biāo)的軸承故障診斷步驟如圖2所示。

使用LMD算法對(duì)原始軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解得到瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF分量;然后利用峭度(式(21))求取各個(gè)PF分量的峭度值，從中找出峭度值最大的PF分量，即最優(yōu)的PF分量，它蘊(yùn)含最準(zhǔn)確的故障信息且信噪比最高;對(duì)PF分量和包絡(luò)進(jìn)行二值化處理。

二值化［12］的一般方法是先求出該段時(shí)間序列的平均值，再以該均值為界。把所有小于或等于該均值的幅值都置為0，而把所有大于該均值的幅值都置為1，從而把待處理的PF分量轉(zhuǎn)化為以0和1兩個(gè)字母構(gòu)成的0、1序列。從原理上講，數(shù)據(jù)經(jīng)二值化處理后，信息有所丟失。新得到的二值化0、1序列主要反映了原信號(hào)以均值為中心的交變特性。細(xì)節(jié)上的變化情況在新序列中得不到反映。但若忽略信號(hào)的細(xì)節(jié)部分而從總體上考察信號(hào)的交變特性，也能在一定程度上衡量信號(hào)的復(fù)雜程度。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，二值化處理后所計(jì)算的復(fù)雜度在許多場(chǎng)合能一定程度地反映原信號(hào)的復(fù)雜程度。對(duì)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行二值化、四值化和八值化處理，計(jì)算其復(fù)雜度，發(fā)現(xiàn)三者的總體變化趨勢(shì)基本一樣。經(jīng)過(guò)二值化處理后的信號(hào)與原始信號(hào)相對(duì)比，信號(hào)的頻譜和信號(hào)所攜帶的能量會(huì)略有改變，但是Lempel－Ziv復(fù)雜度算法中的二值化方法只是在對(duì)復(fù)雜信號(hào)做復(fù)雜度測(cè)試前進(jìn)行的粗?；幚碇械囊环N手段。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，可以只關(guān)心原始信號(hào)以均值為中心的交變特性，就能夠計(jì)算出Lempel－Ziv歸一化值，從而能準(zhǔn)確判斷出機(jī)械部件的損傷程度。因此，經(jīng)過(guò)二值化處理后信號(hào)其他方面的變化就不做考慮了。

分別計(jì)算PF分量及其包絡(luò)的Lempel－Ziv歸一化值CnNH和CnNL，其中，CnNH和CnNL分別代表高頻載波與低頻調(diào)制波對(duì)復(fù)雜度的主要影響，再綜合得到最終指標(biāo) CnNF，稱之為 Lempel－Ziv綜合指標(biāo)：CnNF=wh×CnNH+wl×CnNL(25)式中：wh為高頻載波的權(quán)值系數(shù)，wl為低頻調(diào)制波的權(quán)值系數(shù)。文獻(xiàn)［6］指出，由于內(nèi)、外圈故障信號(hào)組成成分的差異，權(quán)值系數(shù)wh和wl的經(jīng)驗(yàn)取值也有所區(qū)別。對(duì)于內(nèi)圈損傷wh=1/3，wl=2/3;對(duì)于外圈損傷wh=1/2，wl=1/2。最后，可以根據(jù) Lempel－Ziv 綜合指標(biāo)判斷軸承振動(dòng)信號(hào)的損傷程度。

圖2 基于LMD和Lempel－Ziv指標(biāo)的故障診斷步驟圖Fig.2 Steps figure of the fault diagnosis based on LMD and Lempel－Ziv index

4 故障診斷實(shí)例

實(shí)驗(yàn)中軸承型號(hào)為308，查機(jī)械手冊(cè)可知：滾動(dòng)體個(gè)數(shù)n=8;滾動(dòng)體直徑d=14.288 mm;滾動(dòng)體節(jié)徑D=65 mm;接觸角α=0。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)加速度傳感器采集，參數(shù)為：采樣頻率20 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為16 384，濾波頻率為10 kHz。分別在轉(zhuǎn)速為500 r/min、800 r/min和1 200 r/min情況下，提取10組信號(hào)來(lái)進(jìn)行故障類型的實(shí)驗(yàn)，步驟如下：

(1)首先，取相同條件下的實(shí)際信號(hào)各10個(gè)(同一轉(zhuǎn)速)其中包括：正常軸承數(shù)據(jù)10個(gè)、內(nèi)圈故障軸承數(shù)據(jù)10個(gè)以及外圈故障軸承數(shù)據(jù)10個(gè)。對(duì)各個(gè)信號(hào)進(jìn)行LMD分解。由于篇幅有限，僅展示一個(gè)500r/min內(nèi)圈損傷的LMD分解得到的PF分量結(jié)果，如圖3所示。

(2)再次，在每個(gè)信號(hào)的LMD分解結(jié)果中取前8個(gè)分量求取Lempel－Ziv指標(biāo)值。在不同轉(zhuǎn)速下的結(jié)果如表1所示(由于篇幅所限表中每種狀態(tài)只羅列了兩個(gè)信號(hào)的結(jié)果)。

由表1可看出，經(jīng)過(guò)LMD分解后求取的各個(gè)PF分量的Lempel－Ziv指標(biāo)值，在不同轉(zhuǎn)速下具有相同的規(guī)律性。不管在哪種轉(zhuǎn)速下，外圈故障軸承數(shù)據(jù)的第一個(gè)IMF分量Lempel－Ziv的指標(biāo)值最大，其次是正常軸承數(shù)據(jù)的第一個(gè)IMF分量Lempel－Ziv的指標(biāo)值，內(nèi)圈故障軸承數(shù)據(jù)的第一個(gè)IMF分量的Lempel－Ziv指標(biāo)值最小。

不經(jīng)過(guò)LMD分解直接求取在800 r/min轉(zhuǎn)速下軸承內(nèi)外圈損傷振動(dòng)信號(hào)的Lempel－Ziv指標(biāo)值如表2所示。

圖3 內(nèi)圈損傷軸承振動(dòng)信號(hào)LMD分解的結(jié)果Fig.3 LMD decomposition results of bearing vibration signal with outer race defect

表1 不同轉(zhuǎn)速下軸承振動(dòng)信號(hào)的Lempel-Ziv指標(biāo)值Tab.1 Lempel-Ziv index of different speed vibration bearing signals

表2中的Lempel－Ziv指標(biāo)值無(wú)規(guī)律可言，通過(guò)對(duì)比表1和表2的結(jié)果，可得結(jié)論，通過(guò)LMD分解求取各個(gè)PF分量的Lempel－Ziv指標(biāo)值可以根據(jù)第一個(gè)PF分量的Lempel－Ziv指標(biāo)值判斷軸承故障類型。

(3)利用峭度值找到最優(yōu)PF分量，并求取其綜合Lempel－Ziv指標(biāo)值。由圖3中各個(gè)PF分量的幅值大小可見IMF1～I(xiàn)MF6幅值都較大，是信號(hào)的主要成分，分別計(jì)算其峭度值：IMF1的峭度k1=4.276 4，IMF2的峭度k2=4.474 8，IMF3的峭度k3=7.433 2，IMF4的峭度k4=12.231 5，IMF5的峭度 k5=14.503 6，IMF6的峭度k6=5.897 4，因此IMF5為最優(yōu)信號(hào)分量。對(duì)IMF5求均值，所有幅值小于等于均值的時(shí)刻用0代替，否則用1代替，得到一個(gè)二進(jìn)制序列，按第2.2節(jié)中的算法求得CNH=330，再得到歸一化的 Lempel－Ziv指標(biāo)：CnNH=0.168 5;對(duì)IMF5求包絡(luò)，同樣二進(jìn)制化，求得CNL=126，CnNL=0.053 7。根據(jù)式(25)可得 Lempel－Ziv 綜合指標(biāo)CnNF=0.091 9。

(4)判斷故障損傷程度。表3為不同程度的內(nèi)圈損傷軸承信號(hào)Lempel－Ziv綜合指標(biāo)值對(duì)比，可見隨著損傷面積的擴(kuò)大，Lempel－Ziv指標(biāo)值遞減。

外圈故障情況計(jì)算方法與內(nèi)圈相似，只要將權(quán)值系數(shù)換一下再求取綜合指標(biāo)即可。表4為不同故障程度的外圈損傷軸承Lempel－Ziv綜合指標(biāo)值對(duì)比，Lempel－Ziv指標(biāo)值隨故障惡化而遞增。在不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了與上相同的結(jié)論。

表2 800 r/min轉(zhuǎn)速下軸承振動(dòng)信號(hào)的Lempel-Ziv指標(biāo)值Tab.2 Lempel-Ziv index of 800 r/min speed vibration bearing signals

表3 內(nèi)圈損傷軸承Lempel-Ziv指標(biāo)比較Tab.3 Lempel-Ziv index of 500 r/min speed vibration bearing signals with inner race defect

表4 外圈損傷軸承Lempel-Ziv指標(biāo)比較Tab.4 Lempel-Ziv index of 500r/min speed vibration bearing signals with outer race defect

5 結(jié)論

本文針對(duì)不同轉(zhuǎn)速下，不同損傷程度的滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈故障，提出一種基于局域均值分解LMD和Lempel－Ziv指標(biāo)的滾動(dòng)軸承損傷程度識(shí)別方法。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，可得如下結(jié)論：

(1)軸承原始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)LMD分解后，在求其Lempel－Ziv指標(biāo)，可以通過(guò)此指標(biāo)綜合值來(lái)判斷故障類型。

(2)可以結(jié)合峭度條件找出蘊(yùn)含故障信息的最優(yōu)PF分量，計(jì)算此PF函數(shù)和其包絡(luò)的Lempel－Ziv的歸一化值，再加權(quán)求和得到最終的Lempel－Ziv綜合指標(biāo)，此指標(biāo)值可表征不同故障的損傷程度。

(3)內(nèi)圈損傷軸承信號(hào)Lempel－Ziv綜合指標(biāo)值隨著損傷面積的擴(kuò)大指標(biāo)值遞減;外圈損傷軸承Lempel－Ziv綜合指標(biāo)值隨故障惡化而遞增。

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Fault severity assessment for rolling element bearings based on LMD and Lempel-Ziv index

ZHANG Chao1，2，CHEN Jian－jun2
(1.School of Information Engineering University of Science and Technology of the Inner Mongol，Baotou 014010，China;2.School of Electronic－Mechanical Engineering Xidian University，Xi'an 710071，China)

For different rotation speeds and different inner or outer race defects severity，a fault severity assessment scheme based on local mean decomposition(LMD)and Lempel－Ziv index was put forward.In LMD method the bearing vibration signal was decomposed into several product functions(PF)with instantaneous frequency having definite physical meaning.The optimal PF component can be found according to kurtosis conditions.On the basis of the best PF，the normalized Lempel－Ziv values for the PF envelope were calculated.Then the values multiplied by given weights were summed up to form a final measure named the integrated Lempel－Ziv index.Different intervals of the index value correspond to different fault severity.At the same time，for making conclusions more universal，the bearing fault Lempel－Ziv index distribution rule of the inner and outer defects at different rotating speed was studied.The experiment results show that the algorithm can be effectively applied in rolling bearing fault diagnosis.

local mean decomposition;Lempel－Ziv index;defect severity;product function;fault diagnosis

TG17

A

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)研究項(xiàng)目(NJZY11148)資助

2011－07－07 修改稿收到日期：2011－09－05

張 超 男，博士，講師，1978年生

陳建軍 男，教授，博士生導(dǎo)師，1951年生