張飛翔

(無錫市第一中學(xué) 江蘇 無錫 214031)

1 問題的提出

若帶電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以一初速水平拋出，如圖1，小球可能的運(yùn)動(dòng)如何？

圖1

2 可能的運(yùn)動(dòng)分析

(1)當(dāng)v0=v1時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡略.

根據(jù)v1和v2的大小，其軌跡又有所不同.

圖2

圖3

這種情況的一種特例是v0=0,即物體從靜止釋放，小球可看作同時(shí)具有兩個(gè)方向相反的水平分初速度v1和v2，且v1=v2,此時(shí)軌跡同圖4.

圖4

如果一帶正電小球以一初速度v0向左拋出，如圖5.

圖5

若能將其看作向右的v1和向左的v2兩個(gè)水平分運(yùn)動(dòng)，令

且不難分析，由分初速v1而產(chǎn)生的洛倫茲力Bqv1=mg，因而小球?qū)⒁猿跛賤1向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而由于分初速v2而產(chǎn)生的洛倫茲力使它做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑仍為

若v2>v1，用幾何畫板可畫出物體的軌跡如圖6所示.

圖6

3 典型習(xí)題分析

【例】設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖7所示.已知一離子質(zhì)量為m，電荷量為q，在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，設(shè)A點(diǎn)十分靠近正極板，板間距離為d，為使離子不碰到負(fù)極板，問磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

圖7

且由于

得到

圖8