李 濤，劉白雁，張如偉，李 康

（1.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北武漢，430081；2.山推工程機(jī)械股份有限公司，山東濟(jì)寧，272073）

混凝土泵車是輸送混凝土的專用機(jī)械，它借助臂架系統(tǒng)同時完成混凝土的水平輸送和垂直輸送，并能保證混凝土的均勻性和密實(shí)性[1]。在混凝土輸送過程中，泵車臂架會出現(xiàn)一定程度的低頻振動，這不利于臂架末端軟管的準(zhǔn)確定位，而且會加速臂架系統(tǒng)的疲勞破壞。對提高泵車穩(wěn)定性進(jìn)行研究往往需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮到試驗(yàn)成本及某些數(shù)據(jù)難以獲得等因素，本文基于AMESim軟件建立一個混凝土泵車臂架液壓系統(tǒng)的仿真模型，以期用仿真試驗(yàn)代替部分現(xiàn)場試驗(yàn)，從而降低泵車臂架系統(tǒng)改造的成本。

1 混凝土泵車臂架系統(tǒng)

本文以某工程機(jī)械公司37 m混凝土泵車為研究對象。如圖1所示，該泵車臂架系統(tǒng)由四節(jié)組成，每節(jié)臂架均由高強(qiáng)度鋼板制造而成，通過銷軸、連桿和液壓缸聯(lián)接，起到支撐混凝土輸送管的作用。臂架液壓泵提供的液壓油進(jìn)入臂架多路閥組，通過閥組來控制各臂架上液壓缸的動作，進(jìn)而驅(qū)動臂架運(yùn)動。每個液壓缸與多路閥之間安裝兩個平衡閥組。

圖1 混凝土泵車臂架結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of concrete pump truck’s arm frame

2 臂架液壓系統(tǒng)AMESim仿真模型及其參數(shù)設(shè)置

2.1 仿真模型

按照泵車臂架液壓系統(tǒng)的工作原理，從AMESim的液壓元件庫、平面機(jī)構(gòu)庫、信號庫中選取合適的主液壓泵、電機(jī)、壓力閥、單向閥、節(jié)流閥、電磁比例閥、液壓缸和平面機(jī)構(gòu)等元件搭建臂架系統(tǒng)的仿真模型[2]，如圖2所示，其中，body1、body4、body7、body10分別對應(yīng)1＃臂～4＃臂，body2、body3、body5、body6、body8、body9分別對應(yīng)連桿1～連桿6。

2.2 參數(shù)設(shè)置

2.2.1 流體特性

在AMESim建模過程中，需要給液壓元件指定流體特性，流體特性會影響液壓系統(tǒng)中壓力與流量的計算結(jié)果。本文主要考慮與流體動態(tài)特性相關(guān)的3個基本特性：密度、體積模量和黏度，它們分別反映了流體的質(zhì)量特性、剛度特性及阻尼特性，相關(guān)參數(shù)值設(shè)為：密度850 kg／m3、等效體積模量1 050 MPa、動力黏度0.051 Pa·s。仿真模型中選擇的流體特性類型（type of fluid properties）為elementary，其溫度參數(shù)只是個參考值，并不影響系統(tǒng)的仿真計算結(jié)果。

圖2 臂架液壓系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Simulation structure diagram of arm frame hydraulic system

2.2.2 臂架部分

通過選擇合適的平面機(jī)構(gòu)元件，采用相對坐標(biāo)系對臂架進(jìn)行動力學(xué)建模。假設(shè)1＃臂與轉(zhuǎn)臺的鉸接點(diǎn)為絕對坐標(biāo)系原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為默認(rèn)方向，臂架及其連桿部分則采用相對坐標(biāo)系來建模。通過指定各相對坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)在絕對坐標(biāo)系中的位置及其相對于絕對坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度就可以確定相對坐標(biāo)系的位置。仿真模型中臂架及連桿的各端點(diǎn)參數(shù)均來自于實(shí)際臂架系統(tǒng)，其重心位置通過PRO／E軟件計算得到。

2.2.3 液壓部分

在臂架液壓系統(tǒng)仿真模型中，多路閥采用電液比例閥來代替[3]；液壓缸、平衡閥組、定量泵、電機(jī)等元件均按實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)化建模；節(jié)流口采用AMESim軟件中的方式2來定義，這在一定程度上降低了建模難度。同時，本文還考慮了部分液壓油管對系統(tǒng)性能的影響。

3 試驗(yàn)與分析

泵車臂架展開至水平工況作業(yè)時，其末端抖動較大，因此本文以四節(jié)臂架水平工況為例，通過仿真試驗(yàn)分析泵車臂架液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性。另外，為了驗(yàn)證所建模型的合理性，還對該泵車臂架的動態(tài)特性進(jìn)行了現(xiàn)場測試。

3.1 仿真試驗(yàn)參數(shù)

仿真模型中涉及的參數(shù)眾多，這里只對部分試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行說明。電動機(jī)轉(zhuǎn)速為2 200 r／min，安全閥開啟壓力為40 MPa，1＃臂液壓缸～4＃臂液壓缸的基本參數(shù)如表1所示。

表1 液壓缸的基本參數(shù)Table 1 Parameters of hydraulic cylinders

1＃臂的平面機(jī)構(gòu)模型body1共有10個節(jié)點(diǎn)（port），其中，port2、port4、port5、port6、port8、port10分別為1＃臂與轉(zhuǎn)臺、1＃臂液壓缸（左）、1＃臂液壓缸（右）、連桿1、2＃臂、2＃臂液壓缸的鉸接點(diǎn)，這6個點(diǎn)在1＃臂相對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（0，0）、（－2.033，－0.171）、（－2.033，－0.171）、（－6.147，－0.413）、（－8.787，－0.4 3 4）、（－8.69，－0.183），相對坐標(biāo)系的原點(diǎn)在絕對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為（0，0），相對于絕對坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度為0°；余下的4個節(jié)點(diǎn)（port1、port3、port7、port9）是為描述1＃臂的形狀而設(shè)置的，在1＃臂相對坐標(biāo)系下其坐標(biāo)值為（0，0.17）、（0，－0.17）、（－8.148，－0.434）、（－8.69，－0.183）。另外，1＃臂的重心在相對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（－4.079，－0.147），1＃臂的質(zhì)量為1 997.42 kg。

連桿1的平面機(jī)構(gòu)模型body2共有3個節(jié)點(diǎn)，分別為連桿1與2＃臂液壓缸、1＃臂以及連桿2的鉸接點(diǎn)，這3個鉸接點(diǎn)在連桿1相對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為（－0.76，0）、（0，0）、（－0.76，0）。相對坐標(biāo)系的原點(diǎn)在絕對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為（－8.69，－0.183），相對于絕對坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度為47°。由于連桿質(zhì)量相對于臂架質(zhì)量而言非常小，因此這里將其重心設(shè)定在坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）的位置，質(zhì)量為83.189 kg。

3.2 現(xiàn)場測試工況

將泵車臂架展開至水平狀態(tài)，分別在1＃臂液壓缸活塞桿、2＃臂末端和4＃臂末端安裝位移傳感器，在4＃臂末端安裝加速度傳感器。采用Lab VIEW軟件[4]編制采集程序。首先給4＃臂末端一個500 N的負(fù)階躍激勵，通過Lab VIEW軟件提取臂架末端振動幅值最大的單頻信息（VI），并返回該單頻信號的頻率；然后將臂架調(diào)整至水平狀態(tài)，驅(qū)動1＃臂液壓缸，使臂架向上移動合適的距離，記錄數(shù)據(jù)。

3.3 結(jié)果與討論

對多次現(xiàn)場測試結(jié)果取平均值，計算得到臂架在水平工況下的固有頻率為0.49 Hz。圖3為在末端瞬時激勵情況下仿真得到的臂架末端振動曲線，圖4為臂架末端振動的FFT曲線。由圖4可知，仿真臂架模型的固有頻率約為0.50 Hz，與實(shí)測結(jié)果極為接近。

圖3 臂架末端仿真振動曲線Fig.3 Simulated vibration curve of the arm’s end

圖4 臂架末端仿真振動FFT曲線Fig.4 Simulated vibration FFT curve of the arm’s end

圖5 4＃臂末端實(shí)測位移曲線Fig.5 Measured displacement curve of 4＃arm’s end

圖6 4＃臂末端仿真位移曲線Fig.6 Simulated displacement curve of 4＃arm’s end

圖7 2＃臂末端實(shí)測位移曲線Fig.7 Measured displacement curve of 2＃arm’s end

圖8 2＃臂末端仿真位移曲線Fig.8 Simulated displacement curve of 2＃arm’s end

圖9 1＃臂液壓缸活塞桿實(shí)測位移曲線Fig.9 Measured displacement curve of 1＃arm’s cylinder rod

圖10 1＃臂液壓缸活塞桿仿真位移曲線Fig.10 Simulated displacement curve of 1＃arm’s cylinder rod

水平工況下，在驅(qū)動1＃臂液壓缸使臂架末端上升約1.8 m過程中實(shí)測得到的4＃臂末端、2＃臂末端和1＃臂液壓缸活塞桿的位移曲線分別如圖5、圖7和圖9所示，對應(yīng)的仿真位移曲線分別如圖6、圖8和圖10所示。將各測點(diǎn)在采集程序開始時刻的位置定為實(shí)測位移曲線的零點(diǎn)。由圖5、圖7和圖9可見，在前3 s內(nèi)，臂架和液壓缸未開始動作，其動作是從第3 s開始，至第14 s停止，整個過程中，4＃臂末端、2＃臂末端和1＃臂液壓缸活塞桿的實(shí)測位移分別為1.8 m、0.9 m和0.033 m，由圖6、圖8和圖10可見，其對應(yīng)的仿真位移分別為2 m、0.89 m和0.033 m。由仿真位移曲線可知，4＃臂末端、2＃臂末端和1＃臂液壓缸活塞桿在仿真起始階段都有一定程度的振動，這個振動過程反映了臂架開始動作時的一個過渡階段，而在對應(yīng)的實(shí)測位移曲線上，這個振動過程并不明顯，這與操作人員操作遙控器時動作的快慢有一定關(guān)系。在整個動作過程中，4＃臂末端和2＃臂末端都存在一定程度的抖動，且4＃臂末端的抖動比2＃臂末端的抖動要明顯，這與實(shí)際情況是相符的。同時，4＃臂和2＃臂末端的振動衰減不太明顯，這是由于臂架系統(tǒng)在水平工況下阻尼很小，導(dǎo)致臂架及其末端的振動很難衰減。

4 結(jié)語

本文基于AMESim軟件建立了混凝土泵車臂架液壓系統(tǒng)的仿真模型，并對臂架在水平工況下的動態(tài)特性進(jìn)行了仿真試驗(yàn)和現(xiàn)場測試，驗(yàn)證了所建模型的合理性。通過對所建模型的仿真試驗(yàn)，可以代替部分現(xiàn)場試驗(yàn)，為泵車臂架系統(tǒng)性能的進(jìn)一步改進(jìn)提供幫助。

[1] 何挺繼，展朝勇.現(xiàn)代公路施工機(jī)械[M].北京：人民交通出版社，1997.

[2] 付永領(lǐng)，祁曉野.AMESim系統(tǒng)建模和仿真——從入門到精通[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

[3] 金明勇，張如偉，陳新元，等.基于AMESim的混凝土泵車臂架系統(tǒng)建模與仿真[J].建筑機(jī)械，2011（4）：86－88.

[4] 徐曉東，鄭對元，肖武.Lab VIEW 8.5常用功能與編程實(shí)例精講[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.