周 云，黃慧敏，朱 勇

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006;2.廣州大學(xué) 公共安全與防災(zāi)減災(zāi)研究中心，廣州 51006)

組合式雙圓錐耗能器的設(shè)計與性能模擬分析

周 云1，2，黃慧敏1，2，朱 勇1，2

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006;2.廣州大學(xué) 公共安全與防災(zāi)減災(zāi)研究中心，廣州 51006)

設(shè)計了組合式雙圓錐耗能器，闡述了其構(gòu)造和耗能原理，采用有限元軟件對18個不同尺寸的雙圓錐耗能元件和3個不同組裝方式的雙圓錐耗能器進行了數(shù)值仿真分析，研究了不同設(shè)計參數(shù)對雙圓錐耗能器的滯回性能和應(yīng)力分布的影響。研究結(jié)果表明:對于雙圓錐耗能元件，當其總高H一定時，其初始剛度和屈服位移取決于兩個錐體中較大錐體的高度大小;屈服位移可設(shè)置在1 mm以內(nèi)，耗能系數(shù)值可達2.5。雙圓錐耗能元件通過不同的方式組合成雙圓錐耗能器時，雙圓錐耗能器的滯回性能取決于所選用的雙圓錐耗能元件和其上、下連接板的剛度，當連接板剛度較大時，雙圓錐耗能元件的滯回性能與其組裝后的雙圓錐耗能器的相關(guān)滯回性能滿足疊加關(guān)系，雙圓錐耗能器的相關(guān)滯回性能可由所選用的雙圓錐耗能元件的相關(guān)參數(shù)(初始剛度、屈服位移和耗能系數(shù)等)來確定。

雙圓錐耗能元件;雙圓錐耗能器;滯回性能

軟鋼由于屈服強度較低，性能穩(wěn)定，屈服后具有良好的滯回性能，所以非常適合用于制造各種形式的耗能減震裝置，如錐形鋼板耗能器、錐形鋼棒耗能器、“X”形加勁耗能裝置、三角形加勁耗能裝置、開孔式耗能裝置(制震板)等［1～16］。其中，錐形鋼棒耗能器由于可以在任何方向上發(fā)生變形，可以同時消耗不同方向輸入的能量，并且在不同的方向提供相同的附加阻尼和剛度，因此具有更加優(yōu)越的性能。Donatella等人［3］對錐形鋼棒耗能器進行了低周疲勞試驗，其結(jié)果表明:錐形鋼棒耗能器的荷載－位移滯回曲線形狀呈紡錘形，所包圍的面積飽滿，有很高的耗能能力，能消耗近60%的地震輸入能量，有良好的耐久性，工作性能穩(wěn)定。然而，Donatella等研究的錐形鋼棒耗能器，通常是與隔震支座配合使用形成隔震系統(tǒng)(裝置)，為隔震支座或隔震系統(tǒng)提供附加剛度和阻尼，而錐形鋼棒耗能器單獨作為一個耗能器用于結(jié)構(gòu)中的情況很少。由于這種錐形鋼棒耗能器的“錐”是單錐形，其有效耗能區(qū)域比較有限，單獨使用會帶來耗能效率低、材料浪費等問題。日本鹿島建設(shè)公司(Kajima corp.)［15］研發(fā)了啞鈴形耗能器，并作為異型構(gòu)件將其應(yīng)用于一個殼體結(jié)構(gòu)工程中。本文在國內(nèi)外研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計了組合式雙圓錐形耗能器(Biconical Energy Dissipator，簡稱BED)，并對其性能進行有限元模擬，研究不同設(shè)計參數(shù)對其性能的影響以及在相同設(shè)計參數(shù)情況下不同組合方式對雙錐形耗能器性能的影響。

1 雙圓錐耗能器構(gòu)造與工作原理

1.1 雙圓錐耗能器的構(gòu)造與應(yīng)用范圍

本文設(shè)計的雙圓錐耗能器，主要由雙圓錐耗能元件(Biconical Energy Dissipated Cell，簡稱 BEDC)、上連接板和下連接板組成，如圖1(a)所示。雙圓錐耗能元件與連接板采用螺栓連接方式，即分別在耗能元件和連接板上刻制螺紋，然后將兩者螺旋連接在一起(如圖1(b)所示)。這種雙圓錐耗能器，可以單個使用，也可多個組合使用，如圖2所示為該雙圓錐耗能器不同的組合方式。

雙圓錐耗能器獨特的構(gòu)造形式，使其具有以下特點:① 具有任意方向的耗能功能，可以適應(yīng)多維地震作用下的耗能需求;② 可以通過調(diào)整雙圓錐耗能元件的數(shù)量和組合方式來控制雙圓錐耗能器的性能，從而適應(yīng)不同的耗能能力需求;③ 由于雙圓錐耗能元件由普通鋼材加工而成，其性能穩(wěn)定，取材容易;④ 構(gòu)造及加工工藝簡便，有利于標準化生產(chǎn)和產(chǎn)品質(zhì)量的控制;

雙圓錐耗能器一方面可以作為限位裝置與隔震支座配合使用;另一方面，可以作為耗能器應(yīng)用于新建建筑和既有建筑的加固中。圖3所示為雙圓錐耗能器在框架結(jié)構(gòu)中的安裝示意圖。

圖1 雙圓錐耗能器構(gòu)造示意圖Fig.1 Detailing diagram of the BED

圖2 組合式雙圓錐耗能器構(gòu)造示意圖Fig.2 Detailing diagram of the assembled BED

圖3 雙圓錐耗能器在框架結(jié)構(gòu)中安裝示意圖Fig.3 Set-up perspective of frame structure with BED

1.2 雙圓錐耗能器的工作原理與受力特點

雙圓錐耗能器的工作原理和一般金屬耗能器相似，都是利用金屬在外荷載作用下，發(fā)生塑性滯回變形耗散所輸入的能量。如圖4(a)所示，在地震荷載作用下，雙圓錐耗能器的上、下連接板在水平方向產(chǎn)生相對位移，引起雙圓錐耗能元件發(fā)生剪切變形;當上下連接板相對位移達到一定程度時，雙圓錐耗能元件產(chǎn)生塑性變形，從而耗散能量。依據(jù)雙圓錐耗能器的形體特點，雙圓錐耗能元件的腰部橫截面積最小，在外荷載作用下，最先發(fā)生屈服變形;若荷載繼續(xù)增大，則雙圓錐耗能元件進入塑性的部位從中部向上部錐體和下部錐體擴展，更多的區(qū)域發(fā)生塑性變形耗能。

雙圓錐耗能器與單圓錐形鋼棒耗能器的區(qū)別主要在于:雙圓錐耗能元件橫截面積最小部位在中間，隨著外荷載的增大，雙圓錐耗能元件進入塑性變形的部位可以向兩端擴展(如圖4(a))。而單圓錐形鋼棒耗能器橫截面積最小部位在端部，在外荷載作用下，耗能元件的屈服耗能部位只能向一個方向擴展，以致耗能區(qū)域比較有限，耗能效率較低(如圖4(b))。另外，由圣維南原理可知，由于耗能元件上下端圓錐體相對于其腰部剛度較大，耗能元件腰部的集中受力范圍可假設(shè)為其腰部直徑的3倍(3D2)范圍內(nèi)，而錐體上下端根部分別在其底面直徑(D1和D3)范圍內(nèi)為加強區(qū)，故雙圓錐耗能元件沿軸向有6 D2長度的集中受力區(qū)，如圖4(c)所示。而對于單錐體鋼棒耗能器，在相同直徑條件下，其集中受力范圍僅為3d2，為雙圓錐耗能元件的一半如圖4(d)所示。因此，雙圓錐耗能器比圓錐形鋼棒耗能器具有更加優(yōu)越的性能。

圖4 雙圓錐耗能器與圓錐形鋼棒耗能器工作原理比較Fig.4 Comparison diagram of the BED and the conical－ steel－ stick dissipator

2 雙圓錐耗能元件的滯回性能模擬分析

2.1 雙圓錐耗能元件的設(shè)計與有限元模型的建立

為了研究雙圓錐耗能元件的滯回性能，以及不同設(shè)計參數(shù)對耗能元件性能的影響，本文采用有限元軟件ANSYS 11.0對18個不同尺寸的雙圓錐耗能元件進行滯回性能模擬。如圖5所示，在所用材料一定的情況下，決定雙圓錐耗能元件性能的參數(shù)主要有上底面直徑D1、中間腰部圓錐交接面直徑D2、下底面直徑D3、總高度H、上圓錐高度h1、下圓錐高度h2等。在外荷載作用下，雙圓錐耗能元件腰部最小截面積部位將最先進入屈服狀態(tài)，耗散能量，故腰部最小截面部位是雙圓錐耗能元件的耗能性能控制部位，為了便于比較，本文設(shè)計的18個雙圓錐耗能元件的D1、D2、D3均相同，通過改變h1、h2的數(shù)值，比較雙圓錐耗能元件性能參數(shù)的變化。同時，依據(jù)雙圓錐耗能元件總高度H的不同，可以分為6組構(gòu)件;每一組構(gòu)件中，包含上圓錐高度h1、下圓錐高度h2的相同的一個構(gòu)件和不同的兩個構(gòu)件，具體設(shè)計參數(shù)如表1所示。(注意:當h1、h2兩者相差較大或其絕對值較小時，雙圓錐耗能元件就退化為單圓錐耗能器，即圓錐形鋼棒耗能器，如1.2節(jié)所討論的情況。)

對雙圓錐耗能元件進行有限元分析建模時，選用Solid 45單元，耗能元件上、下底面采用嵌固約束，即將上、下底面的自由度與各自的形心點(圓心)的自由度耦合。材料采用Q235鋼(選擇隨動強化模型，屈服強度為235 MPa)，彈性模量 E=2.1×105N/mm2;鋼材彈性剛度為E，屈服后剛度為0.02E。加載制度采用變形幅值不斷增大的位移控制加載，即先后對應(yīng)于幅值為Δy、2Δy、4Δy、6Δy、8Δy時分別加載一周(Δy為耗能元件的屈服位移)，圖6所示為編號為BEDC－1－1的加載歷程，加載時固定耗能元件底面，頂面沿平行于底面的方向做往復(fù)加載。

圖5 雙圓錐耗能元件核心區(qū)域尺寸圖Fig.5 Diagram of the core area of the BEDC

2.2 模擬結(jié)果分析與比較

有限元模擬得到的各個耗能元件的性能參數(shù)列于

圖6 加載歷程Fig.6 Loading curve

表1中。圖7為雙圓錐耗能元件BEDC－1－1屈服后應(yīng)力分布圖。圖8為雙圓錐耗能元件BEDC－4－1與BEDC－4－3在相同位移下應(yīng)力分布比較圖。圖9～圖13為典型雙圓錐耗能元件的模擬結(jié)果。

表1 雙圓錐耗能元件數(shù)值模擬結(jié)果Tab.1 FEM analysis results of the BEDCs

圖7 BEDC－1－1屈服后的應(yīng)力云圖Fig.7 Stress contour diagrams of BEDC－1－1 after yielding

圖8 有效耗能區(qū)比較Fig.8 Comparison of the core energy dissipated area

由圖9可見，當耗能元件尺寸設(shè)計恰當時(主要是h1和h2的大小能滿足加強區(qū)和有效耗能區(qū)的尺寸要求)，在地震作用下，雙圓錐耗能元件BEDC－1－1的應(yīng)力分布便得到合理的過渡，耗能元件腰部率先進入屈服，應(yīng)力集中范圍在有效耗能區(qū)內(nèi)，這與圖4中的功能分區(qū)劃分符合;而從圖8可以看出，當耗能元件總高度H一定，h1與h2的大小相差較大時(h1/h2＞2)，耗能元件的有效耗能區(qū)域非常有限，明顯小于h1與h2相同時的構(gòu)件，此時，BEDC－4－3就相當于一個單圓錐耗能器，這也說明了本文提出的雙圓錐耗能器具有更加優(yōu)良的性能。從表1和圖9～圖14可知:當H(H=h1+h2)一定的時候，h1、h2兩者中的較大值對雙圓錐耗能器的滯回性能有決定作用，單個耗能元件的屈服位移隨h1、h2兩者中的較大值的增加而增加，初始剛度隨h1、h2兩者中的較大值的增加而減小;而且，當H減小時，雙圓錐耗能器的屈服位移減小，初始剛度增加;對于H較小的耗能體元件，如BEDC－6系列的三個構(gòu)件，其有效耗能區(qū)域與根部加強區(qū)重疊，以致增加了耗能元件的整體剛度，所以耗能元件的初始剛度都比較大。

圖9 BEDC－1－1滯回曲線Fig.9 Hysteresis hoop of the BEDC －1 －1

圖10 BEDC－2－1模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results of the BEDC －2 －1

圖11 BEDC－3－1模擬結(jié)果Fig.11 Simulation results of the BEDC －3－1

圖12 BEDC－4－1模擬結(jié)果Fig.12 Simulation results of the BEDC －4－1

圖13 BEDC－5－1模擬結(jié)果Fig.13 Simulation results of the BEDC －5 －1

圖14 BEDC－6－1模擬結(jié)果Fig.14 Simulation results of the BEDC －6 －1

總的來說，雙圓錐耗能元件的滯回性能穩(wěn)定，屈服位移較小，所計算的雙圓錐耗能元件屈服位移均不大于1 mm，初始剛度及屈服后剛度可調(diào)范圍較大，耗能比介于1.6～2.25;圓錐底面尺寸相同的情況下，雙圓錐耗能元件的初始剛度與H密切相關(guān)，而且當0.5H＜D1(或D3)時，雙圓錐耗能元件的初始剛度受h1與h2的大小之比的影響非常明顯。

3 雙圓錐耗能器的疊加關(guān)系與耗能系數(shù)的確定

雙圓錐耗能器可由不同數(shù)量的雙圓錐耗能元件通過不同的排列方式組裝而成，以滿足實際工程設(shè)計的使用需求。圖2為不同組合形式的雙圓錐耗能器的示意圖。

如果連接板剛度較大，可假設(shè)上、下連接板為剛體，把各種型號的耗能元件看成是具有不同初始剛度的彈簧，則雙圓錐耗能器可看成是由通過若干個并聯(lián)的彈簧組合而成。若單個耗能元件初始剛度為K1，屈服后剛度為K2，屈服位移為Δy，對m×n個相同尺寸的雙圓錐耗能元件呈m行n列矩陣布置成雙圓錐耗能器:當耗能器工作位移的方向與耗能元件矩陣布置各行(或列)的方向平行時，耗能器的初始剛度為mnK1，屈服后剛度為mnK2;

由此，通過圖15，可以得到雙圓錐耗能器耗能系數(shù)的表達式:

當控制位移為NΔy(最外一圈)的耗能系數(shù)為:

圖15 組合式雙圓錐耗能器耗能系數(shù)表達式推導(dǎo)示意圖Fig.15 Derivation of energy dissipation index of the assembled BED

特殊地，當N=8時，即控制位移為8倍屈服位移時:

注:式(1)及式(2)對于滯回曲線形狀與雙圓錐耗能器的滯回曲線形狀大致吻合的一般的金屬耗能器同樣適用。

4 雙圓錐耗能器的滯回性能模擬分析

4.1 雙圓錐耗能器的有限元模型的建立

為了研究多個雙圓錐耗能元件組裝成的雙圓錐耗能器的滯回性能，對圖4所示3種組合的雙圓錐耗能器分別進行有限元分析，其有限元模型如圖16所示，分別為線性組合模型、2×2組合模型和3×3組合模型。對于線性組合模型(圖16a)，設(shè)置了2種工況:工況一是上、下連接板剛度較大的情況，通過約束上、下連接板X方向的位移，即加載過程中連接板的間距不變，來實現(xiàn)加載;工況二是上、下連接板剛度不足的情況，通過釋放非位移加載的連接板X方向的位移(分析時設(shè)置上連接板為位移加載的連接板，位移加載方向為Y方向)，即加載過程中連接板的間距可產(chǎn)生變化，來實現(xiàn)加載;對于2×2組合模型和3×3組合模型各設(shè)置了1種工況，是在參考線性組合模型的分析結(jié)果后決定賦予連接板較大的剛度，通過約束上、下連接板X方向的位移，再施加位移荷載。建模及加載方式參考第3節(jié)中雙圓錐耗能元件的模擬方法，工作位移方向為上、下連接板相對平動方向(參考圖4中箭頭所示方向)，最大控制位移為所采用的單個雙圓錐耗能元件的8倍屈服位移。各有限元模型上、下連接板約束情況參見圖16，其他相關(guān)參數(shù)列于表2中。

4.2 模擬結(jié)果分析與比較

三種不同組合方式的雙圓錐耗能器的有限元分析結(jié)果列于表3中。為了比較有限元分析和第4節(jié)中的理論推導(dǎo)所計算結(jié)果的差異，表3中亦列入理論推導(dǎo)計算所得結(jié)果。從表中可以看出，有限元分析結(jié)果和理論計算所得結(jié)果較為接近。

圖16 組合式雙圓錐耗能器有限元模型Fig.16 FEM model of the assembled BED

表2 組合式雙圓錐耗能器有限元模型相關(guān)參數(shù)表Tab.2 Table of the relative indexes of the FEM model of the assembled BEDs

表3 雙圓錐耗能器性能參數(shù)的理論計算和有限元模擬結(jié)果比較表Tab.3 Comparison table of the theoretical calculation and FEM simulation

圖17為線性組合的雙圓錐耗能器有限元模擬結(jié)果，其中圖(a)、(c)、(e)為工況一的有限元計算結(jié)果，圖(b)、(d)、(f)為工況二的計算結(jié)果，對于線性組合模型在工況二作用時，厚度20 mm的下連接板會發(fā)生了約1mm的翹曲(圖17(c)中耗能器X方向的位移為0.0716 mm，圖17(d)中耗能器左下端的連接板的X方向位移接近1 mm)，導(dǎo)致滯回耗能效果減弱，比較圖17(e)和圖17(f)可知，圖17(e)中連接板剛度較大時，滯回環(huán)最外一圈耗散的能量達685.720J，圖17(f)中連接板剛度不足時，滯回環(huán)收縮較大，滯回環(huán)最外一圈耗能耗散的能量為454.354J，耗能能力減少了達30%?？梢?，連接板的剛度對雙圓錐耗能器耗能效果影響顯著。

圖18和圖19分別為2×2組合模型和3×3組合模型的有限元模擬分析結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)2×2組合模型和3×3組合模型存在相同的現(xiàn)象:雙圓錐耗能器上連接板和下連接板的應(yīng)力分布狀態(tài)有較大的差異，上連接板的應(yīng)力分布不均(參見圖18(c)和圖19(e))，但下連接板的應(yīng)力分布較均勻。這是因為下連接板約束方式為嵌固，其約束反力沿鋼板下表面均勻分布，所以下連接板應(yīng)力分布均勻。另一方面，由于耗能元件采用螺紋咬合形式與上、下連接板連接，在孔洞邊緣會有一定的應(yīng)力集中，但從圖18(c)中可以看出，下連接板預(yù)留孔洞邊緣的等效應(yīng)力值均小于鋼材的屈服應(yīng)力，而此時耗能元件已經(jīng)進入屈服工作狀態(tài)，所以，可以認為螺栓孔洞邊緣的應(yīng)力集中未對耗能器的性能造成影響。為保證雙圓錐耗能器有效工作，雙圓錐耗能器上、下連接板設(shè)計時，必須具有足夠的剛度，建議厚度不應(yīng)小于0.4D3(或 0.4D1)，而且 D3≥3D2(或 D1≥3D2)。(注:所計算的連接板尺寸D3=D1=50 mm，連接板厚度為0.4D3=0.4D1=20 mm;D3≥3D2是為了讓雙圓錐耗能元件根部尺寸足夠大。)

圖17 線性組合的雙圓錐耗能器有限元模擬受力圖線Fig.17 FEM simulation curves of the BED in form of linear combination

圖18 2×2陣列組合的雙圓錐耗能器有限元模擬受力圖線Fig.18 FEM simulation curves of the BED in form of 2×2 combination

圖19 3×3陣列組合的雙圓錐耗能器有限元模擬受力圖線Fig.19 FEM simulation curves of the BED in form of 3×3 combination

總的來說，雙圓錐耗能器的滯回性能穩(wěn)定，模擬結(jié)果跟理論推導(dǎo)較為接近。在連接板剛度得到保證的前提下，雙圓錐耗能器中的各雙圓錐耗能元件的受力情況與1.2節(jié)中功能分區(qū)一致。

5 結(jié)論

本文設(shè)計了雙圓錐耗能元件(BEDC)和雙圓錐耗能器(BED)，并對其相關(guān)性能進行了有限元模擬分析，研究結(jié)果表明:

(1)單個雙圓錐耗能元件以及若干個雙圓錐耗能元件組裝成的雙圓錐耗能器具有較為穩(wěn)定的滯回性能，屈服位移小于1 mm，耗能系數(shù)值可達2.5。當耗能元件總高度H一定，其尺寸中的h1、h2兩者中的較大值對雙圓錐耗能元件的滯回性能有決定作用，單個耗能元件的屈服位移隨h1、h2兩者中的較大值的增加而增加，初始剛度隨h1、h2兩者中的較大值的增加而減小;而且，當H減小時，雙圓錐耗能元件的屈服位移減小，初始剛度增加;

(2)當上、下連接板剛度足夠大時，通過各種方式把尺寸相同的耗能元件組裝成的雙圓錐耗能器，其耗能性能可由組成的各耗能元件疊加，只取決于耗能元件的尺寸和數(shù)量，與其布置方式無關(guān);

(3)連接板的剛度對雙圓錐耗能器的耗能效果影響顯著，為保證雙圓錐耗能器有效工作，應(yīng)保證連接板的剛度足大。

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Design and FE Analysis for an assembled biconical energy dissipator(BED)

ZHOU Yun1，2，HUANG Hui-min1，2，ZHU Yong1，2

(1.College of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China;2.The Presearch Center for Public Safety and Disaster Reduction，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China)

A new type of assembled biconical energy dissipator(BED)，was designed.18 pieces of BEDCs(biconical energy dissipated cells)and 3 patterns of BED were numerically simulated and analyzed with FE software.The characteristics of BEDs including hysteresis performances，stress distribution forms and practical assemblies were obtained.The study results showed that if the height of a BEDC is determined，its initial stiffness and yielding displacement are dependent on the height of the bigger cone;the yielding displacement can be set within 1mm;the energy dissipation index can reach 2.6;the hysteresis performances of different patterns of the assembled BEDs depend on the adopted BEDCs and the stiffnesses of the top and the bottom connecting plates;when the connecting plates have enough stiffness，the relative hysteresis performance parameters of the BED can be gained with superposition of the relevant parameters of the adopted BEDCs，such as，initial stiffness，yielding displacement and coefficient of energy dissipation.

biconical energy dissipator(BED);BEDC;hysteresis performance

TU352

A

國家自然科學(xué)基金(56078040);廣東省自然科學(xué)基金團隊項目(8351009101000001)

2010－05－18 修改稿收到日期:2010－11－22

周 云 男，教授，1965年8月生