姚紅軍

(仁壽一中 四川 眉山 620500)

一年一度的全國高考因其具有很高的權威性和可選拔性而深受全社會的廣泛關注．隨著高考制度的改革與深化，高考內(nèi)容的廣度和深度已因各省市的情況不同而由各自的教育主管部門把關，從而形成了當今的自主命題模式．

綜觀最近幾年的各省市的試題狀況，或多或少都有一定的瑕疵，如2011年高考四川卷物理試題23題中，就出現(xiàn)以下的問題.

題目：隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車嚴重超載后的總質(zhì)量為49 t，以54 km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5 m/s2(不超載時則為5 m/s2)．

(1)若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進多遠？

(2)若超載貨車剎車時正前方25 m處停著總質(zhì)量為1 t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設相互作用0.1 s后獲得相同速度，問貨車對轎車的平均沖力多大？

解析:在第(2)問中，超載貨車與轎車相撞時的速度為

(1)

相撞時動量守恒，設共同速度為V，有

Mv=(M+m)V

得

V=9.8 m/s

(2)

對轎車根據(jù)動量定理有

解得

(3)

問題探討:以上“答案解析”是由命題組提供的．從答案解析可知，已經(jīng)默認了超載貨車與轎車相撞時遵守動量守恒定律．眾所周知，對一個系統(tǒng)而言，要遵守動量守恒必須滿足：

(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；

(2)系統(tǒng)所受合外力不等于零，但遠小于內(nèi)力，即系統(tǒng)的內(nèi)力沖量遠遠大于外力沖量，則系統(tǒng)可近似認為動量守恒．

對超載貨車與轎車組成的系統(tǒng)，由于受到摩擦阻力的作用，要使系統(tǒng)動量守恒，必須滿足碰撞時的內(nèi)力要遠大于摩擦阻力．由(3)式知系統(tǒng)的內(nèi)力為

而超載貨車的摩擦阻力

f=ma=1.225×105N

(4)

改進方案：換一個角度，此題可以從能的轉化和守恒定律求解．對系統(tǒng)而言，在碰撞前后，令碰撞過程能量損失為E′,則滿足

(5)

對E′的討論：

(1)若E′≈0，則

解得

V=9.9 m/s

這是系統(tǒng)碰撞后的共同速度．

對超載貨車而言，在與轎車相撞的0.1 s內(nèi)，超載貨車所受合力

(6)

在0.1 s內(nèi)，超載貨車在只受摩擦阻力f時

V=v-at=9.75 m/s

(7)

即超載貨車不與轎車相撞在0.1 s內(nèi)速度將減少到9.75 m/s，若相撞后在0.1 s內(nèi)將會小于9.75 m/s，所以，忽略了能量損失E′，超載貨車與轎車相撞后以V=9.9 m/s的共同速度向前運動是不可能的，所以這里不能忽略了能量損失．

(2)由上討論可知E′>0，則我們可以令

即碰撞后系統(tǒng)能量損失了20%．

由(5)式得

解得

V=8.85 m/s

綜上情況分析，此題不能用動量守恒定律進行求解，但只要多給一個妥當?shù)臈l件，可以從能量角度得出結果，這樣會使本題顯得更加完善．