池水蓮，秦曉瓊，於黃忠

（華南理工大學(xué)理學(xué)院物理系，廣東廣州510640）

1 引 言

光磁共振是近代物理實(shí)驗(yàn)課的必修實(shí)驗(yàn)，它包含了光學(xué)、電磁學(xué)和電子學(xué)等方面的知識(shí)，實(shí)驗(yàn)原理復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富[1－2].利用光磁共振實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和測(cè)量一般都是調(diào)節(jié)垂直場(chǎng)線圈的電流，使垂直場(chǎng)抵消地磁場(chǎng)的垂直分量，這樣水平方向的磁場(chǎng)大小就是樣品處的總磁場(chǎng)大小[3－4].如果光磁共振實(shí)驗(yàn)中地磁場(chǎng)的垂直分量未被抵消，則樣品處的總磁場(chǎng)就是水平磁場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)的矢量和，此時(shí)若用水平方向磁場(chǎng)的標(biāo)量和作為總磁場(chǎng)將導(dǎo)致較大的實(shí)驗(yàn)誤差.

抵消地磁場(chǎng)垂直分量的傳統(tǒng)方法是：利用垂直方向磁場(chǎng)對(duì)抽運(yùn)信號(hào)的影響[5]，調(diào)節(jié)垂直場(chǎng)電流，使光抽運(yùn)信號(hào)的幅度達(dá)到最大，這時(shí)認(rèn)為地磁場(chǎng)的垂直分量被抵消[6－7].但由于人眼觀察和判斷的差異，不同實(shí)驗(yàn)者得到抵消地磁場(chǎng)垂直分量的垂直場(chǎng)電流存在較大差異.為此，本文利用垂直方向磁場(chǎng)對(duì)共振信號(hào)的影響，提出了重復(fù)性較好的抵消地磁場(chǎng)垂直分量的方法.

2 原理方法

光磁共振實(shí)驗(yàn)利用圓偏振光激發(fā)原子，造成能級(jí)原子數(shù)分布偏離熱平衡下的玻爾茲曼分布.經(jīng)過(guò)光抽運(yùn)，核磁矩不為零的原子產(chǎn)生超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)塞曼分裂，若垂直于磁場(chǎng)及光傳播方向施加一頻率為ν的射頻振蕩磁場(chǎng)，則原子在塞曼子能級(jí)間發(fā)生共振躍遷的條件為

其中：h為普朗克常量，gF為朗德因子，μB為玻爾磁子，B為樣品處的總磁場(chǎng)大小[6－7].

目前國(guó)內(nèi)廣泛使用的光磁共振實(shí)驗(yàn)裝置是北京大華無(wú)線電儀器廠生產(chǎn)的DH807光磁共振實(shí)驗(yàn)儀，該裝置樣品及周?chē)艌?chǎng)線圈的示意圖如圖1所示.上下2個(gè)亥姆霍茲線圈產(chǎn)生垂直方向磁場(chǎng)，用來(lái)抵消地磁場(chǎng)的垂直分量；左右2個(gè)亥姆霍茲線圈產(chǎn)生水平方向磁場(chǎng)，線圈中有2組繞組分別產(chǎn)生水平場(chǎng)和掃場(chǎng)，用于觀測(cè)共振及抽運(yùn)信號(hào)；恒溫槽中樣品銣的上下2個(gè)線圈作為射頻線圈，為磁共振提供射頻磁場(chǎng)[6－7].

圖1 樣品及磁場(chǎng)線圈

圖2 未加垂直場(chǎng)時(shí)的總磁場(chǎng)

當(dāng)加入與地磁場(chǎng)垂直分量方向相反的垂直場(chǎng)時(shí)，不改變水平方向磁場(chǎng)及射頻頻率的大小，調(diào)節(jié)垂直場(chǎng)電流使共振信號(hào)再次出現(xiàn)，此時(shí)垂直場(chǎng)電流為I⊥，垂直磁場(chǎng)大小為B⊥，則樣品處的總磁場(chǎng)大小為，如圖3所示，且滿足

由（2）式和（3）式可得：

因?yàn)榇怪贝艌?chǎng)大小與垂直場(chǎng)電流的關(guān)系滿足

式中N和r分別為單個(gè)垂直場(chǎng)線圈的匝數(shù)和有效半徑.在此，利用亥姆霍茲線圈軸線中心處磁場(chǎng)的運(yùn)算公式計(jì)算垂直磁場(chǎng)大小時(shí)乘以因子2，是由于2個(gè)垂直磁場(chǎng)線圈是串聯(lián)的，數(shù)字表顯示的電流是流過(guò)單個(gè)線圈的電流[8].所以得到抵消地磁場(chǎng)垂直分量的垂直場(chǎng)電流I⊥′為

圖3 加垂直場(chǎng)后的總磁場(chǎng)

同時(shí)，可得到地磁場(chǎng)強(qiáng)度的垂直分量為

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)使用北京大華無(wú)線電儀器廠生產(chǎn)的DH807光磁共振實(shí)驗(yàn)儀，該實(shí)驗(yàn)儀的電源可直接讀出水平場(chǎng)電流和垂直場(chǎng)電流的大?。挥脭?shù)字示波器（泰克TDS1002B）觀察掃場(chǎng)、射頻及共振信號(hào)；射頻信號(hào)源用掃頻信號(hào)發(fā)生器（頻率在0～2MHz范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)）.

實(shí)驗(yàn)時(shí)先進(jìn)行主體單元光路的機(jī)械調(diào)整，再借助指南針將光具座與地磁場(chǎng)水平分量平行放置.射頻信號(hào)選用正弦波，峰峰值為1V；調(diào)節(jié)水平場(chǎng)、掃場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量的方向相同；掃場(chǎng)選擇三角波，峰峰值為0.5V；水平場(chǎng)電流從0.1A到0.35A，按以下步驟每隔0.05A測(cè)量1組數(shù)據(jù).

1）置垂直場(chǎng)電流為零，調(diào)節(jié)射頻頻率使共振信號(hào)對(duì)準(zhǔn)掃場(chǎng)波谷（或波峰）位置，分別記錄2種不同同位素（87Rb和85Rb）對(duì)應(yīng)的共振信號(hào)對(duì)準(zhǔn)波峰和波谷位置的共振頻率ν.

2）其他參量不變，按動(dòng)垂直場(chǎng)方向開(kāi)關(guān)，使其與地磁場(chǎng)垂直分量的方向相反，增大垂直場(chǎng)電流，使共振信號(hào)重新對(duì)準(zhǔn)掃場(chǎng)波谷（或波峰）的位置，記錄此時(shí)的垂直場(chǎng)電流I⊥，相應(yīng)的垂直磁場(chǎng)大小為B⊥.

3）根據(jù)式（6）和（7）計(jì)算得到抵消地磁場(chǎng)垂直分量的垂直場(chǎng)電流I⊥′和地磁場(chǎng)強(qiáng)度的垂直分量Be⊥，如表1所示.

表1 水平電流與共振頻率及垂直場(chǎng)電流的關(guān)系

由表1數(shù)據(jù)可看出利用87Rb對(duì)應(yīng)的共振信號(hào)測(cè)量的結(jié)果重復(fù)性更好，誤差更小，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)恒溫糟內(nèi)的溫度是55℃左右，所以87Rb對(duì)應(yīng)的共振信號(hào)幅度較大，而85Rb對(duì)應(yīng)的共振信號(hào)幅度較小[6－7].同時(shí)可知實(shí)驗(yàn)結(jié)果與選擇的參考點(diǎn)（波峰或者波谷）無(wú)關(guān)，只須保證前后2次共振信號(hào)是對(duì)準(zhǔn)同一參考點(diǎn)即可.

表1中最后一列I⊥″為用傳統(tǒng)方法得到的抵消地磁場(chǎng)垂直分量的垂直場(chǎng)電流，經(jīng)計(jì)算得：I⊥″＝（0.059±0.004）A.而采用本文提供的方法得到抵消地磁場(chǎng)垂直分量的垂直場(chǎng)電流為：I⊥′＝（0.059±0.001）A.可見(jiàn)用本文提供的方法可抵消地磁場(chǎng)的垂直分量，誤差較小.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用垂直磁場(chǎng)對(duì)磁共振信號(hào)的影響，提出了重復(fù)性較好的抵消地磁場(chǎng)垂直分量的方法，減小了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法產(chǎn)生的誤差.利用這種方法同時(shí)可準(zhǔn)確測(cè)量地磁場(chǎng)的垂直分量.

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