楊 帆 杜正春 楊建國 洪邁生

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

數(shù)控機床作為機械制造中的基礎(chǔ)工具，它的精度是影響加工精度的重要因素。高速高精度下數(shù)控機床的(復(fù)雜)運動軌跡誤差直接影響著被加工對象的幾何精度，能否確切地掌握該誤差，既是進行在線補償加工的必需，又直接關(guān)系到能否精確地追溯機床各傳動部件的精度異常源或故障源。隨著先進制造領(lǐng)域?qū)τ谥圃煅b備精度的要求不斷提高，對數(shù)控機床進行誤差檢測和異常溯源就顯得更為重要。機床誤差可簡單理解為“機床工作臺或刀具在運動過程中，實際位置與理想位置的差異”［1］。1973年，McKeown教授首先提出了空間誤差(Volumetric Error)的概念，用以定義精密機床加工精確3D幾何形貌的能力［2］。至此之后，特別是近二十年來，各國始終不渝地在研究各種數(shù)控裝備空間誤差的精密檢測、建模和補償方法，并取得了許多成果。本文在文獻［3］的綜述研究的基礎(chǔ)上，介紹了各典型檢測方法及其技術(shù)特點，回顧并評述了國內(nèi)外近年來，特別是最近十年關(guān)于數(shù)控機床誤差檢測的研究歷程和新成果，分析了當(dāng)前研究存在的問題，并對今后的研究趨勢做了進一步展望。

1 機床誤差檢測方法概述

機床誤差檢測從一次測量可得誤差項數(shù)的角度分為單項誤差分量檢測和綜合誤差分量檢測兩種方法。單項誤差檢測就是選用合適的測量儀器，對數(shù)控機床多項幾何誤差直接單項測量。根據(jù)測量基準(zhǔn)的不同單項誤差檢測方法可以分為3類［4］:一是基于量規(guī)或量尺的測量方法，常用測量儀器有金屬平尺、角規(guī)、千分表等;二是基于重力的測量方法，常用儀器有水平儀、傾角儀等;三是基于激光的測量方法，常用儀器為激光干涉儀和各種類型的光學(xué)鏡。其中以激光干涉檢測方法應(yīng)用最廣。隨著激光干涉技術(shù)本身的發(fā)展，先后有各種典型的激光干涉儀器等紛紛應(yīng)用于數(shù)控機床的單項誤差檢測，具體包括定位誤差［5］、直線度誤差［6］、角偏誤差［7］、垂直度誤差［8］等。其中以多普勒雙頻干涉儀可測項目范圍最廣，幾乎包括機床精度檢定的所有主要指標(biāo)。盡管如此，激光干涉儀方法普遍存在安裝調(diào)試極不方便、對測量環(huán)境要求高、測試周期長等缺點，依然難以適應(yīng)現(xiàn)場快速高效的測量要求［9］。

綜合誤差檢測就是通過數(shù)學(xué)辨識模型實現(xiàn)誤差參數(shù)分離，使用測量儀器一次同時對數(shù)控機床多項空間誤差進行測量。20世紀(jì)80年代以來，誤差檢測主要集中在新型機床運動精度檢測儀的應(yīng)用上，常見綜合誤差檢測儀器與方法有:基準(zhǔn)棒——單項微位移法［10］(TBUP，Test Bar＆Unidimensional Idimensional Probe)、基準(zhǔn)圓盤——雙向微位移計測頭法［11］(DGBP，Disk Gauge and Bi－dimensional Probe)、雙規(guī)球法(DBB，Double Ball Bar)［12－14］、全周電容——圓球法(CBP，Capacitance Ball Probe)［15］、二連桿機構(gòu)——角編碼器法(PTLM，Plane Two Link Mechanism)［16］、四連桿機構(gòu)法(PFLM，Plane Four Link Mechanism)［17］、激光球桿法(LBB，Laser Ball Bar)［18］等。其中，TBUP 法、DGBP 法都是早期形成的方法，它們均能用于圓插補運動的質(zhì)量判定，測量范圍及精度有限。PFLM法和PTLM測量精度有所提高，但是只能用于單一圓平面檢測，難以回溯精度異常源。隨著20世紀(jì)80年代初J.B.Bryan［12］和 W.Knapp的研究成果導(dǎo)向［13－14］，在國際上基本上形成了以規(guī)則圓形軌跡誤差運動測試溯因方法為主流的傾向。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織已在1990年將數(shù)控機床的圓軌跡插補運動測試方法補充入ISO－231［14］。DBB法為圓軌跡測試方法的典型代表，是至今應(yīng)用廣泛且仍在繼續(xù)研究和發(fā)展的一種誤差檢測方法，而CBP法、LBB法等均可看成DBB法的變型。

此外，綜合誤差檢測方法中有一類基于標(biāo)準(zhǔn)件的間接測量方法——標(biāo)準(zhǔn)工件法。標(biāo)準(zhǔn)工件法一般用已標(biāo)定的圓形或者球形工件作為測量基準(zhǔn)，測量時通過比較標(biāo)準(zhǔn)工件的實際坐標(biāo)和其標(biāo)定值，得到機床當(dāng)前位置的運動誤差向量，最終綜合機床量程內(nèi)不同位置所測數(shù)據(jù)擬合出誤差函數(shù)。特征標(biāo)準(zhǔn)件根據(jù)可測運動軸數(shù)不同分為一維［19］、二維［20］和三維［21］3 種?？傮w而言，此類方法對標(biāo)準(zhǔn)件精度要求較高，且一般只能測量有限的誤差項，實際應(yīng)用并不廣泛。

作為國內(nèi)外研究的熱點課題，數(shù)控機床的誤差檢測方法與補償技術(shù)曾兩次被國際生產(chǎn)工程學(xué)會CIRP(關(guān)于機床制造、精度檢測、精密加工的最高國際會議)列為大會報告主題(1995，2008)［4，8］。而近十年的研究則主要集中在DBB、激光干涉儀等主流方法的改進和應(yīng)用拓展，以及新型檢測儀器的研制和應(yīng)用上，也取得了不少成果，下面將重點介紹。

2 機床誤差檢測技術(shù)新進展

2.1 DBB 方法

1982 年，J.B.Bryan［12］在美國 Lawrence Livermore國家實驗室，首先開發(fā)出了用于快速檢測數(shù)控機床運動誤差的雙球規(guī)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。雙球規(guī)內(nèi)部裝有微位移計和可以相對伸縮的兩個套管，套管兩端附有鋼球并分別與兩個磁力凹球吸座相連，將兩吸座分別裝夾在機床不同運動部件上。測量時，裝有吸座的機床運動部件作相對圓運動，軌跡精度可由內(nèi)藏式微位移計通過測量鋼球位移變化而得到。再通過運動學(xué)模型，就可以辨識得到各項誤差分量。目前，不少國家已經(jīng)實現(xiàn)DBB商品化生產(chǎn)，如美國API公司、英國Renishaw公司和德國Heidenhain公司，都有各自品牌的DBB法儀器和軟件出售。

經(jīng)過多年的研究，已經(jīng)基本解決了基于DBB方法的三軸機床21項幾何運動誤差的檢測問題［1］，最近十年的研究主要集中在多軸機床誤差檢測的應(yīng)用上。2003年，日本東京農(nóng)業(yè)科技大學(xué)的M.Tsutsumi和Akinori Saito［22］等針對雙轉(zhuǎn)臺型五軸加工中心，從三軸聯(lián)動控制(兩個線性軸和一個轉(zhuǎn)動軸同時運動，保持DBB——中心球位置不變)出發(fā)，提出了一種基于DBB的檢測和辨識轉(zhuǎn)動軸8項位置誤差和角偏誤差的算法，運用該方法進行了模擬和實驗，兩者結(jié)果相符。2004年，他們又專門針對轉(zhuǎn)臺研究提出在四軸聯(lián)動控制(3個線性軸和一個轉(zhuǎn)動軸同時運動)下，通過兩次測量機床運動精度，依次辨識得到該轉(zhuǎn)臺各項位置誤差和角偏誤差的方法，并通過模擬實現(xiàn)［23］。2005年，加拿大的 S.H.H.Zargarbashi等［24］也專門對轉(zhuǎn)動軸的誤差進行了研究，用DBB通過5次測量實現(xiàn)了該轉(zhuǎn)動軸軸向誤差、徑向誤差、偏擺誤差等5項誤差的辨識，由于每次測量都是一次安裝，減少了人工干預(yù)，檢測精度得到提高。2007年，臺灣的 W.T.Lei等［25］提出了一種新穎的測量方法，測量中五軸加工中心三線性軸保持靜止，僅兩轉(zhuǎn)動軸同時運動，然后根據(jù)DBB測得的運動軌跡信息辨識得到兩轉(zhuǎn)動軸的反向間隙及伺服匹配等誤差，從而為多軸機床的誤差溯源提供了有利根據(jù)。2009年，日本東京大學(xué)的M.Sharif Uddin等［26］在M.Tsutsumi和Akinori Saito的研究基礎(chǔ)上，用DBB首次實現(xiàn)了雙轉(zhuǎn)臺五軸加工中心的幾何運動誤差的檢測，并根據(jù)誤差模型對加工誤差進行了預(yù)測，而且將研究結(jié)果成功應(yīng)用于誤差補償。以上研究體現(xiàn)了DBB方法的在多軸機床誤差檢測方面的巨大研究空間及應(yīng)用前景。同時，DBB方法也存在一些不足，主要是儀器由于自身結(jié)構(gòu)原因測量精度有限，而且難用于小半徑圓插補運動軌跡測量。

2.2 激光干涉儀法

隨著激光干涉技術(shù)的發(fā)展，基于激光干涉儀的傳統(tǒng)的單項誤差檢測以及12線和14線［27］、15線和22線［28］法等綜合測量方法在機床誤差檢測辨識中得到了廣泛應(yīng)用。但是在實際測量中，這些方法大都存在調(diào)整極度困難費時、測量周期長等缺點，而且需要附加購買昂貴的光學(xué)元件。2000年，上海交通大學(xué)楊建國教授等通過與美國光動公司合作，提出了一種沿體對角線的機床空間位置誤差的測量方法［29］，該方法是基于激光多普勒位移測量儀LDDM(Laser Doppler Displacement Meter)技術(shù)和創(chuàng)新的多步測量及其算法，利用簡單的激光頭與套件即可通過四次沿機床對角線的多步調(diào)整測量(如圖2所示)，實現(xiàn)機床的全部12項移動誤差快速檢定，為誤差補償?shù)膽?yīng)用創(chuàng)造了條件。2003 年 Mark A.V.Chapman［30］從原理上分析了激光矢量對角線法的測量精度，并指出運用該方法所測數(shù)據(jù)進行誤差補償時可能存在的不足。2005年，H.Schwenke［31］等人提出基于單激光跟蹤干涉儀測量的“激光跟蹤法”(Lasertrace)，該方法對機床工作行程無限制，且以靜止球為參考，大大降低了徑向測量的不確定度。2005年，日本的Umetsu K［32］等人利用激光跟蹤測量系統(tǒng)實現(xiàn)了三軸21項機床幾何誤差的測量。2006 年，Ondrej Svoboda［33］也用實驗證明激光對角線法不能夠準(zhǔn)確地確定機床幾何誤差，而可能在補償過程中將誤差分布到機床的其他軸上?？梢灶A(yù)見，激光干涉儀方法在今后一段時間還將成為研究的重點。

2.3 平面正交光柵法

平面正交光柵法(GGET——Gross Grid Encoder Test)由德國Haidenhaim公司在1996年提出［34］。圖3為平面正交光柵法檢測安裝圖。該法基本工作原理:工作臺上安置直徑達220 mm且刻畫有高精度正交柵紋的平面光柵，在其有效工作范圍內(nèi)，可通過安裝在主軸端上的讀數(shù)頭及后續(xù)電路“讀出”工作臺與主軸相對運動軌跡是否精良的信號。該方法細分后讀數(shù)分辨率可達5 nm，首次實現(xiàn)了非接觸式測量，且相對運動速度的約束更少。1999 年，W.Knapp［35］在 Haidenhaim公司生產(chǎn)的平面正交光柵基礎(chǔ)上設(shè)計了KGM系統(tǒng)，使讀數(shù)光柵可以測量數(shù)控機床運動時其在三維空間各方向的變化量，因而可以方便地用于空間任一平面內(nèi)復(fù)雜軌跡運動時的精度測量，而不再局限于圓周運動。近年，上海交通大學(xué)研究團隊利用KGM系統(tǒng)進行了關(guān)于三軸數(shù)控機床誤差檢測研究，并在2010年提出了一種基于光柵的三軸機床誤差分步測量和辨識方法［36］，通過檢測3個坐標(biāo)平面內(nèi)直線(直角折線)運動軌跡精度得到12項直線性誤差，再通過3個坐標(biāo)平面檢測圓運動軌跡精度，依次辨識得到9項角偏誤差，從而實現(xiàn)了全部21項幾何運動誤差的檢測。整個檢測時間可控制在2 h內(nèi)完成，檢測效率得以大大提高。除儀器價格較高外，其可認為是當(dāng)今運動精度診斷的首選方法。然除上海交通大學(xué)研究團隊的工作外，尚未見其他文獻報道基于光柵的機床誤差檢測研究。

2.4 R －test方法

R －test裝置由瑞士的S.Wei kert和W.Knapp［37］在2004年發(fā)明，專門用于針對五軸數(shù)控機床轉(zhuǎn)臺的誤差測量。如圖4所示，R－test裝置由一個高精度的中心球和安裝有3個在空間中互相垂直的位移傳感器的底座組成，中心球安裝在主軸上，底座固定在工作臺上，3個傳感器探頭與中心球面準(zhǔn)確地接觸。機床作多軸聯(lián)動時，中心球帶動3個探頭產(chǎn)生位移，由3個位移傳感器的測量數(shù)據(jù)可以得出中心球的運動軌跡，進而處理得到機床的空間誤差。該裝置測量精度高，而且可同時測量五軸機床在連續(xù)路徑下的圓軌跡和球軌跡誤差，大大縮短了測量時間。2006年，B.Bringmann和W.Knapp［38］提出了一種改進式的R－test系統(tǒng)，并運用基于“趕球法”模型的五軸加工中心標(biāo)定方法，實現(xiàn)一次裝夾、快速標(biāo)定，而且可以對傳統(tǒng)方法(如激光干涉儀法和圓軌跡法)的測量不確定度進行預(yù)測。2009 年，Zargarbashi和 Mayer［39］提出一種類似測量裝置“Cap Ball”，只是使用了非接觸式的電容傳感器。2011年，日本的 Soichi Ibaraki等［40］對 R －test系統(tǒng)進行了更深入的研究，不僅檢測了機床的定位誤差，而且考慮到轉(zhuǎn)軸的變形，對角度定位誤差以及與轉(zhuǎn)軸角度位置相關(guān)的幾何誤差分量等也進行了辨識。相比DBB法的一維測量而言，R－test方法只需一次安裝，就可以在測量周期內(nèi)采集三維的誤差軌跡數(shù)據(jù)，檢測期間不需要重新安裝，自動化程度和測量效率更高，因而具有很大的潛在優(yōu)勢。目前，ISOTC/SC2已經(jīng)在討論收入R－test方法［41］，德國IBS公司和Fidia公司已經(jīng)開始了將基于R－test方法的機床精度標(biāo)定商業(yè)化的進程［42－43］。國內(nèi)對此的研究近乎空白。

3 機床誤差檢測研究趨勢

根據(jù)國際生產(chǎn)工程協(xié)會(CIRP)的預(yù)測，至2012年，30% ～50%的新機床將配備定位誤差、直線度和各種轉(zhuǎn)向誤差的補償功能［4］。同時，隨著各國數(shù)控機床保有量的增加，對于數(shù)控機床精度的再標(biāo)定及誤差溯源，進而調(diào)整機床以排除故障或進行誤差補償?shù)男枨笤黾?，?shù)控機床誤差的檢測和補償將變成一項定期服務(wù)的內(nèi)容。一方面，人們對數(shù)控機床誤差檢測方法的快速性要求增加，如何實現(xiàn)快速高效的誤差檢測成為各國目前研究的重點和今后繼續(xù)研究的方向。平面光柵和R－test方法由于其測量的靈活性，能夠滿足快速檢測的要求，對這兩種方法的改進和應(yīng)用拓展勢將成為今后的熱點課題。另一方面，隨著復(fù)雜曲面精密加工在生產(chǎn)應(yīng)用中的需求不斷增加，使得在機床誤差檢測對象的研究重點也逐漸從三軸機床或坐標(biāo)測量機轉(zhuǎn)向多軸機床。目前DBB方法和R－test方法已經(jīng)表現(xiàn)出在多軸檢測方面的優(yōu)勢，學(xué)者也將繼續(xù)發(fā)掘它們在該領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。

4 結(jié)語

(1)介紹了各種典型的機床誤差檢測方法和技術(shù)特點，重點介紹了該領(lǐng)域近十年研究新進展。

(2)分析了當(dāng)前數(shù)控機床誤差檢測研究中存在的問題，指出了今后的研究趨勢。

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