雷彬

(中山市東升鎮(zhèn)旭日初級中學 廣東 中山 528412)

物理學中的等效思想是學習物理知識、研究及解決物理問題、進行科學發(fā)現(xiàn)的一種重要思想方法;其實質(zhì)是在效果相同的情況下，將較為復雜的實際問題轉(zhuǎn)化為簡單、熟悉的問題，以便突出主要因素，抓住問題本質(zhì)，找出其中規(guī)律.筆者在長期的教學實踐中發(fā)現(xiàn)在實驗中若能滲透等效思想，往往能起到“化繁為簡”、“化曲為直”、“事半功倍”的作用.

1 力學類

【例1】某興趣小組的同學在探究“滑動摩擦力的大小與什么因素有關(guān)”時，對有關(guān)的問題分析如下：

(1)他們利用圖1(a)所示裝置進行了實驗，先用彈簧測力計勻速拉著木塊沿長木板滑動，此時彈簧測力計對木塊的拉力與木塊受到的摩擦力是一對______力.

(2)在探究滑動摩擦力的大小與壓力大小的關(guān)系時，應控制接觸面的粗糙程度不變，改變______ ；實驗中應用了______的研究方法.

(3)實驗中他們發(fā)現(xiàn)很難保持彈簧測力計示數(shù)的穩(wěn)定性，很難讀數(shù)，原因是______；為了解決上述問題，小明同學對實驗裝置進行了改進，如圖1(b)所示.利用該裝置的優(yōu)點是______.

圖1

答案：(1)平衡.(2)木塊對木板的壓力;控制變量法.(3)木塊運動應保持勻速，實際很難控制，且彈簧測力計是運動的,難以讀數(shù);木板滑動時可以是變速的，實驗操作容易, 由于彈簧測力計是靜止的，容易讀準示數(shù).

點評：此題中(a)、(b)兩圖彈簧測力計轉(zhuǎn)變時用到等效替代法，圖1(a)中只有木塊勻速運動且拉力沿水平方向時，才可由“二力平衡”得出彈簧測力計的示數(shù)等于滑動摩擦力，且在操作時很難控制“勻速”和“水平”，實驗時彈簧測力計一直在運動，較難讀出其示數(shù).圖1(b)中彈簧測力計一直處于水平靜止狀態(tài).用力拉木板，無論木板是勻速還是變速抽出，木塊與木板之間的滑動摩擦力是不變的.此時木塊靜止，受到的摩擦力和彈簧測力計的拉力是一對平衡力.由彈簧測力計可以直接讀出摩擦力的大小，且彈簧測力計不動，容易讀數(shù)且數(shù)值準確.

2 光學類

【例2】在做平面鏡成像實驗時，在桌面上豎立一塊玻璃板，把一支點燃的蠟燭放在玻璃板前面，可以看到玻璃板面出現(xiàn)蠟燭的像.要想研究玻璃板成像特點，關(guān)鍵的問題是設(shè)法確定像的位置.仔細想想，實驗時具體的做法是______.我們這樣確定像的位置，憑借的是視覺效果的相同，因而可以說是采用了______的科學方法.

答案：另外拿一只相同的蠟燭在玻璃板后面移動，直到看上去跟像完全重合；等效替代.

點評：虛像是無法用光屏接收的，因此虛像特點的研究成了實驗的一個難題.為了準確地探究平面鏡所成虛像的特點，實驗中用兩支完全相同的蠟燭和可透視的平面玻璃板，采用等效法很好地解決了這一難題.

3 物質(zhì)類

圖2

【例3】如圖2所示的一個裝有一些水的透明塑料瓶.給你一把刻度尺、一根細線，試測出這個飲料瓶的容積(瓶子的厚度可忽略不計).要求：

(1)寫出操作步驟；

(2)寫出飲料瓶容積的表達式______.

解析： 此實驗難在瓶子上方的形狀不規(guī)則，又沒有量筒，難以用常規(guī)方法測量，只能用等效替代的方法，通過用瓶子底部形狀規(guī)則部分的水來等效替代瓶子上方形狀不規(guī)則部分的容積.

答案：(1)操作步驟

1)用刻度尺量出水面高度h1；

2)用細線量出下部瓶底的周長，并用刻度尺量出線的長度L；

4)計算出裝水部分的體積V1

5)將瓶體倒置，用刻度尺量出上方空余部分的高度h2，計算其體積V2

因此瓶體的容積為

點評：這里用V2等效替代了瓶子上方形狀不規(guī)則部分的容積，不僅使問題變得簡單易解，而且活躍了學生的思維.

【例4】現(xiàn)有一架不等臂的天平，配有質(zhì)量標準的砝碼.請設(shè)計一個實驗方案，不用計算，直接測出一石塊的質(zhì)量.

分析：天平不等臂，且不能通過計算測量，因此只能通過等效替代的方法，用已知質(zhì)量的砝碼等效替代被測物體.

答案：(1)將石塊放在天平左盤，在右盤添加砝碼直至天平平衡.

(2)將左盤石塊拿下，添加砝碼直至天平重新平衡，則石塊的質(zhì)量就等于左盤砝碼的質(zhì)量.

點評：在這里用已知質(zhì)量的砝碼替代了石塊，解決了難題.

【例5】給你一架無砝碼、無游碼，但已調(diào)好的等臂天平和一個量杯、細繩、一些細沙及適量的水(設(shè)水的密度ρ水已知)，請測出一塊小礦石的密度.要求：

(1)寫出實驗步驟及要測量的物理量；

(2)推出用所測物理量表達的礦石密度的表達式.

分析：由題意可知無砝碼和游碼的天平，物體質(zhì)量不能直接測量得到.根據(jù)m=ρV，對于已知密度的物體，如果其體積能夠測得，則質(zhì)量也可測得.在所提供的物體中，只有水的密度已知，利用量筒和水以及等臂天平，可以間接地測出其他物體的質(zhì)量.

為了使被測小礦石的質(zhì)量與量杯中水的質(zhì)量相等，測小礦石質(zhì)量前，先用一些細沙平衡量杯的質(zhì)量，即在一盤放空量杯，在另一盤放細沙并調(diào)節(jié)細沙使天平平衡.再在裝細沙的盤內(nèi)加上小礦石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此時

m石=m水=ρ水V水

測出水的體積即可得m石，m水，小礦石的體積可以用量杯直接測出.

(1)實驗步驟：

1)在天平的一盤內(nèi)放量杯，在另一盤內(nèi)加沙子，使天平平衡.

2)在放沙子的盤內(nèi)放礦石，在量杯內(nèi)加水，直至天平平衡，記下此時量杯內(nèi)水的體積V水.

3)把量杯取下來，放適量的水，記下此時水的體積V0，把用細繩拴好的礦石沒入盛水的量杯內(nèi)，記下此時量杯內(nèi)水的體積為V1.

(2)由步驟1)、2)得

m石=m水=ρ水V水

由步驟3)得

V石=V1-V0

所以

點評：在這里用已知ρ水，找出與礦石等質(zhì)量水的體積V水，從而替代了礦石的質(zhì)量，解決了疑難.

4 電學類

【例6】在如圖3所示電路測量未知電阻的實驗中，Rx待測電阻(阻值大約幾百歐)，R是滑動變阻器，R0是電阻箱(電阻箱的最大電阻大于Rx).

圖3

(1)請你根據(jù)實驗電路圖把下列主要實驗步驟中的空白填齊:

1)按電路圖連好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)到最大;

2)閉合開關(guān)S1前，滑片P置于______端;

3)閉合開關(guān)S1;

4)閉合開關(guān)______，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針在適當?shù)奈恢?，記下此時電流表的示數(shù)I;

5)先斷開開關(guān)______，再閉合開關(guān)______，保持______的電阻不變，調(diào)節(jié)______，使電流表的示數(shù)仍為I.

(2)在此實驗中，若將電流表改為電壓表，其他器材不變，畫出等效替代法測量Rx電阻的實驗電路圖(要求所設(shè)計的電路連接好后，只能通過開關(guān)改變電路的連接情況).

分析：實驗中閉合開關(guān)S1和S3后調(diào)節(jié)滑片P的位置，要保證電流表的示數(shù)在合適位置.在斷開S3,閉合S2時，R連入電路的阻值不能變，因為此時調(diào)節(jié)R0的阻值使電流表指向同一示數(shù)，R0才與Rx等效,即相等，否則即使電流表指在同一示數(shù)，只能說明R0+R2=Rx+R1(R2,R1分別為R連入電路的兩個不等的電阻值)，而不能說R0與Rx等效.換用電壓表時，則利用并聯(lián)電路的電壓特點來實現(xiàn)題目的要求.

答案：(1) 2)a;4)S3;5)S3，S2，R，R0.

(2)換用電壓表時，依據(jù)題意，電路設(shè)計如圖4所示.

圖4

誤區(qū)分析：本題學生容易失誤的地方是對“等效”概念的理解不全面.主要原因是對試題提供文字材料沒有仔細閱讀并深刻理解“等效”的含義.只有在正確理解等效的含義后，學生才能夠在實驗中注意利用變阻器和電流表控制電路中的電流，使得R0與Rx相等.

點評：本題主要考查學生對研究問題方法的掌握與應用能力；通過提供一段有關(guān)等效替代法的文字材料為學生理解等效替代法的豐富的信息，為學生平常使用卻不知確切定義的等效替代法做了一個較為嚴格和縝密的界定，使學生對等效替代法有了清晰的認識.但命題意義并不只在此；更為重要之處是學生要利用此方法進行實際問題的解決和應用；要能夠利用等效替代法解決未知電阻的測定.另外，在會用等效替代法測定未知電阻的基礎(chǔ)上，題目又進一步的拓展，即要求學生會利用電壓表進行未知電阻的測定，方法還是利用等效替代法.可見該題是一道綜合性、應用性和探究性較強的好題.

在教學中，教師注重引導學生進行方法的總結(jié)，使學生在思維方式上受到啟發(fā).以后遇到有關(guān)的實驗設(shè)計時，就會自覺地加以運用.從以上幾例看，利用等效思想使新知識變得簡單、易懂，解決問題簡明、快捷，實驗完成得科學、有序，發(fā)現(xiàn)探究有章可尋.因此教師可結(jié)合教學內(nèi)容著意引導，進行潛移默化的熏陶和長期的滲透.