丁媛媛，唐正宏，王 燕

(1.中國科學院上海天文臺，上海 200030;2.空軍航空大學信息對抗系，吉林 長春 130000)

天文高分辨率斑點成像技術是克服大氣湍流，提高地面大口徑望遠鏡分辨本領的有效途徑之一。這項技術自產(chǎn)生以來，首先在觀測天文學中得到了廣泛的應用。該技術一般采用接于望遠鏡終端的專用設備“斑點相機”，拍攝一系列的短曝光像作為重建衍射極限像的原始數(shù)據(jù)，每幅圖像的曝光時間為大氣相干時間(約10 ms，因不同觀測地點、季節(jié)而異)，這將使大氣湍流“凍結”，得到的圖像是呈散斑狀的“斑點圖”，它們含有望遠鏡的衍射極限分辨率信息，是未經(jīng)時間平均的隨機起伏的波前在望遠鏡焦平面上產(chǎn)生的復雜干涉圖樣。對大量斑點圖進行專門處理后可望得到天體目標的高分辨率復原像。該技術雖然沒有自適應光學技術的實時性高，但是它無需自適應光學中復雜的硬件設備，實施費用低，處理軟件可靈活升級。

斑點成像技術的開創(chuàng)性工作是由法國天文學家Labeyire做出的，他指出短曝光天文圖像中含有可以利用的高頻信息，并設計了裝置對系列短曝光天文圖像進行能譜的統(tǒng)計重建，這種方法就是斑點干涉術［1］。之后，Weigelt在1980年前后提出了對斑點圖的重譜進行統(tǒng)計重建的斑點掩模法［2］，它通過相位遞推獲得高分辨率重建像，實現(xiàn)了圖像的完全重建。以上方法都是在傅里葉頻域進行處理，被稱為頻域重建法。這類方法比較成熟，目前已經(jīng)成功應用于雙星等多點源目標以及人造衛(wèi)星等延展目標的高分辨重建中［3－6］。但是，頻域重建法計算復雜，不能有效地抑制噪聲。于是出現(xiàn)了直接在空間域進行重建的方法，主要有簡單位移疊加法［7］(Shift And Add，SAA)、迭代位移疊加法［8］(Iterative Shift-and-Add，ISA)、砌磚法［9］等，其優(yōu)點是回避了復雜的傅里葉相位復原，數(shù)據(jù)處理大為簡單。

我國云南天文臺從1984年開始進行斑點干涉成像技術的研究，實驗目標多為雙星和三星。其中，劉忠、邱耀輝等人在空域重建算法的研究上做出了很大貢獻，取得了豐碩的研究成果［8，10－13］。中國科學院光電技術研究所沈忙作、楊連臣等人也對該技術進行了理論和實驗室模擬，取得了一定的研究成果［14－16］。

上海天文臺1.56 m天體測量望遠鏡是目前國內口徑最大的天體測量望遠鏡之一，位于上海近郊佘山。該望遠鏡口徑大，焦距長，光學質量較好，衍射極限分辨率較高(0.09″)。但是，佘山地區(qū)夜天光背景較亮，使得1.56 m望遠鏡在常規(guī)天文觀測領域難以發(fā)揮其大口徑的優(yōu)勢。斑點干涉圖像拍攝的露光時間為毫秒級，斑點干涉相機綜合焦距為156 m，故夜天光背景對其幾乎沒有什么影響。加之佘山地區(qū)的大氣視寧度較好(1～1.8″)，非常適合開展斑點干涉成像技術的研究和實驗。鑒于上述條件，上海天文臺從2006年開始開展了斑點干涉成像技術的研究。

本文介紹并分析了幾種典型的斑點成像處理方法的優(yōu)缺點。同時，在上海天文臺1.56 m望遠鏡上開展了雙星觀測實驗，采用斑點干涉術和迭代位移疊加法，成功實現(xiàn)了雙星目標的高分辨率重建，計算獲得了雙星目標角距離。為進一步開展延展目標的斑點干涉成像實驗奠定了基礎。該技術有望應用到空間目標的高分辨率成像中，也可以為研究衛(wèi)星的姿態(tài)變化提供有益的信息。

1 典型的斑點干涉成像處理方法

1.1 斑點干涉術

斑點干涉術［1］是由Labeyire提出的，并且通過一種實現(xiàn)頻域變換的模擬信號處理器實現(xiàn)這個方法?；舅枷胧桥臄z一系列含有大量高頻信息的短曝光像，對其進行傅里葉變換，獲得自相關函數(shù)，然后利用當前大氣條件下成像系統(tǒng)的自相關函數(shù)得到復原的目標模。該方法具有簡單、快捷的優(yōu)點，尤其對雙星等點源目標角距離測量時非常有效。但是，由于該方法在大多數(shù)情況下丟失了圖像的相位信息，無法獲得完整的重建結果。

1.2 斑點掩模法

斑點掩模法［2］也稱重譜法。重譜保留了圖像的相位信息，通過由低頻至高頻的相位遞推可以得到整個頻譜的相位。具體實施時，通常采用斑點干涉術獲得目標的模。在對噪聲進行抑制和處理后，重建的相位即使是在接近系統(tǒng)的衍射極限頻率時也是有效的。重譜為遞推相位提供了大量的信息。但是，對于二維圖像而言，重譜是四維函數(shù)，計算量和存儲空間都非常大。另外，相位遞推時路徑的選擇和誤差累計也是計算中需要認真控制的問題。

1.3 簡單位移疊加法

簡單位移疊加法［3］原理:首先找到每幅斑點圖的最大值點，然后以最大值點為基準進行平移，使最大值點成為圖像的中心，最后，將所有圖像疊加取平均值。該方法是建立在最大值所在位置就是目標點存在位置的假設之上。因此，如果散粒噪聲、大氣效應等使這個假設不成立，就會產(chǎn)生錯誤。該方法在對諸如雙星這樣的目標進行復原時也會發(fā)現(xiàn)對稱像，Bates稱之為fog(霧)和ghost(鬼像)。成功的幾率很小，所以不適合用該方法直接進行復原。

1.4 迭代位移疊加法

迭代位移疊加法［4］是由劉忠和邱耀輝提出的，它是一種通過迭代統(tǒng)計實現(xiàn)天文圖像高分辨率重建的方法。指導思想是有限尺度目標的自相關最大值位置與目標本身具有固定、確切的幾何關系。因此，將目標自相關最大值所在的位置作為平移操作的參考點，能夠保證平移斑點圖時將斑點圖都對準目標像上的同一個點。具體實施時需要一個對目標的高分辨率估計作為首次運算的初值，再將重建得到的結果作為下次運算的初值，循環(huán)直至收斂。該算法引進了有效的數(shù)學模型，減弱了霧和鬼像的出現(xiàn)，對雙星一類的點源目標重建非常有效。

綜上所述，在處理雙星目標的斑點干涉成像問題上，斑點干涉術和迭代位移疊加法是較好的選擇。本文進一步介紹基于上海天文臺1.56 m望遠鏡開展的雙星斑點干涉觀測實驗、數(shù)據(jù)處理方法以及處理結果，并對結果進行分析和討論。

2 斑點干涉成像處理方法

采用斑點干涉術和迭代位移疊加法進行雙星目標的恢復，算法中結合了暗場處理、背景處理、濾波等多種預處理和后處理手段，并對算法進行了模擬實驗和實際觀測實驗。

2.1 圖像預處理及后處理

天文斑點圖中包含大量復雜的噪聲，包括斑點圖的記錄噪聲、CCD讀出噪聲、大氣視寧度差異引起的噪聲、光子噪聲、其他噪聲等。若不認真處理，很難實現(xiàn)天文目標的高分辨率復原。

斑點圖的記錄噪聲，指在短曝光情況下，由于探測器的非完善性物理因素引起的斑點圖的記錄誤差。其中，暗場是用來去除CCD固有噪聲的，它是在無光信號輸入的情況下，CCD輸出的一幀強度非零的圖像。它以加的方式進入斑點圖中。在實驗觀測中拍攝1000幅暗場數(shù)據(jù)，在斑點圖中扣除暗場的影響。

CCD讀出噪聲主要是指讀出電路引入的電子噪聲。在天文CCD相機系統(tǒng)中，一般通過電路良好的設計減少讀出噪聲。上海天文臺目前使用的斑點相機，采用Andor公司的LUCA S 658M型電子倍增CCD(Electron-Multiplying CCD，EMCCD)，該相機具有像素合并(Binning)功能，在數(shù)據(jù)讀出之前，實現(xiàn)像素合并，從而降低讀出噪聲。

EMCCD增益過程產(chǎn)生的噪聲因子對倍增結構之前的噪聲有放大作用。在觀測過程中也存在環(huán)境噪聲，這些噪聲的類型和成因比較復雜。本文采用二維自適應維納濾波和修正的阿爾法均值濾波器處理。

二維自適應維納濾波是基于對鄰域內像素的統(tǒng)計估計實現(xiàn)濾波的，可以更好地保留圖像的邊緣信息和高頻信息，對于去除白噪聲效果較好。實驗表明，該方法適合對斑點圖進行預處理。具體做法見(1)式和(2)式。式中，V代表鄰域;N和M表示鄰域大小;a(n1，n2)表示鄰域內的像素;μ和σ2分別代表鄰域內的均值和方差;κ2表示噪聲方差;b(n1，n2)表示濾波結果。

修正的阿爾法均值濾波器:在鄰域內去掉最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2，由剩余像素的平均值作為濾波結果。d的取值為0～mn－1之間的任意數(shù)。當d=0和d=mn－1時，分別退化為算數(shù)均值濾波器和中值濾波器。實驗表明，當d取其他值時，該濾波器在包含多種噪聲的情況下非常適用，例如高斯噪聲和椒鹽噪聲混合的情況下。采用修正的阿爾法均值濾波器作為后處理的手段。

2.2 斑點干涉成像算法流程

2.2.1 斑點干涉術步驟

(1)對每一幅斑點圖(單星和雙星)進行預處理，包括暗場處理、背景處理和維納濾波。

(2)求每一幅斑點圖的能譜并最終計算出單星和雙星的平均能譜;

(3)獲得復原目標的能譜(雙星平均能譜除以單星平均能譜);

(4)復原目標能譜經(jīng)傅里葉逆變換獲得目標的模和自相關;

(5)采用阿爾法均值濾波器對目標自相關圖像進行后處理。

2.2.2 迭代位移疊加法步驟

(1)對單星斑點圖進行預處理，然后進行SAA統(tǒng)計，得到重建所需的點擴展函數(shù)(Point Spread Function，PSF);

(2)對雙星斑點圖進行預處理，然后進行SAA統(tǒng)計，并用PSF進行退卷積，再經(jīng)過維納濾波獲得重建目標初值;

(3)逐一將每一幅經(jīng)過預處理的雙星斑點圖和初值相關，得到相關圖像;

(4)以相關圖像的最大值點為基準點進行位移疊加，并對疊加結果求平均值;

(5)用PSF對統(tǒng)計結果進行退卷積，得到重建目標像;

(6)采用阿爾法均值濾波器對重建目標像進行后處理;

3 觀測實驗及數(shù)據(jù)處理結果

3.1 觀測設備及參數(shù)

觀測實驗是在上海天文臺佘山基地的1.56 m望遠鏡上進行，該望遠鏡的極限分辨率約為0.09″。佘山地區(qū)大氣視寧度較好(約1～1.8″)，適合進行斑點干涉觀測實驗。但是，夜天光背景較亮，在V波段每平方角秒約為15.8 mag。因此選擇較亮的、已知角距離 (角距離大于0.1″)的雙星作為觀測對象。實驗中采用Andor公司的LUCA S 658M型EMCCD，相機相關參數(shù)見表1。配合10倍顯微鏡，綜合焦距為156 m，1個像素對應約0.013″，滿足采樣定理的要求。

3.2 雙星斑點干涉觀測實驗及結果

在2010年10月至2011年6月進行了多次雙星斑點干涉觀測實驗，旨在檢驗斑點干涉成像算法以及望遠鏡的實際分辨率水平。斑點圖的曝光時間為8 ms。實驗中使用了EMCCD的倍增功能，該功能可以放大信號、抑制噪聲。同時采用Binning2×2技術，進一步降低讀出噪聲的影響。實驗中拍攝了幾千幅暗場數(shù)據(jù)，用于暗場校正，削弱斑點圖記錄噪聲的影響。實驗中未采用濾光片，觀測波段為整個可見光波段。表2列出了部分觀測目標的相關信息。其中，角距離(星表)一項給出兩個角距離，對應兩個不同觀測日期(首次和末次滿意觀測日期)的結果。

表1 EMCCD相關參數(shù)Table 1 Relevant parameters of the EMCCD camera

表2 觀測目標信息Table 2 Information about objects in our observation

分別采用斑點干涉術和迭代位移疊加法對上述目標斑點圖進行了處理，每個目標參與運算的斑點圖數(shù)量是1000幅，算法中采用了暗場校正、圖像濾波等多種預處理手段，克服噪聲的影響。

單星、雙星目標斑點圖以及復原結果如圖1～8。

圖1 STF333復原結果Fig.1 The image-recovery result for the STF333

圖2 STF346復原結果Fig.2 The image-recovery result for the STF346

圖3 STT159復原結果Fig.3 The image-recovery result for the STT159

圖4 A1585復原結果Fig.4 The image-recovery result for the A1585

圖5 STF1728復原結果Fig.5 The image-recovery result for the STF1728

圖6 BU612復原結果Fig.6 The image-recovery result for the BU612

圖7 HU580復原結果Fig.7 The image-recovery result for the HU580

圖8 STF1967復原結果Fig.8 The image-recovery result for the STF1967

根據(jù)實驗結果，得出以下結論:

(1)斑點干涉術和迭代位移疊加法都能夠成功恢復出雙星目標，測量所得的角距離與星表給定值基本相當;

(2)再次驗證了斑點干涉術在雙星等簡單目標的恢復中具有簡單、快捷的優(yōu)點;

(3)迭代位移疊加法能夠恢復出完整的目標像，算法對初值不敏感，可以采用SAA或斑點干涉術的結果作為初值。通常，需要迭代10至20次，該算法對后續(xù)延展目標的恢復具有一定的指導作用;

(4)對星等差較大的雙星目標(STF1967，STT159)，斑點干涉術和迭代位移疊加法仍然有效;

(5)對雙星目標HU580，采用迭代位移疊加法復原時，在真實星像下出現(xiàn)了假像，作者認為這是疊加過程中出現(xiàn)錯誤累加基準點所至，今后將進一步研究該問題。

4 總結和展望

本文成功開展了雙星的斑點干涉實驗，星等4～7 mag，角距離0.1″～1.4″。雙星斑點干涉觀測實驗的成功，一方面能夠驗證望遠鏡的實際分辨率水平，另一方面也驗證了本文的預處理算法和斑點干涉成像算法的效果。作者將進一步開展延展目標的斑點干涉觀測實驗和相關算法的研究，該技術有望應用到人造衛(wèi)星的高分辨率成像上。

致謝:感謝上海天文臺佘山基地的潘紅鑑老師在觀測過程中給予的指導，感謝同課題組毛銀盾、李巖等的支持和幫助，感謝1.56 m望遠鏡觀測助手慎露潤、沈志誠、沈佳中、李剛、孫斌提供的幫助。

［1］A Labeyrie.Attainment of diffraction limited resolution in large telescope by fourier analysing speckle patterns in star images ［J］.Astronomy and Astrophysics，1970，6(1):85－87.

［2］Lohmann A W，Weigelt G P，Wirnitzer B.Speckle masking in astronomy triple correlation theory and application ［J］.Applied Optics，1983，22(24):4028－4037.

［3］V G Orlov，V V Voitsekhovich，J L Rivera，et al.Speckle interferometry at the observatirio astronómico nacional.Ⅱ［J］.Revista Mexicana de Astronomíay Astrofísica，2010，46(2):245－251.

［4］Elliott P Horch，Sarah E Robinson.Speckle observations of binary stars with the WIYN telescope.Ⅱ.relative astrometry measures during 1998－2000 ［J］.The Astronomical Journal，2002，123(6):3442－3459.

［5］T W Beletic，D M Goodman，E M Johansson，et al.Speckle imaging of satellites at the U.S.air force maui optical station ［J］.Applied Optics，1992，31(29):6307－6321.

［6］Taylor W Lawrence，J Patrick Fitch，Dennis M Goodman，et al.Extended-image reconstruction through horizontal path turbulence using bispectral spectral speckle interferometry ［J］.Optical Engineering，1992，31(3):627－636.

［7］R H T Bates，A M Sinton，R A Minard.Generalization of shift-and-add imaging ［J］.International Conference on Speckle，1985，556:263－269.

［8］邱耀輝，劉忠，盧汝為，等.天文圖像空域重建新方法:迭代位移疊加法 ［J］.光學學報，2001，21(2):186－191.Qiu Yaohui，Liu Zhong，Lu Ruwei，et al.A new method for astronomical image reconstruction in spatial region:iterative shift-and-add technique ［J］.Acta Optica Sinica，2001，21(2):186－191.

［9］K H Hofmann，G Weigelt.Iterative image reconstruction from the bispectrum ［J］.Astronomy and Astrophysics，1993，278(1):328－339.

［10］邱耀輝，劉忠，盧汝為，等.天文像復原迭代位移疊加法中初始信息的選擇 ［J］.云南天文臺臺刊，2002(4):29－36.Qiu Yaohui，Liu Zhong，Lu Ruwei，et al.The selection of initial information in iternative shiftand-add technique forastronomicalimage reconstruction ［J］. PublicationsofYunnan Observatory，2002(4):29－36.

［11］劉忠，邱耀輝，樓柯，等.天文斑點成像中的數(shù)據(jù)預處理 ［J］.云南天文臺臺刊，1997(4):42－47.Liu Zhong，Qiu Yaohui，Lou Ke，et al.Data pre-processing in astronomical special imaging［J］.Publications of Yunnan Observatory，1997(4):42－47.

［12］邱耀輝，劉忠，盧汝為，等.天文斑點成像中的傅里葉模復原和像復原實驗 ［J］.光學學報，2000，20(4):501－508.Qiu Yao Hui，Liu Zhong，Lu Ruwei，et al.Fourier modules recovery in astronomical speckle imaging and the experiments of image reconstruction ［J］.Acta Optica Sinica，2000，20(4):501－508.

［13］金振宇，劉忠，邱耀輝.對迭代位移疊加像復原方法的改進 ［J］.光學學報，2009，29(5):1205－1210.Jin Zhenyu，Liu Zhong，Qiu Yaohui.Improvement of iterative shift-and-add image reconstruction method ［J］.Acta Optica Sinica，2009，29(5):1205－1210.

［14］沈忙作，王偉建.星體斑點干涉術的實驗模擬 ［J］.天文學報，1984，25(3):293－299.Shen Mangzuo，Wang Weijian.Laboratory simulation of stellar speckle interferometry ［J］.Acta Astronomica Sinica.1984，25(3):293－299.

［15］楊連臣，沈忙作.擴展目標高分辨力斑點成像的模擬 ［J］.光電工程，2001，27(4):7－10.Yang Lianchen，Shen Mangzuo.Simulation for high-resolution speckle imaging of extended objects［J］.Opto-Electronic Engineering，2001，27(4):7－10.

［16］李強，沈忙作.基于相位差方法的天文目標高分辨率成像研究 ［J］.天文學報，2007，48(1):113－120.Li Qiang，Shen Mangzuo.The study of high-resolution imaging of astronomical object based on phase-diversity method ［J］.Acta Astronomical Sinica，2007，48(1):113－120.