韓曉明，曹孟娜，張 帆

（內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

0 引言

在地震活動性研究中地震目錄的完整性至關(guān)重要。由于受到臺站布局、觀測儀器性能、觀測人員分析能力等不確定因素的影響，地震目錄往往是不完整和非均勻的，即地震目錄中除了天然地震之外，還摻雜著些許人為地震。用這種非純天然的地震目錄去研究某一區(qū)域的地震活動性是不合適的，有必要對其中的人為地震事件加以剔除，保證地震活動性研究結(jié)果是建立在地震目錄的完整性和均勻性的基礎(chǔ)上。關(guān)于人為地震產(chǎn)生的原因，Habermann和傅征祥都做了系統(tǒng)歸納，主要有3種因素：①臺網(wǎng)監(jiān)測能力的變化；②地震監(jiān)測報告的缺失；③由臺站分布和震級測定算法不同而引起的震級漂移。前兩種因素主要影響地震目錄中的小震級事件的完整程度。因此，需要確定一個震級閥值來保證在不同時期之間的地震目錄都是完整的，這個震級閥值就是最小完整性震級Mc（Minimum magnitude of completeness），它是指特定尺度的時—空體內(nèi)100%的地震事件可被檢測到的最低震級［1］，是評價地震目錄的一個重要參數(shù)。

國內(nèi)外關(guān)于地震目錄完整性的研究由來已久，且方法眾多。概括來講，主要研究最小完整性震級在時間上的變化規(guī)律，空間上的變化規(guī)律，或者同時研究其時間和空間變化。而在各自的時間范圍和空間范圍選取上又有著明顯的不同。作者分析認(rèn)為，應(yīng)主要依據(jù)各地區(qū)斷裂構(gòu)造展布、地震活動空間分布、以及臺網(wǎng)改造時間等因素而選取合適的時間或空間范圍。焦遠(yuǎn)碧等根據(jù)我國地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力繪制了全國最小完整性震級空間分布等值線圖［2］；黃瑋瓊等分析了中國大陸不同地震區(qū)（帶）歷史地震的平均發(fā)生率和震級—頻度分布關(guān)系，給出了中國大陸分區(qū)地震目錄（MS≥4.7和5以上）完整性的時間分布［3－4］。Stefan Wiemer等用震級—頻度分布FMD （frequency－ magnitude distribution）方法研究了阿拉斯加、美國西部、日本地區(qū)的地震目錄最小完整性震級的空間分布［5］。蘇有錦分析了川滇地區(qū)1970－2001年的區(qū)域地震目錄，給出了該地區(qū)的最小完整性震級及主要地震活動帶（區(qū)）最小完整性震級的時、空分布［6］。

1 研究區(qū)域及資料選取

內(nèi)蒙古地區(qū)地域遼闊，臺站分布稀疏、非均勻性顯著。部分地區(qū)監(jiān)測能力很弱，少有地震記錄，對其進(jìn)行地震目錄的完整性分析意義不大。相對這些臺網(wǎng)監(jiān)測能力偏低的地區(qū)，呼和浩特—包頭地區(qū)（以下簡稱呼包地區(qū)）是內(nèi)蒙古地震監(jiān)測能力最強(qiáng)的區(qū)域?！熬盼濉逼陂g，呼包地區(qū)建成了由1個臺網(wǎng)中心、7個臺站組成的呼和浩特數(shù)字遙測地震臺網(wǎng)，基本覆蓋了呼包地區(qū)；“十五”期間，呼和浩特數(shù)字遙測臺網(wǎng)進(jìn)一步擴(kuò)建調(diào)整，對區(qū)域地震臺站進(jìn)行數(shù)字化改造，主要包括觀測設(shè)備、傳輸信道等的更新和升級，使該區(qū)域的臺網(wǎng)技術(shù)水平、監(jiān)測能力、觀測精度和觀測數(shù)據(jù)的利用率都得到大幅提升。既保證該區(qū)域有足夠多的地震樣本數(shù)目參與計算，也能客觀的對其地震目錄的完整性進(jìn)行精細(xì)分析。

表1 呼和浩特—包頭地區(qū)數(shù)字測震臺網(wǎng)臺站基本參數(shù)表

根據(jù)全國地震目錄，并結(jié)合內(nèi)蒙古地震臺網(wǎng)目錄，經(jīng)過一致性處理，選取時間范圍為2001年1月1日－2010年4月30日，空間范圍為40°～42°N，108°～114°E，震級下限 ML1.0，以2個月時間窗長進(jìn)行了時間分布統(tǒng)計；以震級間隔為ML0.1進(jìn)行了震級分布統(tǒng)計（圖3）。共計1 072個地震事件參與計算，震級主要集中于ML1.5～2.5之間，最大震級ML5.0（圖1、圖2、圖3（b））。從圖3（a）可以看出，2003－2005年呼包地區(qū)地震活動水平相對較高，2006－2008年地震活動水平最低，2009年以來略有回升。考慮到選取的空間范圍較小，因此本文只做最小完整性震級在時間上的變化分析，未做空間變化分析。

圖1 呼包地區(qū)地震事件的時間分布（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）Fig.1 Time distribution of seismic events in Hohhot－Baotou area（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）.

圖2 呼包地區(qū)斷裂構(gòu)造及地震事件的空間分布（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）Fig.2 Spatial distribution of faults and seismic events in Hohhot－Baotou area（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）.

圖3 呼包地區(qū)地震事件的統(tǒng)計（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）Fig.3 Statistics of seismic events number for every two years and for every 0.1magnitude in Hohhot－Baotou area（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）.

2 呼包地區(qū)地震目錄的完整性分析

2.1 最小完整性震級Mc的確定及時間變化分析

基于Rydelek等［1］對最小完整性震級Mc的具體定義，在上述選取的時—空—強(qiáng)范圍內(nèi)，根據(jù)地震震級—頻度公式logN＝a－bM，對2001年以來呼包地區(qū)ML≥1.0地震進(jìn)行掃描計算，掃描窗長為100個地震事件，步長為50個地震事件。計算結(jié)果顯示，2001年1月－2010年4月，呼包地區(qū)平均最小完整性震級Mc＝1.8，基本浮動范圍為ML1.6～2.2，即最小完整性震級的最大值為2001年度的ML2.2，最小值為2010年度的 ML1.6（圖4、圖5）。實(shí)際上，由于地震臺站數(shù)目隨時間在不斷變化（總體上不斷增加，但由于個別時段的整改停測，所以有時候數(shù)目會表現(xiàn)為減少）以及地震分析方法的改進(jìn)，地震目錄最小完整性震級Mc隨著時間的流逝應(yīng)該是非均勻性減小的。如圖5中所示，呼包地區(qū)的Mc值隨著時間流逝的總體變化趨勢雖是逐漸減小的，但也有個別時段的變化是相反的，2005－2006年的Mc值就有著轉(zhuǎn)折升高現(xiàn)象，這主要取決于該時段內(nèi)呼包地區(qū)地震活動特點(diǎn)、臺站布局、地震信噪比和人為因素等。

圖4 呼包地區(qū)地震事件的最小完整性震級Mc（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）Fig.4 The minimum integrality magnitude of seismic events in Hohhot－Baotou area（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）.

圖5 呼包地區(qū)Mc隨時間的變化形態(tài)（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）Fig.5 Morphological changes of Mcwith time in Hohhot－Baotou area（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）.

除了定量的分析Mc值隨著時間的變化趨勢，還試圖利用震級序號圖對Mc的時序變化做定性分析。震級序號圖方法是按照地震發(fā)生的先后順序?qū)Φ卣鹗录M(jìn)行排序，由地震序號和對應(yīng)的震級來討論地震目錄完整性的變化。這種方法主要排除地震叢集事件等因素的影響，可以反映特定時空范圍內(nèi)區(qū)域臺網(wǎng)監(jiān)測能力的短期或者不連續(xù)的變化。本文選取2001年1月1日至2010年4月30日呼和浩特—包頭地區(qū)的小震事件作為研究對象，震級下限ML＝1.0，按照一天內(nèi)地震發(fā)生的時間先后進(jìn)行編號排序，構(gòu)成震級－序號分布圖。可能由于本文選定的時空范圍過小，地震樣本數(shù)目沒有很好的滿足計算要求，圖6中所示的震級序號圖效果較差，用于表征各個震級—時間范圍內(nèi)地震數(shù)目的色澤分布不均勻、不密實(shí)，未能直觀的表達(dá)呼包地區(qū)2001年以來臺網(wǎng)監(jiān)測能力的實(shí)際變化，這里僅作參考。

圖6 呼包地區(qū)地震事件的震級序號圖（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）Fig.6 The magnitudes and event sequence diagram in Hohhot－Baotou area（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）.

2.2 RS檢驗結(jié)果

最小完整性震級雖然能夠在給定的臺網(wǎng)監(jiān)測能力下計算出來，但由于地震臺網(wǎng)所在地理、社會、人文環(huán)境下的自然噪聲和文化噪聲的影響在個別時段內(nèi)是非常強(qiáng)烈的，這就可能導(dǎo)致理論上應(yīng)該能被記錄到（大于最小完整性震級）的小震級事件被這些噪聲背景所淹沒，從而反過來影響最小完整性震級的確定。有鑒于此，Rydelek等［1］提出了一種考慮噪聲背景進(jìn)行地震目錄完整性檢驗的方法，即Rydelek－Sacks檢驗（簡稱RS檢驗），這種方法的實(shí)現(xiàn)必須滿足以下2個前提條件：（1）在任何震級檔的地震事件都必須服從泊松分布；（2）白天的噪聲水平要強(qiáng)于夜間的噪聲水平。

在給定的震級M0水平內(nèi)，一個地震的發(fā)震時間可以在一個24小時的“時鐘”上用單位振幅的矢量來表示，它具有一個相位角，即一個地震事件可以表示成一個相位矢量，那么選取的時空范圍內(nèi)的地震事件按照發(fā)生的先后順序就組成一個相位矢量軌跡圖，也即所有地震事件的相位相加得到一個總相位矢量，其模為R，它反應(yīng)了地震總體上的發(fā)生規(guī)律。按照第一個假設(shè)，即如果地震的發(fā)生是隨機(jī)的，其相位矢量軌跡應(yīng)該做布朗運(yùn)動，那么得到一個模大于R的總相位矢量的概率［1］：

其中N是地震總數(shù)。因此，如果R超過了某個臨界值RC（在“時鐘”上表現(xiàn)為臨界半徑），那么所考慮的目錄便具有周期約為24小時的周期性。對于95%的置信水平，理論上有［1］

如果R≥RC，則可以認(rèn)為地震目錄受周期調(diào)制，因而小于等于給定震級M0的地震目錄都是不完整的。即可以根據(jù)所記錄到的地震事件是否可被優(yōu)勢周期約為24小時的周期過程調(diào)制來判斷地震目錄是否完整，假如地震目錄出現(xiàn)周期性，則認(rèn)為是不完整的。

圖7是呼包地區(qū)2001年以來ML≥1.0地震事件的RS檢驗結(jié)果，這個結(jié)論與圖5中得出的結(jié)果是相一致的。圖7顯示，2001－2010年，呼包地區(qū)1.0≤ML＜2.2地震事件的相位矢量R≥RC，即這個震級范圍內(nèi)的地震目錄是不完整的；ML≥2.2的地震事件的相位矢量R＜RC，即ML≥2.2的地震目錄是完整的。即如果選取2001年以來完整的地震目錄，震級下限只能取Mc的最大值ML2.2，而不能取最小Mc值1.6，這樣才能保證2001－2010年期間各個時段內(nèi)的地震目錄都是完整的。

圖7 呼包地區(qū)地震目錄完整性的RS檢驗（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）Fig.7 The RS test for integrity of the earthquake catalog in Hohhot－Baotou area（ML≥1.0，2001－01－01－2010－04－30）.

3 結(jié)論和討論

首先需要說明的一個問題是，臺網(wǎng)監(jiān)測能力為某一震級，是指當(dāng)這個地區(qū)發(fā)生這一震級以上的地震時，至少有4個臺站能記錄到震相完整且清晰可辨的地震波形。因此，最小完整性震級與臺網(wǎng)監(jiān)測能力所指的震級有一定的相關(guān)性，即最小完整性震級能模糊的反映某一地區(qū)的臺網(wǎng)監(jiān)測能力，但與精確表達(dá)臺網(wǎng)監(jiān)測能力的特定震級在本質(zhì)上還是有區(qū)別的。二者基本上屬于理論值和實(shí)際值之間的關(guān)系，可以通過臺網(wǎng)監(jiān)測能力震級來佐證所計算的最小完整性震級Mc的準(zhǔn)確性。而根據(jù)內(nèi)蒙古地區(qū)測震臺網(wǎng)監(jiān)測能力空間分布（圖8），呼包地區(qū)的監(jiān)測能力應(yīng)該能達(dá)到ML1.5～2.0，這個震級范圍基本與本文計算的最小完整性震級范圍（ML1.6～2.2）相符，也與通過RS檢驗得出的結(jié)果相吻合。

圖8 內(nèi)蒙古自治區(qū)地震監(jiān)測能力示意圖（內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局臺網(wǎng)中心提供）Fig.8 Schematic diagram of seismic monitoring capability in Inner Mongolia Autonomous Region（from Earthquake Administration of Inner Mongolia Autonomous Regional Network Center）.

本文著重分析Mc值在時間上的變化規(guī)律，通過Mc時序曲線（圖5）可以發(fā)現(xiàn)各時段對應(yīng)的臺網(wǎng)監(jiān)測能力變化和地震活動特點(diǎn)，但其中的變化也包含著些許自然和人為因素的干擾，所以不能作為精確指標(biāo)對臺網(wǎng)監(jiān)測能力和區(qū)域地震活動性做出評價和判斷。

目前關(guān)于最小完整性震級Mc的計算，都是在基于文中所述的2個假設(shè)前提下進(jìn)行的，特別是根據(jù)第一個假設(shè)而衍生出很多的計算方法，如完整震級范圍的EMR（Entire－magnitude－range method）方法、最大曲率方法 MAXC（Maximum curvature－method）、擬合度檢測法 GFT（Goodness－of－fit test）和b值穩(wěn)定性判定Mc的 MBS（Mcby bvalue stability）方法等。為了使Mc的測算和評估更加精確，還需綜合利用多種方法加以驗證，這需要在今后的工作中逐步完成。

致謝：中國地震局地球物理研究所蔣長勝博士提供了RS檢驗和震級序號圖計算程序，在此深表謝意！

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