趙振飛，陳奎生，鄧江洪

（武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北武漢，430081）

伺服閥是液壓伺服系統(tǒng)的核心部件，其控制精度直接影響到整個系統(tǒng)的性能。PD控制方法由于算法簡單、可靠性高而被廣泛應(yīng)用于伺服控制系統(tǒng)中，但其動態(tài)跟隨性能較差，很難滿足高精度隨動控制系統(tǒng)的要求。因此，本文將模糊控制原理應(yīng)用于電液伺服閥控制系統(tǒng)中，設(shè)計一個模糊PD控制器，采用AMESim軟件建立伺服閥的仿真模型，采用Simulink軟件建立模糊PD控制器仿真模型，通過AMESim／Simulink聯(lián)合仿真對伺服閥的性能進行分析，并與常規(guī)PD控制下的伺服閥性能進行比較。

1 電液伺服閥結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1 電液伺服閥結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of electric－h(huán)ydraulic servo valve

先導(dǎo)式電液伺服閥由小流量的先導(dǎo)閥、功率滑閥、傳感器和控制器組成，如圖1所示。通過控制先導(dǎo)閥的流量來驅(qū)動功率滑閥的移動，通過傳感器將位移信號反饋給控制器以形成閉環(huán)控制，從而精確地控制輸出流量。

2 伺服閥控制方式選擇

2.1 PD控制

PD校正又稱為比例－微分校正，其傳遞函數(shù)為：

式中：Kp為比例系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。由于微分控制對誤差信號的變化趨勢具有“預(yù)測”的能力，因此PD校正能在誤差信號變化之前給出校正信號，以防止系統(tǒng)出現(xiàn)過大的偏離和振蕩，從而有效地改善系統(tǒng)的動態(tài)性能[1]。

2.2 模糊PD控制

模糊控制和精確控制一樣，是一種閉環(huán)控制系統(tǒng)，其不同之處在于，模糊控制器中采用的模糊量與模糊推理、模糊量與精確量之間的轉(zhuǎn)換以及模糊推理規(guī)則均由專家經(jīng)驗予以確定。模糊控制的優(yōu)點是不要求掌握受控對象的精確數(shù)學(xué)模型，而是根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小[2]。模糊PD控制的具體方法是，將操作人員通過長期實踐積累的經(jīng)驗用控制規(guī)則模糊化，然后運用模糊邏輯推理對PD的比例系數(shù)、微分系數(shù)進行實時修正，影響PD控制器的輸出，進而實現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)控制，其原理如圖2所示。

圖2 模糊PD控制原理圖Fig.2 Fuzzy PD control diagram

本系統(tǒng)以伺服閥閥芯的位移為控制對象，以目標(biāo)位移和實際位移的偏差e以及偏差的變化ec作為輸入量，以PD控制器的比例系數(shù)Kp和微分系數(shù)Kd作為輸出量，并通過模糊化將其映射到各自的論域E，EC，KP，KD內(nèi)。E、EC、KP和KD的模糊集為｛NL，NM，NS，O，PS，PM，PL｝；E和EC的論域為｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝；KP和KD的論域為｛－0.03，－0.02，－0.01，0，0.01，0.02，0.03｝。在模糊子集為“負大（NL）”和“正大（PL）”時，選擇正態(tài)分布的模糊隸屬度函數(shù)；在其他模糊子集時，選擇三角形隸屬度函數(shù)。各變量的隸屬度圖形如圖3和圖4所示。

圖3 E和EC的隸屬度Fig.3 Membership degree of E and EC

圖4 KP和KD的隸屬度Fig.4 Membership degree of KP and KD

模糊PD控制器選取控制變量的原則是：當(dāng)誤差大或較大時，選取控制變量主要考慮盡快消除誤差；當(dāng)誤差較小時，選取控制變量主要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，防止系統(tǒng)超調(diào)。Kp的作用是響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)精度高，但Kp取值過大會導(dǎo)致超調(diào)以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，控制偏差，對偏差進行提前預(yù)報[3]。通過動態(tài)改變Kp和Kd的值來修改控制參數(shù)，優(yōu)化控制性能。根據(jù)這個原則可得到相應(yīng)的模糊規(guī)則，如表1和表2所示。

表1 K P的模糊規(guī)則Table 1 Fuzzy rules of KP

表2 KD的模糊規(guī)則Table 2 Fuzzy rules of KD

一般情況下，模糊PD控制器對參數(shù)Kp和Kd采用增量式在線調(diào)整方法，此時

式中：Kp0和Kd0為控制器的初值；ΔKp和ΔKd為模糊推理的結(jié)果。

3 仿真模型的建立

AMESim仿真軟件提供了一個完善的時域仿真建模環(huán)境，用戶可以通過使用已有模型或建立新的子模型元件，來構(gòu)建優(yōu)化設(shè)計所需的實際原型。在AMESim中專門為液壓系統(tǒng)建立了一個標(biāo)準仿真模型庫以及液壓基本元件設(shè)計HCD庫，方便用戶快捷、有效地建立液壓系統(tǒng)和液壓元件模型[4－5]。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。利用AMESim對Simulink的接口技術(shù)將兩個優(yōu)秀的專業(yè)仿真工具聯(lián)合起來使用，既能發(fā)揮AMESim突出的液壓系統(tǒng)仿真功能，又能發(fā)揮MATLAB／Simulink強大的數(shù)值處理能力，取得良好的互補效果[6]。

本文采用AMESim建立先導(dǎo)式電液伺服閥仿真模型（見圖5），其中先導(dǎo)閥模型采用AMESim液壓庫中的標(biāo)準模型，功率滑閥模型根據(jù)實際物理模型通過HCD庫中的液壓元件搭建而成[7]。

圖5 先導(dǎo)式電液伺服閥仿真模型Fig.5 Simulation model of pilot electro－h(huán)ydraulic servo valve

根據(jù)PD控制和模糊PD控制原理在Simulink中建立PD控制器和模糊PD控制器的仿真模型如圖6和圖7所示。模糊PD控制系統(tǒng)中，模糊控制器采用Mamdani推理方法進行模糊推理，計算出輸入論域上每點對應(yīng)的模糊控制量，再通過重心法解模糊，然后根據(jù)具體的輸入變量產(chǎn)生輸出變量。另外，伺服閥AMESim模型通過S－Function接口導(dǎo)入到Simulink模型當(dāng)中。

圖6 PD控制Simulink仿真模型Fig.6 Simulink model of PD control

圖7 模糊PD控制Simulink仿真模型Fig.7 Simulink model of fuzzy PD control

4 仿真試驗與結(jié)果分析

根據(jù)圖1所示電液伺服閥的實際數(shù)據(jù)來設(shè)置仿真模型的各項參數(shù)。先導(dǎo)閥控制壓力為21 MPa，控制流量為2.5 L／min，頻率為80 Hz。功率滑閥額定壓力為7 MPa，閥芯直徑為20 mm，質(zhì)量為0.5 kg，控制閥芯行程為1.6 mm。閥芯的黏性摩擦系數(shù)為0.05 N·s／m，瞬態(tài)液動力阻尼系數(shù)為2.19 N·s／m，通過質(zhì)量模塊進行模擬。閥口的穩(wěn)態(tài)液動力通過AMESim的閥芯模塊根據(jù)開口度的大小自動計算出來。

圖8為仿真試驗得到的電液伺服閥在PD控制和模糊PD控制作用下的階躍信號響應(yīng)曲線。從圖8中可以看出，與PD控制相比，在模糊PD控制作用下伺服閥階躍信號響應(yīng)曲線的超調(diào)量明顯減小，響應(yīng)過程也較平穩(wěn)。模糊PD控制提高了整個系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力，系統(tǒng)的魯棒性有所增強，伺服閥的性能得到改善。

圖8 電液伺服閥階躍信號響應(yīng)曲線Fig.8 Step representation signal response curve of electrohydraulic servo valve

5 結(jié)語

模糊PD控制器在執(zhí)行過程中能夠?qū)崟r修正PD控制參數(shù)，從而提高了系統(tǒng)控制精度，有效地改善了電液伺服閥的性能。采用AMESim軟件能夠方便快捷地建立伺服閥仿真模型，而AMES－im／Simulink聯(lián)合仿真則綜合利用了兩個仿真軟件的優(yōu)勢，是一種效果良好且不是很復(fù)雜的仿真途徑。

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