劉 煜，高菁華，裴曉星

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)/云南天文臺(tái)，云南 昆明 650011;2.北京師范大學(xué)天文系，北京 100875)

日暈光度計(jì)在日冕儀和其它太陽(yáng)設(shè)備選址工作中起著重要作用。由于來(lái)自儀器光學(xué)元件邊緣的衍射光比實(shí)際天空背景的散射光強(qiáng)度高許多倍，因此要精確定量地測(cè)定日暈亮度是十分困難的。1948年美國(guó)哈佛大學(xué)學(xué)者埃文斯在該項(xiàng)研究上做出了開(kāi)創(chuàng)性的工作，他設(shè)計(jì)制造的日暈光度計(jì)結(jié)合外掩式日冕儀原理，采用了雙光路設(shè)計(jì)，通過(guò)目視比較就可以直接得到太陽(yáng)附近天空背景(1.6～4.4R⊙)的相對(duì)日面中心亮度［1］。EVSP光度計(jì)的原理巧妙、操作簡(jiǎn)單以及攜帶方便等優(yōu)點(diǎn)，使得它在以后很長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)成為國(guó)際上許多太陽(yáng)天文臺(tái)選址的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備。例如美國(guó)夏威夷天文臺(tái)、薩克峰國(guó)立太陽(yáng)天文臺(tái)等使用EVSP記錄了超過(guò)40年的天空背景亮度資料。雖然相比2004年為美國(guó)大型太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡ATST選址而研制的現(xiàn)代日暈光度計(jì)(Sky Brightness Monitor，SBM)［2－3］，它存在著一定的目測(cè)主觀性、波段單一、數(shù)據(jù)無(wú)法自動(dòng)保存等缺點(diǎn)，但是其基本光學(xué)設(shè)計(jì)原理為現(xiàn)代同類(lèi)設(shè)備的設(shè)計(jì)提供了關(guān)鍵參考。

20世紀(jì)90年代，美國(guó)天文學(xué)家為GONG項(xiàng)目曾在我國(guó)新疆進(jìn)行選址活動(dòng)。選址完成后留下了一臺(tái)EVSP存于原烏魯木齊天文觀測(cè)站，現(xiàn)被云南天文臺(tái)西部太陽(yáng)選址課題組使用。這臺(tái)儀器雖然年代較久遠(yuǎn)，但經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的光學(xué)調(diào)試后依然能夠正常使用。

值得一提的是，文［2］的研究人員指出在決定使用新一代現(xiàn)代日暈光度計(jì)投入到ATST選址項(xiàng)目之前，他們專門(mén)利用EVPS為現(xiàn)代日暈光度計(jì)定標(biāo)，發(fā)現(xiàn)這兩套設(shè)備測(cè)量結(jié)果符合得很好。因?yàn)槟壳白髡咭舱谑褂矛F(xiàn)代日暈光度計(jì)進(jìn)行西部太陽(yáng)選址工作，因此有必要對(duì)現(xiàn)代日暈光度計(jì)的上一代產(chǎn)品EVPS的測(cè)量原理進(jìn)行深入的了解。

1 儀器介紹

整套儀器主要由鏡筒(測(cè)量裝置;圖1左)、三腳架和赤道追蹤裝置等組成。其中鏡筒內(nèi)部光路包括日暈光路和日面光路兩部分。

測(cè)量太陽(yáng)附近天空背景亮度的困難之處在于儀器能否有效降低太陽(yáng)邊緣的衍射光強(qiáng)度。在這點(diǎn)上，EVSP采用了雙光路結(jié)構(gòu)(圖1右)，可以使日面和日暈同時(shí)成像，便于用肉眼比較其亮度。其中的關(guān)鍵之處就是采用了外掩式日冕儀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)日暈光路，這種設(shè)計(jì)使得該儀器可以測(cè)量到距離日面邊緣僅0.6R⊙處的日暈亮度，該值實(shí)際優(yōu)于現(xiàn)代日暈光度計(jì)的2～3R⊙的指標(biāo)。

圖1 左:EVSP主鏡筒外觀;右:雙光路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Left:EVSP primary mirror cell;Right:schematic diagram of the double optical paths

在非常潔凈的大氣下，太陽(yáng)光度是附近天空亮度的105倍，儀器內(nèi)部散射光的問(wèn)題非常嚴(yán)重。雜散光的來(lái)源之一是強(qiáng)光在儀器內(nèi)部的漫反射，二是光學(xué)元件邊緣的衍射效應(yīng)。EVSP內(nèi)部的光闌可以有效減少衍射光的干擾，而為了減少儀器內(nèi)部的漫反射，儀器內(nèi)壁需要全部涂黑。

圖1右和圖2簡(jiǎn)要顯示了EVSP的光路示意圖，其中日面光線從比較光路(Comparison Beam)進(jìn)入，經(jīng)中性漸變光楔(即Wf，透光率連續(xù)變化的減光板)減光后，通過(guò)L3透鏡聚光成像，然后照射在圓形遮片D2(圖3)的白色反射面上。通過(guò)比較多種記錄文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)L3在最初的1948年文［1］中是不存在的，應(yīng)該是后來(lái)經(jīng)過(guò)改進(jìn)后增加的。

圖2 內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure

圖3 不同角度拍攝的外掩板D1結(jié)構(gòu)照片F(xiàn)ig.3 The external occulter D1viewed from different directions

通過(guò)主光路(Main Beam)的光線先由遮光板D1擋去日面的部分，確保從光闌A1處觀察看不到日面的任一部分。但是由于衍射作用，日光仍然會(huì)把D1的邊緣照得很亮。主光路光線經(jīng)由透鏡L1聚光后經(jīng)過(guò)黑玻璃平面鏡M反射，照射到D2。D2在L2的焦平面上，它將日面光線和大部分衍射光擋掉，只留下日暈的像［1］，L2將A1成像于出瞳A2。圖1右中F為綠色濾光片，光闌A2可以進(jìn)一步消減衍射光強(qiáng)度。

最后，可以從目鏡小孔中觀察來(lái)自不同光路的日面和日暈像。根據(jù)文［1］，EVSP內(nèi)部散射光水平在百萬(wàn)分之一量級(jí)。同一個(gè)觀測(cè)者獲得的多次測(cè)量結(jié)果相對(duì)隨機(jī)誤差為±5%，而對(duì)于不同觀測(cè)者之間的測(cè)量差異通常小于這個(gè)數(shù)字，EVSP的系統(tǒng)誤差主要來(lái)自定標(biāo)方法和精度水平。如果光楔的密度曲線和其它內(nèi)部相關(guān)常量(如反射率、透過(guò)率等)都已經(jīng)得到，那么天空背景亮度測(cè)量結(jié)果的誤差就取決于這些量的測(cè)量精度。如果條件不足，就需要采用其它方法獲得。

2 工作原理

通過(guò)調(diào)節(jié)L3前的中性漸變光楔Wf使視場(chǎng)中日暈和日面亮度平衡(由于當(dāng)時(shí)技術(shù)的限制，這個(gè)步驟不可避免地加入了主觀因素，會(huì)增加測(cè)量的誤差)，同時(shí)記下Wf刻度板上的讀數(shù)。然后根據(jù)該讀數(shù)從儀器的日暈定標(biāo)曲線上就可以直接得出日暈的亮度(單位:日面亮度的百萬(wàn)分之一)。為方便起見(jiàn)，每臺(tái)EVSP儀器都有一份定標(biāo)后計(jì)算得出的表格，即日暈定標(biāo)曲線。

下面詳細(xì)介紹埃文斯光度計(jì)的理論計(jì)算，先定義一些物理量［1］:

從D2看到的天空亮度與實(shí)際日暈亮度關(guān)系可寫(xiě)成:

其實(shí)由于雜散光的影響，I1應(yīng)該加上一個(gè)干擾項(xiàng)Iε，但通常認(rèn)為這里的Iε量級(jí)很小，約為百萬(wàn)分之一，就省略了。

根據(jù)Lambert余弦定理，看到的日面亮度可寫(xiě)成:

觀測(cè)過(guò)程中，調(diào)整光楔位置使看到的日暈和日面亮度平衡，則有:

它是依賴于儀器參數(shù)的常項(xiàng)，得到

3 定標(biāo)原理和過(guò)程

因?yàn)?6)式中α的表達(dá)式包含了各相關(guān)元件的反射率、透過(guò)率等指標(biāo)，所以原則上EVSP的定標(biāo)可以在光學(xué)實(shí)驗(yàn)室里對(duì)它們分別進(jìn)行嚴(yán)格的測(cè)算。但這種方法顯然增加很多測(cè)試成本，況且光學(xué)元件質(zhì)量隨時(shí)間有緩慢變化。根據(jù)高山天文臺(tái)Rush Joseph H的筆記復(fù)印件(Notes on construction and adjustment of Evans Visual Sky Photometers，1962;內(nèi)部交流資料)和相關(guān)手冊(cè)(Evans Visual Sky Photometer User Manual，2004)［4］，發(fā)現(xiàn)目前存在一種簡(jiǎn)便辦法，原理雖然簡(jiǎn)單，卻十分巧妙，在這里介紹給讀者。

為了獲取光楔的密度分布，需要提供來(lái)自同一光源的兩條光路，并讓其中的一束光通過(guò)光楔，而另一束也要有變化但要已知它的變化量。然后通過(guò)調(diào)整光楔使兩束光的強(qiáng)度達(dá)到平衡。當(dāng)時(shí)理想光度計(jì)的測(cè)量范圍為1到4000，這樣需要減光到1/2［12］量級(jí)。為了獲得連續(xù)性光變，理論需要一系列量級(jí)的擋光片，但是量級(jí)越高的擋光片的開(kāi)口越小，這樣高精度的擋光片成本昂貴并且很難精準(zhǔn)地制作。在EVSP定標(biāo)時(shí)，人們非常巧妙地引入了另一個(gè)光楔Wi，成功地避免了這一難題。下面是儀器定標(biāo)原理和關(guān)鍵步驟。

(1)取下Wf，將儀器傾斜，傾斜儀器使擋光板D1遮住日面的大約一半(參考圖4)，此時(shí)用肉眼觀察主光路上的光會(huì)亮于比較光路上的光，然后將Wf裝在主光路上Wi的位置，調(diào)節(jié)Wf使光強(qiáng)平衡，根據(jù)光路結(jié)構(gòu)，此時(shí)有Btw1=B0α。由于此時(shí)主光路和比較光路上初始光強(qiáng)都是日面的亮度，應(yīng)有 tw1=α。記錄下此時(shí)的 Wf刻度Tw1。重復(fù)該步驟3次，得到Tw1的平均值。最后取下Wf;

圖4 定標(biāo)過(guò)程中日面像與D2相對(duì)位置示意圖Fig.4 Solar-disk image relative to D2during the calibration

(2)在主光路安裝Wi光楔，調(diào)整Wi使兩光路光強(qiáng)平衡，固定Wi的位置并記錄其刻度。使用旋轉(zhuǎn)的半圓形擋光盤(pán)將主光路光強(qiáng)減少一半，此時(shí)需調(diào)整比較光路中Wf的位置使得兩光路重新達(dá)到平衡，記錄Wf的刻度。然后停止轉(zhuǎn)動(dòng)扇形擋光盤(pán)，由于主光路的光強(qiáng)發(fā)生變化，通過(guò)調(diào)整Wi的位置使兩光路重新達(dá)到平衡，同時(shí)記錄其刻度。下一步繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)扇形擋光盤(pán)，調(diào)整Wf的位置達(dá)新的平衡并記錄其刻度。通過(guò)交替進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)和停止扇形盤(pán)重復(fù)上述步驟，直到達(dá)到光楔的極限值或者光路光強(qiáng)很弱以致肉眼無(wú)法分辨;

(3)對(duì)密度log10(1/n)和Wf的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，得到擬合結(jié)果;

(4)根據(jù)第1步中記錄的Wf平均刻度值Tw1可以從該擬合曲線上得出對(duì)應(yīng)的透過(guò)率tw1，通過(guò)公式tw1=α即可得到儀器常數(shù);

(5)撤去兩個(gè)光楔并重復(fù)第1步。如果當(dāng)天天空條件穩(wěn)定，儀器常數(shù)在校準(zhǔn)過(guò)程前后應(yīng)該是一致的。如果不符，則要選擇好的天空條件再進(jìn)行測(cè)試。

讀者可以參考手冊(cè)中一個(gè)具體定標(biāo)事例深入了解定標(biāo)過(guò)程。

4 結(jié)論

文中全面回顧和總結(jié)了埃文斯日暈光度計(jì)的工作原理、使用方法和定標(biāo)程序。一方面，充分認(rèn)識(shí)到該設(shè)備的精巧性，另一方面對(duì)于該設(shè)備的定標(biāo)方法也有了深刻認(rèn)識(shí)。這種利用一塊額外光楔的方法大大便利了儀器常數(shù)的高效獲取。

現(xiàn)將收集的的4套不同EVSP的定標(biāo)曲線顯示于圖5中。其中的虛線是云南天文臺(tái)保存的設(shè)備，其它3條定標(biāo)曲線分別是夏威夷(實(shí)線、點(diǎn)線)和高山天文臺(tái)(點(diǎn)虛線)。通過(guò)比較，顯然可見(jiàn)不同的EVSP的定標(biāo)曲線之間差異很大。

不僅如此，由于儀器內(nèi)部光學(xué)器件的一些參數(shù)隨著時(shí)間的變化會(huì)改變，如光楔和白色的D2參數(shù)隨時(shí)間會(huì)退化，故儀器常數(shù)α的值要經(jīng)常檢測(cè)。因此利用本文介紹的定標(biāo)方法確實(shí)可以經(jīng)濟(jì)地獲取儀器常數(shù)。

圖5 4套不同EVSP設(shè)備的天空背景亮度與光楔刻度關(guān)系縱坐標(biāo)數(shù)值為對(duì)數(shù)顯示，單位是日面亮度的百萬(wàn)分之一Fig.5 Calibration curves of sky brightness and wedge scale for four EVSPs The surface brightness is platted in the logarithmic scale and is units of millionths of solar surface brightness.

雖然埃文斯日暈光度計(jì)逐漸淡出天文選址測(cè)量中，但它的設(shè)計(jì)思路和定標(biāo)原理仍然值得在今后的工作中借鑒和學(xué)習(xí)。

致謝:感謝王娜和艾力伊的協(xié)助，我們能夠長(zhǎng)期使用新疆天文臺(tái)保存的埃文斯日暈光度計(jì)進(jìn)行科考試驗(yàn)。

［1］Evans J W.A photometer for measurement of sky brightness near the sun ［J］.Journal of the Optical Society of America，1948，38(12):1083.

［2］Lin H S，Penn M J.The advanced technology solar telescope site survey sky brightness monitor［J］.The Publications of the Astronomical Society of the Pacific，2004，116(821):652－666.

［3］劉念平，劉煜，申遠(yuǎn)燈，等.日暈測(cè)量與日暈光度計(jì)外緣雜散光抑制試驗(yàn) ［J］.天文學(xué)報(bào)，2011，52(2):160－170.Liu Nianping，Liu Yu，Shen Yuandeng，et al.Measurement of sky brightness and suppression of scattering in sky brightness monitor［J］.Acta Astronomica Sinica，2011，52(2):160－170.

［4］Evans visual sky photometer user manual ［EB/OL］.［2011-07-26］.http://atst.nso.edu/files/docs/site/vspManual.pdf.