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        基于硬度回歸法測(cè)定退火碳鋼的含碳量

        2012-01-26 05:50:58許耀東
        物理實(shí)驗(yàn) 2012年1期
        關(guān)鍵詞:含碳量牌號(hào)珠光體

        徐 劍,許耀東

        (1.上海市大眾工業(yè)學(xué)校,上海201800;2.上海工程技術(shù)大學(xué),上海200437)

        1 引 言

        根據(jù)國(guó)標(biāo)規(guī)定,鋼按化學(xué)成分可分為碳鋼和合金鋼.碳鋼主要由鐵元素和碳元素組成,又稱鐵碳合金.合金鋼是在碳鋼的基礎(chǔ)上添加了鎢、鉬、鉻、釩等合金元素.由于合金鋼中合金元素的存在使得晶體的晶粒得到細(xì)化,并在晶界上形成碳化物的硬質(zhì)點(diǎn)相,使得硬度呈現(xiàn)多樣化的特點(diǎn).而對(duì)于碳鋼由于不含合金元素,硬度表現(xiàn)相對(duì)單一,可通過(guò)含碳量、金相組織和晶粒大小來(lái)分析.退火碳鋼由于其金相組織和晶粒的大小由退火狀態(tài)決定,所以其硬度與含碳量有關(guān).根據(jù)摩擦學(xué)原理得知,對(duì)于退火狀態(tài)的碳鋼,通常認(rèn)為硬度與含碳量成正比關(guān)系[1].為了反映硬度與含碳量的關(guān)系規(guī)律,本文通過(guò)對(duì)已知牌號(hào)退火碳鋼進(jìn)行硬度測(cè)量,對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析和線性回歸,最終得到碳鋼硬度和含碳量的線性回歸方程.通過(guò)硬度測(cè)量和回歸方程對(duì)未知碳鋼進(jìn)行估計(jì),估計(jì)的結(jié)果與金相觀察法和標(biāo)準(zhǔn)圖譜比對(duì)法得到的結(jié)果相一致.

        2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

        對(duì)20,T8,T12退火碳鋼進(jìn)行布氏硬度測(cè)量,實(shí)驗(yàn)采用的儀器為HBRVU-187.5型布洛維光學(xué)硬度計(jì).具體數(shù)值如表1所示.4D2.5為壓痕直徑,是硬度實(shí)驗(yàn)中采用直徑2.5 mm的淬火鋼球作為壓頭所得工件壓痕直徑按10 mm標(biāo)準(zhǔn)乘以系數(shù)4折算后的查表直徑.

        _______________表1 硬度測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        3 數(shù)據(jù)處理

        3.1 相關(guān)性計(jì)算

        根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算,得到數(shù)據(jù)如表2所示.由表2可得平均值=0.733%=197.7 HBS,∑(xi-)2=0.51,∑(yi-)2=1 584.7,∑(xi-)(yi-)=28.3.根據(jù)表2數(shù)據(jù),結(jié)合式(1),計(jì)算出rxy=0.999 9,可知含碳量和硬度值屬于線性相關(guān)[3].

        表2 相關(guān)性計(jì)算數(shù)據(jù)

        3.2 最小二乘法回歸

        設(shè)

        其中yi為硬度值,xi為含碳量(%).跟據(jù)最小二乘法的原理[4],設(shè)ei=a1xi+a0-yi,則∑e2i=∑(a1xi+a0-yi)2,令Q=∑e2i取最小值,則

        將i=1,2,3 實(shí) 際 測(cè) 得 的 3 點(diǎn) (0.2,168),(0.8,201),(1.2,224)代入式(3)和(4)中的(xi,yi),化簡(jiǎn)后得到

        對(duì)式(5)和式(6)建立方程組,求得系數(shù)a1=55.921,a0=156.658,代入式(2),得到碳鋼硬度與含碳量的回歸方程:y=55.921x+156.658,其回歸關(guān)系曲線[5]如圖1所示.

        圖1 硬度值和含碳量的回歸關(guān)系曲線

        4 未知碳鋼估計(jì)

        4.1 利用硬度測(cè)量法進(jìn)行估計(jì)

        對(duì)未知退火碳鋼進(jìn)行布氏硬度測(cè)量,具體數(shù)據(jù)如下:壓痕直徑4D2.5測(cè)量數(shù)值為4.576,4.576,4.496,4.560,4.512,平均值為4.544,硬度(F/D2=30)175/HBS.

        將硬度值175代入擬合方程y=55.921x+156.658中的y,求出x≈0.33.根據(jù)優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼的牌號(hào)和化學(xué)成分[6](表3),可以估計(jì)出此未知碳鋼的牌號(hào)為35.

        表3 優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼的牌號(hào)和化學(xué)成分(摘自國(guó)標(biāo)1999版GB/T 699—1999)

        4.2 利用金相觀察法進(jìn)行估計(jì)

        利用金相圖法對(duì)碳鋼進(jìn)行估計(jì)一般是對(duì)退火和正火態(tài)的碳鋼進(jìn)行估計(jì),對(duì)于低中碳鋼的估計(jì),利用鐵素體和珠光體的比例對(duì)含碳量進(jìn)行估計(jì).對(duì)于高碳鋼可利用珠光體和滲碳體所占比例進(jìn)行估計(jì)[7].對(duì)未知碳鋼試樣在400×的金相顯微鏡下觀察,得到如圖2所示的顯微組織.經(jīng)觀察組織由白色的鐵素體和黑色的珠光體組成,其中鐵素體約占55%,珠光體約為45%.已知碳鋼中純鐵素體組織含碳量約為0.021 8%,純珠光體含碳量約為0.77%.根據(jù)杠桿定律,設(shè)未知碳鋼的含碳量為x,則有

        求得x=0.36,即估計(jì)的含碳量為0.36%.對(duì)照表3中優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼的牌號(hào)和化學(xué)成分得知,未知碳鋼的牌號(hào)為35.

        圖2 未知退火碳鋼顯微組織(400×)

        4.3 金相圖譜比對(duì)

        根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)金相圖譜中35鋼的顯微組織[8](圖3),經(jīng)對(duì)比,與實(shí)驗(yàn)觀察的金相圖基本一致,進(jìn)一步驗(yàn)證該未知碳鋼為35鋼.

        圖3 標(biāo)準(zhǔn)金相圖譜退火35鋼顯微組織(400×)

        5 結(jié) 論

        隨著碳鋼含碳量的增加,硬度也逐漸增大,對(duì)于退火碳鋼由于未發(fā)生熱處理后的相變,所以使硬度和含碳量呈現(xiàn)線性相關(guān)的特征.通過(guò)對(duì)已知退火碳鋼的硬度測(cè)量和最小二乘法線性擬合分析,可以建立硬度與含碳量的線性方程.據(jù)此可實(shí)現(xiàn)通過(guò)硬度測(cè)量法對(duì)未知碳鋼進(jìn)行定量估計(jì).利用金相觀察法可以對(duì)退火碳鋼進(jìn)行估計(jì),也可以對(duì)正火碳鋼進(jìn)行估計(jì),但肉眼觀察顯微組織各相所占百分比時(shí)主觀存在一定的估計(jì)偏差,不如硬度測(cè)量法更客觀、估計(jì)更精確.

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