賀柳良

北京建筑工程學(xué)院 北京 100044

第三屆北京市大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)競賽有一題為“基于物理學(xué)原理，自行設(shè)計(jì)并制作一流量計(jì)，用于測量流量不超過10 L/min不均勻流速的自來水流量”，并要求參賽作品力求做到裝置簡便且易于操作，測量準(zhǔn)確，方法巧妙且手段新穎、有特色。所謂流量，是指單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)封閉管道或明渠有效截面的流體量，又稱瞬時(shí)流量，工程上常用單位為“m3/h”。流量計(jì)是用于測量流量的儀表，市場上用于流量測量的成熟產(chǎn)品很多，例如超聲波流量計(jì)、電磁流量計(jì)、渦街流量計(jì)等，這些類型的流量計(jì)量程大，主要用于大流量的測量，價(jià)格較為昂貴。而專門用于小流量測量的流量計(jì)，市場上則比較少見?；诟傎愵}目的要求，自行設(shè)計(jì)了一款流量計(jì)，用于對0.5～20.0 L/min的液體流量測量。流量計(jì)的制作素材基本上來自實(shí)驗(yàn)室廢舊儀表，成本低且結(jié)構(gòu)簡單、測量精確。自制流量計(jì)在競賽中獲二等獎(jiǎng)。

1 自制流量計(jì)的結(jié)構(gòu)

自制流量計(jì)可設(shè)計(jì)成3種結(jié)構(gòu)：“分體式”結(jié)構(gòu)、“一體式”結(jié)構(gòu)、“數(shù)字式”結(jié)構(gòu)(如圖1、圖2和圖3所示)。結(jié)合實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有素材，將參賽作品設(shè)計(jì)為“分體式”結(jié)構(gòu)。

圖1 自制流量計(jì)的“分體式”結(jié)構(gòu)及實(shí)際效果圖

“分體式”結(jié)構(gòu)流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖1a所示，其優(yōu)點(diǎn)在于測量裝置與讀數(shù)裝置分離，便于異地讀數(shù)。它由殼體、錐管、葉輪、直流電機(jī)、電壓表頭組成，電壓表頭和殼體分離。殼體上下兩底分別接兩螺口，與水管相接，作為進(jìn)水口和出水口。進(jìn)水口下端有一錐管，用于將流體導(dǎo)直，這樣流體就成一束打在葉片邊緣的某一固定點(diǎn)上，較小的流量就能使葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，使流量測量的精確度和可重復(fù)度都大大提高。葉輪懸置于殼體內(nèi)，并偏向殼體一側(cè)，方便流體流出，不干擾葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)。微型直流電機(jī)的軸和懸置葉輪的軸通過1:1齒輪固連在一起，將微型直流電機(jī)的電壓輸入端接電壓表頭。通過將微型直流電機(jī)反置，將微型直流電機(jī)改為發(fā)電機(jī)。

自制流量計(jì)按如下方式工作：水流從錐管流下，打在葉輪上，葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)微型直流電機(jī)的軸跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，微型直流電機(jī)的電壓輸入端輸出電壓。輸出電壓和流量成線性關(guān)系，將電壓值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的流量值，就能達(dá)到流量測量的目的。

圖1b為“分體式”結(jié)構(gòu)的實(shí)際裝置圖，也是參加此次競賽的作品。為了節(jié)省成本，圖1b中的殼體由一個(gè)飲料瓶裁剪而成，電壓表頭為實(shí)驗(yàn)室淘汰下來的儀表。購買的材料為一個(gè)微型直流電機(jī)，一個(gè)片形葉輪，一個(gè)連接頭，整個(gè)裝置花費(fèi)不到20元。整個(gè)裝置結(jié)構(gòu)簡單，易于操作，測量精確度高，符合物理實(shí)驗(yàn)競賽的精神。

電壓表頭附著在殼體上，就成了“一體式”流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。“一體式”結(jié)構(gòu)流量計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊，電壓表頭可選擇較為輕巧的類型。

圖2 自制流量計(jì)的“一體式”結(jié)構(gòu)

圖3為自制流量計(jì)的“數(shù)字式”結(jié)構(gòu)，由殼體、錐管、葉輪、直流電機(jī)、單片機(jī)及LCD屏組成。經(jīng)過單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換，模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，從LCD屏中直接讀取流量數(shù)值，直觀方便。

圖3 自制流量計(jì)的“數(shù)字式”結(jié)構(gòu)

2 流量和電壓關(guān)系的推導(dǎo)

自制流量計(jì)是基于電壓表頭輸出電壓值和流量值成線性關(guān)系制作的，如果這個(gè)關(guān)系不成立，流量計(jì)不能制作成功。下面對這個(gè)關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。水流從入水口流入，進(jìn)入錐管，被錐管導(dǎo)直的流體垂直打在葉輪上，根據(jù)理想不可壓縮流體的伯努利方程，總水頭為一常量：

其中，p/ρg稱為壓力頭，v2/2g稱為速度頭，z稱為位置頭，ρ為流體的密度，v為流速，p為壓強(qiáng)。將(1)式兩端乘以ρg得：

S為線圈面積。感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為：

將w=2πn(n為線圈的轉(zhuǎn)速，單位：rad/s)代入(4)式，得：

電表測得的是電壓的有效值E。設(shè)葉輪的半徑為r1，葉輪和轉(zhuǎn)子線圈為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度也為w，葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：

令

且有0vv= (8)

其中v0為水流速度，在錐管截面S0處的流量為：

根據(jù)流體的連續(xù)性方程：

則在管道各處的流體均符合(12)式。其中v為某一截面處流體速度，A為截面處的面積，C為常量。由(6)式和(11)式可知，水流量Q和所測電壓E均與葉輪轉(zhuǎn)速 成線性關(guān)系。故E和Q成線性關(guān)系，也即電壓和流量成線性關(guān)系。

在競賽中，選用指針式電壓表頭的原因是實(shí)驗(yàn)室正好有淘汰下來的表頭，且電壓和流量成線性關(guān)系，通過電壓值可測流量值。其次，電壓表頭的指針均勻分布，可直接利用電壓表頭指針的偏轉(zhuǎn)來表示流量，并在表頭上標(biāo)注流量值即可。在電壓表頭的選擇上，盡量選擇表盤上刻度多且密的表頭，這樣流量測量精確度較高。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

表1記錄的是用自制流量計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)進(jìn)行流量測量時(shí)所得的數(shù)據(jù)。

表1 電壓—流量對應(yīng)值

從表1可以看出，設(shè)計(jì)的流量計(jì)精確度高，相對誤差最大不超過2%。

圖4 電壓—流量關(guān)系圖

圖4是利用所測數(shù)據(jù)制作的電壓和流量對應(yīng)關(guān)系圖。通過關(guān)系圖可以看出，電壓—流量關(guān)系基本為一直線，實(shí)驗(yàn)也證明了所測流量和電壓成線性關(guān)系。

4 結(jié)束語

利用自制流量計(jì)進(jìn)行流量測量時(shí)，能精確測得流量值，誤差在2%以內(nèi)，能實(shí)現(xiàn)對0.5～20.0 L/min的液體流量精確測量。整個(gè)裝置結(jié)構(gòu)簡單、易于操作，所需材料大多是廢物利用，工作時(shí)不需外接電源，節(jié)能環(huán)保。在備賽的過程中，從方案的確定到素材的選取，再到最后作品的完成，參賽隊(duì)員都親力親為。在制作過程中，他們的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，主觀能動(dòng)性得到充分發(fā)揮，這也為高校培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了一條新的途徑。

[1] 鄭永令.流體流動(dòng)狀態(tài)與伯努利方程[J].大學(xué)物理,1994,13(8):1-4.