王思齊，孟 穎，高文莉，江洪健

（南京大學 物理學院，江蘇 南京210046）

1 引 言

液晶作為現(xiàn)代顯示器的基礎材料在現(xiàn)代顯示技術中占有重要地位，其響應時間短、耗電少、工作電壓低、易于操作等特性使其在光電顯示領域具有巨大的優(yōu)勢．液晶顯示器的工作原理為偏振光經過液晶分子層后其偏振態(tài)會發(fā)生改變，液晶分子類似于單光軸晶體具有雙折射特性，其光軸一般認為沿著液晶分子的長軸方向．液晶分子在外電場作用下其長軸會重新排列而趨向于沿著電場方向或垂直于電場方向，亦即通過外加電場可控制液晶層的雙折射現(xiàn)象．因此液晶也是一種空間光調制器［1］．液晶的光強透過率隨電壓的變化曲線是判斷液晶盒優(yōu)劣的重要標準．通常討論的液晶盒主要是常用于工業(yè)生產的扭曲向列型（Twisted nematic，TN）液晶盒．本文主要討論液晶盒前后兩面摩擦取向在0°～90°之間的向列型液晶盒的偏振光光強透過率隨電壓的變化特性，并探討其變化特性產生的原因．

2 實驗測量

液晶盒的制作工藝中有鍍膜、取向、灌注液晶、封裝等幾個步驟，本文中玻璃基片的取向采用摩擦取向，一面的取向與正方形玻璃基片一邊平行，另一面的取向與正方形玻璃一邊分別成0°，30°，45°，60°，90°角，通過改變玻璃基片的摩擦方向來改變液晶分子在液晶盒中的排列取向．

實驗器材：驅動電源、激光器、偏振器、向列型液晶、玻璃基片、液晶旋涂機、光學導軌、1／4波片、萬用表、光功率計、紫外光固機、離心機．

測量光路如圖1所示．

圖1 實驗光路圖

首先選用前后玻璃基片取向垂直的液晶盒進行測量，以確定在通常情況下液晶的響應電壓．調整起偏器的偏振軸方向，使光功率計讀數(shù)達到最大，此時起偏器偏振軸方向與液晶盒前表面的取向方向一致，再調整檢偏器偏振軸，使光功率計讀數(shù)達到最大，確保檢偏器偏振軸方向與液晶盒前表面取向方向也一致，將液晶盒接入驅動電源，電壓調至0 V，逐漸增加電壓至8 V，測得光電曲線如圖2所示，可以看出液晶分子對電壓的響應約從3 V開始．顯然，在該情況下，液晶盒為常黑型扭曲向列相液晶盒，是工業(yè)中常用的液晶盒，其閾值電壓和關斷電壓分別為2．8 V與4．4 V．從圖2中可以看出，該液晶盒的性能較好，在0～2．8 V之間透過率始終為0；2．8～4．4 V之間透過率陡然變大，然而4．4 V之后其透過率變化緩慢，與實驗中一般所測得的透過率變化曲線趨勢一致．

圖2 普通TN液晶盒光強透過率曲線

若將起偏器旋轉45°，保持偏振軸與液晶盒前表面取向方向成45°，且檢偏器偏振軸方向與起偏器平行，所得透過率曲線呈現(xiàn)出不同的情況．將液晶盒接入電壓源，電壓源調整至28 V輸出，此時可認為液晶分子基本沿電場方向排列，即透過率達到最大，記下此時光功率計的讀數(shù)．從28 V開始緩慢降低電壓至0 V，每隔0．1 V記錄光功率穩(wěn)定時的讀數(shù)，將所得數(shù)據(jù)除以28 V時光功率計數(shù)值，可得到該液晶盒的透過率隨電壓的變化曲線如圖3所示．

圖3 TN液晶盒在45°偏振片下的透過率曲線

從圖3中可以看到在3 V時液晶的透過率與圖2中變化趨勢不同，而出現(xiàn)小幅度振蕩．電壓從0 V增加時，液晶盒的透過率在3 V之前幾乎不變，接近3 V時先稍增加再減小，隨后出現(xiàn)了陡然增加，透過率迅速增大，5 V之后透過率增大放緩，直至不變．對液晶分子隨電壓的變化情況作如下分析：在0～3 V液晶盒對電壓變化基本沒有響應，此時液晶分子仍然沿原取向方向排列，由于電壓過小，液晶分子受到電場的作用較??；在3～5 V的電壓范圍內，液晶分子開始對電壓產生響應，這一段的響應與圖2中平緩變化不同，呈現(xiàn)出小幅度波動，在同樣條件下做了多次均有此波動現(xiàn)象．小幅振蕩之后的曲線對應于圖2中透過率在兩閾值電壓之間增大的一段，與正常情況下液晶盒的電光效應曲線一致．按照液晶的工作原理，隨著電壓增大，液晶分子沿電場排列的比例增大，出射光中沿原偏振方向投射的光所占比例應當增大，而不會出現(xiàn)圖3中所見波動．為進一步研究這一振蕩情況，對平行取向的液晶盒進行測量，同樣保證起偏器與檢偏器平行且與液晶盒取向方向成45°，得到如圖4所示情況．

圖4 平行取向液晶盒在45°偏振片下的透過率曲線

從圖4可以看出在3 V附近的透過率振蕩現(xiàn)象明顯加強，且呈現(xiàn)出多次波動的現(xiàn)象，同時波峰的數(shù)目增加．由于玻璃基片的取向難以做到完全平行，波峰的個數(shù)2片并不一致，但振幅隨著電壓的增大而增大的趨勢是統(tǒng)一的．對比圖3中垂直取向的圖像，該現(xiàn)象可能與液晶盒的取向方向有關．猜測這種相關性為負相關性，即液晶盒前后兩玻璃基片的摩擦取向角度在0°～90°之間越大，則在相應電壓附近液晶盒透過率的變化越小．

對45°取向的液晶盒進行驗證可得圖5．其透過率在響應電壓附近的振蕩振幅正好處于0°取向和90°取向的情況之間，且波峰的個數(shù)也介于2種情況之間，圖5中第二個波谷明顯大于第一個波谷，可見，靠近0 V的波動隨著角度的增大呈現(xiàn)出減弱的趨勢．

圖5 45°取向液晶盒在45°偏振片下的透過率曲線

以上討論均是對每一種情況保證檢偏器偏振軸方向與液晶盒前表面玻璃基片成45°進行的，而由于每一液晶盒的前表面取向可能稍有不同，對每一液晶片進行測量時，起偏器與檢偏器的偏振軸方向是不同的，為進行更精確的驗證，取前后偏振器的偏振軸與豎直方向夾角45°，保持同樣的情況進行測量，對30°和60°取向的液晶片的實驗結果如圖6所示．

6 30°與60°取向液晶盒在45°偏振片下的透過率曲線

3 結果分析

從實驗結果中可以看出，對不同取向的液晶盒其透射率隨電壓變化的曲線均在閾值電壓附近存在振蕩，且這種振蕩隨取向角度變化具有如下規(guī)律：隨著前后2片液晶片取向所成角度的減小，振蕩峰值個數(shù)表現(xiàn)出增加趨勢，且振幅逐漸加大，透過率達到穩(wěn)定狀態(tài)時對應的電壓也逐漸增大．以下定性地分析這種現(xiàn)象產生的原因．

對于向列型液晶，分子在長軸的方向排列致密，而與之垂直的方向排列稀疏，這種性質稱為單軸各向異性，因為這種性質的存在，可以將定向排列的向列型液晶等效成單軸晶體．向列型液晶的光軸沿分子長軸方向，對不沿光軸射入的光，向列型液晶具有雙折射作用．即折射光將分為2束，一束遵守折射定律，無論入射光束的方位如何，這束光總在入射面內，稱為尋常光，用o來表示；另一束則不遵守折射定律，因此稱為非尋常光，用e來表示．

e光和o光在液晶中傳播的折射率可以用折射率橢球來描述［2］，如圖7（a），z軸方向與液晶取向矢方向一致，n⊥＝nx＝ny，n‖＝nz．對于與光軸成θ角入射的束光，由圖7（b）易知其折射率關系可以表述為

圖7 折射率橢球

本實驗中觀察到的振蕩具有如下性質：光功率的極大值的個數(shù)m是由液晶分子從初始取向角轉到與外場垂直過程中相位角δ的變化與π的比值來確定的，即

式中d為液晶片的厚度．

上述公式在入射光為單色光的情況下適用，本實驗過程采用的是白光，假設該公式是近似適用的，可以如下考慮：折射率的變化與入射光的波長有關，折射率與波長的比值減弱了這種影響．當然，這種近似是粗糙的，卻能夠說明出現(xiàn)振蕩的原因．而且可以推測，全波段光對圖像的影響是對振蕩的削弱作用，這也可以解釋實驗中得到的圖像與文獻中相比振蕩較弱［3－5］．

由上述分析可知，出現(xiàn)振蕩是因為n‖與n⊥的變化，n‖和n⊥與no和ne的變化密切相關，同時no和ne的變化意味著液晶光軸的變化．因此，對于不同取向的液晶盒光強透射率隨電壓的變化存在振蕩的現(xiàn)象可以如下解釋：液晶分子的排列隨電壓的增加，其長軸取向逐步發(fā)生變化，導致液晶盒的等效光軸發(fā)生改變，造成出射光的偏振態(tài)改變，影響了出射光在檢偏器方向的投影大小，故光功率出現(xiàn)振蕩．

更進一步研究表明，這種影響存在一定的規(guī)律．取平行取向的向列相液晶，外加電壓從0 V變化到10 V，每隔1 V記錄1次數(shù)據(jù)，每個電壓下將檢偏器轉動1周，每隔10°讀出光功率計的示數(shù)．為保證圖像的明晰度，現(xiàn)選取3，6，9 V所得數(shù)據(jù)在極坐標系下將光功率對檢偏器的角度作圖如圖8所示．

圖8 光強隨檢偏器角度變化

對出射光的偏振態(tài)研究如下．如圖8所示，所有出射光均存在2個極大和極小的光強方向，若出射光為橢圓偏振光，則將橢圓偏振光表示為2個方向的分量可得：

分別將2個分量投影到與長軸成α角的方向上，

則該方向上的光強可表示為

其中I長與I短分別為實驗中所測得的在每個電壓下光功率的最大值和最小值，極坐標系中利用實驗中測得的長短軸數(shù)據(jù)以及長軸的傾斜角度，對I做關于α的圖像（圖9），與原圖像進行對比．可見，在假設橢圓偏振光的情況下所得到的各方向光強的分布與實驗中實際測量得出的結果是相一致的，亦即出射光為橢圓偏振光的假設是正確的，同時如圖8所示，橢圓偏振光的偏振狀態(tài)的確隨著電壓的變化而在不斷改變，其長短軸方向以及極大、極小光強也在逐漸變化．

圖9 理論上光強隨檢偏器角度變化

而出射光的偏振態(tài)在不斷變化，即光矢量在不斷變化，應是由于液晶盒的等效光軸的變化引起的．如果將橢圓偏振光長軸方向的變化等效為液晶光軸方向的變化，其角度及出射極大光強取值隨電壓的變化如圖10和圖11所示．

圖10 橢圓偏振光長軸隨電壓變化圖

圖11 橢圓偏振光極大光強隨電壓變化圖

如圖10所示，當液晶開始有明顯響應時，透過液晶盒出射的橢圓偏振光長軸開始快速轉動，之后其變化變得平緩，橢圓偏振光的變化可等效地看作液晶盒內光軸的變動，這種轉動引起了投影在檢偏器偏振方向光強的非單調變化．與之對比，長軸方向的光強確實是在逐漸增強的，且這種遞變規(guī)律符合液晶盒電光響應曲線的突變特性．因此，平行取向的液晶片在電壓增大的過程中光軸產生轉動，而在一般的測量過程中，檢偏器與起偏器均保持不變，故所測的光強值為某一方向的投影，隨著光軸的轉動，在這一特定方向的投影會產生非單調的變化，故在電光曲線中出現(xiàn)比較大的起伏振蕩，而在接近一般液晶盒的閾值電壓時，液晶分子在電場作用下轉動放緩，隨之引起液晶盒的等效光軸變化緩慢，故這一段曲線與標準測量得到的上升階段曲線基本一致．

實際上，液晶盒光軸的變化所引起的是出射能量在各個不同方向的分配產生變化，將出射的偏振光等效表示為兩正交光矢量之和，則出射總光強可以表示為

將I0關于電壓作圖可得圖12．

圖12 總光強隨電壓變化曲線

從圖12可以看出，總光強幾乎不隨電壓發(fā)生變化，故液晶分子對于光的吸收在各電壓下基本保持一致，只是出射光在各個投影方向的光強分布隨著電壓的變化而產生變化．

綜上所述，有如下結論：向列相液晶盒的電光曲線中出現(xiàn)振蕩的原因在于隨電壓增加，液晶分子的長軸取向發(fā)生改變，導致通常所選取的液晶盒等效光軸發(fā)生的變化，因此出射的橢圓偏振光的長軸、短軸方向改變，能量在空間中各角度的分布也發(fā)生變化，而檢偏器的方向一般在測量過程中是不會改變的，因而出射光功率呈現(xiàn)出上下波動的非單調變化．同時，在增大電壓的過程中，光軸的改變逐漸放緩，因而出現(xiàn)圖像中的振蕩逐漸減小的現(xiàn)象．由圖2～6可以看出，波動呈現(xiàn)出隨角度的增大而逐漸減弱的趨勢，這是由于不同取向的液晶盒對液晶分子的作用效果不同，隨著液晶盒取向角從0°增加到90°，盒中液晶分子的排列是逐漸趨向于有序的．理論上液晶盒內的液晶分子在靠近玻璃基片時是沿著基片上的摩擦刻痕排列的，中間的液晶分子排列呈現(xiàn)出遞變規(guī)律．而實際上，液晶盒的取向越靠近90°，盒內的液晶分子排列才越靠近理想的狀況．作為對比，未取向的液晶盒在相同情況下的透過率曲線如圖13所示．可見，未取向的液晶盒透過率與平行時的情況相似，而與90°取向時的相差巨大．在其他角度時，由于盒內液晶分子并不完全按照理想情況排列，在電壓增加時，隨著液晶分子在電場作用下轉動，液晶盒的等效光軸出現(xiàn)的轉動情況與取向角度呈負相關關系．故才有圖2～6所示的規(guī)律產生．

圖13 未取向液晶盒的透過率曲線

作為驗證，測量液晶片取向角為90°的橢圓偏振光情況，電壓取3 V和28 V時出射光光強投影隨角度的變化如圖14所示．與圖8對比，垂直取向液晶盒得到的出射橢圓偏振光其長軸旋轉的角度較小，故在圖3中僅表現(xiàn)為很小幅度的波動，這與前文理論上的解釋的是相一致的．

圖14 垂直取向光強隨檢偏器角度變化

4 結 論

由實驗中觀察到的平行取向向列型液晶片相應電光曲線存在振蕩開始，測得了60°，45°，30°和平行取向的向列型液晶盒的光強透過率隨電壓變化曲線，發(fā)現(xiàn)這種振蕩隨取向角的減小而數(shù)量增加而且趨于劇烈．通過實驗可以證明，這種起伏振蕩是因液晶分子在外加電場作用下其取向變化導致液晶盒的等效光軸的變化引起的，隨著電壓的增加，液晶盒的等效光軸呈現(xiàn)先迅速轉動然后趨于平緩的變化趨勢．在這一過程中，檢偏器的角度始終沒有改變，造成投影在檢偏器透光方向的光強隨著電壓呈現(xiàn)出非單調的變化．此外，液晶盒等效光軸的變化隨取向角增加而減小．因此，垂直取向的向列型液晶盒的光強投射率隨電壓的變化情況是最穩(wěn)定的，適宜在工業(yè)生產過程中采用．

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